摘要：21世紀(jì)初我國總和生育率已降到1.5，遠(yuǎn)低于更替水平，因此研究中國的生育水平對(duì)于我國人口健康穩(wěn)定發(fā)展十分重要。本文以港澳臺(tái)之外的大陸31省為研究區(qū)，以2000、2005和2010年的總和生育率為衡量指標(biāo)，采用探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）方法，通過ARCGIS、Geoda等軟件對(duì)我國總和生育率的空間演變趨勢(shì)及分布模式進(jìn)行探索性空間分析。結(jié)果表明：2000、2005和2010年我國的生育水平在空間分布上呈現(xiàn)正的空間自相關(guān)，但是這三年的全局空間自相關(guān)趨勢(shì)有所減弱；我國生育水平高值聚集區(qū)主要分布于西部省份，并且以西南為高值聚集中心；我國生育水平低值聚集區(qū)域主要分布在東北、東部沿海省份，其低值中心是以吉林為代表的東北地區(qū)。

關(guān)鍵詞：總和生育率；空間自相關(guān)；空間模式；區(qū)域差異

中圖分類號(hào)：P208 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

一、引言

Wolfgang lutz等人（2005）提出了“低生育率陷阱”的假設(shè)，即生育率一旦下降到一定水平（1.5人）以下，如果生育率一直低于世代更替的平衡水平，會(huì)對(duì)人口的規(guī)模、結(jié)構(gòu)和安全造成嚴(yán)重的不利后果，而且對(duì)于后期的人口均衡發(fā)展而言，也會(huì)帶來難以消除的障礙。[1-2]確保不低于世代更替的生育率，是社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的保證。2010年全國生育率為1.18110，其中“城市”為0.88210，“鎮(zhèn)”為1.15340，“鄉(xiāng)村”為1.43755，中國的總和生育率不到世界平均生育水平的一半，并且遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國家的平均水平。[3]82對(duì)于我國的人口發(fā)展而言，現(xiàn)如今出現(xiàn)的低生育率現(xiàn)象是一種極其危險(xiǎn)的警示，因此認(rèn)真研究中國低生育率現(xiàn)象極為重要，且有利于中國人口的健康發(fā)展。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)中國生育率研究主要集中在三個(gè)方面：一是對(duì)生育政策的厘清，二是對(duì)低生育率的確認(rèn)，三是對(duì)政策調(diào)整的探討。[4]然而傳統(tǒng)的中國人口生育率研究注重的是生育水平的差異和生育轉(zhuǎn)變模式，但卻無法反映人口生育率在空間關(guān)系和數(shù)值關(guān)系共同作用下的空間模式特征，而探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）可以解決這一問題。探索性空間數(shù)據(jù)分析已廣泛用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)、疾病控制等領(lǐng)域，但是很少應(yīng)用到人口生育研究方面，因此本研究可以將探索性空間數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于低生育水平下的全國生育率區(qū)域差異研究，分析2000—2010年省級(jí)總和生育率的時(shí)空差異。同時(shí)可以通過對(duì)全國省級(jí)區(qū)域的生育差異特征研究，揭示生育率數(shù)據(jù)的空間效應(yīng)。

二、數(shù)據(jù)來源和分析方法

（一）數(shù)據(jù)來源

此次研究區(qū)域是除香港、澳門和臺(tái)灣以外的中國31個(gè)省市區(qū)的數(shù)據(jù)，以國際學(xué)術(shù)界認(rèn)可的總和生育率作為衡量指標(biāo)，本文數(shù)據(jù)源自中國國家統(tǒng)計(jì)局公布的中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒（見表1）。[5]

由我國人口統(tǒng)計(jì)年鑒得到的2000、2005和2010年中國31省區(qū)人口總和生育率數(shù)據(jù)，需利用Office excel進(jìn)行處理，導(dǎo)出excel格式的數(shù)據(jù)表。借助ARCgis平臺(tái)，在中國地圖中提取出除港澳臺(tái)以外的大陸31個(gè)省區(qū)作為基礎(chǔ)底圖，將這三年人口總和生育率數(shù)據(jù)表同底圖關(guān)聯(lián)，導(dǎo)出各省區(qū)總和生育率的shapefiles文件，再將其導(dǎo)入GeoDa軟件，進(jìn)行空間數(shù)據(jù)探測(cè)與空間自相關(guān)分析。

利用GeoDa的explore工具，對(duì)總和生育率數(shù)據(jù)的宏觀情況進(jìn)行探查。箱形圖（Box Plot）是描述變量非空間分析的基本EDA方法之一，它顯示分布的中值、第一和第三分位數(shù)，同時(shí)也顯示離群值。通過建立的總和生育率數(shù)據(jù)箱形圖，可得出：

（1）總和生育率最大值分為2.19（貴州）、1.935（貴州）和1.79（廣西），最小值分別為0.67（北京）、0.668（北京）和0.707（北京）。

（2）總和生育率的中值分別為1.26（重慶）和1.39（青海）。

（3）總和生育率平均數(shù)分別為1.265、1.348和1.186。

（4）總和生育率標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.3561、0.335和0.2871。

（二）研究方法

1.空間權(quán)重矩陣

空間權(quán)重矩陣是建立地理對(duì)象之間空間關(guān)系不可或缺的一部分，是觀測(cè)對(duì)象之間空間依賴的正式表達(dá)。[6]通常用一個(gè)二元對(duì)稱空間權(quán)重矩陣W來表示n個(gè)區(qū)域的鄰近關(guān)系，其中 為區(qū)域i和j的鄰近關(guān)系，公式如下：

利用Geoda創(chuàng)建空間權(quán)重矩陣。對(duì)空間權(quán)重矩陣有兩種定義方式，分別為Rook鄰接和Queen鄰接。Queen鄰接是在Rook上下左右鄰接關(guān)系的基礎(chǔ)上加上了對(duì)角線，此次空間權(quán)重的定義選用一階Queen鄰接關(guān)系。

由于海南省的空間位置特殊性，與其他省區(qū)在空間位置上是孤島，為了更好地表達(dá)海南省與周圍省份的空間鄰接性，本文為使海南省與廣東、廣西兩省為鄰接關(guān)系，在創(chuàng)建空間權(quán)重矩陣過程中人為地調(diào)整了空間權(quán)重，得到調(diào)整后的 空間權(quán)重矩陣。

2.全局空間自相關(guān)

式中N為空間區(qū)域數(shù)量， 為i區(qū)域觀測(cè)變量總和生育率的值， 為i和j區(qū)域之間的空間權(quán)重；[8]I系數(shù)取值從-1到1；當(dāng)I=0時(shí)代表空間不相關(guān)，取正值時(shí)為正相關(guān)，取負(fù)值為負(fù)相關(guān)。[9]

3.局部空間自相關(guān)

全局空間自相關(guān)指標(biāo)可以探查觀測(cè)值空間上的整體分布情況，但卻難以探查屬性值聚集的具體位置及區(qū)域相關(guān)的程度。因此在1994年，Anselin 提出了局部空間關(guān)聯(lián)指數(shù) LISA（Local Indices of Spatial Association）彌補(bǔ)了Morans I的局限，該指數(shù)能揭示空間參考單元與鄰近空間單元屬性特征值間的相似性，探測(cè)空間異質(zhì)性。[10]

式中， 和 為觀測(cè)值 與均值的偏差。當(dāng) 值大于0，表明該區(qū)域與周圍區(qū)域的屬性值相似，即為高值或低值聚集；如果I值小于0時(shí)，表明該區(qū)域與周圍區(qū)域的屬性值不相似，即為高值被低值包圍或低值為高值包圍。同時(shí)本文保持區(qū)域i的值固定不變，對(duì)于區(qū)域i鄰近的空間單元的觀測(cè)值進(jìn)行隨機(jī)排列，以此檢驗(yàn)局部MoranI的顯著性。為得到反映顯著性水平的P值，需要在每次排列后重新計(jì)算I，并在零假設(shè)條件下，比較I值與原始的I值的大小。

4. Moran散點(diǎn)圖

Moran散點(diǎn)圖軸的中心為平均值，將圖分為四個(gè)象限，依次對(duì)應(yīng)不同的空間自相關(guān)類型，第一、二、三、四象限分別代表該散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地理區(qū)域具有高-高聚集模式、低-高異常模式、低-低聚集模式以及高-低異常模式。散點(diǎn)圖的回歸擬合線的斜率顯示了空間數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)程度，通過圖形的交互，我們能夠進(jìn)一步探查空間數(shù)據(jù)存在哪些空間自相關(guān)影響比較大的局部重要區(qū)域。Moran散點(diǎn)圖描繪了考察變量與其空間滯后項(xiàng)的關(guān)系，表示考察變量局部區(qū)域范圍內(nèi)的空間分布特征。[11]

三、研究結(jié)果

（一）全局空間自相關(guān)指數(shù)趨勢(shì)分析

通過地理信息系統(tǒng)軟件對(duì)中國地圖進(jìn)行處理，提取出除港澳臺(tái)以外的中國大陸地區(qū)，作為創(chuàng)建空間權(quán)重的重要基礎(chǔ)性文件。之后運(yùn)用GEODA軟件，對(duì)這三年數(shù)據(jù)進(jìn)行空間分析，得出中國31個(gè)省、直轄市、自治區(qū)總和生育率的全局自相關(guān)指數(shù)（見表2）。在創(chuàng)建空間權(quán)重矩陣過程中，必須確保表格中的歷年總和生育率數(shù)據(jù)與權(quán)重文件中相應(yīng)的鄰接實(shí)體能夠?qū)崿F(xiàn)完全匹配。如表2所示，三年的中國總和生育率所對(duì)應(yīng)的全局Morans I值均為正值，且維持在顯著水平，說明31個(gè)省區(qū)總和生育率在地理空間的總體分布并不是隨機(jī)的，而是存在正向空間自相關(guān)，總和生育率值相似的省份趨于空間聚集，即高值省份相互聚集，低值省份相互聚集。

就變化趨勢(shì)而言， Morans I指數(shù)值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)， 2005年下降的尤為明顯。這說明這三年，我國生育水平的全局空間自相關(guān)趨勢(shì)減弱，但在2005年生育水平的基礎(chǔ)上，2010年某些空間聚集區(qū)域有所擴(kuò)展或在2005年基礎(chǔ)上發(fā)展了新的空間聚集區(qū)域。雖然2000、2005和2010年我國省級(jí)總和生育率（TFR）的空間聚集程度呈現(xiàn)波動(dòng)性，但總的來說，總和生育率在空間分布上仍為正的空間自相關(guān)。

（二）Moran散點(diǎn)圖

如圖1橫軸表示總和生育率標(biāo)準(zhǔn)化值，縱軸為相鄰區(qū)域總和生育率標(biāo)準(zhǔn)化均值。每個(gè)象限對(duì)應(yīng)不同的空間自相關(guān)類型：高-高和低-低為正相關(guān)，低-高和高-低為負(fù)相關(guān)。

從圖1、表3可以看出，大部分省份位于第一、三象限內(nèi)，表現(xiàn)出正的空間自相關(guān)。甘肅、廣西、貴州等7個(gè)省份三年都屬于“高-高”型，在空間分布上為典型的空間聚集分布。2005年“高-高”型陣列中加入安徽、湖北?？傮w上來說，“高-高”型的省份主要集中于西部省份。“低-低”型變化不大，主要集中于北京、福建等10個(gè)東部省份，其中東北三省全部為“低-低”型，這說明這些區(qū)域總和生育率較為顯著地表現(xiàn)為空間的聚集分布。而“低-低”型省份中明顯的變化為2005年山東省落入了“高-高”型行列中。總和生育率低值聚集區(qū)域主要集中于東部沿海和東北三省。

同時(shí)Moran散點(diǎn)圖也有助于發(fā)現(xiàn)負(fù)局部空間自相關(guān)區(qū)域，即空間上為離散分布。位于第二象限的“低-高”型區(qū)域和第四象限的“高-低”型區(qū)域都屬于負(fù)局部空間自相關(guān)。由圖1、表3可知，這兩類省份數(shù)量相比較而言較少。“低-高”型省份以廣東、陜西、重慶三省最為顯著，“高-低”型區(qū)域典型的為海南、河北、寧夏三省。同時(shí)2000年屬“低-高”型的湖北、四川2005年落入了“高-高”型區(qū)域，2000年屬“高-低”型的安徽、河南、江西和山西四省2005年進(jìn)入其他三類區(qū)域中。2005年屬“低-高”型的河南2010年落入了“高-高”型陣列，2005年屬“高—低”型省份的江西、山西分別落入“高-高”型和“低-高”型區(qū)域。

2000年以后中國人口生育水平在空間分布上日趨穩(wěn)定，總體變化幅度不是很大。高生育水平主要集中于西部省份，低生育水平地區(qū)分布區(qū)域穩(wěn)定，主要在東北、沿海形成集聚帶人口總和生育率呈現(xiàn)這種分布格局，而中部省份的生育水平這三年波動(dòng)相對(duì)大一些。

（三）基于LISA聚集模式圖的局部空間自相關(guān)分析

使用Geoda中的LISA聚集模式圖功能對(duì)中國31個(gè)省的總和生育率進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖2。顯示在LISA聚集圖中的所謂空間聚集為聚集中心，從圖2分析可知：

（1）2000年高—高聚集模式熱點(diǎn)中心分別為云南和青海；2005年則只剩云南；2010年高—高聚集模式熱點(diǎn)中心在2005年云南的基礎(chǔ)上增加了廣西與湖南。這表明，2000年我國總和生育率高值聚集區(qū)域集中于西南、西北的西部地區(qū)，隨后兩年出現(xiàn)轉(zhuǎn)移：2005年高生育水平省份集中于云南、西藏、貴州等西南省份；2010年高生育水平省份除了西南，還增加了以湖南為熱點(diǎn)中心的中部省份，我國高生育水平聚集區(qū)域以西南地區(qū)為中心，由西北轉(zhuǎn)移到了以湖南為代表的中南地區(qū)。

2000年低—低聚集模式冷點(diǎn)中心為吉林；2005年低—低聚集模式冷點(diǎn)中心仍為吉林，2010年冷點(diǎn)中心在吉林的基礎(chǔ)上加上了內(nèi)蒙古。由此可以看出，2000、2005年我國總和生育率低值聚集區(qū)域是以吉林為中心的東北地區(qū)。2010年總和生育率低值聚集區(qū)域擴(kuò)展到了以內(nèi)蒙古為中心的北部地區(qū)，我國低生育水平區(qū)域有所擴(kuò)展。

總的來說，2000、2005和2010年顯著的高—高聚集模式熱點(diǎn)中心、低—低聚集模式冷點(diǎn)中心仍為少數(shù)地區(qū)。

（2）2000年，四川的生育水平相對(duì)較低，其鄰接的西北、西南地區(qū)的生育水平相對(duì)較高，四川表現(xiàn)為顯著的低—高異常模式。2010年，廣東的生育水平相較于鄰近的廣西、湖南、海南等省份總和生育率值較高，表現(xiàn)為典型的低—高異常模式。

（3）2005和2010年，與河北鄰近的華北地區(qū)的總和生育率較低，其本身的生育水平較高，因此河北表現(xiàn)為顯著的“高—低”型異常模式。

四、討論

由上述分析，可以得出以下結(jié)論：（1）2000、2005和2010年我國的生育水平在空間分布上呈現(xiàn)正的空間自相關(guān)，但是這三年其全局空間自相關(guān)趨勢(shì)有所減弱。（2）我國生育水平高值聚集區(qū)域主要分布在西部省份，并且以西南為高值聚集中心；我國生育水平低值聚集區(qū)域主要分布在我國東北、東部沿海省份，其中心是以吉林代表的東北地區(qū)。

2000、2005和2010年我國生育率水平的空間差異仍保持一定的東西差異，與我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間格局相適應(yīng)。但局部細(xì)節(jié)特征仍值得分析，我們?cè)谘芯靠臻g差異原因時(shí)，需對(duì)我國總和生育率分布區(qū)域做進(jìn)一步的劃分。比如四川省與西北西南顯著不同的低生育水平原因，河北省生育水平明顯高于鄰接的華北地區(qū)省份的原因，2010年以湖南為代表的中南地區(qū)呈現(xiàn)高值聚集的原因，值得我們進(jìn)一步研究。

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作者簡(jiǎn)介：夏磊，男，云南宣威人，主要從事自然地理方面研究。

（責(zé)任編輯：李直）