劉梅 張冬有

摘要：以東北三省2017年的大氣污染物SO2為研究對象，通過全局指標(biāo)（全局Moran指數(shù)、Geary系數(shù)）、區(qū)域型指標(biāo)（Morans I、局部Gearys C、局部Getiss G）等，對SO2的空間聚集情況進行分析計算，比較兩種指標(biāo)的探測結(jié)果。結(jié)果表明，在全局型空間自相關(guān)的分析中，Moran指數(shù)、Gearys C兩個指標(biāo)均表明東北三省SO2存在顯著的空間自相關(guān)性;Moran散點圖、LISA集聚圖、局部G系數(shù)集聚圖等均揭示了東北地區(qū)36個地級市SO2的局部空間相關(guān)性，即低值集聚區(qū)（冷點）主要集中在研究區(qū)東部，（熱點）高值集聚區(qū)集中在研究區(qū)的西南部;通過對兩種指數(shù)的分析可發(fā)現(xiàn)，在研究區(qū)的西南部，營口、大連、鐵嶺3個地區(qū)在Moran指數(shù)中為低-高集聚區(qū)，黑河為不相關(guān)地區(qū)，但在局部G系數(shù)中，營口、大連、鐵嶺為熱點（高-高集聚），黑河為冷點（低-低集聚區(qū)），結(jié)合實際情況，對分析SO2空間相關(guān)性來說，Moran指數(shù)相對G系數(shù)的分析結(jié)果更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：空間統(tǒng)計;空間自相關(guān);全局指標(biāo);區(qū)域指標(biāo);GIS;SO2

中圖分類號：X511? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2019）08-0056-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.08.012? ? ? ? ? ?開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Abstract： Taking the atmospheric pollutant SO2 of the three northeastern provinces in 2017 as the research object， through global indicators （global Moran index， Geary coefficient）， and regional indicators（MoranI， local Gearys C， local Getiss G）， the spatial aggregation of SO2 was analyzed and calculated. The detection results of the two indexes were compared. The results showed that in the analysis of spatial autocorrelation， the Moran index and Gearys C index both indicated that there was significant spatial autocorrelation in SO2 in the three northeastern provinces; Moran scatter plot， LISA agglomeration map， and local G cluster agglomeration etc. all revealed the local spatial correlation of SO2 in prefecture-level cities in 36 prefecture-level cities in northeast China， That is， the low-value clusters （cold point） are mainly concentrated in the eastern part of the research area， and the high-value clusters （hot point） are concentrated in the southwest part of the research area; Through the analysis of the two indices， it could be found that in the southwestern part of the research area， Yingkou， Dalian and Tieling are low-high agglomeration areas in the Moran index， and Heihe is an unrelated area. However， in the local G coefficient， Yingkou， Dalian， Tieling are hot spots （high-high agglomeration） and Heihe is a cold spot （low-low agglomeration area）. According to the actual situation， Moran index is better than G coefficient in analyzing the spatial correlation of SO2.

Key words： spatial statistics; spatial autocorrelation; global indicators; regional indicators; GIS; SO2

空間數(shù)據(jù)包含的眾多特殊性質(zhì)決定了空間聚類分析研究的特殊性，本研究空間數(shù)據(jù)的空間聚類的實質(zhì)，即將一組具有相關(guān)性的空間實體依據(jù)一定的相似性度量準(zhǔn)則劃分成一系列由若干空間實體構(gòu)成的、具有一定意義的空間簇，同一空間簇中實體盡可能相似，不同空間簇內(nèi)的實體盡可能相異[1]，以地理學(xué)第一定律為基礎(chǔ)[2]，即空間實體之間有一定的依賴關(guān)系。空間相關(guān)性分析在功能上主要分為全局相關(guān)和局部相關(guān)，即全局指標(biāo)和局部指標(biāo)。全局指標(biāo)（全局Moran指數(shù)、Geary系數(shù)[3]）用于探測整個研究區(qū)域的空間模式，使用單一的值來反映研究區(qū)域的自相關(guān)程度[4]。區(qū)域型指標(biāo)（Morans I、局部Gearys C、全局Getiss G）用來推算空間熱點（Spatial hot spot）的范圍[5]。Moran指數(shù)的定義是在1950年前后，Moran[6]基于生物現(xiàn)象的空間分析將一維空間概念的相關(guān)系數(shù)推廣到二維空間而提出。在此之后不久，Geary[7]類比于回歸分析的Dyrbin-Watson統(tǒng)計量提出了Geary系數(shù)的概念進而逐步降低趨勢;Getis等[3]于1992年提出可識別空間集聚為高值或低值聚集的全局G系數(shù)。

目前空間自相關(guān)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在大氣污染物的研究中，程度勝[8]利用Moran指數(shù)和Gearys C對經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染的研究中得出了兩者之間有較強的空間集聚性;徐志偉等[9]通過空間面板模型實證分析投資總量增長及結(jié)構(gòu)的差異對SO2排放的影響，并用Morans指數(shù)驗證，發(fā)現(xiàn)工業(yè)SO2的排放在部分地區(qū)形成了“高-高”聚集區(qū)域;郭夢夢等[10]采用全局Moran指數(shù)和局部Moran指數(shù)得出淮海經(jīng)濟區(qū)工業(yè)SO2排放存在正的空間相關(guān)性及顯著的空間集聚特征。本研究以此作為切入點，以老工業(yè)基地東北三省2017年大氣污染物之一的SO2為研究對象，以全局型空間自相關(guān)（Global spatial autocorrelation）、區(qū)域型空間自相關(guān)（Local spatial autocorrelation）[5]兩種功用上的指標(biāo)進行對比分析，探究SO2空間自相關(guān)分析中不同的衡量指標(biāo)在識別空間自相關(guān)特征上的差異，為空間自相關(guān)分析提供新的思路。各指標(biāo)的分析結(jié)果對大氣污染物研究中空間自相關(guān)的方法運用提供了一定的參考意義，為以后研究大氣污染物的空間分布狀況提供了更高的可能性。

1? 材料與方法

1.1? 數(shù)據(jù)來源

SO2濃度數(shù)據(jù)來源于天氣后報的空氣質(zhì)量指數(shù)查詢（AQI）-PM2.5平臺（www.tianqihoubao.com/aqi/）。觀測內(nèi)容為2017年東北三省36個地級市共169個監(jiān)測站提供的日數(shù)據(jù)。

1.2? 數(shù)據(jù)處理方法

1.2.1? 數(shù)據(jù)整理? 將監(jiān)測的數(shù)據(jù)分類匯總，利用SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)分析，獲得2017年東北三省2017年SO2濃度的均值，生成東北三省36個地級市的SO2等級分布（圖1）。利用Stata、Geoda、Adobe Illustrator CS6、ArcGIS等軟件，分析SO2的空間集聚與空間離散。

1.2.2? 空間自相關(guān)分析? 地理學(xué)第一定律認為，任何事物之間都是相互聯(lián)系的，且相近的事物聯(lián)系更為密切[2]。空間自相關(guān)是指同一個變量在不同空間位置上的相關(guān)性，是空間單元屬性值聚集程度的一種度量[2，11]。目前，比較常用的衡量空間自相關(guān)的全局指標(biāo)有Moran指數(shù)和Geary系數(shù)[2-4]。

本研究的空間自相關(guān)分析運用Stata軟件，全局莫蘭指數(shù)[12]（Morans I）的計算公式如下：

式中，I為全局Moran指數(shù)，I的取值范圍為? [-1，1]，若I<0，表示空間存在負相關(guān)，越接近-1，則代表空間單元的差異越大或分布不集中;若I>0，且越是接近于1則代表空間單元關(guān)系越密切，性質(zhì)也越具有相似性;若I=0，則代表區(qū)域間不相關(guān)，觀測值隨機分布[13]。本研究中n為36個地級市的空間數(shù)據(jù)量，yi、yj為i、j位置的空間數(shù)據(jù)的屬性值，y 為SO2的均值，Wij為空間權(quán)重矩陣，表示數(shù)據(jù)i與j的相關(guān)關(guān)系，為二進制的一階鄰近空間權(quán)重矩陣，用以表示區(qū)域i與j的臨近關(guān)系。

局部莫蘭指數(shù)I的含義與全局莫蘭指數(shù)I相似。正的Ii表示區(qū)域i的高（低）值被周圍的高（低）值所包圍;負的Ii則表示區(qū)域i的高（低）值被周圍的低（高）值所包圍。本研究采用Morans I散點圖和集聚圖來識別東北三省共36個地級市的SO2可能存在的局域自相關(guān)性。其公式如下：

Geary系數(shù)C與莫蘭指數(shù)I不同，吉爾里系數(shù)的核心成分為（Xi-Xj）2。吉爾里系數(shù)C的取值一般介于0到2之間（2不是嚴(yán)格上界），大于1表示負相關(guān)，等于1表示不相關(guān)，而小于1表示正相關(guān)。Gearys C的計算公式如下：

莫蘭指數(shù)I與吉爾里系數(shù)C的共同缺點為無法分別“熱點”（Hot spot）與“冷點”（Cold spot）區(qū)域。所謂熱點區(qū)域，即高值與低值區(qū)域;而冷點區(qū)域則是低值與低值聚集的區(qū)域。熱點區(qū)域與冷點區(qū)域都表現(xiàn)為正自相關(guān)。為此，Getis等[3]提出了以下Getis-Order指數(shù)G。

2? 結(jié)果與分析

2.1? Stata軟件全局型空間自相關(guān)分析

利用公式（1）計算出2017年東北三省共36個地級市的SO2濃度的全局Moran指數(shù)I、Geary系數(shù)C，結(jié)果見表1、表2。由表1、表2可以看出，東北三省SO2濃度的全局自相關(guān)Moran指數(shù)I、Geary系數(shù)C分別為0.589、0.394。表明東北三省SO2濃度具有空間自相關(guān)性。

全局Moran指數(shù)為0.589，說明SO2在36個地級市之間存在空間自相關(guān)性，有隨機產(chǎn)生聚類模式的可能性，Z為5.954，意味著存在正的空間自相關(guān)，即相似的觀測值（高值或低值）趨于空間集聚;Geary系數(shù)C為0.394，趨于0到1之間，表明SO2存在正的空間自相關(guān)。

2.2? Geoda軟件區(qū)域型功能指標(biāo)空間自相關(guān)分析

2.2.1? Moran散點圖? 利用Geoda軟件，獲得SO2的局部Moran指數(shù)繪制的散點圖（圖2）、LISA集聚圖（圖3）、G系數(shù)集聚圖（圖4），利用ArcGIS、Adobe Illustrator CS6等軟件獲得最終的圖像結(jié)果。

Moran散點圖的4個象限分別對應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間的4種類型的局部空間聯(lián)系形式，且與局部Morans I相比，Moran散點圖的一個重要的優(yōu)勢為其能夠進一步具體區(qū)分區(qū)域單元與其鄰居之間的4種空間形式（高值-高值、低值-低值、高值-低值、低值-高值）[4，5]。

2.2.2? LISA集聚圖? 圖3檢驗結(jié)果表明，從數(shù)量上來看，2017年SO2高-高集聚區(qū)有13個，低-高集聚區(qū)有4個，低-低集聚區(qū)有8個，高-低集聚區(qū)有2個;從空間上來看，高-高集聚區(qū)主要集中在研究區(qū)的西南部，包括丹東、撫順、遼陽、四平、盤錦、通化、本溪、鞍山、沈陽、阜新、錦州、朝陽、葫蘆島等市;低-高集聚主要集中在研究區(qū)的西南部，包括鐵嶺、遼源、大連、營口等市;低-低集聚主要集中在綏化、伊春、鶴崗、佳木斯、雙鴨山、七臺河、雞西、牡丹江等市;高-低集聚主要集中在哈爾濱、齊齊哈爾等市。

2.2.3? G系數(shù)集聚圖? 利用Geoda軟件獲得SO2的G系數(shù)熱點分析統(tǒng)計圖用以探測區(qū)域單元的觀測值在局部水平上的空間集聚程度（圖4）。結(jié)果表明，遼源市的P在0.05的顯著性水平上顯著;四平、鐵嶺、撫順、通化、本溪、丹東、遼陽、鞍山、營口、大連、盤錦、沈陽、阜新、錦州、朝陽、葫蘆島等市的P在0.01顯著性水平上顯著，以上17個市在空間上屬于相連成片分布，由此形成SO2濃度高值與高值的空間集聚，據(jù)此可認識到這17個市趨于空間集聚的分布特征。

黑河、齊齊哈爾的P在0.05顯著性水平上顯著，綏化、哈爾濱、伊春、鶴崗、牡丹江、七臺河、雞西、雙鴨山、佳木斯等市的P在0.01顯著性水平上顯著，由此可知，以上11個市之間形成SO2濃度低值與低值的空間集聚，其空間集聚的分布特征也得以顯現(xiàn)出來。

3? 小結(jié)與討論

本研究以SO2為空間變量值，并以GIS空間統(tǒng)計分析技術(shù)、Adobe illustrator CS6的矢量圖形軟件為支撐，著重討論全局型空間自相關(guān)（Moran指數(shù)、Geary系數(shù)）、區(qū)域型空間自相關(guān)（Morans I、局部Gearys C、Getiss G）兩種指標(biāo)在SO2的空間分布過程中的優(yōu)劣性，克服了主觀因素可能造成的偏差。研究結(jié)論如下：

1）在全局系數(shù)的討論中，2種方法均表明東北三省SO2存在顯著的空間自相關(guān)性，Moran指數(shù)表明相鄰地級市的SO2濃度之間存在“趨同”現(xiàn)象，Gearys C表明SO2存在正的空間自相關(guān)。

2）在區(qū)域型空間自相關(guān)的研究中發(fā)現(xiàn)，Moran散點圖、LISA集聚圖、局部G系數(shù)集聚圖等均揭示了東北地區(qū)36個地級市的SO2的局部空間相關(guān)性。通過分析局部Moran指數(shù)、LISA集聚圖可得出低值集聚區(qū)主要集中在研究區(qū)東部，高值集聚區(qū)集中在研究區(qū)的西南部。局部G系數(shù)集聚圖則得出，冷點集聚區(qū)在研究區(qū)東部方向，熱點集聚區(qū)在研究區(qū)的西南部。

通過對兩種指數(shù)的分析可發(fā)現(xiàn)，在研究區(qū)的西南部，營口、大連、鐵嶺3個地區(qū)的Moran指數(shù)為低-高集聚區(qū)，黑河為不相關(guān)地區(qū)，但在局部G系數(shù)中，營口、大連、鐵嶺為熱點（高-高集聚），黑河為冷點（低-低集聚區(qū)），結(jié)合實際情況，對分析SO2空間相關(guān)性來說，Moran指數(shù)相對G系數(shù)的分析結(jié)果更優(yōu)。

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收稿日期：2018-09-20

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（41171412）;黑龍江省自然科學(xué)基金項目（D201303）;哈爾濱師范大學(xué)博士后項目（13RBHZ03）

作者簡介：劉? 梅（1993-），女，吉林榆樹人，在讀碩士研究生，研究方向為3S技術(shù)與地學(xué)應(yīng)用，（電話）18845764579（電子信箱）LMSYei@163.com;通信作者，張冬有（1973-），男，河北清苑人，教授，碩士生導(dǎo)師，博士，主要從事3S技術(shù)與森林生態(tài)研究工作。