江蘇省蘇州新草橋中學(xué) 聶玲玲

圖像法指的是利用圖像這種形象且直觀的數(shù)學(xué)語言工具來表達(dá)各種現(xiàn)象的規(guī)律與過程。高中數(shù)學(xué)知識不僅難度較大，還抽象難懂，圖像作為最關(guān)鍵、最基礎(chǔ)的構(gòu)成部分，在日常教學(xué)中，教師可以把部分?jǐn)?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為圖像形式，分解難點和簡化重點，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的認(rèn)知，使其轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)課程的機(jī)械印象，引導(dǎo)他們學(xué)會運用圖像法研究所學(xué)內(nèi)容。

一、緊密結(jié)合教材內(nèi)容，合理應(yīng)用圖像方法

針對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容而言，里面選編的不少知識都涉及圖像法，如立體幾何、三角函數(shù)、函數(shù)圖像和集合等，教師在教學(xué)中可以借助這部分內(nèi)容運用圖像法，幫助學(xué)生更好地理解與思考抽象數(shù)學(xué)知識，鍛煉他們的觀察能力和判斷能力。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該緊密結(jié)合教材內(nèi)容，合理應(yīng)用圖形法，提升圖像教學(xué)的針對性和目的性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

比如，在開展“冪函數(shù)”教學(xué)時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生探究冪函數(shù)的一般特征，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的定義，類比聯(lián)想冪函數(shù)的概念，要求他們在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列冪函數(shù)的圖像，包括：y=x，讓學(xué)生依照圖像，觀察各個函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，找到它們的公共點。

接著，師生互動探究問題：所有圖像都過第幾象限？都過哪個公共點？第一象限內(nèi)，函數(shù)圖像的單調(diào)性是怎樣的？對于原點，什么樣的冪函數(shù)圖像過原點，什么樣的不過？函數(shù)的圖像在第一象限的變化趨勢有什么區(qū)別？利用問題指導(dǎo)學(xué)生歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，促使他們進(jìn)一步認(rèn)識冪函數(shù)，并讓學(xué)生通過一些實例掌握比較兩個數(shù)的大小方法。

如此，教師根據(jù)冪函數(shù)的特點應(yīng)用圖像教學(xué)法，并根據(jù)圖像設(shè)置問題激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在探究新知識的過程中掌握學(xué)習(xí)方法，輔助他們更好地領(lǐng)悟與接受，深化對知識的認(rèn)知。

二、巧妙引用圖像素材，促進(jìn)學(xué)生理解知識

在現(xiàn)代化教育背景下，由于信息技術(shù)和多媒體設(shè)備的推廣和普及，教學(xué)手段也在發(fā)生著明顯的變化，圖像法的運用更加靈活和便利。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助現(xiàn)代化信息技術(shù)，巧妙引用圖像素材，將知識要點變得更加立體化，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境。這是對教學(xué)內(nèi)容很好的補(bǔ)充與轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在直觀化的情境中主動思考、積極探索，高效理解數(shù)學(xué)知識。

例如，在“空間幾何體”教學(xué)實踐中，教師先講述空間幾何體的概念：在現(xiàn)實生活中存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀，并在多媒體課件中出示一系列生活中常見物體的圖片，包括：樓房、清真寺、燈塔、日晷、茶杯、紙盒、足球等。搭配問題：這些物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？該怎么分類？學(xué)生觀察和思考，初步了解柱體、椎體等幾何體的結(jié)構(gòu)特征。接著，教師在課件中出示下圖：

要求學(xué)生認(rèn)真觀察這些幾何體，說出共同特點，師生一起討論，總結(jié)出棱柱的定義及底面、側(cè)面和頂點的概念；了解棱柱的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。思考：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？

上述案例，教師巧妙引用生活中的圖像素材，指導(dǎo)學(xué)生抽象出相應(yīng)的空間幾何體，使其親身經(jīng)歷知識的形成過程，增強(qiáng)直觀感知，讓他們根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

三、結(jié)合實際數(shù)學(xué)問題，豐富圖像運用渠道

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要想有效運用圖形教學(xué)法，不僅要將圖像融入理論知識講授中，還需滲透至實際數(shù)學(xué)問題中，讓學(xué)生體會到圖像法的妙用和便捷性，發(fā)展他們的思維能力與解題能力。所以，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合實際問題應(yīng)用圖像法，指導(dǎo)學(xué)生借助圖像分析和思考問題，以此降低解題難度，幫助他們更好地解題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。

例如，在進(jìn)行“集合”教學(xué)時，教師設(shè)置習(xí)題：某班級一共有36名學(xué)生，分別參加攝影、繪畫和空手道三個社團(tuán)，每位學(xué)生最多可以參加兩個社團(tuán)。已知參加三個社團(tuán)的人數(shù)分別為13人，15人和26人，且參加繪畫與空手道的共有6人，同時參加攝影和繪畫的則為4人，那么同時參加空手道與攝影的有多少人？

解析：該道題目中內(nèi)容和數(shù)據(jù)較多，在解答時應(yīng)該通過圖像來簡化數(shù)據(jù)與文字間的關(guān)系，直觀解答，理清各個數(shù)據(jù)間的關(guān)系，如下圖所示：

解：設(shè)同時參加空手道與攝影的有x人，根據(jù)圖像列出方程（20-x）+x+（9-x）+15=36，求出x=8，即答案為8人。在圖像中將三個社團(tuán)人數(shù)抽象成三個集合，各個集合之間存在著相互交集，從而輕松解題。

教師指導(dǎo)學(xué)生使用圖像法處理集合問題，可以將抽象且復(fù)雜的集合數(shù)據(jù)和關(guān)系變得簡單化和形象化，他們可以直接觀察出三個社團(tuán)之間的人數(shù)交集情況，快速求出正確答案。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)用圖像法是一個大膽嘗試，仍然存在些許不足，需要改進(jìn)和完善，教師應(yīng)當(dāng)緊扣數(shù)學(xué)知識的特色與規(guī)律實施教學(xué)，靈活運用和引入圖像，為學(xué)生帶來不一樣的學(xué)習(xí)感受，進(jìn)而提高他們的觀察能力和思維能力。