李新旻　張國政　周湛清　喻麗紅

摘 要 在“電氣工程仿真計算”和“工程編程”等電氣工程學科的課程中，本文設計了基于Z源變換器的實驗教學方案，分析了Matlab仿真平臺在載波調制環(huán)節(jié)的量化誤差，提出在實驗教學中引入PLECS仿真計算平臺。該實驗教學改革方案使學生能夠在實驗過程中簡便地獲得正確的仿真計算結果，并加深學生對量化誤差的理解。

關鍵詞 PLECS仿真 電力電子技術 調制技術 實驗教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.06.044

The Application of PLECS Simulation in the Experimental

Teaching of Power Electronics Modulation Technique

LI Xinmin[1]， ZHANG Guozheng[1]， ZHOU Zhanqing[2]， YU Lihong[3]

（[1] School of Electrical Engineering and Automation， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387；

[2] School of Artificial Intelligence， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387；

[3] College of Electronic Information and Automation， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300）

Abstract For the courses of "Electrical Engineering Simulation Calculation" and "Engineering Programming"， this paper designs an experimental teaching scheme based on Z-source converter， and analyzes the quantization error of the carrier modulation section in the Matlab simulation platform. Then the PLECS simulation platform is proposed to use in the experimental teaching. This reform can make students to easily get correct simulation results and deepen students' understanding of quantization errors.

Keywords PLECS simulation； power electronics； modulation； experimental teaching

0 引言

“電氣工程仿真計算”和“工程編程”課程是電氣工程及其自動化專業(yè)的專業(yè)課程，[1]上述課程內容包括電力電子變換器的仿真、各種類型電機系統(tǒng)的仿真模擬，課程要求學生在修完高級編程語言、電力電子技術、電機學、電路等專業(yè)課程之后學習?，F(xiàn)有課程體系主要基于Matlab仿真計算平臺展開，講授環(huán)節(jié)主要首先介紹MATLAB軟件編程基礎、Simulink的基礎應用知識、以及SimPowerSystems仿真工具箱。實驗教學環(huán)節(jié)圍繞電力電子變換中的直流變換器、整流器、逆變器展開，對電力電子技術中的常見動穩(wěn)態(tài)過程進行分析，構建直流電機和異步電機的Matlab/Simulink仿真模型，并對交流電機的動穩(wěn)態(tài)特性進行分析，從而展示直流電機和異步電機的工作特性、起動過程、制動過程等關鍵階段。

電氣工程及其自動化專業(yè)的畢業(yè)設計常要求學生搭建仿真模型，并對研究對象進行仿真計算，仿真結果一般作為驗證理論正確性和方法有效性的重要支撐?！半姎夤こ谭抡嬗嬎恪焙汀肮こ叹幊獭边@兩門課程為電氣專業(yè)本科生畢業(yè)設計奠定了基礎。但是，Matlab/Simulink仿真軟件在實際應用過程中存在諸多局限，主要體現(xiàn)在：（1）SimPowerSystems仿真工具箱難以仿真電力電子器件開關動態(tài)過程；（2）SimPowerSystems仿真工具箱對電機系統(tǒng)的聯(lián)合仿真優(yōu)化程度不足，難以仿真電機系統(tǒng)中的瞬變過程；（3）受限于計算機的計算速度，SimPowerSystems仿真工具箱的計算步長存在局限性，過短的計算步長將導致計算機分配給Matlab軟件的存儲空間溢出，也將導致仿真時間冗長的問題；然而，過長的計算步長難以模擬電力電子變換器的過渡過程，同時也對電力電子變換器中PWM脈寬調制的輸出脈沖精度帶來嚴重影響。

本科生畢業(yè)設計中經(jīng)常涉及電機系統(tǒng)起動、制動、轉矩波動抑制的相關課題，Matlab/Simulink所存在上述問題在開展以上課題的過程中被凸顯。此外，在開展電力電子變換器調制技術的實驗教學時，上述問題也已影響實驗教學的正常完成。在Matlab仿真平臺下，在理論推導和方法設計均正確，且模型結構和參數(shù)基本合理的情況下，學生卻卻不能得到正確的仿真結果。

除了Matlab這一常用軟件，近年來國外出現(xiàn)了以“PLECS”、“PSIM”、“Simplore”、“Labview”為代表的系統(tǒng)級仿真軟件，[2]這些仿真軟件能夠從各自角度部分解決Matlab/Simulink存在的問題。這些系統(tǒng)級仿真軟件的出現(xiàn)為改變本科實驗教學環(huán)節(jié)存在的問題提供了解決方案和突加，在此背景下，有必要對“電氣工程仿真計算”和“工程編程”課程的實驗教學內容進行改革。本文將重點引入PLECS仿真軟件，并介紹該軟件在解決使用Matlab/Simulink“計算步長”受限方面的作用。PLECS是由瑞士Plexim公司開發(fā)的系統(tǒng)級電力電子仿真軟件，由于其發(fā)展初期依托于Matlab運行環(huán)境，故其能夠兼容于Simulink運行環(huán)境，但其自身的元器件建模獨樹一幟，具有簡約化的特點。[3-4]

1 基于Z源變換器的電力電子調制技術實驗教學設計

為了使學生能夠接觸學科前沿研究內容，在“電氣工程仿真計算”和“工程編程”課程的調制技術實驗教學中選用一種較新型的變流器——Z源逆變器，該逆變器在傳統(tǒng)電壓源逆變器前端增加了對稱阻抗網(wǎng)絡，允許逆變器橋臂直通，并能有效利用該直通態(tài)實現(xiàn)母線電壓泵升，從而實現(xiàn)了輸出電壓范圍拓展，其基本拓撲結構如圖1所示。

圖1 實驗教學中使用的Z源逆變器拓撲結構圖

Z源逆變器采用對稱的阻抗網(wǎng)絡，即電感值L1=L2=L，電容值C1=C2=C。根據(jù)Z源逆變器是否直通可將其工作狀態(tài)劃分為直通態(tài)和非直通態(tài)。其中Tc和Tsh分別為控制周期和一個控制周期內直通矢量的作用時間，定義dsh=Tsh/Tc為直通矢量占空比。當輸入電壓Uin一定時，穩(wěn)態(tài)運行下Z源逆變器母線電壓幅值udc和直通矢量占空比dsh存在如下關系：

仿真實驗教學中，課程要求學生利用仿真軟件搭建仿真模型，并驗證式（1）給出的電壓輸入—輸出關系。

2 仿真中量化誤差的分析

在仿真模型中，占空比為dsh的開關脈沖將通過調制波和三角載波比較產(chǎn)生。然而，當采用定步長離散化的計算方式進行仿真時，如圖2所示，理想三角載波被量化為階梯載波形式，這使得直通信號變?yōu)楦唠娖降淖饔脮r間偏離理想設定值，進而導致直通矢量占空比量化誤差的出現(xiàn)。圖2中，直通脈沖為高電平表示逆變器處于直通狀態(tài)，低電平表示逆變器處于非直通狀態(tài)。

如圖2所示，實際直通脈沖與理想直通脈沖的高電平時間偏差為Tsh，控制周期為Tc，仿真計算步長為Ts，則最大直通矢量占空比量化誤差可表示為

式（2）中，fc為控制頻率，且滿足fc=1/Ts，由該式可知：當控制頻率一定時，直通矢量占空比的最大量化誤差將與仿真計算步長Ts成正比。因此，仿真計算步長越大，則仿真中Z源逆變器輸出母線電壓的幅值誤差越大。

3 仿真結果與對比分析

實驗教學中，首先采用Matlab/Simulink對Z源逆變器進行仿真分析，仿真步長設為Ts=2e-6s，控制周期設為Tc=2e-4s，輸入電壓Uin=200V，控制方式采用開環(huán)控制，直通矢量占空比dsh=0.25。Matlab仿真結果如圖3（a）所示，圖中給出了Z源網(wǎng)絡輸出的電壓波形。

由于Uin=200V，dsh=0.25，故由式（1）可知，當Z源逆變器穩(wěn)定工作時，Z源網(wǎng)絡輸出的電壓幅值理論值為udc=400V。然而，如圖3（a）所示仿真結果，仿真計算得到的輸出電壓幅值為udc=385V。在調制環(huán)節(jié)量化誤差的影響下，電壓的幅值出現(xiàn)了3.75%的誤差。若采用更長的仿真計算步長Ts或更高的控制頻率fc，該誤差會進一步增加。然而，在實驗室機房條件下，采用更短的仿真計算步長將導致仿真時間過長，以及存儲器溢出。實驗教學中，學生將產(chǎn)生疑惑，需要對其詳細解釋誤差的成因。

實驗教學中，若采用PLECS軟件搭建相同的仿真模型，由于該仿真平臺更為簡潔，仿真計算步長可以很容易被設為Ts=1e-7s，在相同的機房條件下，仿真計算過程耗時較短，且不會出現(xiàn)存儲器溢出的現(xiàn)象。PLECS仿真結果如圖3（b）所示，圖中同樣給出了Z源網(wǎng)絡輸出的電壓波形，而仿真計算得到的輸出電壓幅值為udc=400V，該結果與理論計算值相同，即調制環(huán)節(jié)量化誤差的影響已經(jīng)可以忽略。因此，使用PLECS軟件，一方面可以快速得到與理論值接近的仿真計算結果；另一方面，通過與Matlab軟件的仿真結果進行對比，可以加深學生對量化誤差的理解。

4 結語

綜上所述，PLECS仿真軟件為“電氣工程仿真計算”和“工程編程”課程提供了新的仿真平臺，在相同仿真實驗軟硬件條件下，對比Matlab/Simulink軟件，使用PLECS仿真計算軟件將允許設置更小的仿真步長，而仿真步長的減小有助于減小電力電子調制環(huán)節(jié)的量化誤差，使仿真計算結果與理論值更接近，實驗教學中同時使用上述兩種軟件，一方面便于學生快速獲得正確的仿真計算結果，另一方面也加深學生對量化誤差的理解。

基金項目：天津市教委科研計劃項目（2018KJ208，2018KJ207）；天津工業(yè)大學“師生合作”教學資源建設課題項目（2017-SYJ-18，2017-SYJ-16）；天津工業(yè)大學高等教育教學改革研究項目（2017-3-13）

參考文獻

[1] 蘇良昱，王武，葛瑜.電力電子技術仿真實驗教學與創(chuàng)新思維拓展[J].實驗技術與管理，2013.30（1）：170-173.

[2] 湯仁彪.基于PLECS的PMSM模糊免疫PI控制系統(tǒng)的仿真研究[J].微特電機，2010.38（10）：60-62.

[3] 王皚，陳義，佘丹妮.基于PLECS的電能收集充電器仿真設計[J].儀表技術，2012（4）：40-41， 45.

[4] 丁輝，紀志成.基于PLECS的感應電動機滑?？刂葡到y(tǒng)仿真研究[J].微特電機，2008.36（3）：54-57.