☉江蘇省淮安中學(xué) 楊文舉

隨著課程改革的不斷深入，學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)也在改變.高中數(shù)學(xué)教師要著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，就必須增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效性.在以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)中，小組學(xué)習(xí)成為主流，讓學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式通過(guò)小組學(xué)習(xí)的形式來(lái)組織實(shí)現(xiàn)，課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)通過(guò)小組學(xué)習(xí)來(lái)開展，其效果將是不可估量的.如果教師能深入研究，通過(guò)實(shí)踐來(lái)不斷提高認(rèn)識(shí)，就能形成更加合理高效的小組學(xué)習(xí)方式，使小組學(xué)習(xí)靈活、善變、實(shí)用.實(shí)際上，學(xué)習(xí)小組建設(shè)的功能性較多，如引領(lǐng)性、合作性、促進(jìn)性、實(shí)驗(yàn)性、比賽性等等，對(duì)其進(jìn)行合理運(yùn)用能夠讓我們的高效課堂建設(shè)提升到一定的高度.

動(dòng)態(tài)小組建設(shè)的內(nèi)涵涉及多個(gè)層面：一是以激發(fā)全體學(xué)習(xí)者的共同愿景的學(xué)習(xí)形式；二是在教師指導(dǎo)下的以異質(zhì)學(xué)習(xí)小組為主體的教學(xué)活動(dòng)；三是同伴之間、小組學(xué)習(xí)者之間的合作互助性學(xué)習(xí)活動(dòng)；四是以各小組在單位時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)共同目標(biāo)的過(guò)程中的總成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)依據(jù)等等.動(dòng)態(tài)小組建設(shè)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要教學(xué)手段，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新嘗試.這里筆者就近期教學(xué)實(shí)踐中的一些嘗試來(lái)探討動(dòng)態(tài)小組建設(shè)的策略.

一、運(yùn)用“最近發(fā)展區(qū)”理論，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)的產(chǎn)生

維果斯基認(rèn)為，最近發(fā)展區(qū)是教學(xué)發(fā)展的最佳期限，在最佳期限內(nèi)進(jìn)行的教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的最佳教學(xué).有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)恰恰是教學(xué)生成過(guò)程中的重中之重.課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵就在于知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)處的導(dǎo)入，這就要求學(xué)生能夠及時(shí)回顧已學(xué)的知識(shí)，并為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備.因此，課堂預(yù)習(xí)的工作尤為重要，而運(yùn)用小組學(xué)習(xí)，互補(bǔ)互助，可以達(dá)到迅速回憶知識(shí)的效果.

對(duì)于新授課的開始階段，讓學(xué)生分小組回顧前面所學(xué)的知識(shí)，找出研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，再提出本節(jié)課將要解決的問(wèn)題，并產(chǎn)生聯(lián)系，形成新課導(dǎo)入的切入點(diǎn)，這就是小組學(xué)習(xí)的價(jià)值所在.這時(shí)的小組設(shè)立，應(yīng)當(dāng)采取就近劃分原則，每組4-6人，其中學(xué)生的學(xué)業(yè)水平應(yīng)當(dāng)好中差兼顧.例如，在學(xué)習(xí)《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，組織學(xué)生回顧《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》的研究過(guò)程，即從橢圓的定義出發(fā)，學(xué)生在紙板上動(dòng)手畫出橢圓圖形，到建立合理的直角坐標(biāo)系、設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)、列出關(guān)系式、化簡(jiǎn)整理，得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再研究標(biāo)準(zhǔn)方程及其相關(guān)的幾何性質(zhì)與運(yùn)用.此時(shí)，教師提出如何對(duì)雙曲線進(jìn)行研究，讓學(xué)習(xí)小組進(jìn)行新知的探究，學(xué)生會(huì)很快得出學(xué)習(xí)雙曲線的方法，從而實(shí)現(xiàn)了新課引入的目標(biāo).

實(shí)際上，在新授課的開始階段教師就可以提出相關(guān)的問(wèn)題，放手讓各小組研究，并提出如何運(yùn)用已學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.這就是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)的最佳期限，讓全體學(xué)生都產(chǎn)生知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)新知的能力.

二、運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”模式，形成學(xué)生知識(shí)塊的架構(gòu)

思維導(dǎo)圖是一種革命性的學(xué)習(xí)工具，它的核心思想就是把形象思維和抽象思維很好地結(jié)合起來(lái)，讓你的左右腦同時(shí)運(yùn)作，將你的思維痕跡在紙上以圖畫和線條的形式形成發(fā)散性的結(jié)構(gòu)，極大地提高了自身的智力技能和智慧水準(zhǔn).在高中數(shù)學(xué)的章節(jié)復(fù)習(xí)階段中，教師的知識(shí)梳理可以形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，但這樣的灌輸只能是強(qiáng)加給學(xué)生的東西，學(xué)生并不能真正的理解和掌握，因此，將這項(xiàng)工作交給學(xué)生自己完成，其效果就截然不同了.然而單一的知識(shí)羅列顯得無(wú)趣，應(yīng)當(dāng)從知識(shí)的主體出發(fā)，采用發(fā)散思維的方式來(lái)理順知識(shí)點(diǎn).

讓學(xué)生分小組構(gòu)建知識(shí)塊的思維導(dǎo)圖，以知識(shí)塊標(biāo)題為中心語(yǔ)，以相關(guān)公式、常見問(wèn)題、解決策略等為分支，通過(guò)線條進(jìn)行分級(jí)與鏈接.這時(shí)的小組設(shè)立應(yīng)當(dāng)采取就近自由選擇的原則，每組4-6人，不必兼顧學(xué)業(yè)水平的差異，并給出足夠的時(shí)間讓各小組進(jìn)行研究，完成后在數(shù)學(xué)課堂上展示，并作出對(duì)比評(píng)價(jià).例如在《數(shù)列》這一章的復(fù)習(xí)中，學(xué)生從不同的角度繪制出不同的知識(shí)塊的“思維導(dǎo)圖”，收效明顯.下圖是其中一個(gè)小組的知識(shí)塊學(xué)習(xí)的“思維導(dǎo)圖”，在展示后，讓學(xué)生在此圖的各個(gè)分支處寫出具體的常見的公式和題型，并相互對(duì)照，相互提示，最終形成更加完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.

其實(shí)，在高中數(shù)學(xué)的每個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)階段都可以讓學(xué)生制作知識(shí)學(xué)習(xí)的思維導(dǎo)圖，列出主體知識(shí)、解題方法，甚至是相關(guān)的題型分析等等.教師放手發(fā)動(dòng)小組研究，能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解，同時(shí)能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的架構(gòu)認(rèn)識(shí)更加清晰.當(dāng)然，在探究較難的問(wèn)題時(shí)，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方式給出相應(yīng)的解題步驟和策略.

三、運(yùn)用“頭腦風(fēng)暴法”辯論，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到很多難以解決的問(wèn)題，這些問(wèn)題如果不通過(guò)學(xué)生的探究、研討、反思，只是由教師單純的講解，其實(shí)用價(jià)值就會(huì)大打折扣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的目的也就難以實(shí)現(xiàn).數(shù)學(xué)課堂要講究營(yíng)造人文氛圍，要講究合作學(xué)習(xí)和自主探究，要讓學(xué)生在小組學(xué)習(xí)和集體討論中各抒己見、暢所欲言.針對(duì)高難度的問(wèn)題，小組討論可采用“頭腦風(fēng)暴法”進(jìn)行.頭腦風(fēng)暴法主要由小組人員在正常融洽和不受任何限制的氣氛中以會(huì)議的形式進(jìn)行討論、座談，打破常規(guī)，積極思考，暢所欲言，充分發(fā)表看法.在高中數(shù)學(xué)思維課堂中，適當(dāng)運(yùn)用“頭腦風(fēng)暴法”，則更能讓學(xué)生的思維產(chǎn)生交鋒.

在知識(shí)綜合復(fù)習(xí)課堂之前，應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自主研究相關(guān)問(wèn)題或綜合測(cè)試后，針對(duì)少量的高難度有價(jià)值的問(wèn)題，安排相關(guān)小組進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴法”辯論活動(dòng).這時(shí)的小組設(shè)立應(yīng)當(dāng)采取高水平相對(duì)集中的辦法，水平相當(dāng)者可以劃分在一起，每組5-10人，設(shè)立主持人和記錄員各一人，給足討論時(shí)間，可以是一節(jié)課.

小組進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴法”辯論后，通常能夠得到一題多解的效果，并能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.例如，在不等式的復(fù)習(xí)課上，教師拋出問(wèn)題：“已知x，y∈R，且x2-xy+y2=2，求x2+2y2的最大值”，先讓學(xué)生自主思考并力爭(zhēng)求解，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的嘗試后，教師組織學(xué)生分小組進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴法”討論活動(dòng)，學(xué)生討論情況激烈.討論完成后學(xué)生能夠得出如下方案：轉(zhuǎn)化一：三角換元法，即將條件式化成=2，設(shè)sinθ，代入化簡(jiǎn)得到x2+2y2=4+），從而利用三角函數(shù)的有界性求出最大值4+轉(zhuǎn)化二：構(gòu)造函數(shù)法，即x2+2y2可以化為，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2y2=2；當(dāng)y≠0時(shí)，令x=yt，形成函數(shù)（ft），再通過(guò)求導(dǎo)法確定函數(shù)的最大值，或利用函數(shù)方程有解來(lái)確定函數(shù)的值域，即可得到其最大值，其他方法在此便不再贅述.

當(dāng)然，在課外學(xué)習(xí)時(shí)，也可以建立班級(jí)中高水準(zhǔn)的討論小組，由數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生或者特別熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生組成，成員可以是5-10人，在同學(xué)遇到難題時(shí)，利用合適的時(shí)間，進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴法”研究，將問(wèn)題的解決辦法向全班同學(xué)講述.

四、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開展“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)很有必要，要讓學(xué)生走進(jìn)生活，同時(shí)，要讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，這有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野，也有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，要在日常生活中找到數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法去解決問(wèn)題.

總之，動(dòng)態(tài)小組建設(shè)是以班級(jí)學(xué)生的異質(zhì)分組為基本形式的學(xué)習(xí)共同體，是旨在促進(jìn)不同程度的學(xué)生在小組內(nèi)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并以小組的整體成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)和激勵(lì)依據(jù)，全面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、能力、情感、態(tài)度、個(gè)性和諧發(fā)展的學(xué)習(xí)創(chuàng)新型組織形式.動(dòng)態(tài)小組建設(shè)讓高中數(shù)學(xué)的高效課堂有一個(gè)新的對(duì)策和新的模式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加輕松.