衛(wèi) 東，張洋洋，周 彤，李艷麗

（1. 環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京，100084；2. 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

0 引 言

某型特種車輛液壓系統(tǒng)的進(jìn)油管路出現(xiàn)較大幅度的振動現(xiàn)象，且中泵進(jìn)油管路金屬軟管在接頭附近出現(xiàn)振裂和漏油現(xiàn)象。分析發(fā)現(xiàn)，金屬軟管在液壓系統(tǒng)工作過程中出現(xiàn)劇烈振動，劇烈振動過程中，其編織結(jié)構(gòu)中的金屬條互相反復(fù)摩擦，導(dǎo)致最終失效、漏油。

近年來，隨著液壓系統(tǒng)的高壓化，液壓管路的振動問題逐漸突出[1～8]。液壓管路振動主要是由液壓泵流量脈動造成的固體管道強(qiáng)迫振動[1]。當(dāng)管路結(jié)構(gòu)本身滿足諧振條件時，會發(fā)生自激諧振。如果固體管道的固有頻率與液壓泵的脈動頻率相接近，則產(chǎn)生流固耦合共振。因此，管路機(jī)械結(jié)構(gòu)在其固有頻率附近的強(qiáng)烈振動，是導(dǎo)致液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞和事故發(fā)生的重要原因[2]。影響液壓管路的振動問題的因素較多，目前的研究方法包括理論分析[3]、試驗(yàn)測試[4,5]和仿真分析[6～8]。

本文針對某特種車輛液壓管路的振動問題，開展了試驗(yàn)測試、理論及仿真分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等工作，對管路的振動機(jī)理進(jìn)行了定位，對振動過程進(jìn)行了仿真再現(xiàn)。此外，本文借助有限元仿真平臺，對比分析了若干改進(jìn)措施，確定了最優(yōu)改進(jìn)方案，并驗(yàn)證了改進(jìn)效果。

1 研究對象及方法

某型特種車輛的液壓系統(tǒng)包括進(jìn)油管路、三聯(lián)齒輪泵和出油管路等。由于空間限制，進(jìn)油管路采用金屬硬管和金屬軟管組合的形式，如圖1所示。

圖1 某型特種車輛起豎液壓系統(tǒng)Fig.1 Hydraulic System of a Special Vehicle注：標(biāo)星位置為斷裂和漏油位置，出現(xiàn)在中泵進(jìn)油管路金屬軟管接頭附近

眾多研究表明，液壓系統(tǒng)在振動過程中，液壓泵是產(chǎn)生振動的根源[1,2,9]，振動主要是泵旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中不連續(xù)的流量輸出引起的流量脈動。這些產(chǎn)生的流量脈動傳至固體管路，造成管路的強(qiáng)迫振動。因此，可以把進(jìn)油管路系統(tǒng)作為分析對象，將三聯(lián)泵的振動作為分析對象受到的振動激勵，進(jìn)而研究進(jìn)油管路系統(tǒng)產(chǎn)生的振動響應(yīng)輸出。該振動模型示意如圖2所示。

圖2 進(jìn)油管路系統(tǒng)振動輸入及響應(yīng)模型示意Fig.2 Vibration Model for the Inlet Pipeline System

2 結(jié)果及分析

2.1 振動測試及結(jié)果

對液壓系統(tǒng)進(jìn)行不同工況下的振動測試。測點(diǎn)布置如圖3所示，包括三聯(lián)泵大泵、中泵位置的2個測點(diǎn)AB1和AB2，大泵、中泵進(jìn)油管路金屬軟管和硬管接頭處的測點(diǎn)AB3和AB5，以及大泵、中泵和小泵金屬軟管末端的測點(diǎn)AB4、AB6和AB7。

圖3 液壓系統(tǒng)振動測試測點(diǎn)布置示意Fig.3 Test Points Arrangement for the Hydraulic System

通過對振動測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，提取出各測點(diǎn)的振動加速度有效值進(jìn)行對比分析。以機(jī)組全速工況為例，各測點(diǎn)振動加速度有效值測試結(jié)果見圖4。

圖4 振動加速度有效值測試結(jié)果（駐車起豎）Fig.4 Effective Values Test Results of Vibration Acceleration

由測試結(jié)果可得以下結(jié)論：

a）進(jìn)油管路金屬軟管和硬管接頭部位（AB3和AB5測點(diǎn)位置）振動明顯高于其他部位，且中泵進(jìn)油管路在該位置（AB5測點(diǎn)位置）振動更大，這與實(shí)際進(jìn)油管路首先在該位置發(fā)生振裂和漏油故障相吻合；

b）三聯(lián)泵本身（測點(diǎn)AB1和AB2）的振動較弱，但是振動傳遞到進(jìn)油管路金屬軟管和硬管接頭處時，振動被大幅放大，說明進(jìn)油管路系統(tǒng)產(chǎn)生了一定程度的共振；

c）金屬軟管末端（AB4、AB6、AB7測點(diǎn)位置）振動較弱，發(fā)生振裂和漏油的可能性較小，可不考慮。

2.2 振動機(jī)理分析

2.2.1 振動輸入

取機(jī)組啟動全速工況下三聯(lián)泵AB2的振動數(shù)據(jù)，并做功率譜密度分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 中泵處振動測點(diǎn)（AB2）振動響應(yīng)譜Fig.5 PSD Results of AB2 on the Middle Pump

由測試結(jié)果可得以下結(jié)論：

a）泵的振動是25 Hz的倍頻振動的組合。由于泵的振動主要由齒輪箱轉(zhuǎn)動引起的流量脈動引起，機(jī)組全速運(yùn)轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)速為1500 r/min，即25 Hz；

b）三聯(lián)泵振動的主要能量集中在100 Hz、125 Hz、150 Hz、175 Hz、200 Hz和350 Hz頻率處。

2.2.2 管路系統(tǒng)固有頻率

取錘擊法測試中AB5測點(diǎn)的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，并做功率譜密度分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 AB5測點(diǎn)錘擊法的響應(yīng)譜（固有頻率）Fig.6 Inherent Frequency Spectrum of Test Point AB5

圖6 中進(jìn)油管路系統(tǒng)振動能量較強(qiáng)的固有頻率分別為115.0 Hz、130.8 Hz和347.8 Hz，其他高階固有頻率與這三階固有頻率相比，振動能量較弱，可忽略。

2.2.3 振動響應(yīng)

取駐車、機(jī)組啟動全速工況下AB5的振動數(shù)據(jù)，并做功率譜密度分析，結(jié)果如圖7圖所示。

圖7 彎頭處振動輸出響應(yīng)譜Fig.7 Vibration Response Spectrum of Elbow Point

由圖7可得：a）進(jìn)油管路系統(tǒng)的振動輸出是25 Hz倍頻振動的疊加，但主要振動能量集中在 100 Hz、125 Hz、150 Hz和350 Hz頻率處；b）主要振動能量所在的頻率與進(jìn)油管路系統(tǒng)的固有頻率（115.0 Hz、130.8 Hz和347.8 Hz）非常接近。

2.2.4 共振機(jī)理分析

以單自由度系統(tǒng)為例進(jìn)行機(jī)理闡述。單自由度系統(tǒng)在簡諧激振力作用下的受迫振動微分方程為

式中 ω為激勵力頻率；m為質(zhì)量；c為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；k為系統(tǒng)剛度系數(shù)；F0為激勵力幅值；x為位移；t為時間。

由振動理論，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)頻率與激振力頻率一致，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

式中nω為系統(tǒng)的固有頻率；α為相位角；A為振幅。

由式（2）可解釋進(jìn)油管路系統(tǒng)振動測試結(jié)果及原因：a）在受迫振動過程中，系統(tǒng)的輸出振動與輸入振動頻率一致。因此，圖5所示系統(tǒng)的輸入振動為25 Hz倍頻的疊加，同時圖7所示系統(tǒng)的輸出振動也為25 Hz倍頻的疊加；b）在受迫振動過程中，系統(tǒng)輸出振動的振幅（能量）與輸入振動的能量、輸入振動的頻率和系統(tǒng)固有頻率有關(guān)。如果輸入振動本身能量較大，同時輸入振動的頻率和系統(tǒng)的固有頻率接近，會導(dǎo)致振動放大，即共振。由圖5可見，系統(tǒng)輸入振動的能量集中在 100 Hz、125 Hz、150 Hz、175 Hz、200 Hz 和350 Hz處，系統(tǒng)的固有頻率為115.0 Hz、130.8 Hz和347.8 Hz，因此會導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出振動在 100 Hz、125 Hz、150 Hz和350 Hz處能量積聚，產(chǎn)生共振。此外，175 Hz和200 Hz雖然與系統(tǒng)的固有頻率相差較大，但由于此處本身輸入振動能量較大，因此也會在輸出振動頻譜上出現(xiàn)一個較小的峰值。

上述分析說明，導(dǎo)致進(jìn)油管路彎頭處振動加大的主要原因是進(jìn)油管路系統(tǒng)的固有頻率與三聯(lián)泵處的若干振動頻率相近，故而造成了共振現(xiàn)象。要消除共振的影響，可考慮改變進(jìn)油管路系統(tǒng)的固有頻率，使其固有頻率避開100～200 Hz的頻率區(qū)間和350 Hz的孤立頻率，如圖8所示。

圖8 進(jìn)油管路系統(tǒng)的危險(xiǎn)頻率區(qū)域Fig.8 Danger Frequency Area of the Inlet Pipeline System

3 改進(jìn)方案

3.1 有限元模型建立

本文基于仿真平臺，開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。所建有限元模型如圖 9所示。大泵和中泵進(jìn)油管路均采用1∶1實(shí)體建模，模型（忽略管路中油液質(zhì)量）與實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量偏差約為1.2%。有限元模型在螺栓孔處施加固定約束，模擬螺栓的連結(jié)作用。

圖9 仿真模型建立情況Fig.9 Simulation Model of the Inlet Pipeline System

3.2 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，將固有頻率的仿真值與錘擊法實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖10所示。

圖10 進(jìn)油管路系統(tǒng)的前三階固有頻率對比結(jié)果Fig.10 Test and Simulation Results of the First 3 Inherent Frequency

由圖10可見，仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果具有較好的一致性，二者的頻率分布趨勢基本相同。此外，仿真結(jié)果較實(shí)測結(jié)果大，這符合實(shí)際情況。因?yàn)閷?shí)際進(jìn)油管路固定于三聯(lián)泵上，而在有限元模型中將實(shí)際進(jìn)油管路固定在空間中，有限元模型的邊界條件設(shè)置過于“剛性”，導(dǎo)致系統(tǒng)的固有頻率較大。

仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的最大絕對誤差為20 Hz，這在可接受的誤差范圍內(nèi)，下文將用仿真結(jié)果來評價各改進(jìn)措施的可行性。

3.3 改進(jìn)方案

3.3.1 中泵加質(zhì)量塊方案

在大泵進(jìn)油管路金屬彎頭處增加質(zhì)量塊，如圖11所示。為了分析質(zhì)量塊大小對系統(tǒng)模態(tài)與陣型的影響，分別分析了質(zhì)量塊厚度為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm和60 mm 6種情況。

圖11 增加質(zhì)量塊方案有限元模型示意Fig.11 Simulation Model of the Adding-mass Method

經(jīng)過該方案的改進(jìn)，系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的危險(xiǎn)頻率分布對見圖12。由圖12可見，系統(tǒng)的固有頻率產(chǎn)生了一定程度的下降；隨著質(zhì)量塊厚度（質(zhì)量）的增加，系統(tǒng)的固有頻率可以避開100～200 Hz和350 Hz的危險(xiǎn)頻率區(qū)域。對應(yīng)于計(jì)算結(jié)果，當(dāng)質(zhì)量塊厚度增加到60 mm時（此時質(zhì)量塊的質(zhì)量為958 g），結(jié)構(gòu)的固有頻率全處于危險(xiǎn)區(qū)域之外，可認(rèn)為不會發(fā)生共振。

圖12 增加質(zhì)量塊方案頻率改進(jìn)情況Fig.12 Frequency Betterment of the Adding-mass Method

3.3.2 自約束方案

按照自約束方案的思路，共分析了6個模型，模型示意如圖13所示。

經(jīng)過自約束方案的改進(jìn)，系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的危險(xiǎn)頻率分布對比如圖14所示。由圖14可見，經(jīng)改進(jìn)后系統(tǒng)前兩階固有頻率集中在140 Hz和175 Hz左右，并不能有效避開100～200 Hz的危險(xiǎn)頻率區(qū)間，因此存在較大的共振風(fēng)險(xiǎn)。

圖13 自約束方案有限元模型示意Fig.13 Simulation Model of the Self-restraint Method

圖14 自約束方案頻率改進(jìn)情況Fig.14 Frequency Betterment of the Self-restraint Method

3.3.3 大泵、中泵進(jìn)油管路互約束方案

在互約束方案中，擬將大泵進(jìn)油管路與中泵進(jìn)油管路在某一位置進(jìn)行約束，如圖15所示。該方案的實(shí)物實(shí)施方法為用卡箍將大泵與中泵進(jìn)油管路相連；在有限元模型中，共分析了4種約束方案的固有頻率和振動特性，如圖15所示。

圖15 互約束方案有限元模型示意Fig.15 Simulation Model of the Cross-restraint Method

經(jīng)過互約束方案的改進(jìn)，系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的危險(xiǎn)頻率分布對比如圖16所示（為更具代表性，選取方案A和方案D作為對比）。經(jīng)過改進(jìn)，互約束方案A、B、C均有至少兩階固有頻率落在100～200 Hz的危險(xiǎn)頻率區(qū)域內(nèi)，然而互約束方案D的改進(jìn)效果較為明顯，只有一階頻率落在危險(xiǎn)頻率區(qū)域內(nèi)。此外，由第二階段的分析結(jié)果，系統(tǒng)在180 Hz左右的輸入振動能量非常弱，故此處的共振效應(yīng)可以忽略。因此，互約束方案D有效避開系統(tǒng)的危險(xiǎn)頻率區(qū)域，該方案可顯著改變共振現(xiàn)象，進(jìn)而改善進(jìn)油管路系統(tǒng)的振動情況。

圖16 互約束方案頻率改進(jìn)情況Fig.16 Frequency Betterment of the Cross-restraint Method

4 改進(jìn)效果驗(yàn)證

目前中泵加質(zhì)量塊方案和互約束方案 D已經(jīng)落實(shí)，并完成了相同工況下的振動測試。通過對比改進(jìn)前后不同試驗(yàn)工況下大泵、中泵金屬軟管和硬管接頭處的振動加速度有效值，結(jié)果如表1所示。

表1 原始方案和改進(jìn)方案振動加速度有效值實(shí)測結(jié)果對比Tab.1 Effective Values of Vibration Acceleration for the Original Method and Several Vibration-reduction Designs

由表1可得以下結(jié)論：

互約束方案D和中泵加質(zhì)量塊方案均能顯著降低中泵進(jìn)油管路故障位置的振動，驗(yàn)證了理論和仿真分析的有效性和準(zhǔn)確性。

相比而言，中泵加質(zhì)量塊方案對中泵進(jìn)油管路故障位置的振動減弱程度更大，約減弱50%左右。

從工程實(shí)現(xiàn)角度出發(fā)，泵接頭增加質(zhì)量塊方案較易實(shí)現(xiàn)，一般采用螺接或焊接方法即能實(shí)現(xiàn)，并且質(zhì)量塊的尺寸、質(zhì)量及重心容易精確控制。而互約束方案需制作專用連結(jié)夾具，安裝時需工藝保證，還需考慮防松、強(qiáng)度和剛度措施，實(shí)施難度較大。

因此，綜合考慮振動減弱程度和工程實(shí)施難易程度，優(yōu)化方案的優(yōu)先順序?yàn)椋褐斜眉淤|(zhì)量塊方案＞互約束方案D。

5 結(jié)束語

結(jié)合試驗(yàn)測試和仿真分析方法，對某型特種車輛液壓進(jìn)油管路的劇烈振動問題進(jìn)行了深入分析，發(fā)現(xiàn)金屬管路系統(tǒng)在泵振動激勵下的共振是導(dǎo)致問題的根源，并確定了液壓進(jìn)油管路系統(tǒng)的危險(xiǎn)頻率范圍。此外，從避免共振的角度，對液壓進(jìn)油管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對兩種優(yōu)化方案進(jìn)行了改進(jìn)效果試驗(yàn)驗(yàn)證，確定了最優(yōu)方案。