浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗小學(xué) 夏國萍

一、數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)的現(xiàn)狀與破解

現(xiàn)階段低年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)現(xiàn)狀：

1.教師教學(xué)方式單一，大多數(shù)教師采用就題論題，基本以純計算為主。

2.教師對教學(xué)方式滲透的切入點把握模糊，意識不強。由于教材教參也沒有特定的提示，有些教師不知道在哪個環(huán)節(jié)采用哪種教學(xué)方式，滲透培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。對數(shù)形間的相輔相成、相互滲透之內(nèi)涵無意識感知，無方法運用。如何多元、如何滲透意識模糊。

3.學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想理解領(lǐng)悟不透。小學(xué)生，特別是低年級學(xué)生思維邏輯系統(tǒng)性不強，空間構(gòu)圖能力欠缺，只能接受一些簡單的圖形信息。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想是一個長期的過程，學(xué)生短期內(nèi)領(lǐng)悟不透，理解相對困難。因此從低年級開始慢慢滲透培養(yǎng)尤為重要。

二、數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)的再認識與對策

數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微”，形象生動地指明了“數(shù)形結(jié)合”思想的價值，揭示了數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)。新《課標(biāo)》課程基本理念中提出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

根據(jù)數(shù)形對應(yīng)關(guān)系，低年級學(xué)生突出“形→數(shù)”，以觀察、操作等活動，數(shù)字符號化，把圖形數(shù)字化?！岸嘣币蠼處熢趦?nèi)容設(shè)計、環(huán)節(jié)選擇、課堂呈現(xiàn)過程中靈活采取相應(yīng)的、有差異的多種教學(xué)方式，提高數(shù)形結(jié)合思想的形成。本文試從以下幾點談?wù)劦湍昙墝W(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的滲透培養(yǎng)。

1.情境創(chuàng)設(shè)法促進數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

情境教學(xué)是通過將課本內(nèi)容利用圖片、視頻、語言等方式，聲情并茂地展示出來，使學(xué)生在教師的帶動下進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。低年級學(xué)生好奇心強，容易通過教師的引導(dǎo)帶入特定情境。因此，情境創(chuàng)設(shè)中，教師要選擇與學(xué)生生活相關(guān)的，能激發(fā)興趣的內(nèi)容為情境。如數(shù)與數(shù)數(shù)中排隊問題：小朋友排一列，從前往后數(shù)，小明是第5位，從后往前數(shù)小明是第6位，一共有幾個小朋友？讓學(xué)生從實際排隊再到用畫圈表示。如圖：

使學(xué)生將“形”與“數(shù)”相結(jié)合，在數(shù)數(shù)中建立起“形”的對應(yīng)關(guān)系。通過建立認知游戲的情境，創(chuàng)建了輕松有趣的學(xué)習(xí)氛圍，通過重復(fù)游戲，引導(dǎo)用圈的符號來歸結(jié)，最后明確數(shù)量之間的關(guān)系，很好地將“形”與“數(shù)”結(jié)合在一起。

2.導(dǎo)學(xué)互動與看圖說話結(jié)合促進數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

低年級學(xué)生對圖形和數(shù)量的認知是需要從規(guī)律中掌握，教師可選擇適當(dāng)?shù)膯栴}引入教學(xué)，通過師生互動與引導(dǎo)下讓學(xué)生通過圖形觀察，轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題。如學(xué)習(xí)除法的意義時，課堂開始，教師在黑板上畫一個圓形的蛋糕后問：同學(xué)們，你們切過生日蛋糕嗎？今天誰可以幫助老師把黑板上的蛋糕分一分呢？學(xué)生聽后積極舉手希望可以畫一畫。之后，教師提出要求：幫助老師將蛋糕分成兩塊一樣的。學(xué)生在中間位置劃一道，接著教師再增加難度，讓學(xué)生將蛋糕分成相同的四塊、八塊。再提問：同學(xué)們，你們看，這八塊蛋糕如果分成相同的兩部分，每一部分有幾塊？學(xué)生看著黑板上被分割后的圓回答：分成相同八塊的蛋糕，分成相同兩部分，每部分就是四塊。教師利用分蛋糕的圖形（如下圖），將“平均分割”引入“除法”。

通過課堂引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸進入探究狀態(tài)，通過圖形和數(shù)量的結(jié)合，將抽象的數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形展現(xiàn)出來，增加學(xué)生的感官認識。

3.學(xué)習(xí)共同體方式促進數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)共同體方式能夠幫助學(xué)生解決自己完成不了的任務(wù)，在相互交流幫助下克服困難獲得認知。利用好學(xué)習(xí)共同體方式，通過突出學(xué)生主體地位，一樣能促進數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。如小組討論利用小正方形的組合求邊長和面積。教師告訴學(xué)生小正方形面積是1平方厘米，要求學(xué)生利用4個邊長為1厘米的小正方形，自由組合成新的正方形，再求出邊長和面積。學(xué)生通過用尺子測量算出新的正方形邊長是2厘米，通過4個面積1平方厘米的正方形相加計算，得到面積4平方厘米。（如右圖）

之后，教師提出：邊長和面積有什么關(guān)系。小組成員各抒己見開展討論。成員再多拿一些正方形做實驗，得到邊長與面積的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)共同體方式，探究得出正方形邊長乘以邊長為面積，教師再適時總結(jié)。使學(xué)生在自己動手及與成員討論的過程中，將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，從而在合作探究的基礎(chǔ)上自我產(chǎn)生數(shù)形結(jié)合的思想。

通過不斷的教學(xué)實踐，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想被激起，學(xué)生會無意識地將“形”與“數(shù)”結(jié)合在一起。如期末練習(xí)時，通過一個學(xué)期的多元意識滲透，學(xué)生在比多少的訓(xùn)練時，會自覺把數(shù)字變成圓圈，每個圓圈代表“1”，哪邊圓圈多，哪邊的數(shù)就大。又如在減法訓(xùn)練時，學(xué)生利用劃去圓圈的方式，去掉幾就是劃去幾個圓圈，靈活地把數(shù)形結(jié)合的思想運用在練習(xí)中。

綜上所述，把數(shù)形結(jié)合思想多元滲透于低年級學(xué)生教學(xué)中，可以打破傳統(tǒng)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的呆板形式，豐富教師教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生更好地建立起數(shù)形結(jié)合思想。當(dāng)然，教師在多元滲透中，要掌握各種教學(xué)方式的實用性，要結(jié)合學(xué)生特點進行教學(xué)，從而提升學(xué)生思維邏輯構(gòu)架能力，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。