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        高原條件下無控旋轉(zhuǎn)彈丸彈道建模與仿真研究

        2019-07-04 10:22:54劉玉文張志遠(yuǎn)
        兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2019年5期
        關(guān)鍵詞:射角攻角彈丸

        劉玉文,蔣 明,李 泳,張志遠(yuǎn)

        (陸軍炮兵防空兵學(xué)院 兵器工程系火控技術(shù)教研室, 合肥 230031)

        1 高原條件下剛體彈道模型的建立

        結(jié)合經(jīng)典彈道理論和方法,按照“先建立坐標(biāo)系,再分析受力和力矩,而后根據(jù)牛頓力學(xué)的動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理建立運(yùn)動(dòng)參數(shù)與受力之間關(guān)系并分解到坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸上”的思路,建立高原條件下的剛體彈道模型。限于篇幅,省去過程,直接給出高原條件下無控旋轉(zhuǎn)彈丸的剛體彈道方程組。

        sinδ2=cosψ2sinφ2-sinψ2cosφ2cos(φa-θa)

        sinδ1=cosφ2sin(φa-θa)/cosδ2

        sinβ1=sinψ2sin(φa-θa)/cosδ2

        [(v-ωx2)sinδ2+ωz2cosδ2cosδ1)]-

        2ΩEmv(sinψ2cosθacosΛcosαN+sinθasinψ2sinΛ+

        cosψ2cosΛsinαN)

        2ΩEmv(sinΛcosθa-cosΛsinθacosαN)

        vrξ=(v-ωx2)cosδ2cosδ1-ωy2cosδ2sinδ1-ωz2sinδ2

        vrη=vrη2cosβ+vrζ2sinβ,vrζ=-vrη2sinβ+vrζ2cosβ

        vrη2=-(v-ωx2)sinδ1-ωy2cosδ1

        vrζ2= -(v-ωx2)sinδ2cosδ1+ωy2sinδ2sinδ1-ωz2cosδ2

        ωx2=ωxcosψ2cosθa+wzsinψ2

        ωy2=-ωxsinθa

        ωz2=-ωxsinψ2cosθa+wzcosψ2

        ωx=-ωcos(αW-αN)

        wz=-ωsin(αW-αN)

        以上即是高原條件下彈丸的六自由度剛體彈道模型,共涉及15個(gè)變量:v,θa,ψ2,φa,φ2,δ2,δ1,ωξ,ωη,ωζ,γ,x,y,z,β,也有15個(gè)方程。各符號(hào)含義同一般外彈道學(xué)教材。

        2 無控旋轉(zhuǎn)彈丸外彈道仿真及特性分析

        無控旋轉(zhuǎn)彈丸高原外彈道特性主要包含彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)特性和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)特性。利用上面彈道方程,結(jié)合獲取的高原條件下的某型彈丸氣動(dòng)參數(shù),進(jìn)行仿真計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析高原彈道特性的變化特征。仿真時(shí),為了清晰反映高原外彈道特性的變化規(guī)律,從海拔0~5 000 m,每隔1 000 m選取一個(gè)高程。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)特性包括彈道軌跡、速度、速度高低角(彈道傾角)、速度方向角等參數(shù)的特性,繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)特性主要包括彈軸高低角、彈軸方向角、攻角、動(dòng)力平衡角、轉(zhuǎn)速等參數(shù)的特性。

        2.1 彈道軌跡隨高程變化規(guī)律

        以某火炮榴彈為例,對(duì)某一藥號(hào),不同射角進(jìn)行仿真計(jì)算。圖1~圖4是射角30°時(shí),X~Y、X~Z、T~θ、T~V曲線。圖5~圖8是射角60°時(shí),X~Y、X~Z、T~θ、T~V曲線。

        圖1 射角30°時(shí)X~Y曲線

        圖2 射角30°時(shí)X~Z曲線

        圖3 射角30°時(shí)T~θ曲線

        圖4 射角30°時(shí)T~V曲線

        圖5 射角60°時(shí)X~Y曲線

        圖6 射角60°時(shí)X~Z曲線

        通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較可以發(fā)現(xiàn),隨著陣地高程的增加,射程和側(cè)偏距離增大。此外,通過彈道傾角的變化規(guī)律也可以看出,隨著高程的增加,彈道傾角變化速度變得平緩,也即說明彈道軌跡變得平直。

        圖7 射角60°時(shí)T~θ曲線

        圖8 射角45°時(shí)T~V曲線

        2.2 高原繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)特性

        繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)特性,主要是指彈軸方向的相對(duì)地面參考坐標(biāo)系的變化和彈丸飛行攻角的變化。彈軸方向的相對(duì)地面參考坐標(biāo)系的變化又包括彈軸高低角和方向角的變化,飛行攻角又可分解為高低攻角和方向攻角,兩者主要描述彈丸俯仰運(yùn)動(dòng)特性。此外彈丸的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也是繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的一個(gè)方面。

        2.2.1彈軸方向隨陣地高程變化規(guī)律

        仍選取射角30°、60°,考察彈軸方位角、彈軸高低角的變化規(guī)律隨陣地高程變化的情況。如圖9~圖12所示。

        通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析可知,隨著高程的增加,彈軸方位角變大。海拔高度從0~5 000 m,射角30°時(shí),彈軸方位角最大值的變化范圍為2.05°~2.48°,射角60°時(shí),彈軸方位角最大值變化范圍8.13°~22.03°。

        圖9 射角30°,彈軸方位角

        圖10 射角30°,彈軸高低角

        圖11 射角60°,彈軸方位角

        圖12 射角60°,彈軸高低角

        隨著高程的增加,彈軸高低角變化趨勢(shì)整體變緩,其變化規(guī)律與彈道傾角隨高程增加的變化規(guī)律類似。

        2.2.2攻角隨陣地高程變化規(guī)律

        攻角是彈丸飛行姿態(tài)中重要的參數(shù),也是考察彈丸飛行穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。攻角的變化規(guī)律隨高程的變化情況見圖13~圖14。

        圖13 射角30°,攻角

        圖14 射角60°,攻角

        隨著高程的增加,攻角變大。以全號(hào)裝藥為例,海拔高度從0~5 000 m,射角30°時(shí),攻角最大值的變化范圍為0.47°~0.71°,射角60°時(shí),攻角最大值的變化范圍為6.32°~17.64°。此外,射角60°時(shí),攻角在彈道降弧段出現(xiàn)振蕩,隨著高程的增加,振蕩現(xiàn)象越明顯。這就說明在高射界射擊時(shí),彈丸的高原飛行穩(wěn)定性變差,高程的增加將加劇穩(wěn)定性的惡化。

        2.2.3轉(zhuǎn)速隨陣地高程變化規(guī)律

        轉(zhuǎn)速隨陣地高程變化規(guī)律如圖15~圖16所示。

        圖15 射角30°轉(zhuǎn)速

        圖16 射角60°轉(zhuǎn)速

        可以看出:高海拔時(shí)由于空氣密度減小,轉(zhuǎn)速的衰減趨勢(shì)整體變緩。通過仿真結(jié)果也發(fā)現(xiàn),隨著射角的增加,衰減曲線出現(xiàn)了兩個(gè)拐點(diǎn),即說明轉(zhuǎn)速衰減除了保持起始段衰減較快的特點(diǎn)外,逐漸顯現(xiàn)出在彈道中段衰減速度變緩而在末段衰減速度加劇的趨勢(shì),如圖16所示的60°射角條件,表現(xiàn)尤為明顯。這種變化趨勢(shì)對(duì)在彈道末段需要開倉或進(jìn)行制導(dǎo)控制的彈丸來講則需要在設(shè)計(jì)和使用中引起重視。

        3 結(jié)論

        以平原地區(qū)參數(shù)代替高原,勢(shì)必產(chǎn)生彈道諸元和射擊諸元的偏差,導(dǎo)致射彈距離和方向偏差。抓緊高原地區(qū)武器裝備射擊試驗(yàn)、射表編擬技術(shù)研究,獲取高精度射表,改造適應(yīng)高原地區(qū)的指火控系統(tǒng)計(jì)算模型是提高高原地區(qū)火炮射擊精度亟待解決的問題。

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