苑大威，王雪皎，李 坤，聶為彪

(1.瞬態(tài)沖擊技術重點實驗室, 北京 102202； 2.中國兵器工業(yè)第208研究所, 北京 102202；3.中國艦船研究院, 北京 100101)

步槍彈的主要功能是殺傷有生目標，殺傷效應與步槍彈的物理參數(shù)有關。近年來，槍彈殺傷效應模擬試驗模型已開始采用明膠靶標，它可以很好地模擬人體組織，而且可以做成透明的，便于高速攝影采集到整個侵徹過程，獲得的信息量大大增加。國內對明膠靶標材料配比、制備工藝進行了反復試驗，形成了殺傷效應試驗用明膠制作標準，步槍彈殺傷效應往往通過侵徹明膠靶標進行考核驗證。

莫根林，溫垚珂等[1-3]研究了步槍彈侵徹明膠的表面受力模型、進行了步槍彈侵徹明膠靶標的數(shù)值模擬；劉坤等[4-6]研究了球形破片侵徹明膠靶標的數(shù)值模擬。上述學者在殺傷元侵徹明膠方面取得了不少成果，尤其對步槍彈侵徹明膠的研究方面，雖然涉及了攻角的影響，但并未建立攻角與殺傷效果的關聯(lián)關系，也未涉射程對殺傷效果的影響。

本文以試驗測試結果為基準，通過研究材料本構模型、網(wǎng)格匹配[7-8]等關鍵技術，建立了較為準確的步槍彈侵徹明膠靶標模型，分析了不同攻角以及不同射程處步槍彈在明膠內運動特性，獲得試驗難以測試的數(shù)據(jù)，得到各種工況下步槍彈的殺傷效果變化規(guī)律。該技術可用于預測各類步槍彈的殺傷效果，大幅度縮減試驗測試周期和費用。

1 步槍彈侵徹明膠仿真技術研究

本文以某步槍彈為例，建立步槍彈侵徹明膠靶標模型并求解，從材料模型、網(wǎng)格劃分等方向開展研究，結合高速攝影試驗結果，并進行誤差分析，保證仿真置信度。

某步槍彈由鋼心、鉛套、彈頭殼三部分構成，密度分別為7 830 kg/m3、11 340 kg/m3、8 960 kg/m3，均使用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型來描述該材料特性。明膠是一種典型的粘彈性材料，既有彈性固體的某些特性，又有粘性流體的性能， LS-DYNA中的10號材料模型 MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO[9-10]正是用以描述這樣的流體彈塑性特性的，材料特性參數(shù)如表1所示。

表1 明膠靶標的材料特性參數(shù)

某步槍彈的網(wǎng)格模型如圖1所示，全部采用六面體網(wǎng)格，以滿足大變形的要求。

圖1 某步槍彈的網(wǎng)格模型

明膠靶標的尺寸為0.3 m×0.3 m×0.3 m，將明膠中心切分直徑為0.02 m圓柱體，該圓柱體是材料的大變形區(qū)域，需細化網(wǎng)格提高計算精度。圓柱外面邊線分20段，網(wǎng)格大小依次增大，最大網(wǎng)格與最小網(wǎng)格的長度比為40，如圖2所示。

圖2 明膠靶標的網(wǎng)格模型

仿真結果中各個時刻彈頭姿態(tài)與明膠空腔形態(tài)如圖3所示，隨著彈頭翻滾，明膠空腔不斷變大。步槍彈侵徹明膠靶標產(chǎn)生空腔形態(tài)仿真與試驗基本一致，仿真結果較好地復現(xiàn)了彈頭在明膠中的運動狀態(tài)。

圖3 步槍彈侵徹明膠仿真各時刻狀態(tài)圖(初速822 m/s、攻角0.75°)

圖4為步槍彈侵徹明膠試驗與仿真效果圖，將仿真條件與試驗條件下的位移隨時間的變化數(shù)值進行誤差分析，如表2所示，最大誤差出現(xiàn)在殺傷元進入明膠靶標的開始的時間段內。在侵徹過程中，仿真計算的值與試驗測試的值誤差為9.6%，有力地證明了明膠仿真模型是可靠的、可信的，可以用于步槍彈侵徹明膠靶標其他工況的仿真分析。

圖4 步槍彈侵徹明膠試驗與仿真效果圖

步槍彈侵徹明膠速度仿真曲線如圖5，經(jīng)歷了平緩衰減段、快速衰減段、平緩衰減段三個階段。第一個平緩衰減段彈頭還未發(fā)生明顯翻滾，受阻力較小，因此速度衰減較慢，在0.000 22 s內衰減32 m/s?？焖偎p段是由于彈頭發(fā)生明顯翻滾，受阻力較大，在0.000 12 s內衰減304 m/s。第二個平緩衰減段彈頭雖然發(fā)生明顯翻滾，但由于彈頭速度已處于較低狀態(tài)，阻力與速度的平方成正比，隨著速度的下降，阻力也逐漸降低，因此該階段速度衰減也較為平緩，在0.000 15 s內衰減94 m/s。

表2 仿真位移與測試位移的誤差分析

圖5 步槍彈侵徹明膠速度仿真曲線

2 攻角對步槍彈在明膠內運動特性影響分析

某步槍彈彈頭攻角為0～2°，在仿真模型中賦予彈頭100 m射程處的速度，并分別以0.25°、0.5°、0.75°、1°、1.25°、1.5°、1.75°等7種狀態(tài)的攻角侵徹明膠，研究攻角變化對步槍彈在明膠內運動特性影響規(guī)律。仿真結果如圖6所示，可以得出，攻角越大，彈頭發(fā)生翻滾位置越靠前，穿透明膠所需時間越長，剩余速度越低。隨著攻角增大，尤其大于1°后，攻角對彈頭翻滾位置和剩余速度的影響逐漸減小。

圖6 不同攻角下步槍彈速度曲線

由于明膠空腔的容積難以測量，殺傷效果可以通過能量傳遞量來體現(xiàn)，見式(1)。彈頭侵徹明膠的能量差即為能量傳遞量，可基本等效為明膠吸收的能量。提取各攻角狀態(tài)下彈頭的能量傳遞量，見圖7，攻角小于1°時，對彈頭能量傳遞量的影響較為敏感；攻角大于1°時，對彈頭能量傳遞量的影響不太敏感，將曲線擬合，該曲線基本呈二次多項式關系，擬合方程如式(2)，可用于快速計算0～2°間任意攻角的能量傳遞量。

(1)

y=198.72x2-1 049x+1 597.5

(2)

圖7 能量傳遞量隨攻角變化曲線

3 射程對步槍彈在明膠內運動特性影響分析

某步槍彈有效射程一般為400 m，最大射程1 000 m。在仿真模型中分別賦予彈頭在100～1 000 m射程處的速度侵徹明膠，攻角均設為0.75°，研究不同射程對步槍彈在明膠內運動特性影響規(guī)律。其中，100～1 000 m射程處的速度可通過外彈道方程計算，用以作為仿真輸入數(shù)據(jù)。仿真結果如圖8所示，可以看出，1 000 m射程彈頭均能穿透明膠，隨著射程的增加，彈頭在明膠內發(fā)生翻滾位置越靠后，穿透明膠時間越長，速度衰減越趨于平緩。

圖8 不同射程處彈頭侵徹明膠速度曲線

提取各射程狀態(tài)下彈頭的能量傳遞量，見圖9，彈頭能量傳遞量呈明顯衰減趨勢。將曲線擬合，該曲線基本呈二次多項式關系，擬合方程如式(3)，可用于快速計算100～1 000 m間任意射程的能量傳遞量。同時400 m射程內，射程與能量傳遞量基本呈線性關系。

y=0.001 2x2-2.602 2x+1 594.9

(3)

圖9 能量傳遞量隨射程變化曲線

4 結論

1) 攻角對殺傷效果的影響呈明顯的單調遞增趨勢，攻角的變化對彈頭在明膠內的翻滾時機和殺傷效果影響較大。攻角小于1°時，對彈頭能量傳遞量的影響較為敏感；攻角大于1°時，對彈頭能量傳遞量的影響不太敏感。

2) 射程對殺傷效果的影響呈明顯的單調遞減趨勢，1 000 m處仍能穿透0.3 m厚的明膠。對于侵徹來說，射程的近遠實際就是侵徹速度的大小，侵徹速度越大，速度衰減量越大，即能量傳遞量越大，殺傷效果越好。