葉帥宏 阮 立 陳 林 傅萬進(jìn) 葛凱杰

（臺(tái)州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測研究院 浙江 臺(tái)州 318000）

引言

摩托車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展以及產(chǎn)量的提高所帶來的環(huán)境污染越來越受到人們的重視，為此國家相關(guān)部門以及研究機(jī)構(gòu)著力于研究檢測技術(shù)以期提高摩托車排氣污染物檢測的可靠性[1-5]。目前工況法測試是一種有效檢測摩托車排氣污染物的手段，但其受到環(huán)境溫度、相對(duì)濕度等多種因素的影響，這些因素存在著很大的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)性，使得工況法檢測結(jié)果存在一致性差的問題，如果采用多次試驗(yàn)的方法來解決存在的隨機(jī)性問題勢必會(huì)消耗大量的時(shí)間和費(fèi)用。

一般認(rèn)為常用的隨機(jī)理論計(jì)算方法有Monte Carlo抽樣法、正交響應(yīng)面法等，下面利用隨機(jī)理論計(jì)算方法建立工況法排氣污染物質(zhì)量隨機(jī)分析模塊，得到檢測結(jié)果的區(qū)間值和統(tǒng)計(jì)信息，來全面了解試驗(yàn)情況。

1 排氣污染物質(zhì)量隨機(jī)計(jì)算方程

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[6]得到確定性的摩托車工況法排氣污染物的質(zhì)量MX（X分別為CO、HC和NOx，下同）計(jì)算方程為：

式中：S為行駛距離，ρX為排氣污染物X的密度，Vn為定容泵排出氣體的容積與轉(zhuǎn)速的乘積，Pa為環(huán)境大氣壓力，Pi為大氣壓力與CVS入口壓力差，Tc為定容泵進(jìn)口截面處的稀釋排氣的平均溫度，eX為收集在Sa袋內(nèi)稀釋樣氣中的X容積濃度，dX為收集在Sb袋內(nèi)稀釋樣氣中的X容積濃度，CCO2為取樣袋中稀釋排氣的CO2濃度，CHC為取樣袋中稀釋排氣的HC濃度，CCO為取樣袋中稀釋排氣的CO濃度，U為相對(duì)濕度，Pd（T）為試驗(yàn)溫度下水的飽和蒸汽壓力（其值是由溫度T引起的）。

而在實(shí)際情況下，通常認(rèn)為由于設(shè)備測量及事物本身存在不確定性，使得所測得的環(huán)境溫度T、相對(duì)濕度U等參數(shù)存在著隨機(jī)統(tǒng)計(jì)性，這些隨機(jī)性勢必會(huì)引起檢測結(jié)果即排氣污染物質(zhì)量的隨機(jī)性，因此方程（1）可變?yōu)榉匠蹋?）：

2 排氣污染物質(zhì)量隨機(jī)分析模塊

2.1 Monte Carlo抽樣方法分析模塊

Monte Carlo抽樣方法[7]是通過建立影響因素與結(jié)果之間的概率模型，對(duì)產(chǎn)生符合 某概率特征的隨機(jī)數(shù)作為影響因素的值，進(jìn)行多次確定性分析，通過求解得到概率統(tǒng)計(jì)信息來分析隨機(jī)因素對(duì)結(jié)果的影響。由于Matlab程序中易于編寫Monte Carlo程序中的不同區(qū)間下的均勻隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，隨機(jī)抽樣和計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析功能[8]，采用Matlab程序編制排氣污染物質(zhì)量Monte Carlo抽樣方法分析模塊，其程序流程如下：

1）對(duì)試驗(yàn)?zāi)ν熊囘M(jìn)行工況法排氣污染物檢測，得到行駛距離S、大氣壓力Pa等參數(shù)的測量結(jié)果值，并將其作為影響因素；

2）在matlab中讀取影響因素的測量結(jié)果值；

3）定義Monte Carlo抽樣次數(shù)n，用Matlab分別在隨機(jī)變量xi區(qū)間[]上產(chǎn)生服從某一概率分布的隨機(jī)數(shù) r1，r2，…，rn；

4）運(yùn)用計(jì)算方程（2），在Matlab中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理；

5）最后得到計(jì)算結(jié)果。

2.2 正交響應(yīng)面法分析模塊

正交試驗(yàn)方法[9]是一種有效研究典型因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的隨機(jī)方法，該方法以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)為理論基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過建立正交試驗(yàn)表，進(jìn)行多次因子試驗(yàn)，通過試驗(yàn)結(jié)果來分析歸納典型因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律，為了縮短分析時(shí)間，在正交試驗(yàn)方法分析前先進(jìn)行敏感度分析，去除敏感度低的因素。采用Matlab程序編制排氣污染物質(zhì)量正交響應(yīng)面法分析模塊，其程序流程如下：

1）對(duì)試驗(yàn)?zāi)ν熊囘M(jìn)行工況法排氣污染物檢測，得到行駛距離S、大氣壓力Pa等參數(shù)的測量結(jié)果值，并將其作為影響因素；

2）在matlab中讀取影響因素的測量結(jié)果值，根據(jù)方程（2）和方程（3）[8]編寫正交試驗(yàn)的靈敏度程序，并選取主要影響因素；

3）分別對(duì)排氣污染物CO、HC和NOx設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)表，選取的m個(gè)因素，各因素取n個(gè)水平，進(jìn)行mn=q組正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并在Matlab中計(jì)算處理；

4）編寫Matlab程序語言，利用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)造響應(yīng)面函數(shù)f（δ）[9]，并在Matlab中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理；

5）最后得到計(jì)算結(jié)果。

3 案例

在對(duì)某型號(hào)為HY125T-2A的摩托車進(jìn)行排氣污染物工況法檢測時(shí)，得到行駛距離S、大氣壓力Pa等參數(shù)的測量結(jié)果值，并將其作為影響因素。然后在Matlab中讀取影響因素的測量結(jié)果值，考慮設(shè)備測量及事物本身的不確定性，根據(jù)隨機(jī)理論和工程處理方法，將上述不確定性參數(shù)在確定值的±2%之間視為均勻隨機(jī)變量，影響因素的區(qū)間值如表1所示，利用正交響應(yīng)面法分析模塊分析得到各主要因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的敏感性因子如表2所示。采用排氣污染物質(zhì)量隨機(jī)分析模塊得到計(jì)算結(jié)果值如表3和表4所示。

表1 排氣污染物工況法隨機(jī)影響因素

表2 各主要因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的敏感性因子

表3 隨機(jī)分析模塊計(jì)算排氣污染物質(zhì)量區(qū)間值g/km

表4 隨機(jī)分析模塊計(jì)算排氣污染物質(zhì)量的期望和方差g/km

從表2得到影響MCO的主要因素從大到小分別為 eCO、S、Pi、Vn、ρCO和 T，影響 MHC的主要因素從大到小分別為 eHC、S、Pi、Vn和 ρHC，影響 MNOx的主要因素從大到小分別為 eNOx、S、Pi、Vn、ρNOx、T 和 U。因此可以得到eX對(duì)MX影響最大，其次是S。其中T對(duì)MCO和MNOx有影響，U 和 Pa對(duì) MNOx有影響。

以抽樣次數(shù)500 000次的結(jié)果為參考解，計(jì)算得到Monte Carlo不同抽樣次數(shù)和正交響應(yīng)面法的左端點(diǎn)的誤差（δL）和右端點(diǎn)的誤差（δR）結(jié)果如表 5所示。

表5 隨機(jī)分析模塊計(jì)算排氣污染物質(zhì)量誤差分析%

比較表5中隨機(jī)分析模塊計(jì)算排氣污染物質(zhì)量的左右端點(diǎn)誤差值，可以看出隨著抽樣次數(shù)n的增加，排氣污染物質(zhì)量端點(diǎn)處的誤差值越來越小，抽樣100 000次時(shí)，其誤差值越來越接近500 000次的值，因此可以得出Monte Carlo抽樣精度與抽樣次數(shù)n有關(guān)，并且隨著抽樣次數(shù)n的增加，抽樣精度越來越高。正交響應(yīng)面法計(jì)算所得的區(qū)間小于Monte Carlo方法計(jì)算所得的區(qū)間，但很接近Monte Carlo抽樣方法。

4 結(jié)論

本文提出了應(yīng)用隨機(jī)理論計(jì)算方法建立工況法排氣污染物質(zhì)量隨機(jī)分析模塊，因此可以利用常用的隨機(jī)理論計(jì)算方法如Monte Carlo抽樣方法和正交響應(yīng)面法。

該隨機(jī)分析模塊利用現(xiàn)有工況法測試程序，考慮檢測設(shè)備及事物本身的不確定性，采用Matlab編寫程序語言，實(shí)現(xiàn)對(duì)含有隨機(jī)參數(shù)的摩托車排氣污染物工況法的檢測結(jié)果分析，得到計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)值，拓展了摩托車排氣污染物工況法檢測時(shí)在考慮隨機(jī)因素影響下的檢測功能。

案例表明采用Monte Carlo抽樣方法的抽樣精度與抽樣次數(shù)n有關(guān)，并且隨著抽樣次數(shù)n的增加，抽樣精度越來越高，抽樣100 000次時(shí)，其誤差值越來越接近500 000次的值；正交響應(yīng)面法計(jì)算所得的區(qū)間小于Monte Carlo方法計(jì)算所得的區(qū)間，但很接近Monte Carlo方法計(jì)算結(jié)果值；通過靈敏度分析，得到ex對(duì)排氣污染物質(zhì)量影響最大，其次是S。其中T對(duì)MCO和MNOx有影響，U和Pa對(duì)MNOx有影響。