侯曉東，楊江平，鄧 斌，夏 亮，王 挺，朱新權(quán)

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院 防空預(yù)警裝備系， 湖北 武漢 430019； 2. 中國人民解放軍63789部隊(duì)， 陜西 西安 710005)

大型相控陣?yán)走_(dá)在防空和反導(dǎo)預(yù)警中發(fā)揮著重要的作用，具有對空天目標(biāo)遠(yuǎn)程預(yù)警探測能力[1]。T/R組件是構(gòu)成大型相控陣?yán)走_(dá)天線的基礎(chǔ)，是大型相控陣?yán)走_(dá)的核心部件，主要完成發(fā)射/接收信號的放大，實(shí)現(xiàn)天線波束掃描所需的相移及波束控制等功能，具有集成度高、設(shè)備量大、可靠性高的特點(diǎn)[2]。對T/R組件的剩余有效壽命進(jìn)行預(yù)測，能夠指導(dǎo)裝備維修保障人員及時(shí)掌握裝備的健康狀態(tài)，為部隊(duì)提高裝備的戰(zhàn)備完好率和作戰(zhàn)效能，對裝備的維修保障具有重要的實(shí)際意義[3-4]。

裝備的剩余壽命預(yù)測一直是故障預(yù)測與健康管理(Prognostics and Health Management，PHM)中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。為了對裝備的剩余壽命進(jìn)行有效的預(yù)測，Wang[5]提出了一種基于相似性的剩余壽命預(yù)測方法，該方法的思想是通過比較服役樣本和參照樣本退化軌跡的相似性來預(yù)測裝備的剩余壽命。孟光等[6]和張仕新等[7]分別對設(shè)備壽命預(yù)測方法進(jìn)行了全面論述，分析和總結(jié)了基于相似性的剩余壽命預(yù)測方法。尤明懿等[8-10]同時(shí)利用失效歷史數(shù)據(jù)和未失效數(shù)據(jù)，提出了一種拓展的相似性剩余壽命預(yù)測方法，并對其魯棒性和不確定性進(jìn)行了研究，提高了相似性壽命預(yù)測的應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[11-14]分別對相似性及其改進(jìn)方法的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

目前，對多狀態(tài)退化指標(biāo)下基于相似性壽命預(yù)測方法的研究相對較少，還沒有形成統(tǒng)一的、實(shí)用性的理論和方法。雷從英等[15]采用線性回歸的方法對多狀態(tài)退化指標(biāo)的基于相似性的壽命預(yù)測方法進(jìn)行了研究，但未考慮多狀態(tài)退化指標(biāo)的量綱和量級的影響。谷夢瑤等[16]將多狀態(tài)退化變量融合為反映系統(tǒng)健康狀態(tài)的實(shí)時(shí)健康度，采用單狀態(tài)變量下的相似性壽命預(yù)測方法預(yù)測了裝備的剩余壽命。以上方法雖然能夠解決多狀態(tài)變量下的剩余壽命預(yù)測問題，但其適用范圍較小，不適用于具有多種故障模式的T/R組件的剩余壽命預(yù)測[17-19]。

本文結(jié)合T/R組件的多故障模式的特點(diǎn)，對基于相似性的T/R組件剩余壽命融合預(yù)測方法進(jìn)行了研究。

1 狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的篩選

在大型相控陣?yán)走_(dá)裝備系統(tǒng)中，為了及時(shí)準(zhǔn)確掌握裝備的健康狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)部安裝了大量的機(jī)內(nèi)測試設(shè)備(Build-In Test Equipment， BITE)，實(shí)現(xiàn)了裝備功能檢查、故障診斷與隔離、性能指標(biāo)測試等功能，經(jīng)BITE得到的特征信息對裝備的故障與剩余壽命預(yù)測等提供了重要的特征數(shù)據(jù)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，由于性能退化過程是隨機(jī)的，得到的某些性能退化特征信息存在測量誤差并且對性能退化過程敏感性不高，不能很好地反映裝備狀態(tài)退化過程等問題，狀態(tài)退化特征信息直接影響著預(yù)測結(jié)果的精度和準(zhǔn)確度。為了對裝備剩余壽命進(jìn)行有效的預(yù)測，在進(jìn)行性能退化建模和剩余壽命預(yù)測前需要對狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)進(jìn)行篩選。梁澤明等[20]采用相關(guān)系數(shù)的Spearman系數(shù)計(jì)算出每個(gè)參數(shù)的趨勢，提出關(guān)鍵參數(shù)的定量化提取方法。谷夢瑤等[21]利用累積貢獻(xiàn)率對退化變量進(jìn)行約簡。張彬等[22-23]針對機(jī)械設(shè)備的故障特點(diǎn)，提出了基于多評價(jià)指標(biāo)的性能退化特征提取方法。

T/R組件是大型相控陣?yán)走_(dá)天線陣面的重要組成部分，其設(shè)備量占整機(jī)的80%以上，由于數(shù)量龐大、故障率高，其機(jī)內(nèi)測試(Build-In Test, BIT)覆蓋率達(dá)到了100%。根據(jù)部隊(duì)實(shí)際情況，每天雷達(dá)裝備在開機(jī)前，裝備維修保障人員會對所有T/R組件進(jìn)行測試，判斷其健康狀態(tài)，對故障的單元及時(shí)維修或更換，使裝備能夠時(shí)刻保持良好的狀態(tài)以滿足任務(wù)的需求。通過對T/R組件故障數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，T/R組件存在三種故障模式，不同故障模式下同一監(jiān)測指標(biāo)的變化趨勢是不同的，所以以上方法對于具有多故障模式的T/R組件是不適用的。針對T/R組件的多故障模式特點(diǎn)，需要從故障模式和故障機(jī)理入手，分析在不同故障模式下監(jiān)測指標(biāo)的變化趨勢，選擇出在不同故障模式下能夠如實(shí)反映T/R組件狀態(tài)退化過程的關(guān)鍵監(jiān)測指標(biāo)用于剩余壽命預(yù)測。進(jìn)一步分析T/R組件的故障數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，理想的反映T/R組件狀態(tài)退化過程的監(jiān)測指標(biāo)應(yīng)具備性能退化一致性、同類個(gè)體普適性、變動范圍大以及干擾魯棒性等屬性，即單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測性及魯棒性，下面將進(jìn)行具體分析。

1.1 單調(diào)性

單調(diào)性反映了裝備性能退化的一致性，由于裝備退化過程是不可逆和不可避免的，所以反映其性能退化的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)應(yīng)該具有單調(diào)的退化趨勢，取值范圍為[0，1]。在裝備性能退化過程中，當(dāng)某個(gè)指標(biāo)隨時(shí)間呈單調(diào)增加或減少的趨勢時(shí)，其單調(diào)性取值為1。某個(gè)指標(biāo)是常數(shù)或隨時(shí)間隨機(jī)變化時(shí)，其單調(diào)性取值為0。單調(diào)性可用式(1)來表示。

(1)

1.2 相關(guān)性

相關(guān)性反映了狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)序列與裝備壽命間的相關(guān)程度，代表了該指標(biāo)的同類個(gè)體普適性，取值范圍為[0，1]。 取值越接近于1，說明該指標(biāo)與壽命時(shí)間的相關(guān)程度越高，反映該指標(biāo)能夠很好地描述裝備的性能退化過程。 相關(guān)性用式(2)來表示。

Corr(X)=

(2)

式中，X=(x1，x2，…，xn)為某種狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)特征序列，T=(t1，t2，…，tn)為相應(yīng)的監(jiān)測時(shí)刻序列。

1.3 預(yù)測性

預(yù)測性反映了狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)序列的變動范圍和在失效時(shí)刻的分散性，是在群體統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上定義的，取值范圍為[0，1]。取值越接近于1，說明該指標(biāo)的變動范圍越大而且在失效時(shí)刻的標(biāo)準(zhǔn)差越小，其預(yù)測性能越好。預(yù)測性用式(3)表示。

(3)

1.4 魯棒性

魯棒性是對狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的波動性的描述，反映了狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)對外點(diǎn)等干擾的魯棒性，取值范圍為[0，1]。如果該指標(biāo)隨時(shí)間表現(xiàn)出平滑的變化規(guī)律，則其魯棒性數(shù)值就越大，壽命預(yù)測結(jié)果的不確定性將越小。魯棒性可用式(4)來表示。

(4)

由于裝備性能退化過程為一個(gè)隨機(jī)過程，狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)序列也包含隨機(jī)性。為了避免隨機(jī)性的影響，在對狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)序列進(jìn)行上述四種屬性的計(jì)算之前，要對狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)序列進(jìn)行平滑趨勢分析，計(jì)算公式為：

(5)

經(jīng)過上述處理后，綜合考慮單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測性與魯棒性等屬性對狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，選擇出如實(shí)反映裝備性能退化過程的關(guān)鍵狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)序列用于剩余壽命預(yù)測。狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的篩選問題可以簡化成一個(gè)權(quán)重加和問題，計(jì)算公式為：

maxA=a1Mon(X)+a2Corr(X)+a3Pre(X)+a4Rob(X)

(6)

其中，A∈[0，1]為狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，ai為單個(gè)狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的屬性權(quán)重，不同的指標(biāo)因其本身的特性不同對應(yīng)不同的屬性權(quán)重。權(quán)重的確定方法有很多，如特爾菲法、層次分析法、PC-LINMAP耦合賦權(quán)法、環(huán)比法和區(qū)間估計(jì)法等。上述方法各有優(yōu)劣，為了消除部分人為因素的影響，用賦權(quán)公式法來確定。

(7)

其中：ai1=1，n為屬性個(gè)數(shù)，i代表第i個(gè)屬性，j為排隊(duì)等級(排隊(duì)等級是對每個(gè)屬性按其重要程度所做的一個(gè)排列，不同屬性同等重要也可處于同一等級)。進(jìn)一步作歸一化處理即可得到屬性權(quán)重ai=(a1,a2,a3,a4)。

A與單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測性、魯棒性為正相關(guān)的關(guān)系，當(dāng)某個(gè)狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的A值越高時(shí)，說明該指標(biāo)具有更優(yōu)的綜合性能，可以較好地反映裝備性能退化過程。

2 基于相似性的剩余壽命融合預(yù)測模型

所需的樣本主要有服役樣本和參照樣本，其中，服役樣本指正在運(yùn)行的部件或系統(tǒng)經(jīng)采集得到的反映其狀態(tài)退化過程且能夠連續(xù)監(jiān)測和記錄的相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)集合，剩余壽命是未知的。參照樣本為與服役樣本對應(yīng)的已失效的同類部件或系統(tǒng)在相同或相近的運(yùn)行環(huán)境條件下得到的同類指標(biāo)的數(shù)據(jù)集合。參照樣本有多個(gè)，其整個(gè)壽命周期的信息都是已知的，包括整個(gè)退化過程中狀態(tài)退化指標(biāo)的連續(xù)監(jiān)測記錄和失效時(shí)間。

2.1 考慮監(jiān)測點(diǎn)變權(quán)重的相似性程度度量

經(jīng)過指標(biāo)篩選后，確定出反映T/R組件的狀態(tài)退化指標(biāo)i，記xoi(n·Δt)為服役樣本O的第i個(gè)指標(biāo)從開始運(yùn)行以來的第n個(gè)采樣點(diǎn)，其中，n為自然數(shù)，Δt為狀態(tài)監(jiān)測采樣區(qū)間。第r個(gè)參照樣本第i個(gè)監(jiān)測指標(biāo)的第m個(gè)采樣點(diǎn)記為xri(m·Δt)，其中，m為自然數(shù)。在相似性有效測度區(qū)間H=(h+1)·Δt中，經(jīng)監(jiān)測得到的原始數(shù)據(jù)采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法(x′=(x-μ)/σ，μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，服役樣本和參照樣本可以分別表示為：

Xoi(k,h)=(xoi((k-h)·Δt),…,xoi(k·Δt))

(8)

Xri(k′,h)=(xri((k′-h)·Δt),…,xri(k′·Δt))

(9)

其中，h為非負(fù)整數(shù)，(k-h)和(k′-h)分別為服役樣本和參照樣本的起始狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)。服役樣本和參照樣本的第i個(gè)指標(biāo)的相似性度量過程如圖1所示。

圖1 相似性度量過程Fig.1 Process of similarity measure

在系統(tǒng)衰退過程的非穩(wěn)態(tài)階段，系統(tǒng)狀態(tài)改變程度是非常快的，服役樣本最新的指標(biāo)狀態(tài)監(jiān)測值對比之前的檢測值更能夠真實(shí)反映裝備系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)，在計(jì)算剩余有效壽命時(shí)應(yīng)該賦予最新的指標(biāo)狀態(tài)監(jiān)測值較高的權(quán)重[24]?；谝陨戏治鲈诖艘霗?quán)重因子α表達(dá)第i個(gè)狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)在不同采樣點(diǎn)對剩余壽命預(yù)測的貢獻(xiàn)程度?；跉W幾里得距離的服役樣本和參照樣本之間指標(biāo)i的相似性程度計(jì)算公式為：

s(k,k′,i,α)=

(10)

式中：α為引入的權(quán)重因子，α∈[0,1)；g為實(shí)數(shù)，且0≤g≤h。當(dāng)g值逐漸增加時(shí)(采樣點(diǎn)越靠近起始狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn))，(1-α)g的值在逐漸減小，實(shí)現(xiàn)了上文所分析的越新的信息應(yīng)該具有越高的權(quán)重。

基于式(10)，在時(shí)刻t=k·Δt第i個(gè)指標(biāo)的相似性為：

(11)

式中，Mr為參照樣本r失效或故障狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)。

2.2 考慮指標(biāo)權(quán)重的剩余壽命融合預(yù)測

假設(shè)參照樣本有R個(gè)，其中r∈R，若參照樣本的第i個(gè)指標(biāo)的相似性Soi?ri(k)滿足式(12)，則該參照樣本可作為相似樣本用于剩余壽命預(yù)測。

(12)

式中，λ為引入的約束因子，λ∈[0,1]，其大小決定了相似樣本的數(shù)量，直接影響著預(yù)測結(jié)果的精度。為了避免相似樣本的數(shù)量對預(yù)測結(jié)果造成影響，采用折中法取λ=0.5，符合式(12)的參照樣本即為相似樣本，同時(shí)得到相似樣本在參照樣本R中的編號r和相似樣本的數(shù)量τ。

rulri(k′)=[Mr-Nri(k′)]·Δt

(13)

式中，h≤k′≤Mr，Mr·Δt是相似樣本r的有效壽命。

由此可得服役樣本的剩余壽命為：

(14)

其中，r為式(12)計(jì)算得到的相似樣本編號，τ為相似樣本的數(shù)量。

剩余壽命信息是指從監(jiān)測指標(biāo)i的角度通過相似性預(yù)測得到的裝備剩余壽命，這是不完整的，不能代表裝備實(shí)際剩余壽命，因?yàn)閺膯蝹€(gè)狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)角度反映的只是裝備某個(gè)方面的信息，不能代表裝備的全部信息。因此，服役樣本的實(shí)際剩余壽命應(yīng)該綜合所有狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)對應(yīng)的剩余壽命信息并進(jìn)行加權(quán)融合得到。

由此可得裝備系統(tǒng)實(shí)際剩余壽命為：

(15)

式中：i指經(jīng)篩選后的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)編號，共有n個(gè)；Wi為每個(gè)狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重，通過熵權(quán)法[25]來確定，具體計(jì)算過程如下。

(16)

根據(jù)信息熵的定義式(16)，計(jì)算得到n個(gè)監(jiān)測指標(biāo)的信息熵為E=(E1,E2,…,En)，通過信息熵計(jì)算得到每一個(gè)狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的權(quán)重為：

(17)

2.3 預(yù)測方法的合理性與有效性驗(yàn)證

為了全面評估預(yù)測方法的合理性，定義預(yù)測精度指標(biāo)：平均預(yù)測誤差(Average Prediction Error， APE)為某個(gè)狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)預(yù)測值與實(shí)際值之間的平均絕對差值。

(18)

式中，PRLr′(k)為檢驗(yàn)樣本r′在監(jiān)測點(diǎn)k的剩余壽命預(yù)測值，ARLr′(k)為檢驗(yàn)樣本r′在監(jiān)測點(diǎn)k的實(shí)際剩余壽命，R′為檢驗(yàn)樣本的個(gè)數(shù)。通過式(18)可以看出，APE(k)的值越小，預(yù)測值與實(shí)際值越接近，對應(yīng)的預(yù)測方法的精度越高。

預(yù)測方法的總體表現(xiàn)程度可以定義預(yù)測精度指標(biāo)：總體預(yù)測誤差(Overall Prediction Error， OPE)為整個(gè)預(yù)測區(qū)間范圍內(nèi)的預(yù)測值與實(shí)際值的平均絕對差值。即

(19)

式中，Mr′為檢驗(yàn)樣本r′的失效或故障時(shí)間點(diǎn)。由式(19)可知，OPE越小，該預(yù)測方法的總體預(yù)測精度越高。

通過式(10)可以看出，權(quán)重因子α的取值對剩余壽命預(yù)測結(jié)果有著直接的影響。為了取得較高的預(yù)測精度，有必要對權(quán)重因子α進(jìn)行深入的探討。為了得到較高的預(yù)測精度，可以通過OPE來優(yōu)化權(quán)重因子α的值。在此采用交叉驗(yàn)證(Cross Validation， CV)法的思想進(jìn)行驗(yàn)證。通過對α賦予不同的值，根據(jù)式(19)計(jì)算OPE，滿足OPE最小時(shí)α的值即為最終確定的權(quán)重因子(λ同樣通過OPE來確定)。

(20)

2.4 預(yù)測步驟與預(yù)測流程

預(yù)測方法的具體計(jì)算步驟如下：

Step1：確定時(shí)間范圍H。即參與相似性計(jì)算的狀態(tài)監(jiān)測采樣取值范圍H=(h+1)·Δt。

Step2：狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的優(yōu)化。對多組狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)序列通過式(1)～(5)分別計(jì)算單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測性和魯棒性四種屬性值。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置合理的屬性權(quán)重ai，通過式(7)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的A值，最終得到準(zhǔn)確反映裝備實(shí)際退化過程的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)。

Step3：相似性程度度量。對狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)通過式(10)計(jì)算每一個(gè)指標(biāo)對應(yīng)的服役樣本和參照樣本的相似性程度s(k,k′,i,α)，進(jìn)而得到第i個(gè)監(jiān)測指標(biāo)的相似性Soi?ri(k)。

Step4：剩余壽命信息融合預(yù)測。通過式(13)得到第i個(gè)監(jiān)測指標(biāo)對應(yīng)的參照樣本r的剩余壽命rulri(k′)，最后通過式(14)～(17)得到最終的裝備系統(tǒng)實(shí)際剩余壽命RULo(k)。

基于多指標(biāo)相似性的剩余壽命融合預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 預(yù)測流程Fig.2 Prediction process

本文方法和常規(guī)方法(即文獻(xiàn)[21]中的方法)的主要區(qū)別是常規(guī)方法采用指標(biāo)融合方法將多個(gè)狀態(tài)退化指標(biāo)融合成一維的退化指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上采用基于相似性的剩余壽命預(yù)測方法得到裝備的剩余壽命；而本文方法首先分別對每個(gè)狀態(tài)退化指標(biāo)采用基于相似性的剩余壽命預(yù)測方法得到裝備每個(gè)狀態(tài)退化指標(biāo)對應(yīng)的剩余壽命信息，然后對剩余壽命信息進(jìn)行融合得到最終的剩余壽命，具體如圖3所示。

圖3 本文方法和常規(guī)方法的區(qū)別Fig.3 Differences between the proposed method and the conventional method

3 算例仿真與分析

3.1 狀態(tài)退化指標(biāo)篩選

選擇雷達(dá)裝備BIT和現(xiàn)場測試設(shè)備能夠直接獲取的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)[2,26-27]，驗(yàn)證本文方法的有效性，T/R組件的主要狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)如表1所示。

表1 T/R組件的主要狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)

T/R組件的主要故障機(jī)理為自激和晶體管失效或老化[28]，經(jīng)BIT統(tǒng)計(jì)得到的故障模式有三種，如表2所示。

表2 T/R組件的故障模式

根據(jù)2015年故障T/R組件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得，2015年全年共更換故障T/R組件413個(gè)，對其中90個(gè)故障樣本(每一種故障模式下的故障T/R組件分別為30個(gè))從性能退化到失效的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對表1中的主要狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)在每一種故障模式下的單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測性和魯棒性這四個(gè)屬性進(jìn)行定量評價(jià)。由于裝備的退化過程是不可逆轉(zhuǎn)和不可避免的，反映裝備退化過程的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)具有單調(diào)的變化趨勢，且與裝備性能退化過程和裝備壽命具有高的相關(guān)性，所以在式(7)的計(jì)算中，賦予指標(biāo)的單調(diào)性最高等級，相關(guān)性次之，預(yù)測性和魯棒性的屬性等級相同。根據(jù)指標(biāo)的排隊(duì)等級，由式(7)得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重ai，如表3所示。

表3 各屬性的權(quán)重計(jì)算

由此得到表1中所列T/R組件的主要狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)的屬性評價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4 三種故障模式下指標(biāo)屬性評價(jià)結(jié)果

在表4的屬性評價(jià)結(jié)果中，篩選出指標(biāo)屬性評價(jià)結(jié)果Ai≥0.9的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)。在故障模式f1中，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，符合要求的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)為P1(輸出功率)和P4(發(fā)射增益)，對照實(shí)際故障T/R組件狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，T/R組件發(fā)射通道故障的主要表現(xiàn)是輸出功率和發(fā)射增益下降，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符，因此可以選擇指標(biāo)P1和P4作為刻畫T/R組件發(fā)射通道狀態(tài)退化過程的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)，用于剩余壽命預(yù)測。同理，在故障模式f2中，選擇指標(biāo)P14(接收增益)作為反映T/R組件接收通道狀態(tài)退化過程的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)用于故障預(yù)測。而在雙通道故障模式f3中，指標(biāo)P1、P4和P14均滿足Ai≥0.9，通過對比可以看出，f3模式下選擇出的指標(biāo)與f1和f2的情況相符。因此，得到反映T/R組件狀態(tài)退化過程的關(guān)鍵狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)如表5所示。

表5 T/R組件的關(guān)鍵狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)

3.2 T/R組件剩余壽命融合預(yù)測

選擇時(shí)間范圍為h=11,Δt=5 min內(nèi)的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)，在所有的故障樣本中隨機(jī)選擇10個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本用來對方法的有效性與實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)提供的剩余壽命融合預(yù)測步驟，通過式(10)～(20)的計(jì)算，對10組檢驗(yàn)樣本的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測，得到剩余壽命預(yù)測結(jié)果(在式(10)中取α=0.3，后文有具體分析)。同時(shí)將實(shí)際剩余壽命作為參照，與常規(guī)剩余壽命預(yù)測方法的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 常規(guī)方法與本文方法的剩余壽命預(yù)測結(jié)果對比Fig.4 Comparison of remaining useful life prediction results

通過圖4中本文方法和常規(guī)方法的預(yù)測結(jié)果可以看出，本文方法和常規(guī)方法都能實(shí)現(xiàn)剩余壽命的有效預(yù)測，本文方法的預(yù)測結(jié)果較常規(guī)預(yù)測方法與實(shí)際剩余壽命更加接近。為使結(jié)果更具有說服力，同時(shí)給出了本文方法與常規(guī)方法的APE對比曲線圖如圖5所示。本文方法的OPE為0.540 h，常規(guī)方法的OPE為1.699 h。

圖5 本文方法與常規(guī)方法的APE曲線圖Fig.5 APE diagram between the conventional method and the proposed method

從理論角度，本文方法與實(shí)際剩余壽命能夠更加接近，圖5和OPE對比則從數(shù)據(jù)的角度證實(shí)了本文方法確實(shí)具有更高的預(yù)測精度。

式(9)中引入的權(quán)重因子α表達(dá)了第i個(gè)狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)在不同狀態(tài)監(jiān)測點(diǎn)對預(yù)測結(jié)果的貢獻(xiàn)程度，直接對預(yù)測結(jié)果的精度產(chǎn)生影響。對α賦予不同的值，得到的OPE結(jié)果如圖6所示。

圖6 α的取值對總體預(yù)測誤差的影響Fig.6 Relationship between α and OPE

通過圖6可以看出，當(dāng)α=0.3時(shí)，OPE最小，所以取α=0.3，可以得到更精確的剩余壽命預(yù)測結(jié)果。

采用本文方法對某型相控陣?yán)走_(dá)開機(jī)運(yùn)行3 h(即k=36)的天線陣面上的某個(gè)T/R組件進(jìn)行剩余壽命融合預(yù)測。每一種故障模式下分別隨機(jī)選擇20個(gè)故障組件作為參照樣本，選擇h=11,Δt=5 min的狀態(tài)監(jiān)測指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到不同故障模式下的相似樣本，三種故障模式的相似樣本數(shù)分別是9，1，3。f1模式下的相似樣本有9個(gè)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩種故障模式下的相似樣本數(shù)，判定可能發(fā)生的故障模式為f1，具體計(jì)算結(jié)果如表6所示。通過得到的預(yù)測結(jié)果可以判定，在當(dāng)前時(shí)刻，服役T/R組件的剩余壽命為6.819 h，可能發(fā)生的故障模式為f1。

表6 服役樣本的剩余壽命預(yù)測

4 結(jié)論

本文在分析T/R組件故障特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，篩選出能夠反映T/R組件狀態(tài)退化過程的狀態(tài)退化指標(biāo)。采用基于多指標(biāo)的剩余壽命融合預(yù)測方法得到每個(gè)指標(biāo)對應(yīng)的剩余壽命信息和權(quán)重，最后融合剩余壽命信息得到T/R組件的剩余壽命，通過算例對方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法對比常規(guī)剩余壽命預(yù)測方法具有較高的預(yù)測精度。本文方法適用于在相同運(yùn)行環(huán)境下，服役裝備和參照裝備相似的狀態(tài)退化過程。對于不同運(yùn)行條件下的考慮環(huán)境因素影響的基于相似性的剩余壽命預(yù)測方法還需要進(jìn)行深入的理論研究和實(shí)踐驗(yàn)證。