摘? 要：實踐操作與數(shù)學思考相結(jié)合能令學生在觀察物體的學習中獲得空間觀念的發(fā)展，教師應(yīng)結(jié)合學生的已有經(jīng)驗設(shè)計實踐活動以幫助學生在實踐中進行思考、探索并獲得知識的理解。

關(guān)鍵詞：經(jīng)驗;實踐;視圖;空間觀念

小學數(shù)學“觀察物體”單元的第三課時的教學任務(wù)是幫助學生學會從前面、右面、上面觀察稍微復雜的幾何體。筆者在學生已有的觀察物體的經(jīng)驗之上設(shè)計了由“體”到“面”、由“面”到“體”的數(shù)學活動，引導學生在實物和視圖的相互轉(zhuǎn)換中獲得數(shù)學思考與空間觀念的發(fā)展。

一、立體到平面

1. 經(jīng)驗激活

教學片段1：復習導入。

如圖1，用4個小正方體搭成如圖1所示的長方體造型。

觀察：分別從前面、右面、上面對長方體進行觀察各獲得了什么圖形？

提問：觀察過程中應(yīng)注意哪些方面？

小結(jié)：觀察物體可以從不同的面來進行，但觀察某個面時應(yīng)做到正對觀察的面且使目光集中于這個面的范圍內(nèi)。

2. 導入新課

談話：從前面、右面、上面觀察常見物體、正方體、長方體是我們之前學過的內(nèi)容，本節(jié)課我們繼續(xù)進行物體的觀察，不過觀察的對象是比較復雜的幾何體（教師板書課題）。

反思：引導學生在具體的操作和觀察活動中復習已經(jīng)學過的知識，調(diào)動學生學習積極性的同時對學生的已有經(jīng)驗、學習起點進行了解和掌握。

教學片段2：新課教學。

觀察：出示圖2所示的實物圖。

談話：請大家仍舊用這4個小正方體擺出圖2中的造型。

（1）從前面觀察。

談話：請大家從前面對擺出的物體進行觀察并說說看到了什么圖形。

聆聽學生的回答并及時展示學生的答案視圖。

提問：大家從前面觀察到了哪些小正方體的面？它們的排列是怎樣的？

（2）從右面、上面觀察。

提問：還可以從哪兩個面進行觀察呢？

談話：從右面和上面對物體進行觀察可得到怎樣的圖形呢？請大家說給自己的同伴聽一聽。

教師參與學生的活動并引導學生思考難點：看不到的小正方體的面有哪些呢？看到錯開的小正方形應(yīng)怎么辦呢？

交流：根據(jù)教師的提問說說自己看到的面以及小正方形的排列。

聆聽學生的回答并及時展示學生答案視圖。

追問：大家擺造型的時候都用了4個小正方體，但從右面和上面卻分別只看到了3個和2個小正方形，這是為什么呢？

體驗：大家來看看老師從右面和上面觀察時拍下的照片（投影）。

引導學生在直觀展示中獲得理解：從某個方向上觀察同一排中的兩個或多個物體時只能看到一個小正方體;從某一方向上看到面錯開的小正方體時也應(yīng)該用小正方形拼接成所看到的圖形。

（3）完成連線。

提問：大家記得剛剛從前面、右面、上面所觀察到的圖形的形狀嗎？

談話：大家來看老師從三個方向觀察到的照片（投影），大家都來說說這些都是從哪個方向拍攝獲得的照片吧，思考后在書本上連一連。

在學生連線練習后組織反饋與校對。

（4）回顧小結(jié)。

提問：大家在觀察物體的活動中得到了哪些體會呢？

小結(jié)：觀察物體要思考從該方向上所看到的小正方體的面以及排列方式，確定從該方向上觀察所得的圖形，從不同方向觀察物體所得的圖形可能不同。

反思：引導學生在自主探究、小組合作的情境中進行數(shù)學活動，針對課堂重難點及時對學生進行指導并因此提升學生的自主活動效率，適時插入課件展示并將難以用語言解釋的思維過程直觀展現(xiàn)令學生更好地體會到了視圖的形成，教學難點也因此得以有效突破。

3. 想象

（1）展開想象。

談話：將4個小正方體的位置進行變化還能得出如下物體（投影如圖3的實物）。從前面、右面、上面觀察該物體可得哪些圖形呢？請大家獨立思考并將看到的圖形畫在方格紙上，若有困難，請大家再次操作和觀察并畫圖。

請部分學生展示畫出的圖形并說說自己當時的思考。

（2）驗證想象。

提問：怎樣驗證我們畫圖的圖形的正確性呢？

引導各小組再次利用小正方體搭擺造型并想象圖形的正確性。

4. 比較

將不同方向的視圖整理如表1。

提問：比較圖2、圖3中的兩個物體并說說其相同與不同之處。

再問：從哪些面觀察可得出兩個物體的相同圖形呢？從哪個面可看到不同的圖形？原因何在？

追問：大家能從右面和上面看到的圖形來確定物體的形狀嗎？

提問：確定物體的形狀應(yīng)從哪幾個面來觀察呢？

5. 小結(jié)（略）

反思：根據(jù)觀察所得畫視圖是學生直觀推理、想象并構(gòu)建視圖的過程，引導學生比較、辨析的過程也使學生體會到了描述立體圖形結(jié)構(gòu)的方法，學生的空間觀念得到有效發(fā)展的同時也更好地感受到了視圖和實物形狀之間的對應(yīng)關(guān)系。

二、平面到立體

教學片段3：拓展應(yīng)用——奪星大挑戰(zhàn)。

（1）展示游戲要求：各小組運用小正方體擺出符合要求的物體，注意以下兩點：

①擺物體時務(wù)必令小正方體的面和面完全重合，? 與? 這樣的情況不在我們本課研究的范圍內(nèi)。

②盡量擺出最多的造型，擺對幾種就獎勵幾顆星，越多越好，擺錯了沒有獎勵。

（2）挑戰(zhàn)一：課本習題9。

談話（投影題目）：題目一要求大家擺長方體所用的小正方體數(shù)量是多少？怎樣思考才能找出符合要求的物體呢？請大家自主思考后與小組同伴進行交流。

教師在學生小組活動與討論時進行巡視。

反饋：大家擺出的物體的形狀如何？大家在擺第3個小正方體時可有什么想法？大家是否還有其他的擺法？

在學生交流之后請個別學生用3個同樣大小的小正方體進行實踐操作并對所得圖形進行驗證，查看自己擺出的物體與題目要求是否相吻合。

明確：從前面看到的圖形是 ，因此首先可以用2個小正方體擺出? 這樣的造型，然后再對第3個小正方體的位置進行考量，將第3個小正方體擺在物體前面或后面均能使觀察者從前面看到的圖形一樣，因此，第3個小正方體的位置也造成了兩種不同的擺法。

談話：題目二也提出了搭擺物體的要求，大家覺得題目二中的物體搭擺應(yīng)怎樣思考呢？請大家好好想一想并找一找是否存在不同的擺法，最后將自己的成果和組內(nèi)同伴進行交流。

反饋：大家有沒有找到符合要求的物體呢？大家的思考過程是怎樣的？還有其他擺法嗎？

小結(jié)：從同一個方向觀察不同的物體可能獲得相同的形狀，也可能獲得不同的形狀。反之，根據(jù)某個面上看到的圖形也可以擺出不同的物體。這就意味著從某個面上看到圖形并不能確定該物體的形狀。

（3）挑戰(zhàn)二：課本習題11。

提問（投影題目）：大家覺得此題與第9題的不同之處在哪里呢？

談話：首先看第一問，結(jié)合從前面、右面所得視圖，大家覺得可以怎樣搭擺出題目要求的物體呢？大家能否接受挑戰(zhàn)？請大家思考后討論一下并在組里說一說。

教師在學生小組討論時進行巡視。

反饋：各小組是怎樣思考的？大家都找到了哪些符合要求的物體？

展示作品并請學生說說搭擺物體時的想法。

學生中存在的思考如下：①根據(jù)前面觀察到的圖形先橫向擺出2個小正方體，結(jié)合右面觀察到的形狀再將剩下的2個小正方體擺至合適的位置。②根據(jù)右面觀察所得圖形橫向擺3個小正方體，結(jié)合前面觀察所得圖形再合理放置第4個小正方體。③結(jié)合前面、右面觀察所得圖形擺出一個長方體，去掉其中2個小正方體并使圖形保持不變。

驗證：大家想到了這么多的方法，太棒了！請大家再從前面來觀察一下物體，看看自己觀察到的圖形完全一樣嗎？從右面看呢？結(jié)果怎樣？

小結(jié)：從兩個面觀察所得圖形進行物體擺放也可得出不同結(jié)果，由此可見，根據(jù)兩個面上觀察所得圖像也未必能夠確定該物體的形狀。

作者簡介：朱菊芳（1983-），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數(shù)學教育教學工作。