袁世軍，梁瑞偉

（湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410131）

1 引言

應(yīng)急物流的主要目標(biāo)是應(yīng)對(duì)嚴(yán)重自然災(zāi)害、突發(fā)性公共衛(wèi)生事件、公共安全事件及軍事沖突等突發(fā)事件而對(duì)物資、人員和資金等提供物流保障，但如何使應(yīng)急物流在滿足需求的前提下做到成本最低，一直是物流管理重要的研究領(lǐng)域。

本文將PSO（粒子群優(yōu)化算法）引入應(yīng)急物流車輛調(diào)度問題中，其基本原理是將應(yīng)急物流中多個(gè)供應(yīng)點(diǎn)與多個(gè)需求點(diǎn)作為粒子群中的不同粒子，依靠不同粒子間的相互作用尋找最佳供應(yīng)點(diǎn)、最優(yōu)配送車輛以及配送線路在整個(gè)尋優(yōu)空間里的最優(yōu)位置，也即問題的最優(yōu)解。在此粒子群中的每一個(gè)粒子都將賦予一個(gè)適應(yīng)度值，每個(gè)粒子具有2個(gè)屬性，即速度與位置。算法運(yùn)行過程中，所有粒子趨向當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)粒子的位置，并試圖在可能空間中搜索全局最優(yōu)解。本文對(duì)應(yīng)急物流車輛調(diào)度問題做了一定的假設(shè)，使得問題更加清晰簡潔。在假設(shè)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了改進(jìn)應(yīng)急物流車輛調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)為使因物資需求延遲滿足而引起的損失最小。

2 問題描述

為了建模方便，將應(yīng)急物流車輛調(diào)度問題抽象為：在n個(gè)應(yīng)急貨物供應(yīng)點(diǎn)s1,s2,...,sn，儲(chǔ)備了p種應(yīng)急貨物a1,a2,...,ap，其單位貨物的重量為wa，單位貨物體積為va，在t時(shí)間范圍內(nèi)，應(yīng)急貨物供應(yīng)點(diǎn)s貨物a的供給量為Xtsa；在所有供應(yīng)點(diǎn)S，可使用的車輛總數(shù)為q，車輛表示為l1,l2,...,lq，車輛的最大載重量為Kl，最大容積為Vl，負(fù)責(zé)對(duì)m個(gè)物資需求點(diǎn)d1,d2,...,dn運(yùn)輸應(yīng)急貨物。在t時(shí)段內(nèi)，需求點(diǎn)d對(duì)物品a的需求量為Wtda。

將整個(gè)運(yùn)輸周期T劃分成N個(gè)時(shí)段，表示為t1,t2,...,tN，則在t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)物品a未被滿足的數(shù)量為disstda，因此而引起的損失為Pa·disstda，Pa表示單位a物品未滿足而造成的損失。若某需求點(diǎn)對(duì)某物品在該時(shí)段內(nèi)未得到滿足而在往后的時(shí)段內(nèi)得到滿足，則之前因未滿足引起的損失可以相應(yīng)的部分抵消，如需求點(diǎn)d對(duì)a物品在t時(shí)段未被滿足而在t+j時(shí)段內(nèi)滿足的數(shù)量comt,t+j,da，則挽救的損失為(Pa-kj)×comt,t+j,da，(Pa-kj)表示單位a物品延后j時(shí)段挽救的損失與Pa之間的線性關(guān)系。此外，為了將整個(gè)運(yùn)輸周期的損失降到最低，應(yīng)急貨物允許提前運(yùn)送到需求點(diǎn)。

本文研究的目的是設(shè)計(jì)針對(duì)應(yīng)急貨物調(diào)配的最佳車輛調(diào)度方案，通過調(diào)度各應(yīng)急物流貨運(yùn)車輛共同參與且依次完成其運(yùn)輸任務(wù)，使得應(yīng)急貨物需求得到滿足且損失最小。

3 模型建立的假設(shè)

根據(jù)應(yīng)急物流的特點(diǎn)，便于模型建立，特作以下假設(shè)：

（1）假設(shè)各應(yīng)急中心在整個(gè)運(yùn)輸周期內(nèi)對(duì)物品的需求量服從正態(tài)分布N(μda，σda)，其中μda表示需求點(diǎn)d對(duì)物品a的平均周期，σda表示需求點(diǎn)d對(duì)物品a時(shí)間的方差，則第t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)物品a的需求量為（T0為每個(gè)時(shí)段長度）：

（2）假設(shè)單位物品a在t時(shí)段未被滿足而在t+j時(shí)段內(nèi)滿足的損失減少量P減少滿足P減少=Pa-kj的一元線性關(guān)系（也可假設(shè)為滿足其他關(guān)系，本文僅以滿足一元線性關(guān)系進(jìn)行研究），k為系數(shù)，且k≤Pa/N。

（3）車輛完成一次運(yùn)輸任務(wù)后可以隨機(jī)選擇運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中任一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)作為下一個(gè)任務(wù)的起始點(diǎn)而不是只能回到原出發(fā)點(diǎn)。

（4）在應(yīng)急事件發(fā)生的情況下，受災(zāi)點(diǎn)對(duì)各種應(yīng)急貨物需求量非常大，因此只考慮滿載運(yùn)輸方式。

（5）運(yùn)輸時(shí)間都以時(shí)段數(shù)來衡量，不足1時(shí)段的以1時(shí)段計(jì)算。

（6）模型中的參數(shù)：

T：整個(gè)運(yùn)輸周期；

N：計(jì)劃期的總時(shí)段數(shù)；

L：車輛集合；

D：需求點(diǎn)集合；

S：供應(yīng)點(diǎn)集合；

A：應(yīng)急貨物種類集合；

Kl：車輛l的最大載重；

Cla：車輛l運(yùn)輸a物品的最大數(shù)量Cla=min(Kl/wa，Vl/va)；

Pa：單位a物品未滿足的懲罰系數(shù)；

Zlks：車輛l執(zhí)行第k個(gè)任務(wù)所在的供應(yīng)點(diǎn)為s；

Zlkd：車輛l執(zhí)行第k個(gè)任務(wù)所在的需求點(diǎn)為d；

Zlka：車輛l執(zhí)行第k個(gè)任務(wù)所運(yùn)輸?shù)奈锲窞閍；

Wtda：t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)a物品的需求量；

Mtda：t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)a物品的滿足量；

Xtsa：t時(shí)段從供應(yīng)點(diǎn)s運(yùn)出a物品的數(shù)量；

Ytda：t時(shí)段運(yùn)輸?shù)叫枨簏c(diǎn)d的a物品的數(shù)量；

SYtda：t時(shí)段末需求點(diǎn)d物品a的剩余量；

SYtsa：t時(shí)段末需求點(diǎn)s物品a的剩余量；

disstda：t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)a物品未滿足的數(shù)量；

comt,t+j,da：需求點(diǎn)d對(duì)a物品在t時(shí)段未被滿足而在t+j時(shí)段內(nèi)滿足的數(shù)量。

4 模型建立

基于PSO應(yīng)急物流車輛調(diào)度模型的目標(biāo)：在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，所有應(yīng)急物流需求節(jié)點(diǎn)、所有應(yīng)急貨物雖因延遲滿足但其引起的損失從系統(tǒng)的角度來看是最小的。

式（2）表示模型的目標(biāo)函數(shù)，其中第一項(xiàng)表示應(yīng)急點(diǎn)需求沒有得到滿足產(chǎn)生的損失，第二項(xiàng)表示在延遲滿足的情況下，其損失的減少量。

式（3）表示在t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)a物品未滿足的數(shù)量等于該時(shí)段該需求點(diǎn)對(duì)該物品的需求量減去滿足量。

式（4）表示t時(shí)段應(yīng)急貨物需求點(diǎn)d對(duì)a物品的滿足量的關(guān)系。當(dāng)t-1時(shí)段末應(yīng)急貨物需求點(diǎn)d應(yīng)急物品a的庫存與t時(shí)段運(yùn)輸?shù)皆擖c(diǎn)d的a物品的數(shù)量之和小于t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)a物品的需求量時(shí)，Mtda=SYt-1,da+Ytda，否則，當(dāng)t-1時(shí)段末需求點(diǎn)d物品a的剩余量與t時(shí)段運(yùn)輸?shù)叫枨簏c(diǎn)d的a物品的數(shù)量之和大于t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)a物品的需求量時(shí)，Mtda=Wtda。

式（5）表示t時(shí)段末需求點(diǎn)s物品a的剩余量的關(guān)系，當(dāng)SYt-1,da＞0，即上一個(gè)時(shí)段末的剩余量大于0時(shí)，則SYtda=max(SYt-1,da+Ytda-Wtda,0)，即該時(shí)段末的剩余量等于上一時(shí)段末的剩余量加上該時(shí)段運(yùn)送到的物品量減去該時(shí)段的需求量與0的最大值；當(dāng)SYt-1,da=0時(shí)，則，即該時(shí)段末的剩余量等于該時(shí)段運(yùn)送到的物品量減去該時(shí)段的需求量減去1到t-1時(shí)段的未滿足量再加上1到t-2時(shí)段的未被滿足需求在1到t-1時(shí)段得到的補(bǔ)充量與0的最大值。

式（6）表示需求點(diǎn)d對(duì)a物品在t時(shí)段未被滿足而在t+j時(shí)段內(nèi)滿足的數(shù)量的關(guān)系，當(dāng)=0時(shí)，即t時(shí)段需求點(diǎn)d對(duì)a物品未滿足的數(shù)量減去t時(shí)段的需求在1到t+j-1時(shí)段內(nèi)得到滿足的數(shù)量之差等于0時(shí)，說明此時(shí)段的需求全部已滿足，所以comt,t+j,da=0；當(dāng)時(shí)，即此時(shí)段仍有未滿足量，則即t時(shí)段未被滿足而在t+j時(shí)段內(nèi)滿足的數(shù)量等于t+j時(shí)段到達(dá)的運(yùn)輸量減去1到t-1時(shí)段在t+j時(shí)段得到的滿足量，與t時(shí)段的未滿足量減去t時(shí)段在1到t+j-1時(shí)段內(nèi)得到的滿足量中的最小值，這里假定時(shí)段靠前的未被滿足量優(yōu)先得到補(bǔ)充。

式（7）表示t時(shí)段末需求點(diǎn)s物品a的剩余量等于上一個(gè)時(shí)段末的剩余量減去該時(shí)段從該供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)送出去的量。

式（8）表示車輛l從供應(yīng)點(diǎn)s運(yùn)出a物品的數(shù)量等于車輛l運(yùn)輸a物品的最大數(shù)量，且不得大于車輛l的最大載重。

式（9）表示W(wǎng)tda，Mtda，disstda，comt,t+j,da，SYtda，SYtsa和Zlks，Zlkd，Zlka的取值范圍。

式（10）表示車輛執(zhí)行每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)都只能有一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)、一個(gè)需求點(diǎn)和運(yùn)輸一種物品。

式（11）表示Zlks，Zlkd，Zlka的取值范圍。

在整個(gè)運(yùn)輸計(jì)劃中，各應(yīng)急中心可能隨時(shí)提出新的需求，物資儲(chǔ)備中心也可能從外界接收新的物品數(shù)量以增加對(duì)應(yīng)急中心的供應(yīng)量，也可能征集到新的車輛或民間組織或個(gè)人的車輛加入進(jìn)來，對(duì)于這些實(shí)時(shí)信息的處理方法如下：對(duì)于新加入運(yùn)輸計(jì)劃的供應(yīng)量，則此時(shí)段的供應(yīng)量等于上一時(shí)段該供應(yīng)點(diǎn)的剩余量加上新加入的供應(yīng)量；對(duì)于新加入運(yùn)輸計(jì)劃的需求量，則此時(shí)段需求點(diǎn)的需求量等于原有的需求量加上新加入的需求量再減去已滿足的需求量；對(duì)于新加入運(yùn)輸計(jì)劃的車輛，在保持原有車輛的運(yùn)輸任務(wù)不變的情況下，對(duì)新加入的車輛安排新的運(yùn)輸任務(wù)。通過對(duì)系統(tǒng)輸入?yún)?shù)的更新，運(yùn)用模型進(jìn)行求解，即可得到系統(tǒng)更新后的輸出參數(shù)。

5 求解應(yīng)急物流車輛調(diào)度模型

5.1 粒子編碼方式

為了求解應(yīng)急物流車輛調(diào)度問題，本文設(shè)計(jì)了一種適合求解本文模型的編碼方式，即符號(hào)編碼。符號(hào)集可以由字母組成，也可以由數(shù)字組成，也可以是由字母或數(shù)字混合組成的代碼表，如{A1,A2,A3,……}。具體的粒子編碼步驟如下：

（1）將供應(yīng)點(diǎn)表示為{S1,S2,...,Sn}，需求點(diǎn)表示為{D1,D2,...,Dn}，物品表示為{A1,A2,...,An}。

（2）每一個(gè)符號(hào)集代表一個(gè)運(yùn)輸任務(wù)，如符號(hào)集{S1,A2,D3}表示該車輛從供應(yīng)點(diǎn)S1運(yùn)輸物品A2到需求點(diǎn)D3，車輛的所有符號(hào)集按照任務(wù)的完成順序依次排列組成，如{S1,A2,D3}{S3,A5,D1}{S2,A3,D1}表示該車輛從供應(yīng)點(diǎn)S1運(yùn)輸物品A2到需求點(diǎn)D3，再到供應(yīng)點(diǎn)S3運(yùn)輸物品A5到需求點(diǎn)D1，再到供應(yīng)點(diǎn)S2運(yùn)輸物品A3到需求點(diǎn)D1。

（3）所有車輛的第一個(gè)任務(wù)集按車輛的順序排列組成第一任務(wù)集，然后依次類推。最后得到所有車輛所有任務(wù)集，并按照第幾任務(wù)集按順序排列。

（4）每輛車完成的最大任務(wù)數(shù)由每種物品的庫存量和整個(gè)運(yùn)輸周期確定。如對(duì)于某種物品，將涉及到這種物品的所有任務(wù)的裝載量進(jìn)行累加，如累加第k個(gè)任務(wù)時(shí)的和大于此種物品的供給量，則第k個(gè)任務(wù)和之后的任務(wù)全部賦值為0，即清除這些任務(wù)；超過整個(gè)運(yùn)輸周期的任務(wù)調(diào)整也用同樣的方法對(duì)任務(wù)集進(jìn)行調(diào)整，最后得到符合條件的任務(wù)集。

5.2 適應(yīng)值函數(shù)

對(duì)于車輛調(diào)度問題來說，在構(gòu)造適應(yīng)值函數(shù)時(shí)，往往會(huì)結(jié)合模型中的約束條件來構(gòu)造，也就是說將在求解中難以處理的約束條件加入到目標(biāo)函數(shù)中共同構(gòu)造問題的適應(yīng)值函數(shù)，如約束條件不滿足，則解空間中無對(duì)應(yīng)解的粒子，則對(duì)此解給予一個(gè)罰函數(shù)，使之被淘汰，從而減少求解時(shí)的操作次數(shù)，即用下列公式對(duì)粒子進(jìn)行調(diào)整：

式中：Z(X)表示原適應(yīng)值；Z′(X)表示考慮罰函數(shù)之后的新適應(yīng)值；P(X)表示罰函數(shù)[8-9]。

本文使用罰函數(shù)法對(duì)違反約束的情況進(jìn)行懲罰，使式（7）構(gòu)成的罰函數(shù)成為適應(yīng)值函數(shù)的一部分，構(gòu)成的適應(yīng)值函數(shù)為：

其中，R表示懲罰系數(shù)，為了嚴(yán)格滿足庫存約束條件，R應(yīng)趨于無窮大，但為了處理方便和計(jì)算簡單，R一般取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，如R=106。

5.3 數(shù)值仿真分析

為了對(duì)前面提出的模型和算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證和分析，本文構(gòu)造了一個(gè)算例。算例如下：在春季的某個(gè)上午，某個(gè)地區(qū)發(fā)生了一次突發(fā)性地震災(zāi)害，應(yīng)急貨物儲(chǔ)備中心接到上級(jí)命令，需將所需的救援物資在6個(gè)小時(shí)內(nèi)運(yùn)輸?shù)礁鲬?yīng)急中心，在三個(gè)地區(qū)的某小區(qū)、學(xué)校和開發(fā)區(qū)的綠化地、操場(chǎng)和廣場(chǎng)分別設(shè)立了3個(gè)應(yīng)急中心，應(yīng)急貨物儲(chǔ)備中心征集到了10輛車進(jìn)行帳篷、食品和衣物三種應(yīng)急貨物的配送工作。

整個(gè)運(yùn)輸周期為6h，本文將運(yùn)輸周期等分為12個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段長為30min。為了簡化求解運(yùn)算過程以及編程的復(fù)雜性，這里我們只考慮一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行供應(yīng)的情況，假設(shè)供應(yīng)點(diǎn)的現(xiàn)有物品數(shù)量在整個(gè)周期內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生變化，且車輛的規(guī)格一致。

5.3.1 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置。系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)包括各災(zāi)區(qū)的基本信息、應(yīng)急貨物的儲(chǔ)備信息、各應(yīng)急貨物的基本信息、車輛基本信息和應(yīng)急貨物儲(chǔ)備中心到各應(yīng)急中心的最短路徑信息。

（1）各災(zāi)區(qū)的基本信息。各災(zāi)區(qū)的基本信息見表1，各物品的需求量服從均值為10，方差為12的正態(tài)分布N(10,12)。

表1 各災(zāi)區(qū)基本信息

這里取季節(jié)系數(shù)為0.9，根據(jù)前文各物品的需求計(jì)算公式可得到各應(yīng)急中心對(duì)各物品的需求量，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 各應(yīng)急中心需求量和儲(chǔ)備中心的供應(yīng)量

根據(jù)表2、式（1）以及服從正態(tài)分布N（10,12），可得出各應(yīng)急中心各個(gè)時(shí)段的需求量，具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 各需求點(diǎn)在各個(gè)時(shí)段對(duì)各種物品的需求量

（2）各應(yīng)急貨物的基本信息。各應(yīng)急貨物的單位重量、體積、懲罰系數(shù)等基本信息見表4。

表4 各應(yīng)急貨物的基本信息

（3）車輛基本信息。應(yīng)急貨物儲(chǔ)備中心共征集到10輛車輛進(jìn)行運(yùn)輸，且車輛規(guī)格一致，車輛的基本信息見表5。

表5 車輛基本信息

（4）最短路徑。應(yīng)急貨物儲(chǔ)備中心到各應(yīng)急中心的最短路徑見表6。

表6 儲(chǔ)備中心到各應(yīng)急中心的最短路徑（km）

5.3.2 構(gòu)建模型并求解

（1）目標(biāo)函數(shù)值。根據(jù)問題輸入、設(shè)定的初始參數(shù)，在windows XP，內(nèi)存1G 的電腦環(huán)境下進(jìn)行運(yùn)算，得到本算例的目標(biāo)函數(shù)值為：Z=4 482.96，趨勢(shì)圖如圖1所示。

圖1 目標(biāo)函數(shù)值曲線圖

（2）車輛的運(yùn)輸任務(wù)。車輛的運(yùn)輸任務(wù)見表7。以應(yīng)急物流配送車輛2為例，應(yīng)急物流配送車輛2執(zhí)行了四個(gè)應(yīng)急配送任務(wù)，分別為：從應(yīng)急物流中心配送衣物到學(xué)校，再從儲(chǔ)備中心運(yùn)輸食品到小區(qū)，再從儲(chǔ)備中心運(yùn)輸衣物到開發(fā)區(qū)，最后再從儲(chǔ)備中心運(yùn)輸帳篷到小區(qū)。

表7 各車輛的運(yùn)輸任務(wù)

（3）各應(yīng)急中心在各時(shí)段內(nèi)得到的應(yīng)急貨物數(shù)量（以需求點(diǎn)小區(qū)，帳篷為例）見表8。

表8 各應(yīng)急中心在各時(shí)段內(nèi)得到的應(yīng)急貨物數(shù)量

6 與其他算法的比較分析

6.1 模型改進(jìn)前后比較分析

本文所建立的應(yīng)急物流車輛調(diào)度模型是在前人的基礎(chǔ)成果上進(jìn)行改進(jìn)，為了體現(xiàn)改進(jìn)后的模型的有效性，對(duì)改進(jìn)前的模型和本文改進(jìn)后的模型進(jìn)行對(duì)比分析：

改進(jìn)后模型：

算法參數(shù)按照上文最初的參數(shù)配置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以改進(jìn)前的模型和改進(jìn)后的模型分別進(jìn)行運(yùn)行計(jì)算后得到的結(jié)果數(shù)據(jù)見表9，適應(yīng)值趨勢(shì)圖如圖2所示。可以看出，改進(jìn)后的模型不僅更符合實(shí)際情況，而且適應(yīng)值遠(yuǎn)小于改進(jìn)前。

表9 模型改進(jìn)前后的適應(yīng)值比較

圖2 模型改進(jìn)前后的適應(yīng)值趨勢(shì)圖

而且，從模型改進(jìn)前后的車輛任務(wù)分析可以看出，模型改進(jìn)前得出的車輛任務(wù)更優(yōu)先運(yùn)輸衣物，這是因?yàn)楦倪M(jìn)前的模型不考慮延遲滿足帶來的損失挽回量，而由于衣服的需求量和車輛裝載量最大，優(yōu)先安排更多的車輛運(yùn)輸衣服可以減少整個(gè)運(yùn)輸物資未滿足帶來的損失量。但我們知道，在發(fā)生自然災(zāi)害的情況下，每種物資的需求量和重要性不一定匹配，也就是說需求量大的物資并不一定重要性就更大，比如藥品。所以，模型未改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況是有出入和偏差的，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不大。

6.2 與隨機(jī)搜索算法的比較分析

隨機(jī)搜索算法是指在目標(biāo)位置基本服從均勻分布的條件下，搜索軌跡隨機(jī)且均勻散布在目標(biāo)分布區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過多次循環(huán)和迭代后在約束可行域內(nèi)求解的一種搜索方法[10]。

本文用前面的算例，算法參數(shù)按照上文最初的參數(shù)配置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)隨機(jī)搜索算法和基本粒子群算法的求解結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表10，與隨機(jī)搜索算法的比較趨勢(shì)圖如圖3所示。

表10 與隨機(jī)搜索算法的結(jié)果比較

圖3 與隨機(jī)搜索算法的趨勢(shì)圖比較

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和趨勢(shì)圖可以看出，在一定的條件下通過隨機(jī)搜索算法求得的結(jié)果遠(yuǎn)差于我們采用的基本PSO 算法，而在運(yùn)算時(shí)間上沒有太大的差別。隨著循環(huán)迭代次數(shù)的不斷增加，隨機(jī)搜索得出的結(jié)果可能會(huì)更好，但是耗費(fèi)的時(shí)間也將會(huì)不斷增加，而且還不能保證可以得到較理想的結(jié)果。

隨機(jī)搜索算法盡管簡單易行，但是由于其效率低，難以找到最優(yōu)結(jié)果。而基本PSO 算法卻能夠較快的、穩(wěn)定的求得最優(yōu)或較優(yōu)的結(jié)果。

6.3 與窮舉法的比較分析

窮舉法是一種傳統(tǒng)的搜索方法，其基本原理就是在一個(gè)可行域內(nèi)，依次列出所有的可能情況，并對(duì)所有可能的情況進(jìn)行判別，判斷哪些是符合問題要求的，最后根據(jù)這些可能的情況找出問題的最優(yōu)解[11]。

為了便于用窮舉法與本文算法進(jìn)行比較，我們?nèi)∵\(yùn)輸周期的前2個(gè)時(shí)段進(jìn)行比較研究。這里，我們采用前面的算例，算法參數(shù)按照上文最初的參數(shù)配置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩種算法求出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表11。

表11 與窮舉法的結(jié)果比較

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，雖然窮舉法得到的解稍優(yōu)于本文PSO 算法的結(jié)果。但是，窮舉法是遍歷了問題的所有可能解后才得出最優(yōu)的結(jié)果，而PSO 算法僅迭代95次后就收斂于最優(yōu)解。且窮舉法所耗費(fèi)的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PSO算法，研究的問題規(guī)模越復(fù)雜、循環(huán)迭代次數(shù)越多，那么，窮舉法耗費(fèi)的時(shí)間也將成幾何倍數(shù)增長，而PSO 算法卻能在較短的時(shí)間內(nèi)收斂于最優(yōu)解。對(duì)于應(yīng)急物流來說，時(shí)間就是生命，必須在最短的時(shí)間內(nèi)作出有效的決定，窮舉法顯然是不可能做到的，而本文用到的PSO算法因其簡單、收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，具有更強(qiáng)的實(shí)用性和現(xiàn)實(shí)性。而且隨著問題維數(shù)和復(fù)雜度的增加，PSO算法的優(yōu)越性將更加明顯。

7 結(jié)語

本文首先給出問題的描述和建模思路，在合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，以使在所有時(shí)段內(nèi)、所有需求點(diǎn)、所有物品延遲滿足而引起的損失最小為目標(biāo)，構(gòu)建了應(yīng)急物流車輛調(diào)度的改進(jìn)數(shù)學(xué)模型。其次根據(jù)應(yīng)急物流車輛調(diào)度的特殊情況，設(shè)計(jì)了適合求解應(yīng)急貨物運(yùn)輸調(diào)度模型的粒子群算法，包括粒子的編碼方法、適應(yīng)度函數(shù)、參數(shù)控制和終止條件的確定等。然后通過一個(gè)算例對(duì)所建立的模型和算法進(jìn)行數(shù)值模擬。然后比較分析了模型改進(jìn)前后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，與其他算法和改進(jìn)的PSO算法進(jìn)行了比較，證明該模型及其算法的有效性。此相關(guān)研究成果可以為政府及行業(yè)企業(yè)在突發(fā)應(yīng)急事件時(shí)進(jìn)行車輛的有效調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)。