龍德曉

(云南云天化石化有限公司，云南 安寧 650309)

隨著聚丙烯市場(chǎng)呈現(xiàn)多樣化、差異化發(fā)展，國(guó)內(nèi)聚丙烯生產(chǎn)商紛紛開(kāi)展新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)工作、新品不斷涌入市場(chǎng)，多數(shù)聚丙烯裝置具備數(shù)個(gè)甚至數(shù)十個(gè)牌號(hào)，牌號(hào)多樣化進(jìn)一步提升了聚丙烯生產(chǎn)企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，但多個(gè)牌號(hào)切換存在導(dǎo)致過(guò)渡料多、產(chǎn)品性能不穩(wěn)定、產(chǎn)品價(jià)值提升為得到體現(xiàn)，因此聚丙烯生產(chǎn)企業(yè)實(shí)際排產(chǎn)過(guò)程需對(duì)備選牌號(hào)進(jìn)行取舍，如何取舍牌號(hào)能達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)國(guó)內(nèi)研究甚少、已成為困擾聚丙烯生產(chǎn)企業(yè)的難題。國(guó)內(nèi)采用線性規(guī)劃法建立蒸汽系統(tǒng)模型從而獲得經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)[1]有一些研究，金劍等采用線性規(guī)劃進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃建模與優(yōu)化[2],針對(duì)聚丙烯產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)為目標(biāo)用于聚丙烯產(chǎn)品排產(chǎn)、投放量?jī)?yōu)化的研究還未見(jiàn)報(bào)道。

本文以經(jīng)濟(jì)收益為目標(biāo)函數(shù)，采用線性規(guī)劃法(LP)建立優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)排產(chǎn)計(jì)劃、產(chǎn)品投放的優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)，本文最后通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證該優(yōu)化模型的可靠性，使得企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。

1 過(guò)程描述

聚丙烯裝置能生產(chǎn)多種產(chǎn)品，同一個(gè)產(chǎn)品可投放至多個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、銷售價(jià)格差異較大，不同的產(chǎn)品生產(chǎn)成本不同、可投放多個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)，如圖1所示。

圖1 聚丙烯裝置產(chǎn)品物流流向圖

物流成本、銷售價(jià)格、生產(chǎn)成本均影響裝置的收益，因此合適的投放量、排產(chǎn)計(jì)劃使得聚丙烯裝置成本最低、銷售收入最高，使得聚丙烯專職盈利能力最強(qiáng)。

2 排產(chǎn)優(yōu)化模型的建立

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文收益為目標(biāo)函數(shù)，采用產(chǎn)品銷售價(jià)格減去成本，聚丙烯成本由物流成本、生產(chǎn)成本構(gòu)成，其中生產(chǎn)成本由原輔料成本、期間費(fèi)用、制造費(fèi)用及人工成本構(gòu)成。

其中i為目標(biāo)市場(chǎng),1……m；

j為公司產(chǎn)品牌號(hào)，1……n；

F為裝置總收益；

Q(i,j)為產(chǎn)品牌號(hào)j往目標(biāo)市場(chǎng)i的投放量；

P(i，j)產(chǎn)品牌號(hào)j在目標(biāo)市場(chǎng)i的銷售價(jià)；

CP(i,j)為產(chǎn)品牌號(hào)j的銷售價(jià)格；

CT(i,j)為產(chǎn)品牌號(hào)j的物流成本。

2.2 約束方程的建立

約束方程的建立以目標(biāo)函數(shù)為依據(jù)，主要約束條件包括聚丙烯裝置產(chǎn)量約束方程、目標(biāo)市場(chǎng)聚丙烯需求量約束方程。

2.2.1 聚丙烯裝置產(chǎn)量約束方程

聚丙烯裝置產(chǎn)量一定，各個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)、各個(gè)產(chǎn)品牌號(hào)投放量不高于聚丙烯裝置的生產(chǎn)能力，方程如下：

(4)

其中T為聚丙烯裝置最大產(chǎn)量，Ti某個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)的最大需求量。

2.2.2 目標(biāo)市場(chǎng)聚丙烯需求量約束方程

不同目標(biāo)市場(chǎng)對(duì)聚丙烯產(chǎn)品需求不同，聚丙烯產(chǎn)品的排產(chǎn)計(jì)劃和投放量受需求量制約,投放量不高于目標(biāo)市場(chǎng)需求量或客戶提供采購(gòu)計(jì)劃量，方程如下：

Q(i,j)≤D(i,j)

(5)

其中D(i,j)為目標(biāo)市場(chǎng)i對(duì)產(chǎn)品牌號(hào)j的需求量或采購(gòu)計(jì)劃量。

3 實(shí)例分析

采用上述優(yōu)化模型，可針對(duì)不同情況對(duì)各個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)、各個(gè)牌號(hào)投放量、排產(chǎn)方案進(jìn)行優(yōu)化，使之達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)下的排產(chǎn)計(jì)劃、各個(gè)區(qū)域產(chǎn)品投放量。

例如我公司現(xiàn)可生產(chǎn)6個(gè)產(chǎn)品牌號(hào)，分別為SG、FG、FT、MG、YG、MN；目標(biāo)市場(chǎng)為5個(gè)，分別為A、B、C、D、E。參數(shù)如表1、表2、表3所示，約束條件如表4。

表1 公司生產(chǎn)的各個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本一覽表 元/噸

表2 聚丙烯產(chǎn)品至各個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)的物流成本一覽表 元/噸

表3 公司各個(gè)牌號(hào)產(chǎn)品在各目標(biāo)市場(chǎng)銷售價(jià)格一覽表 元/噸

表4 約束方程一覽表 噸/月

根據(jù)已知的各個(gè)牌號(hào)生產(chǎn)成本、各個(gè)目標(biāo)市場(chǎng)的物流成本、各牌號(hào)在各目標(biāo)市場(chǎng)的銷售價(jià)格和27個(gè)約束條件，求解以這個(gè)裝置收益最高為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成了整個(gè)聚丙烯裝置排產(chǎn)優(yōu)化的線性規(guī)劃模型。由于優(yōu)化方程數(shù)較多，因此采用優(yōu)化軟件GAMS求解，最終獲得收益最高時(shí)的排產(chǎn)計(jì)劃及各個(gè)區(qū)域、各個(gè)牌號(hào)的投放量，結(jié)果見(jiàn)表5所示。

表5 聚丙烯裝置排產(chǎn)優(yōu)化模型優(yōu)化結(jié)果

注：1、函數(shù)的最優(yōu)解：252.23萬(wàn)元/月；效益最優(yōu)時(shí)本地產(chǎn)品投放比例：80.6%。

3 結(jié)論與展望

通過(guò)排產(chǎn)優(yōu)化模型計(jì)算，可通過(guò)調(diào)整不同牌號(hào)、不同區(qū)域的投放方案以達(dá)到最優(yōu)排產(chǎn)計(jì)劃，若后期新增新牌號(hào)、新增目標(biāo)市場(chǎng)，可對(duì)模型進(jìn)行功能拓展、也可對(duì)約束條件參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)該模型該可以增加多種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評(píng)價(jià)功能，如本地市場(chǎng)占有率、新產(chǎn)品收益貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行拓展，以滿足多牌號(hào)、多目標(biāo)市場(chǎng)評(píng)價(jià)需要，因此該方法對(duì)聚丙烯裝置排產(chǎn)、產(chǎn)品流向優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。