梁津華，趙維維，徐連強(qiáng)，鄒 咪，馬建棟

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500)

1 引言

目前，航空發(fā)動(dòng)機(jī)中空氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)和熱分析計(jì)算是分開(kāi)進(jìn)行的[1]?？諝庀到y(tǒng)設(shè)計(jì)[2-5]未全面考慮發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件與空氣系統(tǒng)之間換熱對(duì)空氣系統(tǒng)的影響，只是對(duì)換熱比較劇烈的位置根據(jù)經(jīng)驗(yàn)增加一個(gè)人工溫升[6]。熱分析是在空氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成的基礎(chǔ)上，利用空氣系統(tǒng)數(shù)據(jù)計(jì)算熱分析部件的溫度場(chǎng)[7]。這種設(shè)計(jì)方法忽略了空氣系統(tǒng)和熱分析部件之間的相互作用，計(jì)算的不是一個(gè)熱平衡態(tài)。為了能更準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣系統(tǒng)，需要將空氣系統(tǒng)和熱分析進(jìn)行耦合計(jì)算。

國(guó)內(nèi)外已針對(duì)空氣系統(tǒng)和熱分析的耦合計(jì)算進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了空氣系統(tǒng)和熱分析的耦合計(jì)算方法，但缺乏對(duì)計(jì)算方法在真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)條件下的試驗(yàn)驗(yàn)證。如郭文等[8]利用網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算研究了高壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)部冷卻通道中的流動(dòng)和換熱特性，通過(guò)建立冷氣和葉片內(nèi)壁的換熱關(guān)系，對(duì)冷氣沿徑向和葉片弦向管流部分的壓力損失、冷氣溫度沿徑向的變化進(jìn)行了較詳細(xì)的預(yù)估。Muller[9]將流體網(wǎng)絡(luò)的一維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與固體部件的有限元模型在有限元軟件Calculi X中進(jìn)行耦合組成統(tǒng)一網(wǎng)絡(luò)，考慮空氣系統(tǒng)、換熱和結(jié)構(gòu)分析之間的相互作用，計(jì)算獲得流體域和固體域參數(shù)。Guilherme[10]利用Flowmaster和ANSYS將空氣系統(tǒng)和固體結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合，評(píng)估了冷氣的溫升和篦齒封嚴(yán)的效果。郭曉杰[11]通過(guò)建立熱分析邊界和空氣溫升的計(jì)算方法，選取高壓渦輪機(jī)匣和渦輪盤及其前腔進(jìn)行耦合計(jì)算分析，實(shí)現(xiàn)空氣系統(tǒng)和熱端部件之間的數(shù)據(jù)傳遞，并在此基礎(chǔ)上搭建了空氣系統(tǒng)與熱分析的耦合計(jì)算平臺(tái)。對(duì)此，本文在提出的耦合計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)耦合計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

2 耦合計(jì)算方法

2.1 空氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)

空氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用參考文獻(xiàn)[2～5]中的一維流體網(wǎng)絡(luò)法，通過(guò)對(duì)流路中各節(jié)流元件的參數(shù)設(shè)計(jì)，建立空氣系統(tǒng)流動(dòng)的解析方程組；采用流量平衡殘差修正腔室壓力，利用能量平衡計(jì)算冷氣溫度。

2.2 熱分析計(jì)算

流-熱耦合計(jì)算時(shí)，熱端部件的熱分析采用有限元方法進(jìn)行，其基本原理是將熱分析對(duì)象離散成有限個(gè)單元，通過(guò)單元上的節(jié)點(diǎn)相互聯(lián)結(jié)成一個(gè)組合體。同時(shí)，將連續(xù)分布的溫度也離散為有限個(gè)溫度值，根據(jù)能量守恒原理對(duì)一定邊界和初始條件下的單元節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程進(jìn)行求解，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值，進(jìn)而求解出其他相關(guān)參數(shù)。熱分析計(jì)算采用ANSYS熱分析軟件，邊界條件為第三類邊界條件，邊界換熱系數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算，邊界氣流溫度采用空氣系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果。

2.3 耦合計(jì)算方法

空氣系統(tǒng)中的冷卻空氣和熱端部件存在溫差引起熱量交換，空氣系統(tǒng)和熱分析部件耦合計(jì)算流程如圖1所示。耦合計(jì)算中，空氣系統(tǒng)采用一維流體網(wǎng)絡(luò)法，利用空氣系統(tǒng)計(jì)算程序，獲得冷卻空氣沿流程的溫度Tc、壓力p和流量W。對(duì)于熱端部件中的固體域，根據(jù)空氣系統(tǒng)提供的流體參數(shù)進(jìn)行換熱邊界條件計(jì)算，獲得固體域邊界對(duì)流換熱系數(shù)h及換熱溫度Tf。采用有限元穩(wěn)態(tài)熱分析法獲得其二維溫度場(chǎng)。在溫度場(chǎng)中提取出熱端部件固體域分段邊界的平均溫度Tw，然后結(jié)合邊界換熱系數(shù)和換熱溫度，通過(guò)牛頓冷卻公式求出熱端部件向空氣系統(tǒng)的換熱量Q。接收熱量的空氣系統(tǒng)元件通過(guò)內(nèi)能公式計(jì)算出腔室溫升ΔT，再將腔室溫升加載到空氣系統(tǒng)中計(jì)算出新的空氣系統(tǒng)腔室壓力p1、溫度Tc1和流量W1。如此反復(fù)迭代，直到前后兩次迭代滿足收斂條件為止。

圖1 耦合計(jì)算流程Fig.1 Schematic diagram of coupling calculation

耦合過(guò)程中熱分析部件與空氣系統(tǒng)換熱量采用牛頓冷卻公式計(jì)算：

式中：q為熱流密度，Twall為壁面溫度，Tfluid為流體溫度。

若熱分析部件與冷氣的換熱量全被冷氣吸收，則冷氣溫升可由下式計(jì)算：式中：ΔE為內(nèi)能變化量，CP為定壓比熱容，m為質(zhì)量。

3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

圖2 渦輪部件空氣系統(tǒng)Fig.2 Secondary air system of turbine components

圖2為進(jìn)行過(guò)整機(jī)試驗(yàn)的某發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪部件空氣系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。由于渦輪部件內(nèi)部腔室只與高壓渦輪盤、高壓渦輪靜子單元體及低壓渦輪靜子單元體三個(gè)部件換熱，因此耦合計(jì)算中渦輪部件內(nèi)部腔室溫度只受這三個(gè)部件的影響。本文以該渦輪部件為例來(lái)說(shuō)明空氣系統(tǒng)和熱分析之間的耦合計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)測(cè)得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1 計(jì)算模型

從圖2可知，該渦輪部件主要有兩條流路。第一條流路為從高壓壓氣機(jī)出口引出的部分氣流，經(jīng)燃燒室內(nèi)機(jī)匣孔進(jìn)入預(yù)旋噴嘴，經(jīng)預(yù)旋噴嘴降溫后流入高壓渦輪盤前腔，與卸荷腔氣流摻混后分成兩股，一股進(jìn)入高壓渦輪動(dòng)葉和高壓渦輪盤心，另一股經(jīng)渦輪盤前上封嚴(yán)篦齒流入主流道。第二條流路為引自高壓壓氣機(jī)4級(jí)導(dǎo)葉的一股冷氣，經(jīng)低壓渦輪導(dǎo)葉內(nèi)腔進(jìn)入支撐框架內(nèi)腔后分成兩股，一股從支撐框架前側(cè)流出進(jìn)入高壓渦輪盤后，另一股經(jīng)支撐框架后側(cè)孔進(jìn)入低壓渦輪盤前。

3.2 計(jì)算結(jié)果

表1 非耦合與耦合計(jì)算的腔室壓力、溫度和流量Table 1 The cavity pressure,temperature,mass flow of coupling and uncoupling calculation

圖3 高壓渦輪盤溫度場(chǎng)Fig.3 Temperature field of high pressure turbine disk

圖4 高壓渦輪靜子單元體溫度場(chǎng)Fig.4 Temperature field of high pressure turbine stators

將計(jì)算結(jié)果中的壓力、溫度、流量與壓氣機(jī)進(jìn)口壓力、溫度、流量進(jìn)行對(duì)比，從而得到無(wú)量綱化的壓力、溫度、流量。表1為非耦合與耦合計(jì)算的渦輪部件周圍腔室無(wú)量綱壓力、溫度及流量。圖3～圖5為非耦合與耦合計(jì)算的高壓渦輪盤、高壓渦輪靜子單元體、低壓渦輪靜子單元體的溫度場(chǎng)?？梢?jiàn)，采用耦合計(jì)算得到的渦輪部件的溫度場(chǎng)出現(xiàn)變化，在高壓渦輪盤外緣、盤心與盤后，以及低壓渦輪靜子單元體低半徑位置處的溫度變化較為明顯，而高壓渦輪靜子單元體溫度基本沒(méi)變化。

圖6 非耦合與耦合計(jì)算的腔室壓力對(duì)比Fig.6 The comparison of cavity pressure between uncoupled calculation and coupled calculation

圖7 非耦合與耦合計(jì)算的腔室溫度對(duì)比Fig.7 The comparison of cavity temperature between uncoupled calculation and coupled calculation

結(jié)合表1和圖2～圖5可以看出，在高壓渦輪盤前盤后封嚴(yán)腔6腔和15腔，耦合計(jì)算相比于非耦合計(jì)算的溫度要高。這是因?yàn)楦邏簻u輪盤前盤后封嚴(yán)腔靠近主流道，該位置處渦輪部件溫度較高，渦輪部件會(huì)和空氣系統(tǒng)換熱，而耦合計(jì)算考慮了這種換熱的影響，所以腔室溫度升高。在高壓渦輪盤心后部11腔，耦合計(jì)算相比于非耦合計(jì)算的腔室溫度降低。這是因?yàn)?1腔的冷氣是來(lái)自壓氣機(jī)末級(jí)氣，該股冷氣需先冷卻高壓渦輪盤前和盤心，冷氣溫度有所升高；而冷卻高壓渦輪盤后的是壓氣機(jī)4級(jí)氣，溫度比末級(jí)氣低，11腔的熱量會(huì)傳向渦輪盤后部，所以11腔溫度降低。

圖6為1～20腔室非耦合與耦合計(jì)算的無(wú)量綱壓力對(duì)比，非耦合與耦合計(jì)算的腔室壓力的最大差別僅0.35%，兩種方法計(jì)算的壓力變化不明顯。

圖7為1～20腔室非耦合與耦合計(jì)算的無(wú)量綱溫度對(duì)比，非耦合與耦合計(jì)算的腔室溫度在6、12、13、14、15、19腔室差別較大。原因?yàn)檫@些腔室處于渦輪盤與靜子的交界處，空氣流速較大且靠近主流道，與渦輪部件溫差較大，耦合換熱作用較強(qiáng)。兩種方法計(jì)算的溫度最大差別為3.24%。

圖8為1～20腔室非耦合與耦合計(jì)算的流量對(duì)比，非耦合與耦合計(jì)算的腔室流量的最大差別為0.79%，兩種方法計(jì)算的流量變化不明顯。

3.3 與發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

在該發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行的地面臺(tái)整機(jī)試驗(yàn)中，通過(guò)在腔室周向均布的3個(gè)測(cè)試傳感器，測(cè)得了穩(wěn)態(tài)時(shí)渦輪部件周圍腔室的總壓和總溫。

表2為有壓力測(cè)點(diǎn)的腔室的試驗(yàn)壓力與非耦合計(jì)算、耦合計(jì)算壓力的對(duì)比，圖9為非耦合計(jì)算和耦合計(jì)算壓力與試驗(yàn)壓力偏差的絕對(duì)值。從圖中可以看出，耦合計(jì)算和非耦合計(jì)算與試驗(yàn)值的偏差基本相同，說(shuō)明耦合計(jì)算對(duì)壓力基本沒(méi)有影響。

圖8 非耦合與耦合計(jì)算的腔室流量對(duì)比Fig.8 The comparison of cavity mass flow between uncoupled calculation and coupled calculation

表2 壓力對(duì)比 kPaTable 2 The comparison of pressure

圖9 耦合計(jì)算和非耦合計(jì)算壓力與試驗(yàn)壓力偏差的絕對(duì)值Fig.9 The absolute value of pressure deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

表3為有溫度測(cè)點(diǎn)的腔室的試驗(yàn)溫度與非耦合計(jì)算、耦合計(jì)算溫度的對(duì)比，圖10為非耦合計(jì)算和耦合計(jì)算溫度與試驗(yàn)溫度偏差的絕對(duì)值。從圖表中可以看出，在試驗(yàn)所測(cè)得的腔室中，相對(duì)于非耦合計(jì)算，耦合計(jì)算與試驗(yàn)的溫度偏差更小。其中，12、14腔耦合計(jì)算精度提升明顯，溫度偏差最大減小了9.7 K；在其他腔室，溫度計(jì)算精度提升較小。這是因?yàn)?2、14腔處于渦輪盤與渦輪靜子交界處，空氣流速較快、換熱系數(shù)較大，且冷氣為壓氣機(jī)4級(jí)氣、溫度較低，與周圍部件溫差較大，因此耦合換熱作用較強(qiáng)；3、5腔冷氣與周圍部件溫度相近、換熱溫差較小，16、17腔流動(dòng)較慢、換熱系數(shù)較小，因此耦合換熱效果不強(qiáng)。但所有腔室考慮耦合換熱作用后的計(jì)算結(jié)果都更接近于試驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明耦合計(jì)算有利于減小空氣系統(tǒng)溫度計(jì)算誤差。

表3 溫度對(duì)比 KTable 3 The comparison of temperature

圖10 耦合計(jì)算和非耦合計(jì)算溫度與試驗(yàn)溫度偏差的絕對(duì)值Fig.10 The absolute value of temperature deviation of coupling calculation and uncoupling calculation with the experiment value

4 結(jié)論

給出了一種空氣系統(tǒng)和熱分析的耦合計(jì)算方法，對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪部件進(jìn)行了計(jì)算，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。主要得到以下結(jié)論：

(1)耦合計(jì)算和非耦合計(jì)算壓力與試驗(yàn)壓力的偏差基本相同，耦合計(jì)算對(duì)壓力基本沒(méi)影響。

(2)耦合計(jì)算相對(duì)于非耦合計(jì)算與試驗(yàn)的溫度偏差更小，溫度偏差最大減小了9.7 K。采用耦合計(jì)算有利于減小空氣系統(tǒng)溫度計(jì)算誤差。