(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

近年來(lái)，冰箱制冷壓縮機(jī)市場(chǎng)發(fā)展迅速[1]，在全球范圍內(nèi)，約有99%家用冰箱使用活塞式制冷壓縮機(jī)[2]?；钊綁嚎s機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易批量生產(chǎn)和成本低等優(yōu)點(diǎn)，然而也存在一些尚未解決的問(wèn)題，比如運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲和機(jī)械振動(dòng)[3]。壓縮機(jī)的核心部件之一是曲柄連桿機(jī)構(gòu)，其不平衡力是產(chǎn)生振動(dòng)噪聲的根源。很多學(xué)者對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的不平衡慣性力進(jìn)行了研究，如康獻(xiàn)民等[4]利用主軸傾角和不平衡率的研究來(lái)調(diào)整最大慣性力。王秋曉等[5]通過(guò)分析偏轉(zhuǎn)角度來(lái)研究不平衡率和一階、二階慣性力。Pont等[6]探討了曲軸質(zhì)量偏心角對(duì)曲軸穩(wěn)定性的影響和偏移對(duì)壓縮機(jī)行為的影響，閔劍青等[7]對(duì)曲軸質(zhì)心的位置對(duì)慣性力平衡的影響進(jìn)行研究。

很多學(xué)者運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams來(lái)研究曲柄連桿機(jī)構(gòu)。吳迪等[8]和王金友等[9]通過(guò)該軟件建立了曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)行情況。張小明等[10]和張冬香等[11]運(yùn)用Adams軟件得到慣性力與平衡重參數(shù)的變化曲線，通過(guò)優(yōu)化平衡重的參數(shù)，可以減小干擾力，實(shí)現(xiàn)慣性力的平衡。蔣立軍[12]運(yùn)用該軟件研究了偏心距和曲柄連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的干擾力和力矩的關(guān)系，表明改變偏心距可以減小往復(fù)慣性力。夏江敏等[13]對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析，得到加速度頻率響應(yīng)曲線。這些研究運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件，通過(guò)對(duì)影響參數(shù)的優(yōu)化，減小了慣性力。

上述研究以減少曲柄連桿機(jī)構(gòu)受到的慣性力為目的來(lái)調(diào)整機(jī)構(gòu)和優(yōu)化參數(shù)，但這些參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)的影響尚未有進(jìn)一步研究。本研究以某型號(hào)壓縮機(jī)為研究對(duì)象，運(yùn)用理論分析和多體動(dòng)力學(xué)仿真方法，研究曲柄連桿結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)的影響。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化后的參數(shù)能夠降低壓縮機(jī)的振動(dòng)。

1 偏心式曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力理論分析

某型號(hào)壓縮機(jī)為單缸臥式壓縮機(jī)，其曲柄連桿機(jī)構(gòu)的主軸為直立布置，采用偏心軸形式，氣體只在活塞一側(cè)進(jìn)行壓縮，簡(jiǎn)化后的物理模型[14]如圖1所示。

圖1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of crank-connecting rod mechanism

設(shè)曲柄OA繞曲軸中心線O以角速度ω作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄半徑OB=r，連桿長(zhǎng)L，曲軸偏置e，平衡塊的質(zhì)心到曲軸中心線O的距離為ρ，連桿與氣缸中心線的夾角為連桿擺動(dòng)角β，曲柄轉(zhuǎn)角α。

設(shè)曲柄連桿機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為mr，其包括連桿大頭等效質(zhì)量和曲軸銷質(zhì)量，旋轉(zhuǎn)慣性力Fr，質(zhì)徑積為Pr=mrr；往復(fù)質(zhì)量為mj，其包括連桿小頭等效質(zhì)量、活塞銷質(zhì)量和活塞質(zhì)量，一階往復(fù)慣性力Fj，質(zhì)徑積為Pj=mjr；平衡塊的質(zhì)量為mw，質(zhì)徑積為Pw=mwρ。

根據(jù)牛頓第二定律，在x,y軸上建立平衡方程[15-16]，有

(1)

帶入質(zhì)徑積得

(2)

簡(jiǎn)化后得

(3)

合成后，剩余慣性力為

(4)

根據(jù)對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的受力分析，曲柄連桿機(jī)構(gòu)所受的往復(fù)慣性力Fj通過(guò)連桿和曲柄傳遞到壓縮機(jī)的主軸承座上，使壓縮機(jī)產(chǎn)生垂向振動(dòng)，而且在傳遞過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生傾覆力矩Mj，使壓縮機(jī)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

Mj=Fjtanβ(lcosβ+rcosα)=Pjω2tanβ(lcosβ+rcosα)。

(5)

壓縮機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性力Fr由曲柄傳至主軸承座，使壓縮機(jī)產(chǎn)生垂向和橫向振動(dòng)。因此，當(dāng)壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，這些慣性力是引起壓縮機(jī)振動(dòng)的根源[17-18]。減少慣性力是降低壓縮機(jī)振動(dòng)的重要途徑，從式(4)可以看出，剩余慣性力會(huì)隨著曲軸的旋轉(zhuǎn)而周期性變化，所以通過(guò)改變影響參數(shù)，可以減少剩余慣性力。

2 剩余慣性力F影響因素分析

該壓縮機(jī)曲柄半徑r=10.3 mm，連桿長(zhǎng)L=41 mm，曲軸偏置e=2.95 mm，旋轉(zhuǎn)質(zhì)徑積Pr=623.665 g·mm，往復(fù)質(zhì)徑積Pj=474.83 g·mm，平衡塊質(zhì)徑積Pw=906.93 g·mm?？紤]到壓縮機(jī)的空間尺寸，從式(4)可以看出，在影響剩余慣性力的參數(shù)中，曲軸和連桿的尺寸難以改變，因此對(duì)平衡塊質(zhì)徑積Pw和曲軸偏置e進(jìn)行分析。

2.1 剩余慣性力F與平衡塊質(zhì)徑積Pw的關(guān)系

根據(jù)式(1)分析可得，平衡塊能夠完全平衡旋轉(zhuǎn)慣性力和部分往復(fù)慣性力，所以平衡塊的質(zhì)徑積在旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)徑積與旋轉(zhuǎn)、往復(fù)質(zhì)徑積的和之間，即Pw在Pr到Pr+Pj之間。對(duì)Pw進(jìn)行賦值，在Matlab軟件上進(jìn)行分析[19]，得到剩余慣性力F和Pw的關(guān)系，如圖2所示。

由圖2可以看出，給定平衡塊的參數(shù)后，剩余慣性力隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化呈正弦曲線變化。但是，當(dāng)Pw取值范圍在750～950 g·mm時(shí)，剩余慣性力變化較小。因此在這一區(qū)間，可以通過(guò)仿真分析，取得Pw最優(yōu)值。

2.2 剩余慣性力F與曲軸偏置e的關(guān)系

該型號(hào)壓縮機(jī)的曲軸回轉(zhuǎn)中心線與氣缸中心線不相交，因此為偏心曲柄連桿機(jī)構(gòu)。根據(jù)偏心方向不同，分為正偏心機(jī)構(gòu)和負(fù)偏心機(jī)構(gòu)。該壓縮機(jī)采用正偏心機(jī)構(gòu)，在活塞下行時(shí)連桿擺角較小，使得做功行程中活塞側(cè)推力有所減小。

根據(jù)式(1)，對(duì)曲軸偏置e進(jìn)行賦值，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到剩余慣性力和曲軸偏置e的關(guān)系，如圖3所示。

圖2 剩余慣性力F與Pw的關(guān)系Fig.2 Relationship between residual inertial forceFandPw

圖3 剩余慣性力F與e的關(guān)系Fig.3 Relationship between residual inertia forceFande

從圖3中可以看出，給定曲軸偏置的數(shù)值后，剩余慣性力隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化呈正弦曲線，在曲軸偏置數(shù)值緩慢增大過(guò)程中，正弦曲線的峰值也在逐漸增大，即剩余慣性力也隨之增大。

圖4 壓縮機(jī)三維實(shí)體模型Fig.4 3D solid model of compressor

3 仿真分析

3.1 模型建立

利用Pro/Engineer三維造型軟件建立壓縮機(jī)實(shí)體三維模型[20]，將模型導(dǎo)入到ADAMS/VIEW中。底座的彈簧與大地連接，曲軸與電機(jī)同步轉(zhuǎn)動(dòng)，添加固定副，平衡塊用固定副安裝在曲軸上，曲軸和連桿大頭用點(diǎn)-線副連接，連桿大頭和活塞銷以及活塞銷和活塞的連接處添加旋轉(zhuǎn)副，活塞和氣缸之間用滑移副連接[21]，仿真模型如圖4所示。

對(duì)壓縮機(jī)多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，在活塞運(yùn)動(dòng)一側(cè)添加一個(gè)最大振幅為10，相位角為0，水平方向的正弦激振力作為輸入。在壓縮機(jī)底部電機(jī)與外界連接的4個(gè)彈簧處添加4個(gè)垂直方向的輸出通道，通過(guò)4個(gè)輸出通道的頻率響應(yīng)，分析剩余慣性力參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)的影響。

3.2 平衡塊質(zhì)徑積Pw參數(shù)分析

對(duì)壓縮機(jī)的平衡塊質(zhì)徑積參數(shù)的理論分析可知，當(dāng)Pw在750～950 g·mm之間取值時(shí)，剩余慣性力變化較小。因此，對(duì)Pw間隔10 g·mm進(jìn)行取值，分別進(jìn)行振動(dòng)仿真分析，得到壓縮機(jī)內(nèi)部的振動(dòng)傳遞到殼體的頻率響應(yīng)。圖5為Pw影響的加速度幅頻響應(yīng)曲線。

圖5 Pw影響的加速度幅頻響應(yīng)曲線Fig.5 Acceleration amplitude-frequency response curve affected byPw

圖5每個(gè)通道加速度幅頻曲線的4條曲線分別是:當(dāng)平衡塊質(zhì)徑積Pw的取值為當(dāng)前參數(shù)906 g·mm時(shí)，頻率響應(yīng)的曲線為l1;當(dāng)Pw的取值為740、770、790、870和940 g·mm時(shí)，頻率響應(yīng)的曲線均為l2；當(dāng)Pw的取值為760、780、820、840、860、920和930 g·mm，頻率響應(yīng)的曲線均為l3；當(dāng)取Pw其余值時(shí)，頻率響應(yīng)的曲線為l4。

從圖5可以看出，平衡塊質(zhì)徑積Pw對(duì)壓縮機(jī)的振動(dòng)產(chǎn)生較大影響，改變平衡塊質(zhì)徑積參數(shù)可以改變壓縮機(jī)的加速度頻率響應(yīng)。當(dāng)平衡塊質(zhì)徑積為曲線l3代表的參數(shù)時(shí)，在第二和第三通道比原有參數(shù)產(chǎn)生的加速度幅值有明顯降低。但在Pw取值范圍750～950 g·mm中，有些參數(shù)取值可以減小剩余慣性力，但壓縮機(jī)的振動(dòng)并未降低。因此，通過(guò)振動(dòng)仿真分析，優(yōu)化平衡塊質(zhì)徑積參數(shù)，可以更有效地降低壓縮機(jī)振動(dòng)。

3.3 曲軸偏置e參數(shù)分析

通過(guò)對(duì)壓縮機(jī)實(shí)際測(cè)量，得到曲軸偏置為2.95 mm。為分析曲軸偏置對(duì)振動(dòng)的影響，在0～3.5 mm選取7個(gè)參數(shù)，e1=0.45 mm，e2=0.95 mm，e3=1.45 mm，e4=1.95 mm，e5=2.45 mm，e6=2.95 mm，e7=3.45 mm，分別對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行振動(dòng)仿真分析。壓縮機(jī)底部的加速度幅頻響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 曲軸偏置e影響的加速度幅頻響應(yīng)曲線Fig.6 Acceleration amplitude-frequency response curve affected by crankshaft offsete

從圖6中可以看出，曲軸偏置對(duì)壓縮機(jī)的振動(dòng)影響較大。當(dāng)曲軸偏置為e2時(shí)，加速度幅值最小。當(dāng)曲軸偏置為e4時(shí)，壓縮機(jī)的加速度幅值與原偏置e6接近相同。當(dāng)曲軸偏置為e3時(shí)，除在第3個(gè)通道產(chǎn)生的加速度比原來(lái)的偏置稍大外，在其他輸出通道，加速度幅值均有較大幅度降低。當(dāng)曲軸偏置1.95和1.45 mm時(shí)，加速度幅值可以降至50 dB，在第一通道降到20 dB，有效減小了壓縮機(jī)的振動(dòng)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，在半消聲室內(nèi)對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試，如圖7所示。進(jìn)氣閥口、排氣閥口分別與進(jìn)氣管道、出氣管道連接，3個(gè)加速度傳感器分別放置在壓縮機(jī)的X、Y和Z軸，壓縮機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，測(cè)量壓縮機(jī)殼體的振動(dòng)。

圖8(a)為平衡塊質(zhì)徑積對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)影響的加速度幅頻響應(yīng)曲線，L1為3.2中仿真優(yōu)化后的平衡塊質(zhì)徑積參數(shù)，L2為壓縮機(jī)原有平衡塊質(zhì)徑積參數(shù)。圖8(b)為曲軸偏置對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)影響的幅頻響應(yīng)曲線，e1為3.3中仿真優(yōu)化后的曲軸偏置參數(shù)，e2為壓縮機(jī)原有的曲軸偏置參數(shù)。

圖7 壓縮機(jī)殼體振動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.7 Compressor shell vibration experiment

圖8 實(shí)驗(yàn)測(cè)得加速度幅頻響應(yīng)曲線Fig.8 Experimentally measured acceleration amplitude-frequency response curve

從圖8(a)可以看出，優(yōu)化后的幅頻響應(yīng)曲線更趨平緩，加速度幅值降低。在頻率為50 Hz時(shí)，加速度幅值由112 dB減小為105 dB。從圖8(b)可以看出，曲軸偏置經(jīng)優(yōu)化后，加速度幅值明顯降低，平均降幅約為5 dB。

5 結(jié)論

本研究采用多體動(dòng)力學(xué)仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，以減小壓縮機(jī)振動(dòng)加速度幅頻響應(yīng)為目標(biāo)，對(duì)壓縮機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的平衡塊質(zhì)徑積和曲軸偏置參數(shù)進(jìn)行了分析。與單純依靠減小不平衡慣性力來(lái)降低壓縮機(jī)振動(dòng)噪聲的傳統(tǒng)方法相比，該方法通過(guò)優(yōu)化曲柄連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，能夠更加有效地降低壓縮機(jī)的振動(dòng)與噪聲，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。該方法為冰箱壓縮機(jī)曲柄連桿結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)計(jì)，降低壓縮機(jī)的振動(dòng)噪聲，提供了可行性的途徑。