陳 波,黃梓莘,鄭付剛,吳邦彬

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心,江蘇 南京 210098; 3.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098; 4. 中國電建成都勘測設(shè)計研究院, 四川 成都 610072)

長期服役的大壩,由于受到多重環(huán)境因素(如凍融循環(huán)、干濕循環(huán)、溶蝕或侵蝕、堿集料反應(yīng)、溫度疲勞、碳化等)與力學(xué)因素(如水壓力、揚(yáng)壓力等)的長期作用,其局部和整體服役性態(tài)均會產(chǎn)生不可逆劣化衰退,給工程安全帶來極大威脅。據(jù)20世紀(jì)初統(tǒng)計,中國3 100多座大中型水庫大壩中約有30%存在不同程度的病險問題,尤其是20世紀(jì)50—70年代修建的大壩,很多工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)偏低、工程質(zhì)量較差,加之后期維護(hù)管理不到位,導(dǎo)致大壩功能喪失,經(jīng)濟(jì)效益衰退,部分甚至有潰壩的危險[1-2]。水利部大壩安全管理中心統(tǒng)計顯示, 1954—2014年我國共有3 530座水庫大壩潰決[3]。1975年,包括板橋、石漫灘2座水庫在內(nèi)的62座水庫大壩潰決,造成2.6萬人死亡,1 000多萬人受災(zāi)[4]。因此,對長期運(yùn)行的病險水庫采取工程與非工程措施來提升大壩長效服役性能,對于有效降低病險水庫大壩服役風(fēng)險,充分發(fā)揮工程的社會經(jīng)濟(jì)效益顯得尤為重要。

目前,部分學(xué)者主張建立合適的大壩退役制度以降低病險水庫的服役風(fēng)險,截至2012年底,美國共拆除退役了1 057 座大壩,大多數(shù)為支流上壩高10 m以下的小壩和服役期超過70 a的老壩,拆除的原因包括經(jīng)濟(jì)效益衰減、結(jié)構(gòu)老化、威脅公共安全和生態(tài)恢復(fù)需要等[5]。然而,大中型水庫大壩的建設(shè)投資高昂,發(fā)揮的社會經(jīng)濟(jì)效益巨大,長期運(yùn)行后拆除帶來的生態(tài)風(fēng)險也較難估量,因此,亟須引入多種技術(shù)手段來豐富病險大壩服役性能提升的措施庫[6]。彭輝等[7]在收集大量文獻(xiàn)和已有研究的基礎(chǔ)上,繪制了病壩拆除決策步驟流程圖,研究了決策過程中的若干關(guān)鍵問題;楊杰等[8]針對病險水庫大壩除險加固方案優(yōu)選理論方法的缺失和不足,提出基于區(qū)間數(shù)GRA決策與AHP-Entropy主客觀綜合賦權(quán)的除險加固方案決策方法。在多種提升病險大壩長效服役性能的技術(shù)手段中選擇一個最優(yōu)處理方案,是一個復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題,可采用生命質(zhì)量指數(shù)(LQI)來考量。生命質(zhì)量指數(shù)[9-11]從社會層面來優(yōu)化工程風(fēng)險,將風(fēng)險可接受性作為社會事件,用來描述當(dāng)前社會經(jīng)濟(jì)水平下,公眾為控制風(fēng)險而愿意支付的費(fèi)用,是風(fēng)險決策領(lǐng)域的研究熱點之一[12-13]。

本文主要針對運(yùn)行多年的大中型病險水庫大壩,兼顧大壩安全風(fēng)險、社會經(jīng)濟(jì)效益和社會支付意愿,綜合考量除險加固、工程降等、拆除退役、近壩址重建等大壩長效服役措施的效果,為病險大壩的長效服役決策提供參考。

1 大壩長效服役決策的總體思路

1.1 大壩長效服役決策的方案集

運(yùn)行多年的水庫大壩,受交變荷載和環(huán)境因素的長期作用,會引起結(jié)構(gòu)損傷開裂、穩(wěn)定安全系數(shù)降低、功能喪失、經(jīng)濟(jì)效益衰退等老化病險問題,對工程運(yùn)行產(chǎn)生較大安全風(fēng)險。為保障這些大壩的安全性,應(yīng)在結(jié)構(gòu)可靠度分析或風(fēng)險分析的基礎(chǔ)上,權(quán)衡工程和非工程措施,合理選擇出安全與經(jīng)濟(jì)最優(yōu)服役方案。對于不滿足服役可靠性的大中型水庫大壩,其長效服役決策的方案集包括除險加固、工程降等、拆除退役、近壩址重建等。

a. 除險加固。一般意義上的病險水庫指防洪標(biāo)準(zhǔn)不夠、存在安全隱患、不能按照設(shè)計條件運(yùn)行的水庫大壩工程。隨著時間的推移,這些工程自然老化加劇,在極端荷載工況下引起工程損毀的風(fēng)險高,一旦失事,對下游的災(zāi)害損失不可估量。應(yīng)對這些水庫優(yōu)先采取除險加固措施以消除安全隱患,提升大壩的長效服役性能。如20世紀(jì)80年代的佛子嶺水庫大壩運(yùn)行后產(chǎn)生眾多溫度裂縫,通過除險加固的方式至今已安全服役30多年[14]。2007年,中國制定了《全國病險水庫除險加固專項規(guī)劃》,又有86座大型水庫和1 096座中型水庫列入除險加固規(guī)劃中[1]。

b. 工程降等。我國水利部2003年頒布的《水庫降等與報廢管理辦法》(試行)指出,對于規(guī)模減小或者功能萎縮(如嚴(yán)重淤積、設(shè)計效益被其他工程代替、抵御洪水標(biāo)準(zhǔn)不能滿足、存在嚴(yán)重質(zhì)量問題等),且在擴(kuò)建與補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)上不可行或者經(jīng)濟(jì)上不合理的水庫,可將原設(shè)計等別降低一個或者一個以上等別。

c. 拆除退役。對于病險嚴(yán)重且除險加固技術(shù)上不可行或者經(jīng)濟(jì)上不合理的水庫以及功能基本喪失的水庫,需要采取報廢退役的處置措施,技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行時還需要將其拆除,以降低工程風(fēng)險,恢復(fù)生態(tài)平衡。目前,國際上拆除退役的水庫大壩除華盛頓州埃爾瓦河上70 m高的格萊斯恩山谷壩和15 m高的埃爾瓦壩,以及南加利福尼亞壩高57.9 m、庫容2 230萬m3的Matilija大壩外,其余絕大多數(shù)為15 m以下的小型工程,建設(shè)投資高昂、工程經(jīng)濟(jì)效益巨大的大中型水庫大壩工程不多。以防洪、防凌、蓄水、供水和發(fā)電為主要功能的三門峽大壩壩高106 m,水庫庫容360億m3,在蓄水運(yùn)行后產(chǎn)生了嚴(yán)重的泥沙淤積,潼關(guān)高程持續(xù)抬高,2003年渭河出現(xiàn)洪峰流量不大但洪水災(zāi)害嚴(yán)重的現(xiàn)象[15],該工程的防洪、防凌、供水等功能已由下游梯級水庫小浪底樞紐工程承擔(dān)。目前,是否拆除退役這類社會經(jīng)濟(jì)效益不顯著的大中型水庫大壩還在爭論中。

d. 近壩址重建。鑒于大中型水庫大壩發(fā)揮的工程經(jīng)濟(jì)效益巨大,倘若水庫大壩發(fā)生嚴(yán)重病險且需要報廢退役,可以考慮在原壩址附近重建一座新壩,通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析綜合考量重建方案投入與工程社會經(jīng)濟(jì)效益、原壩拆除費(fèi)用、拆除風(fēng)險成本等的關(guān)系,爭取獲得最大的社會經(jīng)濟(jì)效益。如20世紀(jì)三四十年代建設(shè)的豐滿大壩因材料老化而接近使用壽命,已采取在下游100余米處建立新壩的方案[16],老壩將在工程建設(shè)期作為上游擋水圍堰,建設(shè)完工后沉入新庫中退役。

1.2 大壩長效服役決策的技術(shù)路線

首先,長期運(yùn)行的水庫大壩每隔6～10 a需進(jìn)行大壩安全定檢,全面檢查大壩在外部作用因素(如庫水、溫度、地下水、地震等)和內(nèi)部因素(如材料老化、壩體結(jié)構(gòu)變異、基礎(chǔ)變異等)影響下的工作性態(tài),綜合給出大壩服役安全性的定性結(jié)論。其次,采取可靠度分析方法定量計算大壩運(yùn)行的可靠度。若大壩可靠度滿足安全運(yùn)行要求,則大壩繼續(xù)正常服役；若不滿足,則需要制定大壩服役性能提升方案,即根據(jù)1.1節(jié)給出的方案集,根據(jù)工程條件設(shè)計滿足大壩服役可靠度要求的方案。最后,對設(shè)計備選方案開展決策分析,合理選擇出安全與經(jīng)濟(jì)最優(yōu)服役方案。

2 大壩服役可靠性的評估方法

大壩的安全可靠性一般采用結(jié)構(gòu)可靠度或服役風(fēng)險等指標(biāo)來量化。總體來說,大壩的可靠性可采用功能函數(shù)Z(T)來反映:

Z(T)=R(T)-S(T)=g(X1,X2,…,Xn,T)

(1)

式中:R(T)為大壩自身抗力的隨機(jī)變量;S(T)為大壩承受荷載效應(yīng)的隨機(jī)變量;X1、X2、…、Xn為反映大壩可靠度的功能指標(biāo),為隨機(jī)變量;T為時間。Z(T)>0表示大壩安全可靠,Z(T)<0表示大壩失效破壞,Z(T)=0表示大壩安全處于臨界狀態(tài)。

將大壩服役時間離散分割成若干個長度相等的時段,則大壩的服役風(fēng)險率pf可表示為

(2)

式中:fX(x1,x2,…,xn)為大壩功能函數(shù)在時間域上離散后的概率密度函數(shù)。

假設(shè)大壩可靠性功能函數(shù)滿足均值為μZ、方差為σZ的正態(tài)分布,即Z(T)～N(μZ,σZ),則大壩的服役風(fēng)險率滿足:

(3)

式中:Φ(·)為可靠度函數(shù);β為可靠度;z為大壩可靠性功能函數(shù)的值。

據(jù)此可得到某一時刻大壩的可靠度,具體步驟如下:先根據(jù)大壩可能的破壞模式,建立功能函數(shù)式(1),然后搜集各隨機(jī)變量資料,確定統(tǒng)計參數(shù),根據(jù)式(3)給出的函數(shù)關(guān)系,利用數(shù)值方法計算大壩的即時可靠度。

3 大壩長效服役措施的決策模型

3.1 長效服役措施的提升效果度量指數(shù)

存在較大服役風(fēng)險的水庫大壩,需要采取合理的工程與非工程措施來提高大壩可靠性。不同的措施對大壩可靠度的提升效果不同,其經(jīng)濟(jì)投入和對社會的影響往往也有較大差異。引入生命質(zhì)量指數(shù)來衡量社會經(jīng)濟(jì)水平提高和人們生活質(zhì)量改善對大壩長效安全服役要求的綜合提升。

生命質(zhì)量指數(shù)將人們享受生活的程度歸結(jié)生命效用(lifetime utility),即余生的消費(fèi)總量,考慮到一個人可以用來享受的資源以及用于娛樂的時間這兩個決定生命質(zhì)量的主要因素,則人的生命效用期望值可表示為

(4)

式中:fS(τ)為人活到年齡τ的概率密度函數(shù);c(τ)為當(dāng)年消費(fèi)水平;u[c(τ)]表示消費(fèi)實現(xiàn)的生命效用函數(shù);a為人的即時年齡;t為死亡年齡;r為折現(xiàn)率;tu為人類最大年齡上限，tu≈100。

(5)

式中:er(a)為該人剩余折現(xiàn)壽命。

社會層面上的生命質(zhì)量是所有個體生命質(zhì)量的綜合體現(xiàn),社會生命質(zhì)量指數(shù)應(yīng)該是L(a)在人口年齡和消費(fèi)水平分布上的積分。假設(shè)全社會平均消費(fèi)水平等于實際人均年國民生產(chǎn)總值G,人口年齡分布為f(a),則社會層面上的生命質(zhì)量指數(shù)為

(6)

式中:E為社會人口的平均折現(xiàn)壽命期望值;q為效用彈性指標(biāo)。

大壩的任何長效服役措施,都會影響周邊地區(qū)人們的生命質(zhì)量指數(shù)。如大壩需要降低水位運(yùn)行時,此時可能導(dǎo)致枯水期發(fā)電、灌溉、航運(yùn)或城鎮(zhèn)供水的水量減少,使得人均年國民生產(chǎn)總值減小,但是水位的降低降低了大壩失事的風(fēng)險,提高了下游人們財產(chǎn)和生命的保證率[17]?；趦羰找鏈?zhǔn)則,服役提升方法應(yīng)使生命質(zhì)量指數(shù)的微小相對變化為正(表示人們生活水平提高),即

(7)

式中:dG為某提升方法引起的經(jīng)濟(jì)損失(如實施工程加固措施所需要的費(fèi)用，為負(fù)值)或經(jīng)濟(jì)收益(如水庫水位提高帶來的效益，為正值)的變化;dE為由于風(fēng)險改變導(dǎo)致的公眾預(yù)期壽命期望值的變化;dq為該措施引起的效用彈性指標(biāo)的變化，該指標(biāo)難以直接量化,可以近似認(rèn)為dq=0。

式(7)中壽命期望值的相對變化量dE/E,可以通過死亡率改變的經(jīng)驗公式[18]來計算:

(8)

式中:m0為自然死亡率;CFδ為常量,是人活到某一年齡概率的度量,其值隨著時代的發(fā)展而變化。

因此,根據(jù)采取長效服役措施前后的生命質(zhì)量指數(shù)的變化,可以度量提升效果和經(jīng)濟(jì)投入的合理性。當(dāng)dL為正時,表示該提升方法滿足社會公眾對大壩風(fēng)險控制和經(jīng)濟(jì)投入的要求,是較合理的提升方法,并且dL值越大表示該方法越能滿足社會發(fā)展目標(biāo)。

3.2 基于生命質(zhì)量指數(shù)的長效服役措施決策判據(jù)

根據(jù)圖1所示大壩長效服役決策技術(shù)路線,基于生命質(zhì)量指數(shù)建立大壩服役性能提升措施的決策模型，如圖2所示。其核心思想是首先對大壩采取服役性能提升方法的前后進(jìn)行風(fēng)險分析,并計算該方法所導(dǎo)致人們生活質(zhì)量指數(shù)的變化,然后根據(jù)生活質(zhì)量指數(shù)的相對變化dL/L確定該提升方法的優(yōu)劣:

(9)

圖1 大壩長效服役決策技術(shù)路線

當(dāng)有多個可以接受的提升方法時,優(yōu)先選擇dL/L值最大的方法,因為該方法比其他方法更能改善人們的生活質(zhì)量。

圖2 基于生命質(zhì)量指數(shù)的大壩服役性能提升措施決策模型

大壩服役性能提升方法風(fēng)險決策的另外一個很重要的指標(biāo)是人們可接受的費(fèi)用支出水平即社會支付意愿(societal willingness to pay,SWTP),該指標(biāo)來源于Hicks[19]提出的補(bǔ)償變動。人均SWTP可以令dL/L=0得到:

(10)

假設(shè)該大壩失事風(fēng)險涉及的人群數(shù)為N,則SWTP總和為

(11)

因此,若要確定為控制大壩服役風(fēng)險而投入的資金Cin是否合理時,可以根據(jù)SWTP來確定:

(12)

4 算 例

某水利樞紐工程以發(fā)電為主,兼有防洪、灌溉等綜合效益。擋水建筑物為混凝土重力壩,最大壩高100 m,壩底高程0 m,壩頂寬度7 m,壩基寬度74.5 m,水庫正常蓄水位95 m,下游水位10 m,調(diào)節(jié)庫容11.22億m3。水庫下游為狹窄的河道,風(fēng)險人口達(dá)46萬。由于主客觀條件的限制,工程建成后遺留下很多問題,最突出的是壩基加固處理不徹底,存在斷層破碎帶、裂隙密集帶等不良地質(zhì)情況,壩基抗剪強(qiáng)度較差,滲透性較大,使得壩體與壩基抗滑穩(wěn)定成為威脅壩體穩(wěn)定的最大風(fēng)險,工程薄弱壩段的揚(yáng)壓力折減系數(shù)為0.6,摩擦因數(shù)f′和黏聚力C′分別為1和800 kN/m2。

運(yùn)行管理者有4種供選擇的大壩服役性能提升措施:措施1為維持現(xiàn)狀;措施2為水庫降低10 m運(yùn)行;措施3為大壩補(bǔ)強(qiáng)加固,由于該混凝土壩缺陷明顯,可以快速確定大壩補(bǔ)強(qiáng)修復(fù)措施,即壩基固結(jié)灌漿和帷幕灌漿;措施4在壩址下游新建一座同等規(guī)格的大壩。下面采用基于生命質(zhì)量指數(shù)的服役性能提升措施決策方法對4種措施進(jìn)行比較,從而確定最優(yōu)措施。

首先計算不同提升措施下的大壩失事風(fēng)險,并進(jìn)行失事后果分析。由于大壩失事風(fēng)險因素較多,此處以風(fēng)險最大的大壩失穩(wěn)為例開展計算,并近似作為大壩風(fēng)險率。

4.1 大壩失穩(wěn)風(fēng)險率計算

由于沒有進(jìn)行壩基面上混凝土抗剪強(qiáng)度的試驗,此處采用常規(guī)抗滑穩(wěn)定公式,取水的容重為10 kN/m3,混凝土容重為24 kN/m3,根據(jù)壩體幾何參數(shù)和壩體混凝土與基巖接觸面抗剪斷強(qiáng)度公式,建立重力壩壩段抗滑穩(wěn)定功能函數(shù):

20Hu-372.5Huα+372.5Hdα)f′+

(13)

式中:Hu和Hd分別為上游水位和下游水位;α為揚(yáng)壓力折減系數(shù)。

預(yù)計壩基加固處理后,α由0.6降低為0.3;f′和C′分別提高到1.2和1 000 kN/m2,黏聚力變異系數(shù)降到0.2。另外,設(shè)上下游水位的相關(guān)系數(shù)為0.5;f′和C′的相關(guān)系數(shù)為0.6。采用廣義隨機(jī)空間迭代方法[20]求解可靠度,表1給出了大壩維持現(xiàn)狀時,大壩失穩(wěn)計算的具體迭代過程。其余可靠度求解過程同表1,不再羅列。不同長效服役措施下大壩可靠度及對應(yīng)的失穩(wěn)風(fēng)險率見表2。

表1 大壩失穩(wěn)計算迭代過程

表2 不同措施下的大壩可靠度及失穩(wěn)風(fēng)險率

4.2 失事后果分析

由于水庫地處山區(qū),壩體較高,屬于高洪水風(fēng)險區(qū),取洪水強(qiáng)度為1。鑒于水庫庫容越小從大壩出現(xiàn)失事征兆到完全失事的時間越長的事實,結(jié)合我國國情,假設(shè)水庫正常水位運(yùn)行時,大壩失穩(wěn)提前預(yù)警時間為10 min;采用措施2時,大壩失穩(wěn)提前預(yù)警時間為15 min。根據(jù)經(jīng)驗公式[21],計算預(yù)警時間為10 min時,生命損失約為3 000人。同理,可計算預(yù)警時間為15 min時,洪水造成的下游生命損失約為2 340人。

由于經(jīng)濟(jì)損失涉及面廣,內(nèi)容繁雜,全面精確計算困難較大,且水庫庫容不同對下游造成的損害不同。設(shè)水庫正常水位運(yùn)行時大壩失穩(wěn)造成的下游經(jīng)濟(jì)損失為100億,水庫水位降低10 m運(yùn)行時大壩失穩(wěn)造成的經(jīng)濟(jì)損失為80億。

除去大壩失穩(wěn)對下游造成的經(jīng)濟(jì)損失外,措施2、3和4本身也會帶來直接經(jīng)濟(jì)損失或費(fèi)用。以補(bǔ)強(qiáng)加固方案為例,大壩壩基加固工程投資合計近1 500萬元,另外由于大壩以發(fā)電為主,水庫降低水位運(yùn)行,勢必會造成發(fā)電效益的損失。根據(jù)水庫容積曲線得到水位降低10 m時,庫容減少Vw=5.6×108億m3,以每度電0.3元接入電網(wǎng)計算,當(dāng)出力系數(shù)取0.7時,大壩補(bǔ)強(qiáng)加固期間,措施2造成的每年發(fā)電經(jīng)濟(jì)損失約為2 945萬元。

4.3 基于生命質(zhì)量指數(shù)的風(fēng)險決策

首先要確定與生命質(zhì)量指數(shù)有關(guān)的基本社會經(jīng)濟(jì)參數(shù),取該樞紐當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)和社會發(fā)展水平為全國平均水平。根據(jù)中華人民共和國國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)[22],2013年人口自然死亡率m為0.716%,人均預(yù)期壽命為74.90歲,人均年國民生產(chǎn)總值為41 908元。

根據(jù)文獻(xiàn)[21],結(jié)合中國國情,取CFδ=0.19,不考慮社會環(huán)境影響對效用彈性指數(shù)的影響,取q=0.2。壽命期望值的變化與具體措施的風(fēng)險率有關(guān),以措施2相對于措施1為例,計算死亡率的改變量dm=-2.84×10-5。將該值帶入下式計算得到壽命期望值的改變量

(14)

利用以上數(shù)據(jù),可以對以上4種措施進(jìn)行生命質(zhì)量指數(shù)準(zhǔn)則判斷,其具體分析過程和數(shù)據(jù)見表3。從表3中可以看出:

a. 長效服役措施234的生命質(zhì)量指數(shù)變化均為正,表明采取這3種措施中的任一種都比維持現(xiàn)狀的措施要優(yōu)越。

b. 措施2生命質(zhì)量指數(shù)改變量為0.000 89,提升幅度最大,措施3的生命質(zhì)量指數(shù)提升比措施2稍小,措施4的生命質(zhì)量指數(shù)提升相較措施23小得多,因此,大壩運(yùn)行管理者應(yīng)優(yōu)先選擇措施2或措施3來提升大壩服役性能。

表3 生命質(zhì)量指數(shù)準(zhǔn)則分析

5 結(jié) 語

本文探討了國內(nèi)外提升大壩服役性能的可選措施,綜合考慮大壩安全服役風(fēng)險度和社會支付意愿,提出了生命質(zhì)量指數(shù)相對變化量最大的大壩服役性能提升措施的決策模型。以存在一定壩體穩(wěn)定風(fēng)險的某混凝土重力壩為例,計算了該壩的可靠度和不同措施下的工程失穩(wěn)風(fēng)險率,估算了工程失事可能造成的生命損失和社會經(jīng)濟(jì)損失,最后,根據(jù)當(dāng)時的社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平,計算了各措施的生命質(zhì)量指數(shù)改變量。計算結(jié)果建議采取水庫水位降低10 m運(yùn)行或大壩補(bǔ)強(qiáng)加固的措施來提升大壩長期服役的性能,這一決策結(jié)果與專家想法和工程實際吻合。實例中,為了更清晰地說明問題,采用常量簡化了一些隨時間變化的參數(shù)。例如表3中各項數(shù)據(jù)的年際差異被忽視了。在實際應(yīng)用時,應(yīng)該按照年度列出大壩下一次全面檢查前(一般在未來的6～10 a之間)的所有生命質(zhì)量指數(shù)相對改變量,以此綜合選擇一個最優(yōu)措施。