一種具有偏置電流溫度補償?shù)娜跣盘柗糯箅娐?/h1>
2019-07-17 03:52:20張嘉偉高瑞祥程晶晶
儀表技術與傳感器 2019年6期
張嘉偉，高瑞祥，楊 成，程晶晶
(1.中海油田服務股份有限公司油田技術研究院，北京 101149；2.華中科技大學自動化學院，湖北武漢 430074)
0 引言
在寬溫度范圍為25～175 ℃下的微弱信號檢測問題是核磁共振測井儀器領域重點關注的一個問題[1-3]，為了在測井極端中獲取幅度在百nV級別，頻率范圍在500 kHz～1 MHz的微弱信號，需要設計一種低噪聲系數(shù)的前置放大電路，國內(nèi)外研究者在弱信號檢測方面做出了許多工作[4-6]，但在已經(jīng)開展的相關研究工作中，偏置電流對微弱信號放大電路的影響是一個被忽視的問題，隨溫度變化的偏置電流作用在不對稱的差分信號源內(nèi)阻上，會對放大電路產(chǎn)生不同程度的干擾。本文基于低熱阻封裝的ADA4898-2低噪聲運算放大器，設計一種帶偏置電流溫度補償?shù)奈⑷蹼妷盒盘柗糯箅娐穂7]，可用于解決寬溫度范圍條件下偏置電流影響測井儀器微弱信號檢測性能的問題。
1 電路設計
1.1 電路原理框圖
微弱電壓信號放大電路是由差分輸入級、比例放大器、高通濾波器和差分輸出電路級聯(lián)而成的，電路框圖如圖1所示，輸入級由1個儀用放大器和1個補償運算放大電路組成，儀用放大器能夠抑制共模電壓，適用于大共模電壓情況下的微弱信號測量。補償電路的作用是為偏置電流提供1個回路，減小偏置電流隨溫度變化帶來的誤差。
儀用放大器的輸出信號經(jīng)比例放大電路放大后，再通過二階高通濾波電路濾除輸入的低頻和直流信號，最后再通過由2個運算放大器組成的差分輸出電路產(chǎn)生2路互補信號。整個放大電路的放大倍數(shù)為19 440倍，也即85.8 dB，能夠把百nV級別的微弱信號放大到后續(xù)數(shù)模轉(zhuǎn)換電路能夠分辨的電壓范圍。
圖1 微弱電壓信號測量放大電路原理框圖
1.2 偏置電流補償原理
圖2是典型的儀用放大電路，運算放大器A1、A2、A3和相關外部電阻構成儀用放大器，其中R3=R4，R5=R6，R7=R8，R1和R2是差分信號源的等效內(nèi)阻，I(1+)表示A1正輸入端的偏置電流，I(1-)表示A1負輸入端的偏置電流。在工作時，運算放大器A1的偏置電I(1+)和運算放大器A2的偏置電流I(2+)流過外部不平衡的信號源內(nèi)阻R1和R2，此時
I1=I(1+)，I2=I(2+)
(1)
R1和R2兩端產(chǎn)生不相等的電壓U1和U2，這樣會在輸出端產(chǎn)生一個Uerror的誤差，表達式如式(2)所示。為此，需要增加一個補償電路來減小偏置電流的影響。
(2)
圖2 典型的儀用放大器
圖3 帶偏置電流溫度補償?shù)膬x用放大器
帶偏置電流溫度補償?shù)膬x用放大器的結構如圖3所示，虛框中的A4、R9、R10、R11構成偏置電流補償電路，其中R10=R11=2R9。偏置補償電路的功能是為偏置電流提供一個回路，使之不流過信號源電阻，從而不在輸出端產(chǎn)生誤差。以下結合圖3分2種情況說明補償電路的原理。
(1)當3個運放A1、A2、A4完全匹配，偏置電流的大小相等，即I(1+)=I(1-)=I(2+)=I(2-)=I(4+)=I(4-)=I。根據(jù)運放電路的虛短和虛斷可得:
U1-U3=I3R9
U1-U3=I4R10
(3)
由此可得I2=0，即沒有電流流過R2,此時U2=0。再看U1的大小，運算放大器的輸出功率和負載上的功率的大小相等。設A4的功率為PA4,外部負載的功率為Pload，可得：
(4)
二者在大小上是相等的，|PA4|=|Pload|。
又有
I(4out)=I3+I4+I5
(5)
把R9、R10、R11的關系代入并令偏置電流相等可得I1=0，即
I1=I2=0
(6)
可知沒有電流流過源電阻，此時能夠完全消除偏置電流的影響。
(2)當運算放大器的的偏置電流互不相等時，由功率相等這一條件，可得I5=I4，由于此時偏置電流是不相等的，把各個偏置電流分別代入，由基爾霍夫定律可得
(7)
此時流過源電阻的電流不為零。
通過對比在沒有補償電路、理想情況下的完全補償和不完全補償3種情況下流過源電阻電流的表達式(1)、式(6)和式(7)，可以明顯看出補償電路對偏置電流的補償效果。由于運放在工作時偏置電流的大小與具體器件的型號緊密相關，下面根據(jù)具體的運放器件進行誤差分析。
1.3 基于ADA4898-2的補償電路和儀表放大器
低噪聲運算放大器選擇的ADA4898-2器件是一款超低噪聲和失真、單位增益穩(wěn)定、電壓反饋型運算放大器，它內(nèi)置一個線性、低噪聲輸入級，并且具有內(nèi)部補償功能，這些特點非常適用于微弱信號的測量，而且內(nèi)置裸露金屬焊盤，改善了散熱性能，能夠提高電路在寬溫度范圍下的可靠性，其中ADA4898-2的偏置電流服從N(-0.13,0.000 4)μA的正態(tài)分布[8]。
可在MATLAB仿真環(huán)境中用4組服從該分布的隨機數(shù)對應偏置電流I(1+)、I(2+)、I(4+)、I(4-)的大小，并用蒙特卡羅法求得偏置電流不完全相等時，流經(jīng)信號源內(nèi)阻R1和R2的電流I1和I2之差的分布，圖4是分析結果，橫軸表示I1-I2的值，單位是μA，縱軸表示I1-I2分布情況。
圖4 I1-I2分布圖
由上述可知，偏置電流的影響主要是通過流過外部源電阻形成電壓差產(chǎn)生的，為了分析偏置電流不相等時帶來的補償誤差，所以令源電阻相等，用I1和I2的差值來表征補償電路沒有完全補償時誤差的變化情況，可以看到誤差主要分布在0.04～0.06 μA之間，95%的誤差小于0.1 μA，而且從整體分布來看誤差的分布大致呈現(xiàn)正態(tài)分布，符合一般的分布規(guī)律。
1.4 噪聲性能計算
(8)
式中：Et為熱噪聲；En、In為運算放大器的電壓噪聲和電流噪聲；RS為源電阻[9-11]。
它把全部噪聲源等效在信號源處?；诖朔N噪聲分析方法，用Pspice對輸入端做了噪聲仿真分析。
仿真結果如圖5、圖6所示，數(shù)據(jù)對比如表1所示，仿真結果表明，補償電路幾乎不會增加額外的等效輸入噪聲。
偏置電流的補償方法通常是串接一個對地的大電阻，但這個電阻產(chǎn)生的熱噪聲和高阻抗節(jié)點潛在的外部噪聲拾取會給電路增加額外的誤差，由上述仿真數(shù)據(jù)可知，由運放構成的補償電路剛好克服了這一缺
圖5 不加補償時的等效輸入噪聲
圖6 加補償時的等效輸入噪聲
表1 不同頻率下的噪聲對比
點，在不增加噪聲的情況下補償了偏置電流，由此可見這種補償方法適用于微弱信號的放大電路。
1.5 其他電路設計事項
比例放大電路的結構如圖7所示，C1是交流耦合電容，起到隔離直流的作用，C2、C3是電源的去耦電容，電路的放大倍數(shù)是18，它和前面的儀表放大器配合使用。
圖7 比例放大電路
高通濾波器主要是為了去除低頻噪聲，降低噪聲帶寬，從而降低系統(tǒng)噪聲，電路原理圖如圖8所示。
圖8 二階高通濾波器
因為信號帶寬范圍為500 kHz～1 MHz，所以高通濾波器的截止頻率設計在440 kHz，在PSpice上仿真得到頻率響應曲線如圖9所示，可以看到仿真結果和我們的理論設計是相符合的。
圖9 濾波器頻率特性
2 實驗測試
在測試時，利用信號發(fā)生器產(chǎn)生固定頻率的正弦波信號，經(jīng)過衰減器衰減后送至放大電路進行放大，然后用示波器對信號輸出進行測量，為了測量補償電路的效果，預留了2個對地電阻來模擬源電阻，便于測試當輸入電壓為0時偏置電流帶來的輸出誤差，另外還測試了整個電路的頻帶特性和線性度，以下是測量結果。
2.1 偏置電流誤差測試
偏置電流的大小在μΑ量級，如果用幾十Ω的等效源電阻來進行測試，那么在輸出端只能得到mV的輸出誤差，用示波器很難觀察，因此在輸入端接入2個差值在1 kΩ的等效源電阻來擴大偏置電流的影響，由此可以很直觀地看到補償電路的補償作用，測試方法如圖10所示，為了放大偏置電流的作用效果，把2個源電阻的差值設置為1 kΩ,分別在加補償電路和不加補償電路的情況下在測試點測試輸出誤差。
圖10 偏置電路補償測試示意圖
圖11和圖12分別是在輸出端用示波器測得的不加補償和加補償?shù)妮敵霾ㄐ螆D，表2是最大誤差的數(shù)據(jù)對比，可以看到補償電路的補償效果明顯，說明在寬溫度范圍中出現(xiàn)大偏置電流時，補償電路能夠發(fā)揮作用，減小偏置電流帶來的輸出誤差，有效地提高了電路在高溫環(huán)境下的穩(wěn)定性，實驗結果符合預期，驗證了補償電路的實用性。
圖11 不加補償偏置電流輸出誤差
圖12 加補償偏置電流輸出誤差
表2 偏置電流誤差對比 V
2.2 頻帶特性測試
信號頻帶特性是衡量放大電路的一個重要指標，圖13為不同溫度下頻率特性測試數(shù)據(jù)。
圖13 各溫度下頻率響應曲線
由圖13可以看出，頻率特性幾乎不隨溫度變化，175 ℃時特性與25 ℃時基本一致，各溫度下與25 ℃最大偏差如表3所示，說明該設計信號頻率特性溫度一致性高。
表3 各溫度下與25 ℃最大偏差
2.3 線性度測試
線性度測試是在800 kHz單頻環(huán)境下測試輸入和輸出的關系，圖14是線性度測試的結果。表4給出了擬合曲線的線性系數(shù)和擬合相似度，結果表明線性系數(shù)和相似度都保持在10-4數(shù)量級，說明該電路具有很好的線性度，并且在不同溫度下擬合曲線基本一致，表明了線性度的溫度一致性高，在寬溫度范圍下能穩(wěn)定地工作。
圖14 不同溫度下的線性度擬合直線
表4 各溫度下擬合曲線線性系數(shù)和擬合度
3 結束語
為了解決偏置電流在寬溫度范圍下變化較大對電路產(chǎn)生影響的問題，本文設計了一種帶偏置電流溫度補償?shù)奈⑷跣盘柗糯箅娐?，通過公式推導說明了補償原理，并分析了實際使用時誤差的情況，最后通過試驗驗證了整個電路的實用性。
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1 電路設計
1.1 電路原理框圖
微弱電壓信號放大電路是由差分輸入級、比例放大器、高通濾波器和差分輸出電路級聯(lián)而成的，電路框圖如圖1所示，輸入級由1個儀用放大器和1個補償運算放大電路組成，儀用放大器能夠抑制共模電壓，適用于大共模電壓情況下的微弱信號測量。補償電路的作用是為偏置電流提供1個回路，減小偏置電流隨溫度變化帶來的誤差。
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圖1 微弱電壓信號測量放大電路原理框圖
1.2 偏置電流補償原理
圖2是典型的儀用放大電路，運算放大器A1、A2、A3和相關外部電阻構成儀用放大器，其中R3=R4，R5=R6，R7=R8，R1和R2是差分信號源的等效內(nèi)阻，I(1+)表示A1正輸入端的偏置電流，I(1-)表示A1負輸入端的偏置電流。在工作時，運算放大器A1的偏置電I(1+)和運算放大器A2的偏置電流I(2+)流過外部不平衡的信號源內(nèi)阻R1和R2，此時
I1=I(1+)，I2=I(2+)
(1)
R1和R2兩端產(chǎn)生不相等的電壓U1和U2，這樣會在輸出端產(chǎn)生一個Uerror的誤差，表達式如式(2)所示。為此，需要增加一個補償電路來減小偏置電流的影響。
(2)
圖2 典型的儀用放大器
圖3 帶偏置電流溫度補償?shù)膬x用放大器
帶偏置電流溫度補償?shù)膬x用放大器的結構如圖3所示，虛框中的A4、R9、R10、R11構成偏置電流補償電路，其中R10=R11=2R9。偏置補償電路的功能是為偏置電流提供一個回路，使之不流過信號源電阻，從而不在輸出端產(chǎn)生誤差。以下結合圖3分2種情況說明補償電路的原理。
(1)當3個運放A1、A2、A4完全匹配，偏置電流的大小相等，即I(1+)=I(1-)=I(2+)=I(2-)=I(4+)=I(4-)=I。根據(jù)運放電路的虛短和虛斷可得:
U1-U3=I3R9
U1-U3=I4R10
(3)
由此可得I2=0，即沒有電流流過R2,此時U2=0。再看U1的大小，運算放大器的輸出功率和負載上的功率的大小相等。設A4的功率為PA4,外部負載的功率為Pload，可得：
(4)
二者在大小上是相等的，|PA4|=|Pload|。
又有
I(4out)=I3+I4+I5
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I1=I2=0
(6)
可知沒有電流流過源電阻，此時能夠完全消除偏置電流的影響。
(2)當運算放大器的的偏置電流互不相等時，由功率相等這一條件，可得I5=I4，由于此時偏置電流是不相等的，把各個偏置電流分別代入，由基爾霍夫定律可得
(7)
此時流過源電阻的電流不為零。
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1.3 基于ADA4898-2的補償電路和儀表放大器
低噪聲運算放大器選擇的ADA4898-2器件是一款超低噪聲和失真、單位增益穩(wěn)定、電壓反饋型運算放大器，它內(nèi)置一個線性、低噪聲輸入級，并且具有內(nèi)部補償功能，這些特點非常適用于微弱信號的測量，而且內(nèi)置裸露金屬焊盤，改善了散熱性能，能夠提高電路在寬溫度范圍下的可靠性，其中ADA4898-2的偏置電流服從N(-0.13,0.000 4)μA的正態(tài)分布[8]。
可在MATLAB仿真環(huán)境中用4組服從該分布的隨機數(shù)對應偏置電流I(1+)、I(2+)、I(4+)、I(4-)的大小，并用蒙特卡羅法求得偏置電流不完全相等時，流經(jīng)信號源內(nèi)阻R1和R2的電流I1和I2之差的分布，圖4是分析結果，橫軸表示I1-I2的值，單位是μA，縱軸表示I1-I2分布情況。
圖4 I1-I2分布圖
由上述可知，偏置電流的影響主要是通過流過外部源電阻形成電壓差產(chǎn)生的，為了分析偏置電流不相等時帶來的補償誤差，所以令源電阻相等，用I1和I2的差值來表征補償電路沒有完全補償時誤差的變化情況，可以看到誤差主要分布在0.04～0.06 μA之間，95%的誤差小于0.1 μA，而且從整體分布來看誤差的分布大致呈現(xiàn)正態(tài)分布，符合一般的分布規(guī)律。
1.4 噪聲性能計算
(8)
式中：Et為熱噪聲；En、In為運算放大器的電壓噪聲和電流噪聲；RS為源電阻[9-11]。
它把全部噪聲源等效在信號源處?；诖朔N噪聲分析方法，用Pspice對輸入端做了噪聲仿真分析。
仿真結果如圖5、圖6所示，數(shù)據(jù)對比如表1所示，仿真結果表明，補償電路幾乎不會增加額外的等效輸入噪聲。
偏置電流的補償方法通常是串接一個對地的大電阻，但這個電阻產(chǎn)生的熱噪聲和高阻抗節(jié)點潛在的外部噪聲拾取會給電路增加額外的誤差，由上述仿真數(shù)據(jù)可知，由運放構成的補償電路剛好克服了這一缺
圖5 不加補償時的等效輸入噪聲
圖6 加補償時的等效輸入噪聲
表1 不同頻率下的噪聲對比
點，在不增加噪聲的情況下補償了偏置電流，由此可見這種補償方法適用于微弱信號的放大電路。
1.5 其他電路設計事項
比例放大電路的結構如圖7所示，C1是交流耦合電容，起到隔離直流的作用，C2、C3是電源的去耦電容，電路的放大倍數(shù)是18，它和前面的儀表放大器配合使用。
圖7 比例放大電路
高通濾波器主要是為了去除低頻噪聲，降低噪聲帶寬，從而降低系統(tǒng)噪聲，電路原理圖如圖8所示。
圖8 二階高通濾波器
因為信號帶寬范圍為500 kHz～1 MHz，所以高通濾波器的截止頻率設計在440 kHz，在PSpice上仿真得到頻率響應曲線如圖9所示，可以看到仿真結果和我們的理論設計是相符合的。
圖9 濾波器頻率特性
2 實驗測試
在測試時，利用信號發(fā)生器產(chǎn)生固定頻率的正弦波信號，經(jīng)過衰減器衰減后送至放大電路進行放大，然后用示波器對信號輸出進行測量，為了測量補償電路的效果，預留了2個對地電阻來模擬源電阻，便于測試當輸入電壓為0時偏置電流帶來的輸出誤差，另外還測試了整個電路的頻帶特性和線性度，以下是測量結果。
2.1 偏置電流誤差測試
偏置電流的大小在μΑ量級，如果用幾十Ω的等效源電阻來進行測試，那么在輸出端只能得到mV的輸出誤差，用示波器很難觀察，因此在輸入端接入2個差值在1 kΩ的等效源電阻來擴大偏置電流的影響，由此可以很直觀地看到補償電路的補償作用，測試方法如圖10所示，為了放大偏置電流的作用效果，把2個源電阻的差值設置為1 kΩ,分別在加補償電路和不加補償電路的情況下在測試點測試輸出誤差。
圖10 偏置電路補償測試示意圖
圖11和圖12分別是在輸出端用示波器測得的不加補償和加補償?shù)妮敵霾ㄐ螆D，表2是最大誤差的數(shù)據(jù)對比，可以看到補償電路的補償效果明顯，說明在寬溫度范圍中出現(xiàn)大偏置電流時，補償電路能夠發(fā)揮作用，減小偏置電流帶來的輸出誤差，有效地提高了電路在高溫環(huán)境下的穩(wěn)定性，實驗結果符合預期，驗證了補償電路的實用性。
圖11 不加補償偏置電流輸出誤差
圖12 加補償偏置電流輸出誤差
表2 偏置電流誤差對比 V
2.2 頻帶特性測試
信號頻帶特性是衡量放大電路的一個重要指標，圖13為不同溫度下頻率特性測試數(shù)據(jù)。
圖13 各溫度下頻率響應曲線
由圖13可以看出，頻率特性幾乎不隨溫度變化，175 ℃時特性與25 ℃時基本一致，各溫度下與25 ℃最大偏差如表3所示，說明該設計信號頻率特性溫度一致性高。
表3 各溫度下與25 ℃最大偏差
2.3 線性度測試
線性度測試是在800 kHz單頻環(huán)境下測試輸入和輸出的關系，圖14是線性度測試的結果。表4給出了擬合曲線的線性系數(shù)和擬合相似度，結果表明線性系數(shù)和相似度都保持在10-4數(shù)量級，說明該電路具有很好的線性度，并且在不同溫度下擬合曲線基本一致，表明了線性度的溫度一致性高，在寬溫度范圍下能穩(wěn)定地工作。
圖14 不同溫度下的線性度擬合直線
表4 各溫度下擬合曲線線性系數(shù)和擬合度
3 結束語
為了解決偏置電流在寬溫度范圍下變化較大對電路產(chǎn)生影響的問題，本文設計了一種帶偏置電流溫度補償?shù)奈⑷跣盘柗糯箅娐?，通過公式推導說明了補償原理，并分析了實際使用時誤差的情況，最后通過試驗驗證了整個電路的實用性。
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