敏 政， 朱月龍， 黎義斌， 張 梅

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室， 甘肅 蘭州 730050)

目前，常用的湍流數(shù)值模擬方法有直接數(shù)值模擬(DNS)、Reynolds平均法(RANS)及大渦模擬(LES)。直接數(shù)值模擬計算資源消耗大，計算周期長，不容易實現(xiàn)。RANS方法在計算附體和小分離流動時可獲得令人滿意的結(jié)果，然而不能準確模擬大范圍的分離流動。RANS方法的缺陷促使人們發(fā)展了可直接求解大尺度運動大渦模擬方法。LES方法可精確模擬分離流動以及與幾何相關(guān)的大尺度非定常運動，所花費的計算資源僅需DNS方法的很小部分，但當模擬邊界層流動時，LES所需的計算資源與DNS幾乎相當。另外，LES方法的近壁模式尚不成熟，不能完全分辨出高Reynolds邊界層的近壁流動結(jié)構(gòu)，所描述邊界層的增長和分離不準確[1-2]。

1997年， Spalart等[3]提出分離渦方法(Detached Eddy Simulation， DES)，基于局部網(wǎng)格間距和湍流長度尺寸，在RANS和LES模型間轉(zhuǎn)換。DES湍流模型在邊界層運行RANS，大分離流動區(qū)域轉(zhuǎn)換成LES。2006年，Spalart等[4]又提出了延遲分離渦方法(Delayed DES， DDES)，引入一個延遲函數(shù)，重新構(gòu)造了DDES的長度尺度，很大程度避免了MSD(Modeled stress Depletion)問題。

劉若陽等[5]采用DDES研究葉柵分離旋渦的非定常流動特性，發(fā)現(xiàn)攻角和葉柵幾何參數(shù)的改變對于流場旋渦運動有很大影響，葉背分離點的相對位置則是影響旋渦非定常運動形式和漩渦脫落頻率的主要內(nèi)在因素。林敦等[6]通過DDES方法分別研究了絕熱壁面條件和等溫壁面條件下跨音高壓透平導(dǎo)葉LS89中的基本流動現(xiàn)象，證明了DDES方法計算可靠性以及對于非定常精細結(jié)構(gòu)的出色分辨力。在大迎角靜態(tài)翼型大分離流動模擬中，DDES方法捕獲了非定常RANS計算未能獲得的機翼背風(fēng)面的渦脫落現(xiàn)象[7]。在二維擴壓流場中存在尾緣脫落渦和吸力面脫落渦兩種脫落渦，它們的脫落頻率隨著沖角和馬赫數(shù)的變化而變化[8]。壓力脈動主要由葉片和蝸殼的動靜相干作用，蝸殼內(nèi)的壓力脈動比較明顯[9]。進行全局和局部流場診斷，通過和用壓力、速度等傳統(tǒng)分析方法的對比，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，驗證了渦動力學(xué)分析方法的實用性[10-12]。

本文借助FLUENT軟件應(yīng)用延遲分離渦(DDES)對離心泵進行非定常數(shù)值模擬，研究離心泵流道內(nèi)非定常旋渦結(jié)構(gòu)及渦結(jié)構(gòu)分離、脫落等演化過程，以及不同工況下的旋渦分布情況。

1 模型參數(shù)

單級離心泵基本參數(shù)：流量Q=160 m3/h，揚程H=45 m，額定轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，葉輪出口直徑D2=202 mm，葉輪出口寬度b2=20 mm，葉輪出口角β2=25°，葉片包角Φ=130°，葉片數(shù)Z=6。

2 數(shù)值方法

2.1 湍流模型

數(shù)值計算基于延遲分離渦模擬方法(DDES)，引入一個延遲函數(shù)，重新構(gòu)造了DDES的長度尺度，同時考慮了網(wǎng)格尺度和渦黏場，避免了DES的模化應(yīng)力損耗問題。DDES模型有基于S-A模型的DDES-SA方法和基于SST模型的DDES-SST方法。本文選用DDES-SST方法，其控制方程為：

DDES的長度尺寸為

lDDES=lRANS-fdmax(0，lRANS-lLES)

fd為延遲函數(shù)，其表達式為

fd=1-tanh[(8rd)3]

式中：vt、v分別表示渦和分子黏性；S表示應(yīng)變率張量的大??；Ω表示渦量張量的大??；卡門常數(shù)κ=0.41；rd表示湍流尺度與壁面距離的比值。rd?1時，fd=1，該區(qū)域運行LES算法，fd=0時，該區(qū)域運行RANS方法。

2.2 建模及網(wǎng)格劃分

計算域由進口段、葉輪、蝸殼、出水段組成，使用Pro/E三維建模。網(wǎng)格劃分采用ICEM 軟件，為提高計算精度，整體采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，整體質(zhì)量在0.5以上，角度18°以上。對葉片壁面網(wǎng)格進行加密，首層網(wǎng)格厚度為0.05 mm，共10層，比率為1.1，通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，確定計算域網(wǎng)格總數(shù)為400萬。葉輪、蝸殼及局部加密網(wǎng)格如圖1所示。

2.3 邊界條件

進口段設(shè)為速度進口，出口段設(shè)為自由出流。采用無滑移壁面邊界條件，近壁面采用標準壁面函數(shù)。延遲分離渦(DDES)模擬計算時采用的是全隱式時間格式，壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，二階空間離散格式。

圖1 葉輪和蝸殼網(wǎng)格

3 性能試驗驗證

性能試驗臺如圖2所示。

圖2 離心泵性能試驗臺

將數(shù)值模擬計算得出的性能曲線與試驗得出的性能曲線進行對比，如圖3所示。兩曲線在趨勢上一致。額定工況點時，兩者效率相差2.8%，揚程相差4.1%。這是因為數(shù)值模擬未考慮泄漏損失和機械損失，故模擬計算的結(jié)果高于試驗值，誤差在允許的范圍內(nèi)，因此該數(shù)學(xué)模型能夠比較準確地預(yù)測泵的外特性，能為非定常計算提供保證。

4 內(nèi)部流場的渦動力學(xué)分析

圖3 泵外特性曲線

渦量是描述流場的旋轉(zhuǎn)運動特性的一個基本物理量，借助post后處理軟件做出離心泵內(nèi)部截面渦量分布圖，Vorticity 取值范圍為500～1500 s-1，有助于研究旋渦結(jié)構(gòu)及渦結(jié)構(gòu)分離、脫落等演化過程。

4.1 不同湍流模型的渦量分布對比

圖4表示0.6Q工況下，RNGk-ε、DDES兩種湍流模型模擬的中間截面渦量分布圖。t0表示某一時刻，T表示葉輪轉(zhuǎn)動一周的時間。t0時刻，旋渦主要集中在葉片背面和蝸殼進口附近，葉片背面附近的旋渦主要呈長條狀，蝸殼進口附近的旋渦主要呈塊狀、團狀。比較圖4的t0時刻，RNGk-ε和DDES兩種湍流模型模擬結(jié)果基本一致；t0+T時刻(即葉輪轉(zhuǎn)動一周后)，RNGk-ε和DDES兩種湍流模型模擬結(jié)果差異很大。圖4(d)葉輪流道內(nèi)的旋渦從之前單一長條狀變?yōu)樵S多小段，形成不對稱的旋渦分裂，蝸殼進口附近的旋渦隨著流體逆時針運動，之前塊狀的旋渦破裂成許多小碎塊。圖4(c)葉輪流道內(nèi)的旋渦較之前無大的變化，基本一致，蝸殼進口附近的旋渦也隨流體逆時針運動，但旋渦主要呈塊狀、團狀。

通過對比RNGk-ε、DDES兩種湍流模型模擬的中間截面渦量分布，發(fā)現(xiàn)都能清晰地模擬旋渦，但細節(jié)方面有很大差距。DDES湍流模型能很好地模擬旋渦分裂過程，清晰地看到由大旋渦分裂成的小旋渦，而從RNGk-ε湍流模型只能看到塊狀、團狀的整體大旋渦，分裂后的小旋渦無法觀測到。故DDES湍流模型較RNGk-ε湍流模型能更好地模擬旋渦演化過程。

圖4 不同湍流模型的渦量分布

4.2 額定工況下渦量隨時間的變化規(guī)律

圖5表示額定工況點中間截面(Y=0 mm)的渦量演化過程。葉輪葉片數(shù)Z=6，故取1/6T、2/6T、3/6T、4/6T、5/6T、T這6個時間段為研究對象。t0+1/6T時刻，旋渦主要集中在葉片背面和蝸殼進口附近，葉輪流道內(nèi)的旋渦隨著流體運動流入蝸殼，葉片背面附近的旋渦主要呈長條狀，蝸殼進口附近的旋渦主要呈塊狀、團狀；t0+2/6T、t0+3/6T時刻，葉輪流道內(nèi)的旋渦變化不大，但蝸殼內(nèi)的旋渦發(fā)生明顯變化，蝸殼內(nèi)的旋渦隨著流體逆時針運動，之前塊狀的大旋渦破裂為許多連續(xù)的小旋渦，渦量同時也變小。當葉片經(jīng)過隔舌位置后，其尾渦由于附帶圓周速度，撞擊隔舌，尾渦一分為二，一部分匯入蝸室，與蝸室內(nèi)其他旋渦相融。同時，隨著流體逆時針運動，繼續(xù)分裂成許多小旋渦，渦量逐漸耗散，另一部分流向蝸殼出口，沿著壁面繼續(xù)運動衰減；t0+4/6T、t0+5/6T時刻，葉輪流道內(nèi)，葉片背面產(chǎn)生旋渦的區(qū)域逐漸減少；t0+T時刻，葉輪內(nèi)只剩葉片出口尾渦，蝸殼內(nèi)的渦量進一步減小，旋渦逐漸達到穩(wěn)定分布。

圖5 渦量的演化過程

4.3 不同截面的渦量分布

圖6表示額定工況點，不同截面的渦量分布。觀察可得，不同截面的渦量分布有區(qū)別。對稱截面的旋渦分布相似，但渦量值有區(qū)別；比較Y=3、6、9 mm截面的渦量云圖，Y=3、6 mm截面的旋渦分布大致相似，旋渦從葉輪隨流體進入蝸殼，蝸殼內(nèi)的旋渦呈長條狀，相切于葉片；而Y=9 mm截面內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪流道的出口邊附近，蝸殼內(nèi)的旋渦不明顯。由此可得，蝸殼內(nèi)的旋渦主要集中于Y=-6～6 mm區(qū)域之間。

圖6 不同截面的渦量分布

4.4 子午面渦量分布規(guī)律

圖7表示運行穩(wěn)定時，額定工況點同一時刻不同子午截面的旋渦分布圖。從圖中可以清晰地看到蝸殼內(nèi)渦量的分布情況，蝸殼內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪和蝸殼交界面附近，蝸殼進口壁面有明顯的附著渦。 b-b圖右半部分中，葉輪葉片出口的尾渦進入蝸殼后，沿著徑向繼續(xù)運動，直至碰到蝸殼壁面，然后運動方向改變90°，沿著壁面繼續(xù)運動，形成兩個方向相反的大循環(huán)運動，截面越小更容易觀察到，運動的過程中渦量逐漸減小。

圖7 子午面渦量分布

4.5 不同工況下的渦量分布

圖8表示0.6Q、1.0Q、1.4Q工況，中間截面的渦量分布圖。一般非定常計算需要計算5～8個葉輪旋轉(zhuǎn)周期方可得到可靠的解。本文選用第6個葉輪旋轉(zhuǎn)周期。觀察可得，流量不同，流道內(nèi)渦量分布也不同，呈現(xiàn)一定規(guī)律，隨著流量的增加，旋渦的分布范圍逐漸減少，同時渦量也逐漸減小。對比3種工況，發(fā)現(xiàn)流道內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪葉片背面及蝸殼進口附近，隔舌處都有旋渦撞擊，體現(xiàn)了旋渦分布的相似性。0.6Q工況時，葉輪和蝸殼流道內(nèi)充滿旋渦，2/3葉片長度的區(qū)域產(chǎn)生旋渦，形成類似卡門渦街的現(xiàn)象，渦量大，內(nèi)部流動性差，隨著流量的增加，葉片背面產(chǎn)生旋渦的區(qū)域逐漸減少，蝸殼內(nèi)的旋渦相應(yīng)減少。1.4Q工況時，流道內(nèi)只有葉片出口切線狀的尾渦。因為大尺度的旋渦不斷地從主流獲得能量，通過旋渦間的相互作用，能量逐漸向小尺度的旋渦傳遞，由于流體黏性的作用，小尺度的旋渦不斷消失機械能耗散為流體的熱能。渦量分布也反映了能量的耗散情況，所以性能曲線上0.6Q工況的泵效率遠低于1.0Q、1.4Q工況時的泵效率。

圖8 不同工況的渦量分布

4.6 基于DDES的蝸殼內(nèi)部壓力脈動分析

圖9表示蝸殼第三斷面監(jiān)測點位置。圖10表示監(jiān)測點的壓力脈動特性。從時域圖可以看出，蝸殼內(nèi)部的壓力呈周期性變化，在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)6個波峰和6個波谷，且這3個監(jiān)測點的壓力脈動頻率與葉頻保持一致，表明蝸殼內(nèi)壓力脈動的變化規(guī)律受葉輪旋轉(zhuǎn)和葉片數(shù)影響。蝸殼內(nèi)的壓力脈動幅度在進口處最大，隨著直徑的增大，逐漸減弱。從頻域圖也可看出，蝸殼進口處壓力脈動的劇烈程度最大。這說明葉輪和蝸殼間的動靜干涉作用是誘發(fā)壓力脈動的主要因素。

圖9 蝸殼第三斷面監(jiān)測點

4.7 基于DDES的隔舌附近壓力脈動分析

圖11表示蝸殼第一斷面、第八斷面及隔舌監(jiān)測點的位置。圖12表示監(jiān)測點的壓力脈動特性。

圖10 蝸殼第三斷面的壓力脈動特性

圖11 蝸殼第一斷面、第八斷面及隔舌監(jiān)測點

圖12 蝸殼第一斷面、第八斷面及隔舌的壓力脈動特性

隔舌(4點)處的壓力系數(shù)Cp值最大，大約0.8，壓力脈動程度劇烈；而5點、6點的壓力系數(shù)Cp值，均值在0左右，壓力脈動程度遠小于隔舌點。這是因為葉輪轉(zhuǎn)動經(jīng)過隔舌位置時，從其流道內(nèi)流出的流體由于附帶圓周速度，故流體會撞擊隔舌，同時蝸殼內(nèi)的流體也會經(jīng)過隔舌，隔舌處流動復(fù)雜，所以其壓力脈動幅度劇烈。

5 結(jié)論

1)在渦分裂過程中，相比于RNGk-ε湍流模型，DDES湍流模型能清晰地看到由大漩渦分裂而成的小漩渦，能很好地模擬精細流場結(jié)構(gòu)，利于復(fù)雜流動的研究。

2)從渦量云圖發(fā)現(xiàn)，流道內(nèi)的旋渦主要集中在葉輪葉片背面、蝸殼進口及隔舌附近。在旋渦隨流體運動的過程中，伴隨著旋渦的初生、相融、遷移、破裂、耗散消亡等現(xiàn)象。流量對流道內(nèi)旋渦的分布有明顯影響，隨著流量的增加，旋渦逐漸減少，渦量也逐漸減小。對于該泵，蝸殼內(nèi)的旋渦主要集中于Y=-6～6 mm區(qū)域之間。

3)蝸殼內(nèi)的壓力脈動在進口處最大，隨著直徑的增大，逐漸減弱；隔舌位置的壓力脈動遠遠大于蝸殼的其他位置。