郭號潔，高 濤，曹佳新

(1.長安大學信息工程學院，陜西西安 710021； 2.西安外國語大學商學院，陜西西安 710021)

0 引言

氣固兩相流是兩相流體系中常見的流動形式，針對其的測量已廣泛存在于工業(yè)領(lǐng)域。內(nèi)循環(huán)流化床(internally circulating fluidized bed，ICFB)是一種使氣固兩相流達到流化狀態(tài)的設(shè)備，其具有高度低、結(jié)構(gòu)簡單、反應(yīng)過程辨識度高、負載控制范圍大、氣固反應(yīng)效率高等優(yōu)點[1-2]，目前已受到越來越多的關(guān)注和研究。但由于ICFB內(nèi)流體流動過程中具有非均勻性和不對稱性的特點且隨機多變[3-4]，目前依然無法實現(xiàn)針對ICFB內(nèi)部流體參數(shù)的準確測量，所以研究內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)氣固兩相流的參數(shù)測量方法具有重要意義。

電容層析成像(electrical capacitance tomography，ECT)是20世紀80年代興起的一種多相流參數(shù)檢測技術(shù)，具有響應(yīng)速度快、干擾小、非侵入性、成本低、安全性能好等優(yōu)點[5-6]，近年來，在工業(yè)檢測領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。Sun等[7]利用雙截面ECT系統(tǒng)和互相關(guān)算法檢測了氣力輸送裝置中煤粉灰流速；Makkai等[8]通過ECT測量數(shù)據(jù)并利用數(shù)值模擬估算氣固兩相流的顆粒數(shù)度、顆粒間接觸力等參數(shù)。這些研究都為運用ECT技術(shù)檢測內(nèi)循環(huán)流化床提供了試驗基礎(chǔ)。

本文針對擋板式內(nèi)循環(huán)流化床中氣固兩相流的流動參數(shù)檢測設(shè)計了一套三電極的ECT系統(tǒng)，采用交流激勵，將電容值的多通道檢測應(yīng)用到顆粒流動參數(shù)檢測中，結(jié)合互相關(guān)算法，實現(xiàn)了對氣固兩相流流動過程中的流速、濃度、質(zhì)量流量等參數(shù)的測量。

1 擋板式流化床檢測系統(tǒng)

圖1(a)給出了設(shè)計好的擋板式流化床的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。為了準確地測得床內(nèi)參氣固兩相流運動參數(shù)，結(jié)合擋板式流化床的結(jié)構(gòu)特性，本文將床體底部的布風板又當作激勵電極使用，另外2塊檢測電極分別位于中間擋板底部的左右兩端，間距為固定值。

圖1(b)給出了測速系統(tǒng)的框架圖，測速系統(tǒng)的工作原理：上、下游測速電極與激勵電極(布風板)之間的電容值分別通過C/V轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)化為電壓值；C/V轉(zhuǎn)換電路出來的信號，經(jīng)過正/反放大電路以后通過ADG436，如圖2所示，輸入信號A和輸入信號B是2路完全相同的信號，只是在相位上相差了180°；ADG436的IN1管腳輸入的控制信號是由輸入信號A或B通過電壓比較器而產(chǎn)生的方波信號，控制信號的頻率和正弦信號A/B的頻率是完全相同的，所以D1管腳輸出的為正弦信號的上半部分；最后通過二階低通濾波電路傳輸?shù)侥?shù)轉(zhuǎn)換器，再由其傳輸給主控芯片進行數(shù)據(jù)的處理和分配。

(a)擋板式流化床內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

(b)測速系統(tǒng)的框架圖圖1 擋板式流化床檢測系統(tǒng)

圖2 測速信號原理圖

2 流化床中相關(guān)參數(shù)測量的理論基礎(chǔ)

2.1 流速的測量原理

本文設(shè)計的ECT系統(tǒng)同時檢測上、下游電極的電容值，當固相介質(zhì)流過上、下游電極時，其在時間上會有一個滯后性，從而可以將流速的計算轉(zhuǎn)化為渡越時間的計算[8]。圖3給出了互相關(guān)測速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。本系統(tǒng)中由于傳感器的尺寸大小已固定，所以上下游之間的距離L是已知值。

圖3 互相關(guān)測速系統(tǒng)原理圖

圖3中x(t)表示上游傳感器輸出的信號，y(t)表示下游傳感器輸出的信號，x(t)和y(t)極為相似，它們只是在時間上有一個τ0的延時，又稱2個信號的渡越時間，所以可以表示為

x(t)=y(t+τ0)

(1)

x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)Rxy為

Rxy=E[x(t)·y(t+τ)]

(2)

將式(1)代入式(2)中化簡得：

=Rxy(τ-τ0)

(3)

由自相關(guān)函數(shù)的特性[9]可以知道，當τ=τ0時候，Rxy能夠取到最大值，所以要求介質(zhì)的流速就必須求Rxy函數(shù)峰值對應(yīng)的τ值。

2.2 固相濃度的測量原理

固相介質(zhì)和氣相介質(zhì)在流化床中具有不同的介電常數(shù)，所以當兩相流通過上下游檢測區(qū)域時，由于濃度分布的不同，對應(yīng)的電容值也將發(fā)生變化[10]。所以可以用電容值的大小來衡量流化床中固相介質(zhì)的濃度。如式(4)所示：

(4)

式中：βsolid為固相濃度；Vsolid為固相體積；V為氣相和固相的總體積；εeff為氣固混合的等效介電常數(shù)；εsolid為固相介電常數(shù)；εgas為空氣介電常數(shù)。

2.3 質(zhì)量流量的測量原理

固相介質(zhì)在流化床中運動時瞬時的質(zhì)量流量M(t)可以用式(5)表示：

M(t)=kSρveqβsolid

(5)

式中：k為常數(shù)；S為固相流過的截面積；ρ為固相介質(zhì)的密度；veq為流體的運動速度；βsolid為固相介質(zhì)的濃度。

對于已設(shè)計好的傳感器和介質(zhì)，S和ρ都是已知量，所以式(5)又可以表示為

M(t)=Kveqβsolid

(6)

K值可以通過實驗標定測得，所以可以用veq和βsolid的乘積來衡量質(zhì)量的大小。

3 內(nèi)循環(huán)流化床實驗的分析

實驗以平均粒徑為1 mm的石英玻璃圓珠為檢測對象，所通氣體為事先經(jīng)空壓機存儲到儲氣罐的室內(nèi)空氣。氣體從儲氣罐出來經(jīng)三通閥流入2個分別接有流量計和壓力表的管道，通過改變管道氣體流速實現(xiàn)流化。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將采集到的離散數(shù)據(jù)送到上位機處理，如圖4所示。

圖4 實驗裝置

3.1 上下游區(qū)域一致性實驗

根據(jù)互相關(guān)算法的測量原理，當介質(zhì)流過上、下游電極的檢測區(qū)域時，會產(chǎn)生2路相關(guān)系性很強的電容信號，需要獲取采集信號中最為相似的2個點[11]。所以這2個點在對顆粒流速的計算中起到?jīng)Q定性作用，這2路信號的相關(guān)性就直接影響流速測量的準確性。所以實驗需要驗證系統(tǒng)2路信號的一致性，采樣率設(shè)置為10 kHz。

向流化床內(nèi)加入2 L的玻璃顆粒，對左側(cè)氣室通入流量為10 m3/h、右側(cè)氣體流量為20 m3/h時，采集顆粒流過傳感器兩個電極的電壓值，如圖5所示。從圖5中發(fā)現(xiàn)上、下游的電容噪聲信號極為相似，且曲線在時間上存在一定的延時，另一方面也反映出傳感器的合理性以及系統(tǒng)具有較高靈敏度。

(a)上游電壓值

(b)下游電壓值圖5 上/下游電壓值

3.2 相濃度的數(shù)據(jù)分析

已測得滿管狀態(tài)下的電壓值1.389 V，空管狀態(tài)下的電壓值為0.254 V。給定傳感器入口氣體流速為uf=1.24 m/s、um=0.44 m/s，圖6給出了實際采集的電壓值。所以由式(4)可以算得介質(zhì)濃度的相對分布，如圖7所示。從圖中可以看出，濃度的分布隨著介質(zhì)在兩氣室中的循環(huán)流動在不斷地變化。由圖6可知，測得的電壓值變小，是由于流化床床底產(chǎn)生的氣泡導(dǎo)致的，氣泡越大測得電容值越小，濃度也越小。對比圖6和圖7發(fā)現(xiàn)，曲線的走勢基本相同，由此可以用歸一化的電壓值衡量介質(zhì)在流化床中的濃度。

(a)上游電壓值

(b)下游電壓值圖6 上、下游電壓值(uf=1.24 m/s，um=0.44 m/s)

圖7 相對濃度(uf=1.24 m/s，um=0.44 m/s)

3.3 流速的數(shù)據(jù)分析

3.3.1 第一組工況(uf=0.89 m/s，um=0.44 m/s)

根據(jù)之前的實驗，氣流流量小于9 m3/h的時候不能起到流化的效果。所以給定右側(cè)氣室氣流流量為10 m3/h(氣流流速為0.44 m/s)，左側(cè)為20 m3/h(氣流流速為0.89 m/s)。由于內(nèi)循環(huán)流化床結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，所以其運動速度也比較復(fù)雜，在這種情況下抽樣了102 400個數(shù)據(jù)進行分析,由上文中的互相關(guān)算法，可以計算出該工況下的顆粒的流速。選擇的采樣頻率為10 kHz，上、下游電極間的距離L=6 mm，N=1 024，當N=1 024時將數(shù)據(jù)分成了100組，運用相關(guān)算法在MATLAB中可以計算出流體的速度，從100組中隨機抽取了一組數(shù)據(jù)。運用相關(guān)算法計算，當相關(guān)性最大的時候?qū)?yīng)的延時幀數(shù)為150幀，所以τ=0.015 s，v=0.4 m/s。

圖8給出了100組數(shù)據(jù)的流體速度，可以看出：顆粒在擋板式內(nèi)循環(huán)流化床中運動的速度是不規(guī)則的；介質(zhì)流動過程中某一時間內(nèi)顆粒速度是保持恒定的；在這種工況下顆粒的速度基本都小于0.5 m/s。

圖8 隨時間變化的流速曲線(uf=0.89 m/s，um=0.44 m/s)

3.3.2 第二組工況(uf=1.24 m/s，um=0.44 m/s)

圖9為給定右側(cè)氣室流量為14 m3/h(氣體流速為0.44 m/s)，左側(cè)流量為28 m3/h(流速為1.24 m/s)時，顆粒在擋板式流化床中的運動情況。同樣抽樣102 400幀數(shù)據(jù)，可以看出：顆粒的最大速度相比于工況一增大，但是顆粒的速度基本都小于0.9 m/s；一段時間內(nèi)，顆粒速度也是恒定的。

圖9 流速數(shù)據(jù)(uf=1.24 m/s、um=0.44 m/s)

由工況一(如圖8)和工況二(如圖9)的分析可知，提高流化床中氣體的流速可以提高介質(zhì)運動速度，且在某一時間段內(nèi)顆粒是流速維持恒定，但是介質(zhì)最大速度比氣體的最大速度要小，同時也反映了能量在不斷地轉(zhuǎn)移。

3.4 內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)質(zhì)量流量的分析

在工況二的情況下對介質(zhì)運動過程中的質(zhì)量流量進行研究分析。由于傳感器中擋板下方介質(zhì)流過的截面是50 mm×25 mm的通道，介質(zhì)的密度為1 640 kg/m3，所以由式(6)可以算出介質(zhì)的瞬時M(t)，如圖10所示。

圖10 瞬時質(zhì)量流量

從圖10瞬時質(zhì)量流量的曲線圖中可以發(fā)現(xiàn)，曲線走勢與介質(zhì)的流速曲線相似，但質(zhì)量流量沒有出現(xiàn)恒定的現(xiàn)象。因為當流化床中不斷有氣泡產(chǎn)生的時候，質(zhì)量流量會隨著鼓泡的大小和頻率的變化而變化，所以后期仍需通過大量的實驗分析，探索其中的具體規(guī)律。

4 結(jié)論

本文針對擋板式內(nèi)循環(huán)流化床中氣固兩相流的流動參數(shù)檢測設(shè)計了一套三電極的ECT系統(tǒng)，基于互相關(guān)算法，通過檢測電容值實現(xiàn)了對床內(nèi)介質(zhì)參數(shù)的檢測分析。對上、下游電極所采集的數(shù)據(jù)進行了一致性驗證，并由上、下游的數(shù)據(jù)，算出了床內(nèi)固相濃度情況；對比了兩種情況下介質(zhì)流速的規(guī)律，并計算出介質(zhì)的瞬時質(zhì)量流量。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以準確地檢測到床內(nèi)動態(tài)參數(shù)的變化，為擋板式內(nèi)循環(huán)流化床內(nèi)動態(tài)變化研究提供又一有效途徑。