劉守瑞

徐州徐工礦業(yè)機(jī)械有限公司 江蘇徐州 221000

1 撞擊中心的定義

為了避免碰撞作業(yè)中機(jī)器產(chǎn)生的大碰撞力造成的損壞，對(duì)碰撞過(guò)程中剛體旋轉(zhuǎn)的沖擊沖擊進(jìn)行綜合分析，如圖1所示。碰撞體撞擊中心關(guān)于固定軸旋轉(zhuǎn)的重要定義和公式

式中：M、Jo分別為剛體質(zhì)量和繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a為定軸到質(zhì)心C的距離；l為定軸到撞擊中心的距離。

式（1）表示：當(dāng)外部沖擊脈沖S作用在物體對(duì)稱(chēng)平面的沖擊中心K上并且垂直于連接支點(diǎn)O和質(zhì)心C的線時(shí)，在支點(diǎn)處不會(huì)產(chǎn)生碰撞沖擊。如果我們從節(jié)能的角度分析旋轉(zhuǎn)體繞固定軸的沖動(dòng)，不難得出結(jié)論，當(dāng)沖擊點(diǎn)偏離沖擊中心時(shí)，在受影響的過(guò)程中最大的影響將會(huì)損失到支點(diǎn)[1]。

圖1 轉(zhuǎn)動(dòng)碰撞體受沖量分析

因此，沖擊中心在機(jī)械設(shè)計(jì)方面非常重要，無(wú)論是在節(jié)能，強(qiáng)度，使用壽命還是安全性方面。通過(guò)對(duì)沖擊、破碎、碰撞等相關(guān)機(jī)械的研究發(fā)現(xiàn)，這些機(jī)械工作機(jī)構(gòu)中的沖擊體（錘或錘）在工作過(guò)程中圍繞運(yùn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)。

2 剛體繞動(dòng)軸和定軸運(yùn)動(dòng)的碰撞方程

對(duì)于一般的碰撞方程來(lái)說(shuō)，都采用的是碰撞的原理來(lái)進(jìn)行下結(jié)論的，在整個(gè)機(jī)構(gòu)中的位置來(lái)了解剛體繞軸和固定軸的碰撞。找到剛體和剛體繞軸線的旋轉(zhuǎn)。從運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以分解為剛體的平移和旋轉(zhuǎn)，因此，在平面的運(yùn)動(dòng)中，有一種特殊的表現(xiàn)形式是平行的移動(dòng)，在這就會(huì)以旋轉(zhuǎn)的方式移動(dòng)。從圖1和圖2可以很容易地看出，體現(xiàn)鋼體繞軸和固定軸運(yùn)動(dòng)最大的特點(diǎn)就是平面運(yùn)動(dòng)的鋼體的移動(dòng)，表現(xiàn)的非常的明顯。因此，可以進(jìn)行相關(guān)轉(zhuǎn)換。

根據(jù)動(dòng)量定理、動(dòng)量定理、脈沖定義和質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心碰撞問(wèn)題的兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，不難得到動(dòng)量定理和脈沖定理。相對(duì)質(zhì)心。根據(jù)力矩計(jì)算定理和相對(duì)質(zhì)心脈沖定理，得到了研究平面運(yùn)動(dòng)中剛體碰撞的方程。

根據(jù)剛體在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的碰撞方程，可以分析碰撞過(guò)程中剛體繞軸和固定軸的碰撞中心。通過(guò)上面的方程式進(jìn)行研究分析得知，可以看出鋼體的碰撞的前期和后期的變化的影響因素是質(zhì)心速度和角速度有這很大的關(guān)系，從圖中可得知質(zhì)心速度的方向是由鋼體速度的快慢來(lái)決定的，角速度的的方向也如此。研究清楚整個(gè)的系統(tǒng)，最終的目的就是要了解清楚質(zhì)心的速度和角速度的變化[2]。

3 剛體繞動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)分析

為了分析剛體繞軸和固定軸的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)研究剛體和主剛體，并通過(guò)銷(xiāo)將剛體連接到主剛體上。當(dāng)主剛體用于平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體在移動(dòng)時(shí)相對(duì)于主銷(xiāo)體旋轉(zhuǎn)，如圖3所示。固定坐標(biāo)Oxy和兩個(gè)平移坐標(biāo)O'x'y'，O“x分別建立“y”。主剛體上的O'速度為VO'，與O'y'軸的角度為α。主剛體相對(duì)于平移坐標(biāo)Ox的角位移'y'為β，角速度為β·；剛體相對(duì)平移坐標(biāo)O''x''''的角位移為φ，角速度為φ·；剛體相對(duì)于主體剛體角位移是θ，相對(duì)角速度是θ·。那么φ·是剛體的絕對(duì)角速度，主剛體的絕對(duì)角速度和準(zhǔn)直體相對(duì)于剛體的角速度。主體剛體下列關(guān)系

φ=β·+θ·或φ=β+θ（3）

由 圖 2可 以 看 出， 若 已 知 O'O"=r、O"C=a， 根據(jù)速度分析可得銷(xiāo)軸中心O"的速度的一般關(guān)系式為VO"×=VO'sinα+rβ·cosβVO"y=VO'cosα-rβ·sinβ

圖2 繞動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)碰撞體速度分析

4 工作機(jī)構(gòu)撞擊中心的位置確定

現(xiàn)在研究與軌道軸（銷(xiāo)O'）一起旋轉(zhuǎn)的剛體，并且分析碰撞期間的所有沖擊脈沖。當(dāng)它受到外部沖擊脈沖S時(shí)，剛性體與移動(dòng)軸同時(shí)發(fā)生。碰撞，移動(dòng)軸對(duì)剛體產(chǎn)生的防碰撞脈沖是SO''x和SO''y，如圖4所示，所采用的坐標(biāo)與圖3中的坐標(biāo)相同。由公式（2）和圖4表示的幾何尺寸和脈沖可以通過(guò)以下等式獲得

由于碰撞過(guò)程非常短，因此碰撞開(kāi)始和結(jié)束時(shí)物體的位置基本不變，因此物體的位移可以忽略不計(jì)。

通過(guò)對(duì)上述三種情況的分析，可以得出結(jié)論：在碰撞過(guò)程中，六種情況下，連接到軸銷(xiāo)的主剛體的剛體具有碰撞中心。特別是對(duì)于第三種情況的分析，剛體速度和角速度兩個(gè)主要參數(shù)被轉(zhuǎn)換為0。驗(yàn)證表明該分析方法是正確的。無(wú)論剛體如何相對(duì)于主剛體運(yùn)動(dòng)，只要?jiǎng)傮w質(zhì)心的速度垂直于連接銷(xiāo)和質(zhì)心的直線，并且平行于外部碰撞脈沖，剛體就具有剛體。影響的中心在這個(gè)位置；無(wú)論是相對(duì)于主剛體運(yùn)動(dòng)的剛體，還是軌道運(yùn)動(dòng)軸和固定軸旋轉(zhuǎn)的剛體，如果在某一位置有沖擊中心，從剛性銷(xiāo)到?jīng)_擊中心的距離可以用以下公式表示：公式（1）；如果在某一位置有碰撞中心，作用在剛體上的脈沖只影響剛體的質(zhì)心速度和角速度，而不影響剛體的質(zhì)心速度和角速度[3]。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）將平面運(yùn)動(dòng)碰撞方程與多剛體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析相結(jié)合，分析了剛體系統(tǒng)中六種情況下碰撞中心的位置和幾何速度條件。這是分析碰撞脈沖對(duì)旋轉(zhuǎn)軸和固定軸周?chē)鷦傮w影響的有效方法。為研究多剛體系統(tǒng)碰撞提供了分析思路。

（2）如果剛體在某一位置有沖擊中心，作用在其上的沖擊在運(yùn)動(dòng)軸和固定軸上具有0的防撞脈沖。當(dāng)剛體相對(duì)于主剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)。

（3）在剛體相對(duì)于主剛體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)剛體的質(zhì)心速度垂直于連接支點(diǎn)和質(zhì)心的直線且平行于外部沖擊脈沖時(shí)，剛體在該位置具有沖擊中心。這是確定多剛體系統(tǒng)碰撞中剛體碰撞中心位置的一種簡(jiǎn)單有效的方法。