本文所使用的樣本觀測(cè)期跨度是2010—2013年，每一年的企業(yè)數(shù)據(jù)均報(bào)告了“固定資產(chǎn)（原值和凈值）、雇傭人數(shù)”信息（可以構(gòu)造資本K和勞動(dòng)L變量），2010年和2011年報(bào)告了“工業(yè)增加值”信息（VA），可以采用OP方法對(duì)企業(yè)TFP進(jìn)行估算。

2012年和2013年缺少“工業(yè)增加值”和“中間投入”信息，無(wú)法進(jìn)行OP估計(jì)，也不能用LP估計(jì)進(jìn)行替代。但是，這兩年企業(yè)數(shù)據(jù)均報(bào)告了“增值稅”信息（VAT），本文采用VAT信息倒推出VA變量值。理由如下：①?gòu)墓I(yè)增加值（VA）的測(cè)算公式可以看出，VA與VAT密切（正）相關(guān)；②在控制了4分位行業(yè)固定效應(yīng)和省份固定效應(yīng)后，回歸分析顯著地驗(yàn)證VAT對(duì)VA的正向影響（系數(shù)估計(jì)值為4.793***，t值為904.92，R2=0.74，觀測(cè)值為 490 598）。

考慮省份和4分位行業(yè)差異，本文利用2010年和2011年數(shù)據(jù)分別在省份和行業(yè)聚類下測(cè)算VAT和 VA 的比率關(guān)系（VAT_Rate）。其中，j表示特定的4分位行業(yè)，provin表示特定省份，Ωj,provin表示特定行業(yè)和省份聚類下的制造業(yè)企業(yè)集合，i表示其中的特定企業(yè)。兩年數(shù)據(jù)的分析結(jié)果顯示，4分位行業(yè)和省份聚類下，VAT和VA的比率關(guān)系保持穩(wěn)定。將VAT_Rate信息（2010年和2011年取均值）與2012年、2013年的VAT信息結(jié)合，倒推出這兩年的工業(yè)增加值（即VA=VAT/VAT_Rate），用于 OP法測(cè)算 TFP。

對(duì)此估算方法的合理性進(jìn)行了補(bǔ)充驗(yàn)證。利用VAT_Rate數(shù)據(jù)對(duì)2010年和2011年企業(yè)樣本測(cè)算出一組假想的工業(yè)增加值（VA_New），并根據(jù)這組假想值用OP法估計(jì)一組新的TFP數(shù)據(jù)，與真實(shí)VA數(shù)據(jù)下OP方法測(cè)算的TFP數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。補(bǔ)充驗(yàn)證的結(jié)果分兩個(gè)方面展示：①假想值VA_New與真實(shí)值VA的分布關(guān)系如圖A1所示，其中,lny與lny1分別是VA和VA_New取自然對(duì)數(shù)，lny與lny1的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.967 6。②假想值和真實(shí)值分別測(cè)算出的TFP的分布關(guān)系如圖A2所示，其中,TFP與TFP1分別對(duì)應(yīng)VA和VA_New條件下OP法測(cè)算的全要素生產(chǎn)率，TFP和TFP1的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.947 3。

圖A1 VA與VA_New的密度函數(shù)比較Fig.A1 Comparison of density function between VA and VA_Nev

圖A2 VA與VA_New分別測(cè)算企業(yè)TFP的密度函數(shù)比較Fig.A2 Comparison on density function of enterprises TFP measured by VA and VA_New respectively