華燕萍

摘 ?要] 本教學設計以學生宜興社會實踐為素材創(chuàng)設情境;設計問題串引導學生類比學習，建構章節(jié)知識結構，發(fā)展學生能力，探索數(shù)學章首課教學的基本理念和方式.

[關鍵詞] 生活;發(fā)展;章首課

恩格斯說：“數(shù)學是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關系和空間形式的科學.” 羅巴切夫斯基說：“不管數(shù)學的任一分支是多么抽象，總有一天會應用在這實際世界上.”數(shù)學來源于生活，為解決實際問題而生. 當今大數(shù)據(jù)時代，數(shù)學被廣泛運用在科學、工程、醫(yī)學和經(jīng)濟學等不同領域，發(fā)揮著舉足輕重的作用. 2017年版的《普通高中數(shù)學課程標準》建議教師了解數(shù)學之間、數(shù)學與生活、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，設計合適的教學情境、提出合適的數(shù)學問題，開發(fā)出符合學生認知規(guī)律、有助于發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)的創(chuàng)新案例.

恰逢2018年5月本校舉辦青年教師基本功比賽，其中的教學設計比賽項目課題為“不等關系”. 它是蘇教版高中數(shù)學必修5第三章《不等式》的章首課.教材通過三個具體的實際問題分別建立了一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次不等式組模型，感受日常生活中存在著大量的不等關系，體會建立不等式模型的基本方法. 筆者以“不等關系”這節(jié)章首課進行教學設計創(chuàng)新，探索數(shù)學章首課教學的基本理念和方式. 正巧同年4月上旬學生去宜興社會實踐，筆者思考以此為素材挖掘學生身邊的不等關系進行教學設計，讓學生能更深切地感受日常生活中存在著大量的不等關系、感受學習本章內容的必要性;同時設計問題串引導學生類比等式學習不等式，類比求解一元一次不等式的研究方法去研究一元二次不等式的解法，建構章節(jié)學習內容的大致結構，發(fā)展學生的數(shù)學學習能力，提升數(shù)學素養(yǎng). 此篇教學設計特色鮮明，得到了較高的評價.

■教學目標

（1）通過親身經(jīng)歷的具體情境，感受日常生活中存在著大量的不等關系.

（2）經(jīng)歷由實際問題建立數(shù)學模型的過程，體會其基本方法.

（3）類比等式的學習，了解本章節(jié)不等式的研究內容.

■教學的重難點

（1）重點：通過具體情境，建立不等式模型.

？搖（2）難點：用不等式（組）正確表示不等關系.

■教學過程

1. 創(chuàng)設情境，引入概念

問題1：在現(xiàn)實世界和日常生活中，我們經(jīng)常會進行比較，具體會比較哪些？（長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小等）

問題2：比較的結果可概括為哪兩種呢？（相等和不等）實際上，生活中存在著大量的不等關系，不妨讓我們一起感受一下.

情境1：如圖1，在剛結束的宜興社會實踐活動中，同學們進行了高空緩降逃生訓練，教員拉住繩索的一頭將同學緩緩放下，你能表述其中的不等關系嗎？（學生的重量>繩子拉力）