南存全，王禮江，呂進國，于永江

(1.遼寧工程技術大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

我國規(guī)模以上露天煤礦400多家，有邊幫煤資源儲量約98～140億t不能用露天采法回收，占露天礦總資源量的14%～20%[1]。目前，因沒有有效的回采方法，絕大多數(shù)露天礦采用內排壓覆，直接遺棄處理[2]。為了增加露天礦經濟效益和提高資源回收率，各露天礦業(yè)公司迫切需要一種安全高效的邊幫煤井工回采技術方法[2]。井工長壁式采煤法具有安全、高效、高采出率等優(yōu)勢，特別是長壁綜采放頂煤采煤法，是解決露天礦邊幫厚及特厚煤層回采的必由之路。然而，迄今為止長壁式采煤法(包括長壁式一次采全高和綜采放頂煤采煤法)開采露天礦邊幫特厚煤層在我國經驗不多。

受露天剝離開采的影響，露天礦邊幫煤覆巖條件和地應力場環(huán)境與常規(guī)地質條件相比已發(fā)生了根本性改變，部分位置的地層大部分被露天剝離，只剩較薄的基巖頂板;其他部分位置剝離較少或未剝離又具有較完整的地層;有的情況，經露天礦內排壓覆，一部分位置的頂板變?yōu)楸』鶐r上覆厚層的露天礦排土。露天礦邊幫煤長壁工作面的頂板覆巖載荷條件和關鍵層力學結構特征都不同于常規(guī)地層。工作面頂板破壞垮落、覆巖移動、關鍵層穩(wěn)定與活動規(guī)律、工作面礦山壓力顯現(xiàn)、工作面頂板壓力計算等一系列問題需要進行深入研究。

深埋完整地層覆巖條件下的長壁工作面頂板壓力計算國內外已有較為完善的計算方法。英國的WELSON估算法認為直接頂是在自身重量、支架支撐力和基本頂平衡力3力共同作用下，實現(xiàn)垂向靜力和扭矩的平衡，液壓支架的支護強度應不小于150倍采高數(shù)值(kPa)[3];前聯(lián)邦德國按直接頂重量的1.6倍估算頂板壓力，即支架支護強度應不小于80倍采高數(shù)值(kPa)的工作阻力[4];前捷克斯洛伐克的估算方法是在直接頂重量的基礎上，考慮了滯后垮落、采空區(qū)支撐、上位頂板自承3個系數(shù)[4];法國和前蘇聯(lián)全蘇測量研究院按頂板下沉量估算頂板壓力[5];美國PENG SydS院士提出直接頂、下位基本頂、上位基本頂三重量和估算法[6];我國錢鳴高院士提出了“砌體梁”理論計算法，認為支架只平衡直接頂載荷和“砌體梁”結構失穩(wěn)時產生的附加載荷[7];我國宋振騏院士的“傳遞巖梁”頂板壓力假說，認為支架所受頂板壓力大小與控制的巖梁下沉運動程度有關，巖梁變形量越小，支架阻力越大[8]。

自1994年侯忠杰等[9]采用相似材料實驗方法研究了淺埋薄基巖條件下頂板切落現(xiàn)象以來，我國學者和工程技術人員對淺埋薄基巖條件下覆巖移動破壞機理、來壓規(guī)律、頂板力學結構、以及支架-圍巖關系等一系列礦山壓力問題進行了廣泛研究[10-13]，對露天礦邊坡下采煤工作面礦山壓力研究有一定的借鑒作用。

露天礦邊坡下煤層井工長壁開采在我國工程應用和相關研究成果較少。我國平朔礦區(qū)采用露天礦與井工礦間隔布局。井工礦以露天礦邊幫為邊界，井工礦工作面初采和末采一般處于露天礦邊幫之下。南存全等對中煤平朔集團公司井工二礦開切眼位于安太堡露天礦南幫邊幫下的11煤1103大采高綜采工作面的礦壓規(guī)律研究中，采用現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬方法研究了1103采煤工作面初采期間初次來壓和周期來壓規(guī)律[14]。

近年來，美國、澳大利亞、印度尼西亞、印度等國采用端幫采煤機和井工長壁采煤法對露天礦邊幫煤進行了大量回采。例如澳大利亞貝爾塔納煤礦(Beltana Mine)采用自露天礦坑底垂直邊幫開掘長壁工作面回采巷道的方式回收邊幫煤，在礦權界附近開切眼后退回采，距坑底界50 m處停采，留設50 m邊幫煤柱。

對于露天礦邊幫下煤層井工長壁工作面的報道僅限于此，進一步的頂板覆巖移動破壞機理、來壓規(guī)律、頂板力學結構、頂板壓力計算方面的研究鮮有報道。

1 工作面開采條件

黑岱溝露天礦位于內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗格爾煤田北部中間位置，隸屬于神華集團準格爾能源有限責任公司，設計生產能力為12 Mt/a[15]，服務年限115 a。首采區(qū)開采結束后除西南角底部留下一個約173 m×478 m的礦坑未回填，大部被內排壓幫回填，工作幫轉向二采區(qū)后，首采區(qū)西側端幫及到界工作幫(首采區(qū)的西南幫)壓煤區(qū)將遺留5 604萬t煤炭資源。壓煤區(qū)由端幫坡面和西部的礦權界線、哈礦首采區(qū)北端幫所包圍，西幫壓煤區(qū)南北走向長6 216 m，傾斜寬205～320 m。南幫壓煤范圍較小，東西長1 193 m，南北寬183 m。西幫與南幫壓煤區(qū)合為總長度約為7 400 m的“L”型狹長條帶，面積約1.7 km2，如圖1所示。

圖1 黑岱溝露天礦西端幫壓煤范圍Fig.1 Range of the west side slope coal in Heidaigou open pit

西端幫壓煤區(qū)處于黃家梁背斜西北側，受黃家梁背斜控制煤層傾角陡然增大，大部分煤層傾角在0°～25°，局部最大處達29°，其中，北部傾角較小為緩斜煤層，中部和南部傾角較大為傾斜煤層，壓煤區(qū)域斷裂不發(fā)育，未發(fā)現(xiàn)有陷落柱和火成巖侵入。西端幫壓煤區(qū)煤層總厚度大，6號復合煤層平均厚度22 m，埋藏深度約90～300 m。根據(jù)6號復合煤層賦存狀況，井工采煤方法選擇長壁后退式綜合機械化分層放頂煤采煤方法，全部垮落法管理頂板。

2 工作面頂板壓力估算

2.1 頂板結構及頂板壓力特征分析

受黃家梁背斜的影響，黑岱溝西端幫壓煤區(qū)煤層向西傾覆，傾角變大，采煤工作面垂直邊幫坡線方向布置，平行邊幫坡線方向推進。工作面下端頭靠近礦權界，標高低，工作面上端頭靠近坑底界，標高較高，工作面處于傾斜狀態(tài)。工作面頂板覆巖厚度和組成在不同位置有顯著差異。西幫坑底界側埋藏淺，剝離多，基巖薄，內排土覆蓋層厚，西幫礦權界側埋藏深，剝離少，基巖厚，無內排回填壓覆。西幫坑底界側覆巖可近似為淺埋薄基巖厚覆蓋層地層結構，而西幫礦權界側覆巖基本接近厚基巖常規(guī)地層結構。南幫因工作線轉向未進行內排回填壓覆，因此，南幫坑底界側剝離多，基巖薄，無內排土覆蓋，南幫礦權界側埋藏深，剝離少，基巖厚，無內排回填壓覆。南幫坑底界側覆巖可近似為淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層地層結構，而南幫礦權界側覆巖與西幫礦權界側相同，基本接近厚基巖常規(guī)地層結構。因此，露天礦邊幫下煤層井工開采頂板覆巖組成可歸納為3種情況:① 厚基巖常規(guī)地層結構;② 淺埋薄基巖厚覆蓋層地層結構;③ 淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層地層結構。3種頂板結構特征表現(xiàn)出3種不同的覆巖活動規(guī)律、頂板壓力特征和礦壓顯現(xiàn)規(guī)律。

厚基巖常規(guī)地層結構的頂板覆巖礦山壓力特征和礦壓顯現(xiàn)平和，支架動載荷較小，頂板下沉緩慢，不出現(xiàn)臺階下沉，除極破碎頂板外頂板冒頂不嚴重，煤壁片幫輕微。

淺埋薄基巖厚覆蓋層地層結構條件下，由于基巖薄且強度不大，采放高度大，軟弱地層載荷大，基巖幾乎全部成為垮落帶而冒落，無法形成有效的關鍵層保護結構。工作面基本不出現(xiàn)明顯的周期來壓現(xiàn)象，但工作面始終處于高壓力狀態(tài)。表現(xiàn)為工作面支架持續(xù)保持高工作阻力狀態(tài)。

淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層結構條件下，因基巖上無載荷或載荷很小，基巖頂板不隨工作面推進及時破壞垮落，形成一定長度的懸臂梁。隨工作面的向前推進，懸臂梁逐漸增大到一定長度后，發(fā)生周期性斷裂失穩(wěn)，給工作面帶來周期來壓現(xiàn)象。

2.2 工作面頂板壓力計算

我國煤礦工程實踐中，長壁采煤工作面頂板壓力計算一般采用估算方法，即按照4～8倍采高直接頂重量估算采煤工作面頂板壓力。大量的工程實踐表明，一般情況下這一估算方法都能滿足頂板支護要求。在理論計算方面也取得了大量研究成果，最具代表性的是錢鳴高院士提出的基于關鍵層結構的“砌體梁”理論。

從工程應用的實用性和可操作性考慮，估算法仍將是現(xiàn)場計算頂板壓力的常用方法。但是我國的估算方法過于簡單，只考慮采高和直接頂厚度，未考慮采空區(qū)處理方法和直接頂?shù)淖猿心芰敯鍓毫Φ挠绊?。特別是在一些特殊的頂板和覆巖條件下，單純用現(xiàn)有的估算方法，計算誤差會很大，一些情況計算結果可能不能滿足頂板支護要求，而另一些情況可能出現(xiàn)頂板壓力計算結果太大，給支架選型造成困難或浪費。

前捷克斯洛伐克的頂板壓力估算方法與我國經驗公式相似，其估算方法除考慮頂煤和直接頂重量、基本頂附加載荷外，給出冒落法、風力充填法、水砂充填法等不同采空區(qū)處理條件的附加支撐系數(shù)。本質上其采空區(qū)處理條件的附加支撐系數(shù)就是直接頂?shù)淖猿心芰?，但計算方法簡單，只?種采空區(qū)處理條件給出了修正系數(shù)。

直接頂?shù)淖猿辛κ瞧毡榇嬖诘模猿心芰Φ拇笮∨c采空區(qū)處理條件有關。例如房式采煤法不回收采空區(qū)內的煤柱時，采場頂板只用錨桿支護就能保持頂板穩(wěn)定;堅硬頂板條件下的刀柱法處理采空區(qū)的長壁工作面直接頂也能維持穩(wěn)定;一些直接頂較厚的垮落法處理采空區(qū)的長壁工作面周期來壓表現(xiàn)不明顯，頂板壓力一般很小。這些情況本質上都是直接頂?shù)淖猿心芰Φ淖饔谩?/p>

筆者在分析直接頂結構的基礎上，根據(jù)直接頂?shù)氖芰μ攸c和穩(wěn)定因素，探討直接頂自承能力力學機理，這有助于完善頂板壓力估算法或建立頂板壓力計算統(tǒng)一理論。直接頂自承能力本質上是在采空區(qū)頂板冒落較充分，矸石充填采空區(qū)較滿的條件下，矸石對直接頂有水平推力，直接頂內存在水平壓應力，在水平壓應力的作用下，直接頂內豎向和近豎向的裂隙面存在摩擦力，這種摩擦力既是直接頂自承力之一。另一種自承力為直接頂?shù)臍堄嗫辜袅?，一般直接頂是由若干薄分層組成，由于分層的作用造成豎向和近豎向裂隙不可能上下平直貫通，必然產生錯位，這樣一部分分層的抗剪力即可發(fā)揮自承作用。

頂板壓力與頂板巖層性質及組成密切相關。因黑岱溝西端幫和南幫下煤層賦存特征、邊坡區(qū)頂板巖層缺失程度和松散排棄物覆蓋層薄厚的不同，按照覆巖活動規(guī)律和礦山壓力規(guī)律露天礦邊坡下煤層長壁井工開采頂板壓力計算可分為3種不同區(qū)域，即厚基巖常規(guī)地層區(qū)的頂板壓力計算、淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的頂板壓力計算、淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層區(qū)的頂板壓力計算。

根據(jù)露天邊幫煤井工長壁綜放開采工作面頂板壓力計算的需要，對6煤、頂?shù)装逯饕獙游?、以及夾矸等，采用不同的測試儀器、測試手段，模擬煤巖、弱層在地層中的實際受力狀態(tài)，測定煤巖物理力學參數(shù)。測試工作分別在黑岱溝露天礦、遼寧工程技術大學進行。在黑岱溝露天礦進行了煤巖試樣的選取及現(xiàn)場觀測;在遼寧工程技術大學進行了6煤及煤層頂?shù)装蹇辜魪姸戎笜损ぞ哿?、內摩擦角、抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比、含水率等物理力學參數(shù)的測定。

2.2.1厚基巖常規(guī)地層區(qū)的頂板壓力計算

厚基巖常規(guī)地層區(qū)位于西端幫南部的礦田邊界附近和南幫的礦田邊界附近，此區(qū)域埋藏深，露天剝離少，基巖厚度較大，在150～300 m，基本屬于常規(guī)覆巖頂板。這種常規(guī)狀態(tài)的基巖中，一般會存在多個堅硬巖層，部分堅硬巖層能夠對其上方一定范圍或直至地表的覆巖運動起控制作用，這種堅硬巖層稱為關鍵層。因此，在厚基巖常規(guī)地層巖性和組成條件下，計算頂板壓力首先要分析關鍵層，確定關鍵層的位置，分析關鍵層的力學特性。關鍵層位置高低將影響直接頂?shù)暮穸群筒煽諈^(qū)充滿程度，采空區(qū)充滿程度不僅影響關鍵層形成砌體梁的結構要素和失穩(wěn)特性，而且也影響采空區(qū)矸石對直接頂?shù)淖饔藐P系。當關鍵層位置較高時，直接頂厚度大，采空區(qū)充填滿，采空區(qū)矸石對直接頂能夠產生水平推擠力，直接頂內的垂直裂隙就會閉合，垂直裂隙面就會產生摩擦力。這種摩擦力即為直接頂自承能力的力源之一。另外，由于直接頂?shù)姆謱犹匦?、巖體非均質和受力的復雜性，將導致直接頂內的垂直裂隙不可能上下平直貫通，在各分層間的垂直裂隙必然產生錯位。這種結構特征類似于磚壘結構，使得直接頂能夠承受垂直面內的剪切作用力。這種抗剪力即為直接頂自承能力的另一力源。

工作面頂板由下至上依次為不進行開采的6-I和6-II高灰煤，炭質泥巖，1號黃砂巖，2號黃砂巖，以及上部厚度在2 m以下的泥巖、細砂巖、粉砂巖。6-I煤、6-II煤和炭質泥巖強度低，厚度薄，不滿足形成砌體梁結構的條件;1號黃砂巖強度中等偏下，位置較低，其下部頂板厚度薄，采空區(qū)充填率低，不滿足形成砌體梁結構的要素;2號黃砂巖強度中等，巖層較厚，位置較高，其下部頂板厚度較厚，采空區(qū)能夠充填滿，滿足形成砌體梁結構的條件。因此，2號黃砂巖為主關鍵層且形成砌體梁結構，采空區(qū)頂板冒落較充分，矸石能夠充滿采空區(qū)。經相似材料模擬實驗可知頂煤垮落角約為80°，直接頂垮落角約為75°。在剪切和拉伸應力作用下，頂煤與直接頂內產生大量的豎向和近豎向的裂隙，矸石與煤巖垮落面近似垂直接觸。由上述理論分析可知，工作面頂煤與直接頂內會產生豎直向上的摩擦力和抗剪力。因此，厚基巖常規(guī)地層條件下的頂板壓力計算力學模型可視為砌體梁力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型，如圖2所示。

圖2 砌體梁力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型Fig.2 Hybrid model of masonry beam mechanical model and immediate roof self-support mechanical model

工程上估算工作面頂板壓力可按照頂煤壓力、直接頂壓力、基本頂附加載荷，減去頂煤和直接頂?shù)淖猿辛?，計算方法如?

P=PM+Ph+Pq-F-S

式中，P為頂板壓力，MPa;PM為頂煤壓力，MPa;Ph為直接頂壓力，MPa;Pq為基本頂附加壓力，MPa;F為頂煤及直接頂結構面摩擦補償，MPa;S為頂煤及直接頂抗剪補償，MPa。

由工作面幾何關系可知，頂煤與直接頂幾何形態(tài)可近似為直角梯形，則頂煤與直接頂壓力為

PM=9.8×10-3(M2γ2+M2M2γ2cotθ)/(2l)

Ph=9.8×10-3∑hγ[1+(2M2cotθ+

∑hcotβ)/(2l)]

式中，M1為采煤機割煤高度，3.5 m;M2為頂煤厚度，8.5 m;γ2為煤密度，1.4 t/m3;γ為直接頂密度，2.5 t/m3;∑h為直接頂厚度，27 m;θ為頂煤垮落角，80°;β為直接頂垮落角，75°;l為控頂距，5.8 m。

基本頂附加載荷采用估算方法，按照2～4倍采高厚度的直接頂壓力計算。

Pq=9.8×10-3×3M1γ

頂煤與直接頂內的水平壓應力，可由矸石對頂煤與直接頂?shù)乃酵屏η蟮?。根?jù)文獻[16]可知，矸石與直接頂接觸結構，類似于靜止土壓力條件下的擋土墻結構。因此，矸石對頂煤與直接頂?shù)耐屏茷樵诔蓪雍陀谐d條件下的靜止土壓力[16]。

(1)

(2)

式中，z為計算點深度，m，其中a取0，b取27，c取35.5;N1為矸石對頂煤的水平推力;N2為矸石對直接頂?shù)乃酵屏Α?/p>

式(1)與式(2)中靜止土壓力系數(shù)K0可由矸石的內摩擦角計算，矸石面上的均布荷載σ則可由矸石的碎脹系數(shù)推出。

K0=1-sinφ

σ=E(k0-kc)/k0

式中，σ為矸石面上均布荷載，MPa;E為矸石彈性模量，6 MPa;kc為現(xiàn)場實測矸石碎脹系數(shù)，1.37;k0為初始碎脹系，1.67。

頂煤與直接頂內發(fā)揮摩擦力自承作用的豎向裂隙高度約占總高度的一半，則摩擦補償公式為

F=(μ1N1+μ2N2)/(2l)

式中，μ1為6煤滑動摩擦因數(shù)，0.127;μ2為直接頂滑動摩擦因數(shù)，0.143。

由于豎向裂隙高度約占總高度的一半，則發(fā)揮抗剪力自承作用的分層約占總高度的一半。相對于現(xiàn)場頂煤與直接頂?shù)酿ぞ哿嶒灉y得黏聚力偏大，考慮折減系數(shù)得出工作面頂煤與直接頂?shù)酿ぞ哿?，則抗剪補償公式如下:

S=K1K2K3(c2∑h+c1M2)/(2l)

式中，K1為巖體強度折減系數(shù)，0.2;K2為厚度系數(shù)，0.3;K3為殘余強度系數(shù)，0.3;c1為6煤黏聚力，2.15 MPa;c2為直接頂黏聚力，2.69 MPa。

F和S的計算方法本質上是庫倫-摩爾強度理論。庫倫-摩爾強度準則假設前提是連續(xù)介質，而頂煤和直接頂已非連續(xù)體，破碎煤巖體的黏聚力和內摩擦角無法準確獲得，因此不能直接應用庫倫-摩爾強度準則進行計算。運用頂板厚度比例劃分估測方法，假設豎直裂隙是錯位的，一部分厚度的頂板是在非裂隙處受剪切作用，主要是黏聚力提供抗剪力，另一部分厚度的頂板是在豎直裂隙面上受剪切力，主要是結構面上的摩擦力提供抗剪力。

因此，厚基巖常規(guī)地層區(qū)的頂板壓力為

P1=1.223 MPa

2.2.2淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的頂板壓力計算

黑岱溝礦的下部臺階，露天剝離較多，原始地層較薄，6-I煤頂板只剩一個臺階高度12 m，包括井工不開采的6-I煤和6-II煤，井工工作面頂板厚度約25 m。工作面上方較厚的覆巖只有6-I煤上位頂板，即1號黃砂巖。1號黃砂巖強度中等偏下，巖性結構松散不穩(wěn)定，其下部頂板厚度薄，采空區(qū)充填率低，在露天礦排土覆蓋載荷作用下，破斷距小，冒落高度大，不滿足形成砌體梁結構的條件[17]。因此，經過強度、層位和破斷距分析，1號黃砂巖也無法形成關鍵層。然而，在該巖層組成條件下必然存在某種形式的覆巖保護結構。這種巖性和受力條件下的頂板，當工作面推進至下方時就會充分破壞，包括基巖部分和上部內排土可一同視為破碎頂板結構。破碎結構的頂板巖層只能形成巖塊堆積拱保護結構。工作面上方和后方冒落巖塊視作松散介質，在重力作用下介質運動滿足顆粒流運動規(guī)律。移架后上方冒落頂板巖塊作為顆粒流向支架后方的自由空間流動，以自由空間為中心的豎向橢球體形成流速等值線，隨著遠離自由空間流速逐漸減小，在某一距離流速趨于0。流速為0的橢球面內的介質稱為松動橢球體。松動橢球體外部的介質處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定機理本質上是一種拱體結構。這種介質運動理論稱為放礦橢球體理論。拱結構為長軸豎直，短軸水平的橢球拱，短軸端點位于工作面前后方壓力穩(wěn)定區(qū)，由放礦橢球體理論可知，橢球拱長短軸比為4。頂煤及直接頂垮落角接近90°，直接頂高度為頂煤上部垮落點到橢球拱的高度。流速為0的橢球面處綜合受力為0，流速大于0的橢球內部由于直接頂較厚，導致橢球拱內煤巖體在自身重應力作用下產生側向壓力。由上述理論分析可知，工作面上方頂煤與直接頂內會產生豎直向上的摩擦力和抗剪力。因此，淺埋薄基巖厚覆蓋層地層條件下的頂板壓力計算力學模型可視為破碎頂板橢球拱力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型，如圖3所示。工程上估算工作面頂板壓力可按照頂煤重量、直接頂重量，減去頂煤和直接頂?shù)淖猿辛?，計算方法如?P=PM+Ph-F-S

橢球拱長軸高度可由放礦橢球體理論中橢球拱長短軸比得出，進而得到直接頂高度。

La=K4Lb=K4(n1+n2)

∑h=69.7 m

式中，La為橢球拱長軸;Lb為橢球拱短軸;K4為橢球拱長短軸比，4;n1為工作面前方壓力穩(wěn)定區(qū)，10 m;n2為工作面后方壓力穩(wěn)定區(qū)，30 m;∑h為直接頂高度，取頂煤上部垮落點到橢球拱的高度，m。

由工作面幾何關系可知，頂煤與直接頂幾何形態(tài)可近似為矩形，橢球拱內直接頂由原始地層與露天排土組成，則頂煤與直接頂壓力為

PM=9.8×10-3×M2γ2

∑h=Hp+Hq

Ph=9.8×10-3(γHq+γpHp)

式中，Hq為橢球拱內原始地層高度，25 m;Hp為橢球拱內露天排土高度，m;γp為橢球拱內露天排土密度，2 t/m3。

抗剪補償由頂煤、橢球拱內原始地層及橢球拱內露天排土共同提供，發(fā)揮抗剪力自承作用的分層約占總高度的一半，公式如下:

S=K1K2K3(c1M2+c2Hq+cpHp)/(2l)

式中，cp為橢球拱內露天排土黏聚力，0.02 MPa。

橢球拱內橫向側壓力由煤巖體的自身重應力產生，不受外力干擾。因此，摩擦補償可由頂煤與直接頂重量壓力求得，簡化計算。

F=(K5μ1PM+K5μ2Ph)/2

式中,K5為側壓系數(shù)，0.4，則淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的頂板壓力為

P2=1.426 MPa

2.2.3淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層區(qū)的頂板壓力計算

黑岱溝礦南幫深部臺階區(qū)域，基巖地層因露天剝離多而減薄，且未進行內排覆蓋，形成淺埋薄基巖無覆蓋層區(qū)的頂板條件。在無露天排土覆蓋載荷作用下的1號黃砂巖，不隨工作面推進及時破壞垮落，能夠形成一定長度的懸臂梁。在這種情況下直接頂和頂煤也將形成一定長度的懸臂[18]。隨工作面的向前推進，懸臂梁增大到一定長度后，發(fā)生周期性斷裂失穩(wěn)，產生沖擊載荷，給工作面帶來周期來壓現(xiàn)象[19-20]。在剪切和拉伸應力作用下，頂煤與直接頂內產生豎向和近豎向的裂隙。煤巖破斷面方向為近豎向，矸石對頂煤與直接頂有水平推力，頂煤與直接頂內存在水平壓應力。由上述理論分析可知，工作面上方頂煤與直接頂內會產生豎直向上的摩擦力和抗剪力。

因此，淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層地層條件下的頂板壓力計算力學模型可視為臺階式懸臂梁組合力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型，如圖4所示。工程上估算工作面頂板壓力包括頂煤重量、直接頂重量、基本頂斷裂時的沖擊載荷以及頂煤和直接頂?shù)淖猿辛?，計算方法如?

P=PM+Ph+Pn-F-S

煤巖的重量及自承力計算與厚基巖常規(guī)地層區(qū)相似。由于采空區(qū)矸石未充滿，矸石面上均布荷載σ為0，矸石對頂煤與直接頂?shù)耐屏茷槌蓪訔l件下的靜止土壓力，計算方法如下:

PM=9.8×10-3(M2γ2+M2M2γ2cotθ)/(2l)

Ph=9.8×10-3∑hγ[1+(2M2cotθ+

∑hcotβ)/(2l)]

S=K1K2K3(c2∑h+c1M2)/(2l)

式中，∑h為直接頂厚度，12 m;z為計算點的深度，m，其中a取0，b取11，c取19.5。

圖4 臺階式懸臂梁組合力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型Fig.4 Hybrid model of stepped cantilever beam combined structural mechanics model and immediate roof self-support mechanical model

基本頂沖擊載荷力學模型如圖5所示，原理如下:頂煤和直接頂為臺階式懸臂，基本頂為懸臂梁結構。H為懸梁高度；L1為直接頂懸梁長度；L為周期來壓步距；F1為懸梁破斷前所受拉力，近似為三角分布，作用點位置在2H/3處；F2為支架通過頂煤和直接頂在基本頂破斷時承受的阻力，近似為三角分布，作用點位置在L1/3處；F3為懸梁上覆載荷；w為懸梁自身重量。

圖5 基本頂沖擊載荷力學模型Fig.5 Main roof impact load mechanical model

基本頂破斷前，以O點為中心，力矩平衡方程為

(3)

式中，H為基本頂巖層厚度，12 m;L為周期來壓步距，15 m;q為懸梁上的均布載荷，0 MPa;σc為基本頂巖梁抗拉強度，MPa。

基本頂破斷時，以O點為中心，力矩平衡方程為

(4)

式中，q′為支架通過頂煤和直接頂在基本頂破斷時承受的載荷，MPa;L1為直接頂懸梁長度，10 m。

如圖5所示，基本頂沖擊載荷為

(5)

式中，Pn為基本頂沖擊載荷，MPa。

將式(3)，(4)和(5)聯(lián)立，消去σc和q′得基本頂沖擊載荷:

Pn=3L2(9.8×10-3Hγ+q)/(2lL1)

因此，淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層區(qū)頂板壓力為

P3=2.199 MPa

由上述分析可知，在采用放頂煤法開采黑岱溝礦薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層區(qū)煤層時，必須對頂板實施預處理措施。目前,采礦工程中對堅硬頂板控制管理的主要方法有爆破強制放頂法、注水軟化法、充填開采法等。爆破強制放頂法簡單易行，放頂效果好，然而消耗大量炸藥，成本高，通風要求高，對圍巖擾動大;充填開采法減小頂板下沉量及速度，經濟效益差，影響開采進度，配套設施復雜;預注水軟化頂板成本低，放頂效果好，且能降低工作面粉塵量，不影響開采進度。黑岱溝礦邊幫煤綜放開采工作面，受邊坡穩(wěn)定性影響，選用圍巖擾動小的預處理方法，且頂板黃砂巖遇水軟化效果好，懸臂梁長度減少明顯，因此，采用預注水軟化頂板的預處理方法。注水孔從露天礦臺階頂面往下打垂直孔，孔深控制在打到關鍵層懸臂梁，同時控制注水量，只軟化關鍵層懸臂梁巖層，只改變關鍵層懸臂梁巖層的力學性質，頂煤和直接頂巖層不注水軟化，公式中的F和S基本不減小。預注水軟化頂板后基本頂沖擊載荷及頂板壓力公式為

P′=PM+Ph+P′n-F-S

式中，P′n為注水軟化基本頂沖擊載荷，MPa;L′1為注水軟化直接頂懸梁長度，8 m;L′為注水軟化周期來壓步距，10 m;P′為注水軟化基本頂后頂板壓力。則淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層區(qū)注水軟化基本頂后頂板壓力為

P′3=1.438 MPa

3 相似材料實驗設計

3.1 原型地形條件

實驗模型取自黑岱溝露天礦西端幫中部的剖面。煤層直接底板以泥巖、黏土巖為主，砂巖次之。頂板巖性以粗砂巖、中砂巖、細砂巖為主，其次為泥巖、黏土巖等，多為半堅硬巖石。直接頂以粗砂巖、泥巖、炭質泥巖、高灰煤、黏土巖為主。直接頂上方為厚層黃色粗砂巖段，總厚度達50～60 m，黃色粗砂巖泥質膠結，膠結差，遇水崩解性強，低到中等強度，單向抗壓強度小;黃色粗砂巖段上方巖層單層厚度不大，一般在2 m以下，以泥巖、細砂巖、粉砂巖為主，較為堅硬，強度在30～50 MPa;頂層為表土層，以黃色黏土為主。模擬剖面工作面長180 m，采用綜合機械化放頂煤工藝，日割4刀煤，截深0.85 m。

3.2 模型設計

通過相似材料實驗對現(xiàn)場問題科學、客觀的模擬，可以直觀地表現(xiàn)頂板巖層移動、變形破壞和失穩(wěn)垮落規(guī)律，進而為制定安全開采措施提供依據(jù)，是研究礦山壓力顯現(xiàn)規(guī)律的重要方法和手段。

本次實驗在遼寧工程技術大學采礦工程研究中心實驗室進行。主要實驗設備有:平面應變型相似材料模型實驗臺、SZZX-Ea10振弦式壓力盒8個、YJZ-32A型智能數(shù)字靜態(tài)電阻應變儀、臺式計算機[21]。主要實驗材料成分有:石英砂、石灰、石膏以及水。為防止相似材料模型傾倒，實驗過程中在前后兩側面均布置擋板和II型鋼[22]。根據(jù)相似理論確定以下相似條件:模型與原型的幾何相似常數(shù)為200，運動相似常數(shù)為14.14，強度相似常數(shù)為333[23]。為分析端幫壓煤井工開采工作面礦壓顯現(xiàn)的規(guī)律，本次實驗一共布置了1～8號共8個觀測點，相似材料實驗設計模型如圖6所示。

圖6 相似材料實驗設計模型Fig.6 Similar material experimental design model

3.3 模擬實驗成果

西端幫下6號煤層井工開采，頂板垮落與巖層移動相似材料模擬實體模型如圖7所示，主要分為5個部分，由下至上分別為6煤底板、6煤、6煤頂板、表土、露天礦內排回填物。除表土和露天礦回填物為均質材料不分層外，其他部分均按不同層位地層的強度分為若干1.0～2.5 cm的分層進行逐層堆砌。相似材料模型開采實驗中頂煤全部放出后覆巖移動、變形、破壞和形成的頂板垮落角如圖8所示。經過相似材料模擬得出如下結論:

圖7 相似材料模擬實體模型Fig.7 Similar material simulation entity model

圖8 模型開采后頂板和覆巖移動、變形和破壞實況Fig.8 Movement,deformation and failure of roof and overburden rock after model mining

(1)覆巖變形、破壞和移動后形成的“三帶”在礦坑邊界側的淺部與礦權界側的深部存在差異。在礦權界側的深部的變形規(guī)律與常規(guī)地質條件下基本類似，可以形成垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶，只是彎曲下沉帶厚度較薄，只出現(xiàn)在基巖的淺部和表土層中。這與埋藏深度不大有關。在礦坑邊界側的淺部只有垮落帶和裂隙帶，無彎曲下沉帶。主要表現(xiàn)在淺部出現(xiàn)貫通性裂隙，地層整體切落下沉，露天礦排土場地表出現(xiàn)臺階下沉。

(2)實驗開采后，頂板和覆巖出現(xiàn)垮落帶、裂隙帶和不完全的彎曲下沉帶，即發(fā)生覆巖結構失穩(wěn)。說明露天礦回填邊幫覆巖條件下，井工長壁開采工作面上方的關鍵層仍能形成保護結構，對工作面起到保護作用。

(3)在模擬實驗開采過程中，采煤工作面及其周圍的垂直壓力都發(fā)生了明顯變化。在距工作面下端頭75 mm(原型尺寸15 m)的外側煤柱下的1號壓力傳感器和在距工作面上端頭70 mm(原型尺寸14 m)的外側礦坑回填區(qū)下的8號壓力傳感器壓力增大，符合采空區(qū)及其周圍的壓力分布規(guī)律。工作面下端和中部的2號、3號、4號，以及上端的7號傳感器壓力出現(xiàn)大幅減小，中上部的5號和6號傳感器壓力略有增大。這一實驗結果表明露天礦回填邊幫下長壁采煤工作面壓力分布規(guī)律與常規(guī)地層條件下頂板壓力分布規(guī)律有較大的差別。工作面下部和中部壓力減小，工作面中偏上部壓力增大。

(4)頂板垮落角在工作面下端頭側(埋藏深部)和上端頭側(埋藏淺部)有較大區(qū)別，深部的垮落角較大，為86°，淺部的垮落角較小，為49°。

(5)坑底界一側埋藏淺，基巖薄，上覆露天礦排土厚，頂板巖層垮落斷裂面光滑平直，表現(xiàn)為拉伸斷裂，并通達地表，地表表現(xiàn)為臺階下沉;礦權界一側，埋藏深，基巖厚，無露天礦排土，表現(xiàn)為正常的冒落帶、斷裂帶和彎曲下沉帶，斷裂帶和彎曲下沉帶基本能保持層位的連續(xù)，地表基本不出現(xiàn)臺階下沉，但地表裂縫較寬[24]。

(6)在模擬實驗開采后，由距工作面下端頭120 mm(原型尺寸24 m)的工作面下的2號壓力傳感器到距工作面上端頭40 mm(原型尺寸0.8 m)的工作面下的7號壓力傳感器，獲得6組相似材料實驗壓力值。6組相似材料實驗壓力值呈離散型狀態(tài)分布于理論計算壓力值周圍，如圖9所示。由此說明所建理論模型的合理性，頂板壓力估算公式的正確性以及對工作面支護優(yōu)化選擇的適用性。

圖9 相似材料實驗壓力值Fig.9 Similar material experimental pressure

(7)露天礦邊幫下井工長壁工作面頂板和覆巖內仍存在力學大結構，對工作面起保護作用。研究相似模擬實驗巖層移動垮落規(guī)律，厚基巖薄覆蓋層條件下頂板巖塊斷裂后相互咬合，鉸接在一起，形成外表似梁，實質是拱的裂隙體梁的平衡關系，基本符合砌體梁形式;薄基巖厚覆蓋層條件下頂板巖塊充分破壞，斷裂為破碎巖塊，基巖和上部內排土共同形成破碎頂板結構，構成巖塊堆積拱保護結構，結合放礦橢球體理論，移動式橢球拱結構更為符合。

4 結 論

(1)在分析直接頂結構的基礎上，根據(jù)直接頂?shù)氖芰μ攸c和穩(wěn)定因素，探討直接頂自承能力力學機理，提出了直接頂?shù)淖猿辛κ怯芍苯禹攦饶Σ亮εc抗剪力組成，直接頂自承力原理是工作面支護優(yōu)化選擇的理論依據(jù)，有助于完善頂板壓力估算法或建立頂板壓力計算統(tǒng)一理論。

(2)根據(jù)黑岱溝回填壓覆端幫下6號煤層頂板覆蓋層厚度和巖性組成，歸納總結適合3種頂板結構力學模型，并改進了3種力學模型的頂板壓力計算公式，即厚基巖常規(guī)地層區(qū)的砌體梁力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型、淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的破碎頂板橢球拱力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型、淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層區(qū)的臺階式懸臂梁組合結構力學模型與直接頂自承力學模型的混合模型。按這3種力學模型計算的最大頂板壓力發(fā)生在淺埋薄基巖薄覆蓋層或無覆蓋層區(qū)，最大頂板壓力值為1.438 MPa。

(3)相似材料實驗結果表明，內排回填后的露天邊幫煤井工長壁工作面頂板和覆巖內仍存在力學大結構，對工作面起保護作用。大結構按照覆巖條件不同而有所不同，厚基巖薄覆蓋層條件下基本符合砌體梁形式，薄基巖厚覆蓋層條件下大結構是移動式橢球拱形式。