顧培英，劉冬梅，鄧 昌，湯 雷

(1.南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所，江蘇 南京 210029； 2.水利部水科學(xué)與水工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；3.南京科技職業(yè)學(xué)院建筑與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇 南京 210048)

國(guó)內(nèi)外對(duì)混凝土壩與橋梁工程安全評(píng)價(jià)、混凝土結(jié)構(gòu)老化病害評(píng)估與損傷診斷已開(kāi)展大量研究，筆者對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)整體安全性進(jìn)行了初步探討[1-5]，但國(guó)內(nèi)外對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)的研究較少。筆者提出了基于振動(dòng)診斷技術(shù)的大跨度高架渡槽結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)技術(shù)，已對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)典型破壞特征有了較為全面的了解[6]，根據(jù)模態(tài)頻率、振型、阻尼模態(tài)參數(shù)分析結(jié)果[7]，評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)安全狀況。模態(tài)試驗(yàn)分析是獲得模態(tài)參數(shù)的主要手段，模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法有頻域法和時(shí)域法，其中時(shí)域法應(yīng)用較廣泛。

模態(tài)試驗(yàn)按輸入輸出方式可分為單輸入單輸出(single input single output, SISO)、單輸入多輸出(single input multiple output, SIMO)、多輸入單輸出(multiple input single output, MISO)和多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)。從某種意義上講模態(tài)試驗(yàn)方法可劃分為SIMO、MIMO兩大類[7]。

實(shí)際大型結(jié)構(gòu)往往在風(fēng)力、水流、交通等自然力或工作狀態(tài)下能激勵(lì)出識(shí)別模態(tài)參數(shù)的振動(dòng)響應(yīng)，無(wú)需且往往現(xiàn)場(chǎng)也無(wú)法施加人工激勵(lì)。本文從未考慮渡槽槽身的排架入手，通過(guò)單向SIMO法、雙向MIMO法環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)，提出排架類結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)建議方法。

1 增強(qiáng)頻域分解法

頻域分解(frequency domain decomposition，F(xiàn)DD)法是根據(jù)結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，得到反映真實(shí)動(dòng)力特性的模態(tài)參數(shù)[8]，該方法由峰值拾取法發(fā)展而來(lái)[9]。FDD 方法最早由 Brincker 等在復(fù)模態(tài)指示函數(shù)的基礎(chǔ)上提出，在滿足白噪聲激勵(lì)假設(shè)和小阻尼假設(shè)時(shí)，能夠識(shí)別模態(tài)頻率和模態(tài)振型[8]。Brincker等隨后提出了增強(qiáng)頻域分解法(enhance frequency domain decomposition，EFDD)，將經(jīng)奇異值分解后的單自由度功率譜進(jìn)行傅里葉逆變換，得到對(duì)應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，從而通過(guò)對(duì)數(shù)衰減法獲得模態(tài)頻率和阻尼比[9]。

設(shè)x(t)是未知不能測(cè)量的激勵(lì)，第k個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)測(cè)量的響應(yīng)數(shù)據(jù)為y(k)，對(duì)欠阻尼的情況，有

Gyy(jω)=H*(jω)Gxx(jω)HT(jω)

(1)

式中:Gxx(jω)、Gyy(jω)分別為輸入、輸出功率譜密度函數(shù)矩陣；H(jω)為頻響函數(shù)矩陣；ω為頻率；上標(biāo)*表示復(fù)共軛，下同。

輸入與輸出功率譜密度函數(shù)矩陣均為共軛對(duì)稱矩陣。當(dāng)所關(guān)心頻段內(nèi)假設(shè)輸入為一白噪聲，具有平直譜，則Gxx(jω)為一實(shí)常數(shù)對(duì)角矩陣，用符號(hào)D表示該對(duì)角矩陣。交通和風(fēng)引起的地脈動(dòng)等寬帶隨機(jī)激勵(lì)，或自然界的脈沖激勵(lì)，均可認(rèn)為具有平直譜[10]。

H(jω)也可用留數(shù)表示：

(2)

式中：Rr為第r階模態(tài)留數(shù)矩陣；φr、γr分別為第r階模態(tài)振型和模態(tài)參與向量；λr為第r階極點(diǎn)；n為模態(tài)階數(shù)。

將式(2)代入式(1)，響應(yīng)譜矩陣變換為

(3)

式中：Ar為相關(guān)的留數(shù)項(xiàng)；上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，下同。

(4)

式中：Ψ為特征矢量矩陣;diag(·)表示對(duì)角矩陣。

Gyy(jω)為共軛對(duì)稱矩陣，對(duì)其進(jìn)行奇異值分解，有

(5)

式中：U為奇異值向量組成的酉矩陣；V為奇異值構(gòu)成的實(shí)數(shù)對(duì)角矩陣。

奇異值向量與模態(tài)振型相對(duì)應(yīng)，而奇異值則等于2dr除以頻率點(diǎn)到極點(diǎn)距離的實(shí)部。最大奇異值所在位置即為該階模態(tài)頻率。

頻域分解法核心是對(duì)響應(yīng)功率譜進(jìn)行奇異值分解，將功率譜分解為對(duì)應(yīng)多階模態(tài)的單自由度系統(tǒng)功率譜。該方法識(shí)別精度較高，抗干擾能力較強(qiáng)。但3個(gè)假設(shè)必須同時(shí)滿足：①激勵(lì)為白噪聲；②結(jié)構(gòu)阻尼為小阻尼；③當(dāng)有密集模態(tài)時(shí)，模態(tài)必須正交。

2 試驗(yàn)方案

將渡槽排架柱與橫梁統(tǒng)稱為渡槽排架結(jié)構(gòu)，根據(jù)新疆某渡槽，主要構(gòu)件按1∶15幾何比尺制作2榀小型渡槽排架鋼筋砂漿結(jié)構(gòu)[7]，記為1號(hào)排架、2號(hào)排架。

環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)裝置一般包括傳感及信號(hào)放大設(shè)備、信號(hào)采集設(shè)備、信號(hào)分析系統(tǒng)。選用CA-YD-107加速度傳感器、INV-8 多功能抗混濾波放大器、INV306U-6260智能信號(hào)采集處理分析儀、DASP智能數(shù)據(jù)采集和信號(hào)分析系統(tǒng)。共布置37個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中測(cè)點(diǎn)1為參考點(diǎn)，分多組測(cè)試，部分試驗(yàn)照片及測(cè)點(diǎn)位置編號(hào)如圖1所示。對(duì)于本小型排架結(jié)構(gòu)，由于模態(tài)頻率較高，室內(nèi)試驗(yàn)環(huán)境安靜，仍需借助錘擊模擬環(huán)境激勵(lì)，盡量避開(kāi)模態(tài)節(jié)點(diǎn)，在測(cè)點(diǎn)6附近激勵(lì)，但不需測(cè)試激勵(lì)信號(hào)。

圖1 部分試驗(yàn)照片及測(cè)點(diǎn)位置編號(hào)

3 模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 縱向模態(tài)識(shí)別結(jié)果及分析

3.1.11號(hào)排架

1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線如圖2所示，盡量在峰值處收取模態(tài)主峰，收取了11階模態(tài)。

圖2 1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線

1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣校驗(yàn)如圖3所示。采用MAC矩陣非對(duì)角線元素平均值、最大值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，二者數(shù)值越小越好。孫正華等[11-12]提出，工程上一般當(dāng)MAC矩陣非對(duì)角線元素小于0.25時(shí)，可近似認(rèn)為兩個(gè)模態(tài)正交，因此0.25可作為閾值普遍應(yīng)用于傳感器優(yōu)化布置研究中。本文將0.25作為兩模態(tài)識(shí)別效果好壞的閾值。

根據(jù)圖3，大多數(shù)非對(duì)角線元素很小，接近于0，90.9%的非對(duì)角線元素小于0.25，平均0.115 5，說(shuō)明大多數(shù)模態(tài)振型具有較好的正交性，識(shí)別精度較高。MAC0607、MAC0809(式中下標(biāo)06、07分別代表第6階、第7階模態(tài)，其余類推)分別為0.263 5、0.310 4，略大于0.25，識(shí)別效果尚可；MAC1011最大，為0.732 5；MAC0810、MAC0910次之，分別為0.430 2、0.440 7。這說(shuō)明第10階與第11階模態(tài)正交性較差，第8階與第10階、第9階與第10階次之。

圖3 1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣校驗(yàn)

前11階模態(tài)振型如圖4所示。根據(jù)圖2、圖4，1號(hào)排架縱向模態(tài)除第5階譜峰較小，第5階、第10階、第11階模態(tài)振型較差外，其他模態(tài)識(shí)別效果較好。

1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，1號(hào)排架縱向模態(tài)阻尼比為0.384%～1.160%，平均0.666%，阻尼偏小，但仍在正常范圍內(nèi)[7]?？聡?guó)軍等[13]試驗(yàn)得到普通混凝土阻尼比在0.9%～2.0%之間，輕骨料混凝土阻尼比小于普通混凝土，一般小于1.0%。同一材料，不同結(jié)構(gòu)形式、不同模態(tài)振型、不同截面形式，阻尼比可能相差很大。本模型為砂漿結(jié)構(gòu)，阻尼偏小。一般情況下阻尼識(shí)別精度較低、離散性大，本文對(duì)模態(tài)阻尼不作重點(diǎn)分析。

3.1.22號(hào)排架

2號(hào)排架縱向模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果與1號(hào)排架相似，也識(shí)別出前11階模態(tài)(圖略)。

同樣，根據(jù)模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣校驗(yàn)圖(圖略)，大多數(shù)非對(duì)角線元素很小，接近0，89.1%非對(duì)角線元素小于0.25，平均0.120 6，大多數(shù)模態(tài)振型具有較好的正交性，識(shí)別精度較高。MAC0607、MAC0507分別為0.288 7、0.304 8，略大于0.25，識(shí)別效果尚可；MAC1011最大，為0.801 8；MAC0810、MAC0809、MAC0910次之，分別為0.365 0、0.392 0、0.455 9，表明第10階與第11階模態(tài)正交性較差，第8階與第10階、第8階與第9階、第9階與第10階次之。

圖4 1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下縱向前11階模態(tài)振型

方向階數(shù)模態(tài)頻率/Hz單向SIMO法雙向MIMO法模態(tài)頻率相對(duì)誤差/%模態(tài)阻尼比/%單向SIMO法雙向MIMO法模態(tài)阻尼比相對(duì)誤差/%其他說(shuō)明縱向橫向114.27213.9182.50.9911.15116.1阻尼誤差較大246.38045.9460.90.3840.71586.2阻尼誤差大3108.831107.4681.31.1601.31613.44150.436149.1060.90.7520.62217.3阻尼誤差較大5324.282322.8540.41.0420.9776.26367.172364.1020.80.5030.55911.17385.754383.5200.60.8030.46642.0阻尼誤差大8608.279606.2600.30.3990.30124.6阻尼誤差較大9723.232719.3070.50.4320.4095.3雙向以x向?yàn)橹?0761.229759.3020.30.4570.4550.4雙向以x向?yàn)橹?1847.736844.3960.40.4060.4377.6124.43424.2830.61.0251.0653.92123.244121.6221.31.0320.89912.93154.0480.715雙向未能識(shí)別4343.059342.4890.20.9050.62830.6阻尼誤差較大,雙向模態(tài)5363.4001.095雙向未能識(shí)別6413.712411.7880.51.0040.60339.9阻尼誤差較大,雙向模態(tài)7700.011689.4461.50.4100.72877.6阻尼誤差大,雙向模態(tài)8766.1210.388雙向未能識(shí)別

注：表中x向代表渡槽縱向。

2號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，模態(tài)阻尼比為0.381%～1.554%，平均0.796%，阻尼總體略大于1號(hào)排架，仍偏小，但仍在正常范圍內(nèi)。此外，2號(hào)排架縱向各階模態(tài)頻率略低于1號(hào)排架，除1階相差較大(約13.3%)外，其余較小，在2.5%～6.0%之間，平均4.0%。

3.1.3排架縱向模態(tài)規(guī)律

綜合分析得出排架縱向模態(tài)有以下規(guī)律：

a. 識(shí)別出11階縱向模態(tài)，響應(yīng)功率譜奇異值曲線絕大多數(shù)譜峰明顯，大多數(shù)模態(tài)識(shí)別效果較好，尤其是低階模態(tài)。

b. 排架結(jié)構(gòu)以排架柱彎曲振動(dòng)為主，低階模態(tài)橫梁以平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)剛體振動(dòng)為主，高階模態(tài)橫梁以彎曲振動(dòng)為主。

c. 除第10階與第11階模態(tài)正交性較差，第8階與第10階、第9階與第10階次之，2號(hào)排架第8階與第9階模態(tài)正交性也稍差外，大多數(shù)模態(tài)振型具有較好的正交性。

3.2 橫向模態(tài)識(shí)別結(jié)果及分析

3.2.11號(hào)排架

1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線如圖5所示，收取了8階模態(tài)。

表2 2號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果

圖5 1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線

模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣(圖略)大多數(shù)非對(duì)角線元素較小，平均0.184 6，最大值MAC0708為0.551 8，有32.1%的非對(duì)角線元素大于0.25，67.9%的模態(tài)振型具有較好的正交性?？偟膩?lái)說(shuō)，環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)沒(méi)有縱向正交性好，識(shí)別精度也沒(méi)有縱向高。

1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表1，前8階模態(tài)振型如圖6所示。由表1可知，模態(tài)阻尼比為0.388%～1.095%，平均0.822%，阻尼偏小，但仍可認(rèn)為該阻尼在正常范圍內(nèi)。

根據(jù)功率譜奇異值曲線、模態(tài)振型圖，相對(duì)而言，1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)譜峰沒(méi)縱向明顯及豐富，第2階、第5階、第7階譜峰較小，第4階幾乎無(wú)譜峰，第4階、第5階、第7階、第8階模態(tài)振型較差或略差，其他4階即50.0%的模態(tài)識(shí)別效果較好?？傊瑱M向模態(tài)沒(méi)縱向豐富，識(shí)別效果也沒(méi)縱向好。

圖6 1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下橫向前8階模態(tài)振型

3.2.22號(hào)排架

2號(hào)排架橫向收取了5階模態(tài)(圖略)，模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣(圖略)大多數(shù)非對(duì)角線元素較小，平均0.197 9，最大值MAC0304為0.459 2，有30.0%的非對(duì)角線元素大于0.25，70.0%的模態(tài)振型具有較好的正交性。

根據(jù)功率譜奇異值曲線、模態(tài)振型圖，2號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)譜峰沒(méi)有縱向明顯及豐富，也無(wú)1號(hào)排架橫向模態(tài)豐富，第3階無(wú)譜峰，第3階、第5階模態(tài)振型較差或略差，其他3階即60.0%的模態(tài)識(shí)別效果較好。

2號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表2，根據(jù)表2，模態(tài)阻尼比在0.649%～1.076%之間，平均0.876%，阻尼偏小，但仍在正常范圍內(nèi)。另外，2號(hào)排架橫向?qū)?yīng)模態(tài)頻率略低于1號(hào)排架，除1階相差較大，約11.2%外，其余較小，在3.2%～4.6%之間，平均3.9%。

3.2.3排架橫向模態(tài)規(guī)律

a. 識(shí)別出5～8階橫向模態(tài)，功率譜奇異值曲線譜峰沒(méi)有縱向明顯及豐富，只有50.0%～60.0%的模態(tài)譜峰明顯、識(shí)別效果較好。

b. 排架結(jié)構(gòu)以排架柱彎曲振動(dòng)為主，橫梁為平動(dòng)或不動(dòng)的剛體振動(dòng)。

c. 67.9%～70.0%的模態(tài)振型具有較好的正交性。

圖8 1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向前16階模態(tài)振型

3.3 雙向模態(tài)識(shí)別結(jié)果及分析

3.3.11號(hào)排架

1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線如圖7所示，收取了16階模態(tài)。

圖7 1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線

模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣(圖略)大多數(shù)非對(duì)角線元素很小，接近0，平均0.114 2，大多數(shù)模態(tài)振型正交性較好，模態(tài)識(shí)別精度較高。MAC0809、MAC0911、MAC1213、MAC1215、MAC1216略大于0.25，識(shí)別效果尚可；MAC1415最大，為0.693 8；MAC0708、MAC0910、MAC1011、MAC1314、MAC1315次之，為0.381 2～0.534 6，表明第14階與第15階模態(tài)正交性較差，第7階與第8階、第9階與第10階、第10階與第11階、第13階與第14階、第13階與第15階次之。對(duì)應(yīng)單向SIMO法環(huán)境激勵(lì)，相當(dāng)于縱向第9階與第10階正交性較差，縱向第5階與橫向第4階、縱向第6階與7階、縱向第7階與橫向第6階、橫向第7階與縱向第9階、橫向第7階與縱向第10階次之。由此可知，雙向MIMO法環(huán)境激勵(lì)識(shí)別出的模態(tài)，低階模態(tài)識(shí)別精度較理想，高價(jià)模態(tài)較差。

1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表1，前16階模態(tài)振型如圖8所示。由表1可知，模態(tài)阻尼比為0.301%～1.316%，平均0.708%，阻尼偏小，但仍在正常范圍內(nèi)。

根據(jù)圖7、圖8，1號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向模態(tài)試驗(yàn)共識(shí)別出11階縱向或以縱向?yàn)橹鞯哪B(tài)，其中有8階譜峰明顯或較明顯，有3階譜峰較小，可見(jiàn)縱向或以縱向?yàn)橹鞯哪B(tài)譜峰大多數(shù)明顯；識(shí)別出2階橫向或以橫向?yàn)橹鞯哪B(tài)，其中第2階(即橫向第1階)譜峰明顯，第5階(即橫向第2階)較小，另外3階單向模態(tài)試驗(yàn)識(shí)別出的橫向模態(tài)在雙向模態(tài)試驗(yàn)中呈雙向模態(tài)，即第8階、第11階、第13階，譜峰較小或幾乎無(wú)譜峰，還有3階橫向模態(tài)未能識(shí)別。第8階與單向SIMO法模態(tài)振型不同，為雙向模態(tài)；第10階、第16階模態(tài)略差；第11階、第13階、第15階模態(tài)較差；其他10階模態(tài)識(shí)別效果較好?？傊?，識(shí)別出的橫向模態(tài)沒(méi)有縱向模態(tài)豐富，識(shí)別效果也沒(méi)縱向好。

3.3.22號(hào)排架

2號(hào)排架雙向收取了14階模態(tài)(圖略)。模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣(圖略)大多數(shù)非對(duì)角線元素很小，接近0，平均0.115 5，大多數(shù)模態(tài)振型正交性較好，模態(tài)識(shí)別精度較高。MAC1114略大于0.25，識(shí)別效果尚可；MAC1213最大，為0.632 7；MAC0506、MAC0809、MAC0910、MAC1314次之，為0.431 4～0.558 4，表明第12階與第13階模態(tài)正交性較差，第5階與第6階、第8階與第9階、第9階與第10階、第13階與第14階次之。對(duì)應(yīng)單向SIMO法，相當(dāng)于縱向第9階與第10階正交性較差，縱向第4階與橫向第2階、縱向第6階與第7階、縱向第7階與橫向第4階、縱向第10階與第11階次之。

2號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向模態(tài)參數(shù)識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表2。根據(jù)表2，模態(tài)阻尼比為0.372%～1.650%，平均0.906%，阻尼偏小，但仍在正常范圍內(nèi)。

根據(jù)功率譜奇異值曲線、模態(tài)振型圖，2號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向模態(tài)試驗(yàn)共識(shí)別出11階縱向或以縱向?yàn)橹鞯哪B(tài)，與1號(hào)排架類似；識(shí)別出2階橫向或以橫向?yàn)橹鞯哪B(tài)，其中第2階譜峰明顯，第6階(即橫向第2階)較小，另外1階單向模態(tài)試驗(yàn)識(shí)別出的橫向模態(tài)在雙向模態(tài)試驗(yàn)中呈雙向模態(tài)，即第10階，譜峰較小，還有2階橫向模態(tài)未能識(shí)別。第13階、第14階模態(tài)略差；第9階、第10階模態(tài)較差；其他10階模態(tài)識(shí)別效果較好。

3.3.3排架雙向模態(tài)規(guī)律

綜合分析得出2號(hào)排架環(huán)境激勵(lì)下雙向MIMO法環(huán)境激勵(lì)識(shí)別出的模態(tài)規(guī)律與1號(hào)排架類似，只是2號(hào)排架雙向只識(shí)別出14階(1號(hào)排架16階)，具體規(guī)律如下：

a. 環(huán)境激勵(lì)下雙向模態(tài)試驗(yàn)識(shí)別出14～16階模態(tài)，其中縱向或以縱向?yàn)橹鞯哪B(tài)譜峰大多數(shù)明顯，橫向或以橫向?yàn)橹?、雙向模態(tài)譜峰除第2階明顯外，其他較小，有的幾乎無(wú)譜峰，有的甚至未能識(shí)別。

b. 排架結(jié)構(gòu)以排架柱彎曲振動(dòng)為主，低階模態(tài)下橫梁以平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體振動(dòng)為主，高階模態(tài)下橫梁以彎曲振動(dòng)為主。

c. 大多數(shù)模態(tài)振型具有較好的正交性。

d. 雙向MIMO法環(huán)境激勵(lì)識(shí)別出的模態(tài)，低階模態(tài)識(shí)別精度較為理想，高價(jià)較差。

3.4 雙向與單向模態(tài)識(shí)別結(jié)果比較分析

綜合前面分析結(jié)果，得到以下幾點(diǎn)規(guī)律：

a. 單向SIMO法縱向模態(tài)功率譜奇異值曲線大多數(shù)譜峰明顯，大多數(shù)模態(tài)識(shí)別效果較好，橫向只有50.0%～60.0%的模態(tài)譜峰明顯，縱向模態(tài)比橫向模態(tài)豐富，識(shí)別效果也優(yōu)于橫向模態(tài)。

b. 雙向MIMO法識(shí)別出的縱向或以縱向?yàn)橹鞯哪B(tài)譜峰絕大多數(shù)明顯，橫向或以橫向?yàn)橹?、雙向模態(tài)譜峰除雙向第2階明顯外，其他較小，有的幾乎無(wú)譜峰，有的甚至未能識(shí)別。

c. 排架結(jié)構(gòu)以排架柱彎曲振動(dòng)為主，縱向低階模態(tài)下橫梁以平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體振動(dòng)為主，縱向高階模態(tài)下橫梁以彎曲振動(dòng)為主，橫向模態(tài)橫梁為平動(dòng)或不動(dòng)的剛體振動(dòng)。

d. 大多數(shù)模態(tài)振型具有較好的正交性。

值得一提的是，前兩點(diǎn)規(guī)律說(shuō)明雙向MIMO法容易漏掉排架橫向模態(tài)，從振動(dòng)能量角度而言，渡槽排架模態(tài)振型所占能量以縱向?yàn)橹鳎瑱M向模態(tài)能量遠(yuǎn)低于縱向。

根據(jù)表1，1號(hào)渡槽排架環(huán)境激勵(lì)下單向SIMO法與雙向MIMO法模態(tài)頻率相差較小，平均誤差0.8%，最大2.5%。但識(shí)別出的模態(tài)阻尼比變化較大，因?yàn)樽枘岜戎灯?，誤差難免會(huì)偏大，50.0%的模態(tài)阻尼比誤差大于15.0%，最大誤差達(dá)86.2%，其余50.0%的模態(tài)誤差在0.4%～13.4%之間，平均7.6%。前面也已介紹，一般情況下模態(tài)阻尼比識(shí)別精度較低，離散性大，環(huán)境激勵(lì)獲得的大多數(shù)模態(tài)阻尼比在正常范圍，誤差可接受。

根據(jù)表2，2號(hào)渡槽排架環(huán)境激勵(lì)下單向SIMO法與雙向MIMO法模態(tài)頻率相差很小，平均0.5%，最大1.4%。大多數(shù)模態(tài)阻尼比誤差偏大，但阻尼比仍在正常范圍內(nèi)。

綜合表1、表2，單向SIMO法與雙向MIMO法識(shí)別出的模態(tài)頻率誤差較小，模態(tài)阻尼均在正常范圍內(nèi)，誤差較大，應(yīng)用雙向MIMO法部分橫向模態(tài)未能準(zhǔn)確識(shí)別。當(dāng)然雙向MIMO法也識(shí)別出少部分SIMO法不能全面識(shí)別的雙向模態(tài)。對(duì)于環(huán)境激勵(lì)，若時(shí)間、經(jīng)費(fèi)充足，可以同時(shí)進(jìn)行單向SIMO法與雙向MIMO法試驗(yàn)分析，相互驗(yàn)證、相互補(bǔ)充。

排架這種平面特性明顯的結(jié)構(gòu)以單向模態(tài)為主[7]。從模態(tài)識(shí)別精度本身而言，按兩方向分別進(jìn)行單向SIMO環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)，大多數(shù)模態(tài)結(jié)果較為可靠，尤其是低階模態(tài)，這也能滿足實(shí)際工程需要。所以，從模態(tài)識(shí)別精度、試驗(yàn)工作量，兼顧操作便捷性而言，排架結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)選擇SIMO單向環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)優(yōu)于雙向MIMO法。

4 結(jié) 論

a. 單向SIMO法縱向模態(tài)功率譜奇異值曲線絕大多數(shù)譜峰明顯，大多數(shù)模態(tài)識(shí)別效果較好，橫向只有50.0%～60.0%的模態(tài)譜峰明顯，縱向模態(tài)比橫向模態(tài)豐富，識(shí)別效果也優(yōu)于橫向模態(tài)。

b. 雙向MIMO法識(shí)別出的縱向或以縱向?yàn)橹鞯哪B(tài)譜峰大多數(shù)明顯，橫向或以橫向?yàn)橹?、雙向模態(tài)譜峰除雙向第2階明顯外，其他較小，有的幾乎無(wú)譜峰，甚至未能識(shí)別。

c. 排架結(jié)構(gòu)以排架柱彎曲振動(dòng)為主，縱向低階模態(tài)橫梁以平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)剛體振動(dòng)為主，縱向高階模態(tài)橫梁以彎曲振動(dòng)為主，橫向模態(tài)橫梁為平動(dòng)或不動(dòng)剛體振動(dòng)。

d. 單向SIMO法和雙向MIMO法識(shí)別出的大多數(shù)模態(tài)振型具有較好的正交性。

e. 環(huán)境激勵(lì)下單向SIMO法與雙向MIMO法識(shí)別出的模態(tài)頻率誤差較小，模態(tài)阻尼誤差偏大，但仍在正常范圍內(nèi)，盡管雙向MIMO法識(shí)別出少部分SIMO法不能全面識(shí)別的雙向模態(tài)，但部分橫向模態(tài)未能準(zhǔn)確識(shí)別。平面特性明顯的排架結(jié)構(gòu)以單向模態(tài)為主，按兩單向SIMO環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果更為可靠，尤其是低階模態(tài)。從低階模態(tài)識(shí)別精度、試驗(yàn)工作量及操作便捷性而言，排架結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)選擇SIMO單向環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)優(yōu)于雙向MIMO法。