杜 軍，韓 偉

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽(yáng)621010)

1 引言

進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)的相容性是推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中極為重大的問題[1]，同樣也是國(guó)內(nèi)外航空領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題。在進(jìn)氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)的相容性評(píng)定中，氣動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)定是其核心。進(jìn)氣壓力畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性的影響起著主要作用[2]，但由于還沒有完善實(shí)用的理論分析方法，迄今為止主要還是依靠試驗(yàn)來(lái)完成對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性的評(píng)定。

目前，國(guó)外通過(guò)進(jìn)氣壓力畸變?cè)囼?yàn)來(lái)評(píng)定發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性的方法，主要有英、美等國(guó)采用的模擬板和模擬網(wǎng)的試驗(yàn)方法，及俄羅斯采用的可移動(dòng)式插板的試驗(yàn)方法。國(guó)內(nèi)主要采用模擬板及可移動(dòng)插板式畸變發(fā)生器的試驗(yàn)方法，且進(jìn)行了多型航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣壓力畸變及穩(wěn)定性試驗(yàn)技術(shù)研究工作。

綜合畸變指數(shù)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣壓力畸變?cè)囼?yàn)中重要的評(píng)判指標(biāo)。面平均紊流度是綜合畸變指數(shù)的組成部分之一，對(duì)綜合畸變指數(shù)的確定有著重要貢獻(xiàn)。目前，關(guān)于面平均紊流度的算法(主要指取樣時(shí)間及濾波范圍)并沒有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，不同的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算得出的結(jié)果存在一定的差異性?！逗娇諟u輪噴氣和渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總壓畸變?cè)u(píng)定指南》[3]中指出，面平均紊流度計(jì)算取樣時(shí)間選取0.5～2.0 s；程邦勤等[4]在某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣總壓畸變?cè)囼?yàn)研究中的取樣時(shí)間為1.0～2.0 s。以上對(duì)于取樣時(shí)間的選取沒有闡述原因，且對(duì)于數(shù)據(jù)濾波的選取更沒有進(jìn)行具體說(shuō)明。汪濤[5]、張曉飛[6]等在進(jìn)氣壓力畸變數(shù)據(jù)濾波處理的研究中認(rèn)為，上限濾波截止頻率選擇400 Hz較合理，但對(duì)下限濾波截止頻率及取樣時(shí)間未進(jìn)行研究。

為研究濾波截止頻率及取樣時(shí)間對(duì)面平均紊流度計(jì)算結(jié)果的影響，本文以某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣壓力畸變?cè)囼?yàn)為例，通過(guò)選取不同取樣時(shí)間及不同濾波截止頻率來(lái)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口面平均紊流度，給出了不同數(shù)據(jù)處理方法對(duì)面平均紊流度的影響程度分析，確定了較為理想的處理方法。

2 測(cè)試方案

該進(jìn)氣壓力畸變?cè)囼?yàn)在某高空模擬試驗(yàn)臺(tái)上采用可移動(dòng)插板畸變發(fā)生器進(jìn)行。發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口周向均布6個(gè)動(dòng)態(tài)總壓測(cè)點(diǎn)(圖1)，各測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)均采用壓阻式動(dòng)態(tài)壓力傳感器測(cè)量。傳感器采用帶半無(wú)限長(zhǎng)管的安裝方式以消除引氣管路中形成的駐波對(duì)測(cè)試帶來(lái)的影響，并直接接入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)理和采集。因在有意義的采樣頻率范圍內(nèi)，不同采樣頻率對(duì)面平均紊流度的計(jì)算幾乎沒有影響[7]，故動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)采樣率設(shè)置為5.0 kHz。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口動(dòng)態(tài)總壓測(cè)點(diǎn)分布Fig.1 The dynamic total pressure measurement points at engine inlet section

為研究不同取樣時(shí)間及濾波截止頻率對(duì)面平均紊流度計(jì)算的影響是否與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)有關(guān)，選取了發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)較大狀態(tài)和一個(gè)較小狀態(tài)，分別為發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子相對(duì)換算轉(zhuǎn)速N1r=92%、插板深度(插板插入流道的深度與管道直徑之比)ΔH=23.3%及N1r=75%、ΔH=30.0%。試驗(yàn)狀態(tài)下，插板由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)插入進(jìn)氣流道，對(duì)進(jìn)氣氣流產(chǎn)生擾動(dòng)，形成總壓畸變流場(chǎng)。在各插板深度上穩(wěn)定一段時(shí)間后記錄所有參數(shù)，然后逐漸增大插板深度，直至滿足試驗(yàn)內(nèi)容要求。

3 面平均紊流度計(jì)算

3.1 面平均紊流度計(jì)算方法

紊流度的計(jì)算至少有兩種方法可供選擇，方法一由壓力的均方根值除以該點(diǎn)的平均總壓，方法二由壓力的均方根值除以面平均總壓。從單點(diǎn)紊流度的定義來(lái)說(shuō)應(yīng)該采用方法一，但俄羅斯采用的是方法二[8]，這主要是由于測(cè)試方法及設(shè)備的差異造成的標(biāo)準(zhǔn)不一致。本文關(guān)于點(diǎn)紊流度的計(jì)算采用方法一，面平均紊流度的計(jì)算是將各測(cè)點(diǎn)的紊流度計(jì)算值作平均，具體的面平均紊流度ε計(jì)算公式為：

式中：N為測(cè)點(diǎn)數(shù)目；為每一測(cè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)總壓變化值，，T為比氣流脈動(dòng)周期長(zhǎng)得多的取樣時(shí)間；為取樣時(shí)間T內(nèi)每一測(cè)點(diǎn)的平均總壓，。

3.2 濾波頻率對(duì)面平均紊流度計(jì)算的影響

因動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)在采集中不可避免地混入了噪聲信號(hào)，首先必須對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波后再根據(jù)面平均紊流度公式進(jìn)行計(jì)算。在動(dòng)態(tài)總壓畸變流場(chǎng)分析中，濾波頻率對(duì)面平均紊流度有影響[9]，因此濾波截止頻率的選取對(duì)面平均紊流度的計(jì)算結(jié)果存在影響。低通濾波截止頻率如果選擇太小會(huì)將部分真實(shí)有效的信號(hào)過(guò)濾掉，反之則會(huì)帶來(lái)更多的噪聲信號(hào)干擾。為使動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)的濾波效果更好、所得面平均紊流度更精確，下文進(jìn)行了濾波截止頻率對(duì)面平均紊流度計(jì)算的影響研究。

3.2.1 濾波器

濾波器選擇為在通帶內(nèi)幅頻特性最平坦的巴特沃思濾波器[10]。濾波器的截止頻率根據(jù)分析條件設(shè)定，通過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理就可研究濾波截止頻率對(duì)面平均紊流度計(jì)算的影響。分別計(jì)算了在各個(gè)不同低通濾波截止頻率(300.0、400.0、500.0、600.0、700.0、900.0 Hz)及各個(gè)不同高通濾波截止頻率(1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、8.0、10.0、15.0、20.0、25.0、30.0、50.0 Hz)下的面平均紊流度結(jié)果。

3.2.2 不同低通濾波截止頻率的計(jì)算結(jié)果

圖2給出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口面平均紊流度在不同取樣時(shí)間下隨低通濾波截止頻率的變化。可以看出，在不同取樣時(shí)間下，計(jì)算得到的面平均紊流度隨低通濾波截止頻率的變化趨勢(shì)一致。在500.0 Hz以前，低通濾波截止頻率對(duì)面平均紊流度的計(jì)算結(jié)果影響較大，濾波截止頻率越低面平均紊流度越??；500.0 Hz以后，濾波截止頻率對(duì)面平均紊流度的計(jì)算結(jié)果影響較小，處于基本不變的狀態(tài)，據(jù)此，500.0 Hz后的頻率成分信息基本為噪聲信號(hào)。

圖2 ε隨低通濾波截止頻率的變化Fig.2 Influence of LPF cut-off frequency onε

功率譜密度分析可以反映流場(chǎng)中的主要頻率成分信息，對(duì)面平均紊流度的計(jì)算有直接影響。經(jīng)分析，各測(cè)點(diǎn)的功率譜圖表現(xiàn)出高度的相似性。圖3為兩個(gè)狀態(tài)時(shí)總壓測(cè)點(diǎn)300°處的功率譜密度，可見流場(chǎng)中的主要頻率集中在500.0 Hz以前。

3.2.3 不同高通濾波截止頻率的計(jì)算結(jié)果

圖4給出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口面平均紊流度在不同取樣時(shí)間下隨高通濾波截止頻率的變化。從中可以看出，N1r=75%、ΔH=30.0%時(shí)，面平均紊流度隨高通濾波截止頻率的變化基本呈線性關(guān)系；在N1r=92%、ΔH=23.3%時(shí)，面平均紊流度在5.0 Hz以前隨高通截止頻率的變化關(guān)系略快，但是量值很小(不超過(guò)0.1%)，基本可以將面平均紊流度隨高通截止頻率的變化視為線性關(guān)系。

圖3 總壓測(cè)點(diǎn)300°處的功率譜密度Fig.3 The PSD of total pressure 300°measurement point

圖4 ε隨高通濾波截止頻率的變化Fig.4 Influence of HPF cut-off frequency onε

由圖3的功率譜密度曲線可以看出，主要頻率基本集中在低頻范圍內(nèi)，因此低頻信號(hào)噪聲干擾成分相對(duì)很小。由于高空模擬畸變?cè)囼?yàn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口流量存在輕微波動(dòng)，因此進(jìn)口壓力值也會(huì)存在輕微波動(dòng)，但該波動(dòng)頻率非常小，一般在1.0 Hz以下，且波動(dòng)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)有關(guān)。為證明該壓力波動(dòng)(低頻信號(hào))對(duì)面平均紊流度的計(jì)算值幾乎沒影響，進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。

圖5為N1r=75%、ΔH=30.0%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總壓的時(shí)間歷程。從圖中可知，壓力存在波動(dòng)現(xiàn)象，波動(dòng)周期大于10.0 s，即頻率小于0.1 Hz。表1為經(jīng)濾波處理后的面平均紊流度計(jì)算結(jié)果。濾波的上邊界截止頻率為500.0 Hz，下邊界截止頻率分別為0、0.1、0.5、1.0 Hz。從表中可看出，在1.0 Hz下邊界濾波截止頻率的計(jì)算結(jié)果與低通濾波(0～500.0 Hz)的計(jì)算結(jié)果相差很小，兩者相差在2%之內(nèi)。由此可證明，在高空模擬畸變?cè)囼?yàn)中，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口壓力波動(dòng)對(duì)面平均紊流度的計(jì)算影響很小，在數(shù)據(jù)濾波處理時(shí)可按照低通濾波處理，不對(duì)低頻信號(hào)濾波。

圖5 N1r=75%、ΔH=30.0%狀態(tài)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總壓的時(shí)間歷程圖Fig.5 Change of inlet total pressure of engine with time atN1r=75%、ΔH=30.0%

表1 不同下邊界截止頻率下ε的計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results ofεfor different lower boundary cut-off frequency

3.3 取樣時(shí)間對(duì)面平均紊流度計(jì)算的影響

圖6、圖7分別給出了N1r=75%、ΔH=30.0%及N1r=92%、ΔH=23.3%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口面平均紊流度在不同濾波截止頻率下隨取樣時(shí)間的變化。

圖6 ε在不同低通濾波截止頻率下隨取樣時(shí)間的變化Fig.6 Influence of integral time onεat different LPF cut-off frequency

圖7 ε在不同高通濾波截止頻率下隨取樣時(shí)間的變化Fig.7 Influence of integral time onεat different HPF cut-off frequency

采用低通濾波時(shí)，在N1r=75%、ΔH=30.0%時(shí)，無(wú)論低通濾波截止頻率為多少都不影響面平均紊流度隨取樣時(shí)間的變化。在2.0 s取樣時(shí)間之前紊流度計(jì)算結(jié)果隨取樣時(shí)間的增大而減小，2.0 s以后紊流度計(jì)算結(jié)果隨取樣時(shí)間的增加基本不變。在N1r=92%、ΔH=23.3%時(shí)的結(jié)果與N1r=75%、ΔH=30.0%時(shí)的結(jié)果一致。在3.0 s取樣時(shí)間之前面平均紊流度的計(jì)算結(jié)果隨取樣時(shí)間的增大而減小，3.0 s以后面平均紊流度的計(jì)算結(jié)果隨取樣時(shí)間的增加基本不變。因此，在N1r=75%、ΔH=30.0%時(shí)取樣時(shí)間應(yīng)大于2.0 s，在N1r=92%、ΔH=23.3%時(shí)取樣時(shí)間應(yīng)大于3.0 s。

采用高通濾波時(shí)，在兩個(gè)狀態(tài)下，同樣無(wú)論高通濾波截止頻率為多少都不影響面平均紊流度隨取樣時(shí)間的變化關(guān)系，但面平均紊流度基本不隨取樣時(shí)間變化，此時(shí)取樣時(shí)間對(duì)面平均紊流度計(jì)算結(jié)果幾乎沒有影響。

由此可見，在低通濾波時(shí)，取樣時(shí)間與發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)有關(guān)；高通濾波時(shí)，取樣時(shí)間與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)無(wú)關(guān)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)的脈動(dòng)壓力具有隨機(jī)性，因此在數(shù)據(jù)處理中應(yīng)當(dāng)保證在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)有一定的數(shù)據(jù)量，盡量減少隨機(jī)誤差。數(shù)據(jù)量的保證即是取樣時(shí)間需要足夠長(zhǎng)，但取樣時(shí)間太長(zhǎng)不僅增加了數(shù)據(jù)計(jì)算的復(fù)雜度，同時(shí)也不便于試驗(yàn)時(shí)ΔH的實(shí)時(shí)在線計(jì)算和判斷。所以在采樣率為5.0 kHz時(shí)，取樣時(shí)間選擇5.0～8.0 s較合理。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬壓力畸變?cè)囼?yàn)流場(chǎng)數(shù)據(jù)的分析研究，得出以下幾點(diǎn)主要結(jié)論：

(1)濾波器的低通濾波截止頻率對(duì)面平均紊流度的計(jì)算結(jié)果有較大影響，在500 Hz以前濾波截止頻率越低面平均紊流度越小，建議低通濾波截止頻率選擇500.0 Hz較為合理。

(2)面平均紊流度隨高通濾波截止頻率的變換關(guān)系呈線性，高通濾波截止頻率越高面平均紊流度越小。進(jìn)氣壓力畸變?cè)囼?yàn)中動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)主要集中在低頻部分，且試驗(yàn)中的低頻進(jìn)口壓力波動(dòng)對(duì)面平均紊流度計(jì)算影響不大，可不進(jìn)行高通濾波處理。

(3)濾波截止頻率選取目前并無(wú)準(zhǔn)確依據(jù)參考，在確定濾波截止頻率時(shí)需根據(jù)實(shí)際測(cè)點(diǎn)信號(hào)的功率譜分析頻率成分信息。

(4)數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波時(shí)取樣時(shí)間與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)有關(guān)，而高通濾波時(shí)取樣時(shí)間與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)無(wú)關(guān)。當(dāng)采樣率為5.0 kHz時(shí)，取樣時(shí)間選擇5.0～8.0 s比較合理。