王凱歌,曹新鑫,吳夢林,白玉峰,何小芳
(河南理工大學 材料科學與工程學院,河南焦作 454000)
丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)是目前產量最大的通用塑料之一,具有優(yōu)異的力學性能和表面硬度、較高的強度和表面光澤度,被廣泛應用于汽車、家電、包裝、建筑等行業(yè)[1-3]。ABS 樹脂有良好的抗沖擊強度,材料發(fā)生斷裂時,基體可以吸收更多的能量,阻止斷裂,在特定實驗條件下缺口沖擊強度可用來表征材料的斷裂韌性,反映材料斷裂時的力學行為。
線彈性斷裂力學(LEFM)理論是斷裂力學的一個重要分支,可以作為判斷裂紋擴展的準則[4]。當對材料施加的外應力在其彈性范圍內,且裂紋前端塑性區(qū)很小時,可用LEFM理論分析材料的形變和裂紋發(fā)展情況。LEFM的基本理論包括:Griffith理論,即能量釋放率理論,考慮裂紋前端發(fā)展時能量的變化,認為裂紋發(fā)展的動力是材料在裂紋發(fā)展中所釋放的彈性應變能,用于補償產生新裂紋表面所需要的能量[5-6];Irwin理論,即應力強度因子理論,認為材料發(fā)生斷裂是由于材料受到的外應力強度超過材料本身所能承受的載荷,因而發(fā)生斷裂[7]。
筆者通過對ABS樹脂進行缺口沖擊實驗得到數(shù)據(jù),運用LEFM理論分析材料的沖擊韌性與材料形狀(跨距、厚度、寬度、缺口深度、缺口半徑)的關系,進而表征材料抵抗外界沖擊的能力大小。
ABS樹脂,PA-747,臺灣奇美股份有限公司;
塑料注塑成型機,XC-90注射成型機,西昌科技有限公司;
缺口制樣機,WZY-240萬能制樣機,北京智德創(chuàng)新儀器設備有限公司;
沖擊實驗機,XJJ-50簡支梁沖擊實驗機,濟南科盛試驗機設備有限公司。
ABS樹脂經(jīng)注塑加工成長條形試樣,再銑削加工到不同系列尺寸的Charpy沖擊試樣。分別選用不同曲率半徑r、缺口深度a、樣條寬度B和跨距L的試樣在沖擊實驗機上進行沖擊性能測試,實驗溫度為24 ℃。試樣形狀及尺寸標志見圖1。
a—缺口深度;B—寬度;D—厚度;L—跨距;r—曲率半徑
根據(jù)LEFM概念[8],當一塊中間包含有裂紋長度為α的平板,在應力δ作用下,滿足下式時將產生開裂失效:
12δ2πα=K2c
(1)
式中:Kc為臨界應力強度因子。
另一個參數(shù)是臨界應變能釋放速率Gc,它表示使材料產生單位長度新裂紋所需的外加能量。Kc和Gc存在下述關系:
Gc=K2c/E
(2)
式中:E為材料的楊氏模量。
傳統(tǒng)的實驗方法是用一組特定形狀和預制裂紋深度的試樣,在彎曲或拉伸條件下測量δ和α的關系作圖得出K2c。這種實驗一般在很慢的應變速率下進行,所以只反映了材料在準靜態(tài)條件下的斷裂韌性。
在沖擊條件下,應力的測量比較困難,雖然可用快速記錄法,但是由于容易受到壓力波的干擾,使得應力的測量不夠準確。而進行測量能量的方法比較容易排除干擾,得到較準確的數(shù)據(jù)。
Williams等應用LEFM的概念將沖擊實驗方法加以改進,可測出在沖擊條件下的斷裂韌性參數(shù)Gc及Kc。
Gc=12δ2πα/E=(δ22E)·πα
(3)
式中:δ22E為在斷裂時單位體積材料內儲存的彈性能。
根據(jù)LEFM定義,Gc為:
Gc=1B·dWdα
(4)
式中:W為材料的沖擊功。
結合式(3)和式(4)可得:
1B∫WW0dW=(δ22E)·π∫α0dα
(5)
求出積分可得:
W=(δ22E)·12πα2·B+W0
(6)
W0=(δ22E)BDL
式中:W0為試樣在裂紋深度為0時的彈性儲能。
結合式(6)和式(3)可得:
W=GcBD(12·αD+Lπα)=Gc·B·D·φ
(7)
式中:φ為試樣形狀校正因子,可由計算或查表得出。
用具有不同預制缺口深度的試樣,分別在相同條件下做沖擊實驗,從而得出的一組F(t)曲線計算出一組沖擊功W,再以試樣α/D查表得出一組φ,以W對BDφ作圖可得一條直線,其斜率即為Gc。結合試樣彈性模量的測量,即可從式(2)計算出K2c。
當試樣跨距為39.50 mm,寬度為7.00 mm,厚度為14.70 mm,缺口底部曲率半徑為0.25 mm時,設置不同的缺口深度。隨著缺口深度的增加,沖擊功W逐漸減小,臨界應變能釋放速率逐漸增大,但增大效果不明顯,增加的幅度較小。沖擊功與缺口深度的關系見圖2。臨界能量釋放速率與缺口深度的關系見圖3。
圖2 沖擊功W與缺口深度a的關系
圖3 臨界能量釋放速率Gc與缺口深度a的關系
應力集中系數(shù)Kt隨缺口深度的增大而增大,在缺口底部更容易產生應力集中,從而引起沖擊功降低。
Kt=1+2ar
(8)
同時缺口深度的增大,裂紋尖端儲存的能量即缺口底部界面的彈性儲能也隨之增大,導致有缺口的地方更易形成新的界面以便消耗彈性儲能,進而導致試樣更容易發(fā)生斷裂。所以,缺口深度的增大,容易引起應力集中和缺口附近界面的彈性儲能增多,導致沖擊功下降,臨界能量釋放速率增大,抗沖擊性能下降,當超過材料自身的極限強度和形成新界面所需要的能量時,材料發(fā)生斷裂。所以在使用ABS樹脂生產加工產品時,應當考慮產品的外觀平整度,盡量減少缺口或者裂紋的存在,避免在缺口或者缺陷處發(fā)生斷裂的可能性,提高產品抵抗沖擊的能力和安全指數(shù)。
當試樣跨距為39.50 mm,寬度為8.00 mm,厚度為14.70 mm,缺口深度為2.00 mm,缺口底部曲率半徑分別為0.10 mm、0.25 mm、0.50 mm、1.00 mm、1.50 mm時,探究沖擊功、臨界能量釋放率與曲率半徑的關系(見圖4、圖5)。
圖4 沖擊功W隨曲率半徑r的變化趨勢圖
由圖4、圖5可知:隨著曲率半徑的增大,沖擊功和臨界能量釋放率均呈增大的趨勢。當曲率半徑增大時,由式(8)可知,應力集中程度降低,沖擊載荷對試樣的破壞能力降低,試樣可以承受更大的瞬時載荷的沖擊,沖擊強度提高,抵抗瞬時沖擊的能力得到增強,試樣的斷裂韌性得到提高。
當曲率半徑增大時,缺口處形成的界面面積逐漸變大,儲存的彈性能量也逐步提高,在受到外力沖擊時,更加容易形成新的裂紋界面,因此臨界能量釋放率也呈現(xiàn)增大的趨勢。但是與缺口深度對臨界能量釋放率的影響相比,由于增大曲率半徑的同時,也降低了應力集中,兩者作用效果相反,因此曲率半徑增大導致臨界能量釋放率增大的幅度較小。
圖5 臨界能量釋放率Gc隨曲率半徑r的變化趨勢圖
當試樣跨距為39.5 mm,寬度為8.0 mm,缺口深度為4.80 mm時,曲率半徑為0.25 mm時,控制試樣厚度分別為14.68 mm、13.90 mm、12.82 mm、11.87 mm、10.87 mm,進行缺口沖擊實驗。隨著試樣厚度的增加,沖擊功和沖擊強度逐漸增大,并呈現(xiàn)增大趨勢,一方面由于當厚度增大時,材料的斷裂強度極限值得到提高,可以承受更大的沖擊載荷;另一方面,當缺口處發(fā)生應力集中時,增大厚度也進一步提高了材料在缺口處吸收外部沖擊能量的能力,材料在發(fā)生斷裂之前可以吸收更多的能量,以便減緩或阻止材料發(fā)生斷裂。沖擊功與沖擊強度與厚度的關系見圖6。
圖6 沖擊功W、沖擊強度σ與厚度D的關系
臨界能量釋放率隨厚度變化趨勢與沖擊功、沖擊強度隨厚度變化趨勢相同。隨著厚度的增大,臨界能量釋放率也逐漸增大,在缺口處積累的彈性能量也逐漸增大,缺口兩側界面受到底部ABS基體的擠壓,存儲的彈性能更大,因此試樣更容易產生裂紋,發(fā)生斷裂以耗散彈性能量。圖7是臨界能量釋放率隨厚度的變化趨勢。
圖7 臨界能量釋放率Gc隨厚度D的變化趨勢圖
當試樣寬度為8.00 mm,厚度為14.60 mm,缺口深度為3.00 mm,曲率半徑為0.25 mm,控制試樣跨距分別為37.0 mm、40.0 mm、43.0 mm、46.0 mm、49.0 mm、52.0 mm時,進行缺口沖擊實驗。實驗記錄見表1。
表1 實驗記錄表
由表1可知:沖擊功和沖擊強度均隨跨距的增大而降低,這是由于缺口處受到的應力在水平方向上垂直于試樣,試樣在應力作用下產生彎矩,在相同的形變范圍內,即發(fā)生斷裂時最大彎曲程度相同,跨距越大,則所需的應力越小,沖擊強度和沖擊功也越小;另一方面也可能由于跨距增大,試樣缺口周圍基體更容易在應力作用下發(fā)生塑性變形或屈服,吸收更多的能量,從而沖擊功降低。
隨著跨距的增大,臨界能量釋放率逐漸降低。這可能是由于當跨距逐漸增大,缺口處集中的彈性能量趨于分散,跨距越大,彈性能量分散程度越大,或者缺口處的彈性能量在傳遞時,除了形成新的界面以外,還會在缺口周圍以屈服的形式耗散,導致彈性能量降低,臨界能量釋放率降低。長度與橫截面之比越大,在缺口處形成的彈性能量越分散,發(fā)生斷裂的趨勢降低,而發(fā)生彎曲的可能性增大,以抵抗沖擊載荷對試樣的破壞。
(1) 隨著缺口深度的增加,材料受到?jīng)_擊時,應力集中程度增大,沖擊功逐漸降低;臨界能量釋放率逐漸增加,缺口處儲存的彈性能量增多,易于形成新的界面,試樣發(fā)生斷裂的可能性增大。
(2) 當缺口底部的曲率半徑逐漸增大,應力集中系數(shù)隨之降低,應力集中程度減緩,沖擊功隨曲率半徑增大而增大;臨界能量釋放率也隨曲率半徑增大呈現(xiàn)上升趨勢,缺口處存儲的彈性能量也隨之增多,材料斷裂受曲率半徑和臨界能量釋放率共同作用。
(3) 隨著試樣厚度的增加,材料的沖擊功和沖擊強度呈現(xiàn)增加趨勢,抵抗沖擊載荷作用的能力增強;臨界能量釋放率隨厚度的增大也呈增大趨勢,缺口處彈性能量增加,材料發(fā)生斷裂的趨勢隨之提高。
(4) 沖擊功、臨界能量釋放率均隨著試樣跨距的增大而降低??缇嘣龃?,材料在缺口處更易發(fā)生屈服和塑性變形,吸收更多的能量,沖擊功減??;臨界能量釋放率逐漸降低,材料發(fā)生斷裂的傾向減小,沖擊載荷對材料破壞降低。
在ABS樹脂的實際的使用中,材料形狀和裂紋對材料的沖擊韌性有很大的影響,裂紋的存在容易引起應力集中,進而引發(fā)材料的斷裂破壞。因此對ABS樹脂的斷裂力學行為的分析和表征至關重要。