☉江蘇省常熟市第一中學(xué) 朱 悅

中考復(fù)習(xí)課是一首老歌，老歌如何新唱，是值得認(rèn)真研究的課題．最近參與打磨一節(jié)中考一輪復(fù)習(xí)課時(shí)，我們對(duì)全等三角形在中考一輪該如何選題，如何組織例、習(xí)題的呈現(xiàn)有了更深的認(rèn)識(shí)，本文梳理出來，供研討．

一、“全等三角形”中考一輪復(fù)習(xí)的備課與打磨

（一）全等三角形復(fù)習(xí)學(xué)案（第1稿）概述

教學(xué)環(huán)節(jié)1：知識(shí)梳理

通過一組問題復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，如全等三角形的定義，判定全等三角形的方法，復(fù)述角平分線的性質(zhì)與判定定理．在學(xué)生回答之后，跟進(jìn)一組簡(jiǎn)單的填空題進(jìn)行訓(xùn)練，由于習(xí)題都是常規(guī)題、口答題，且屬于八年級(jí)上學(xué)期新學(xué)全等三角形時(shí)的一些簡(jiǎn)單題，限于篇幅，這里不再引述．

教學(xué)環(huán)節(jié)2：典例講評(píng)

例1如圖1，若AB＝AC，DB＝DC，∠BAC＝60°，求∠CAD的度數(shù)．

圖1

圖2

練習(xí)1：一個(gè)平分角的儀器如圖2所示，其中AB＝AD，BC＝DC.則該平分角的儀器能平分∠BAD嗎？說說理由．

例2如圖3，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點(diǎn)O．若BD=CE，求證：OB=OC．

圖3

圖4

練習(xí)2：如圖4，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2．求證：AB=AD.

例3如圖5，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，小明經(jīng)過推理發(fā)現(xiàn)點(diǎn)F也在∠DAE的平分線上．請(qǐng)判斷小明的發(fā)現(xiàn)是否正確.如果正確，請(qǐng)說明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

圖5

圖6

練習(xí)3：如圖6，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P．若∠BPC＝30°，三角形ABC中哪一個(gè)內(nèi)角可以被確定？能否求出∠CAP的度數(shù)？為什么？

教學(xué)環(huán)節(jié)3：鞏固練習(xí)

一組練習(xí)5個(gè)小題，與上面的例題類型差不多，這里不再引出．

教學(xué)環(huán)節(jié)4：小結(jié)和作業(yè)

師：本節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么新的收獲？

布置作業(yè)（略）．

簡(jiǎn)評(píng)：應(yīng)該說上述復(fù)習(xí)思路在目前中考復(fù)習(xí)學(xué)案中比較常見，也比較常規(guī)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本題型的復(fù)習(xí)是有益的，但是一個(gè)顯著不足是沒有體現(xiàn)中考一輪復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，因?yàn)樯鲜鰪?fù)習(xí)內(nèi)容安排在全等三角形新授課之后作為習(xí)題課或章末復(fù)習(xí)課是更加合適的.這一情況，屬于對(duì)復(fù)習(xí)年級(jí)、復(fù)習(xí)范圍的辨識(shí)不夠精準(zhǔn)．基于以上認(rèn)識(shí)，重新打磨生成以下學(xué)案．

（二）全等三角形復(fù)習(xí)學(xué)案（第2稿）概述

教學(xué)環(huán)節(jié)1：基礎(chǔ)掃描，知識(shí)梳理

通過一組基礎(chǔ)題（4道左右）進(jìn)行“課堂前測(cè)”，根據(jù)學(xué)生的解答情況，分析是否需要充分展開對(duì)相關(guān)概念的全面復(fù)習(xí)，并在講評(píng)過程中逐漸生成本課內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)化板書，如圖7：

圖7

教學(xué)環(huán)節(jié)2：典例講評(píng)

安排上一稿中的例1、例3作為兩道典型例題，這里不再摘引.

教學(xué)環(huán)節(jié)3：鏈接中考

考題：（2018年北京卷，第27題，改編）如圖8，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)著點(diǎn)F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

（1）求證：EG=AE+CG；

（2）判斷△DEH的形狀，并說明理由；

（3）連接BH，求∠ABH的度數(shù)；

圖8

圖9

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)一道中考試題進(jìn)行改編，重點(diǎn)復(fù)習(xí)全等三角形的判定與運(yùn)用．需要指出的是，本題雖然是正方形背景，但解題關(guān)鍵是全等三角形的判定，作為中考復(fù)習(xí)課，可以將其納入到本課時(shí)復(fù)習(xí)，而不宜將這類考題歸到正方形的復(fù)習(xí)課時(shí)．

同類再練：如圖9，點(diǎn)P、Q分別在?ABCD的一組對(duì)邊AB、DC上，且PD⊥DB，QB⊥BD.

（1）求證△APD≌△CQB；

（2）若∠C=30°，∠ADP=105°，圖中與邊DA相等的線段有哪些？

教學(xué)環(huán)節(jié)4：課堂小結(jié)

小結(jié)問題1：全等三角形的判定方法中，定理“AAS”是如何證明的？定理“HL”是如何證明的？

小結(jié)問題2：你在證明三角形全等的習(xí)題時(shí)，關(guān)于“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的確定有哪些經(jīng)驗(yàn)？

作業(yè)：查找近三年本地區(qū)中考試卷中與全等三角形相關(guān)的考題并練習(xí)，練習(xí)后你覺得這些考題中關(guān)鍵步驟是哪幾步？說說你的理解.

二、中考一輪復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)思考

（一）想清復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)

中考一輪復(fù)習(xí)按知識(shí)點(diǎn)細(xì)分課時(shí)，特別是根據(jù)教材上的章節(jié)內(nèi)容來分課時(shí)的做法“由來已久”，這種課時(shí)劃分有一定的合理性，比如，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)不重、不漏，對(duì)于新授課期間常見題型的再次訓(xùn)練，防止遺忘，都有一定的積極意義.但是對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生來說，上述“老歌舊唱”的做法造成他們的“審美疲勞”，導(dǎo)致“空轉(zhuǎn)現(xiàn)象”，也是值得關(guān)注的.我們認(rèn)為，想清復(fù)習(xí)內(nèi)容，針對(duì)新授課期間相關(guān)課時(shí)已達(dá)到哪些要求，然后結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)、本地區(qū)“考試說明”，特別是考試說明中對(duì)相關(guān)內(nèi)容的層級(jí)要求，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)之后，再有的放矢開展選題是非常重要的.否則，極有可能將中考復(fù)習(xí)課上成與八年級(jí)新授課的習(xí)題課、單元復(fù)習(xí)課一樣的教學(xué)內(nèi)容.

（二）關(guān)注地區(qū)考卷，精準(zhǔn)選編例題

我們知道，中考命題多是各地級(jí)市自主命題（全國(guó)也有少數(shù)省份是全省統(tǒng)一命題），所以各地復(fù)習(xí)備考時(shí)一個(gè)非常重要的課題就是要認(rèn)真研究本地區(qū)近年來中考試卷的風(fēng)格，一般來說，本地區(qū)中考命題都是比較“穩(wěn)定的”，有些地區(qū)甚至有“八股”取向（能具體到每道小題的題型、考查知識(shí)點(diǎn)、設(shè)問方式都與前幾年考卷精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)），這也就啟示著廣大中考備考師生，不能把精力放在挑選全國(guó)各地中考試題上，而要基于復(fù)習(xí)內(nèi)容，聚焦本地區(qū)考卷對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的考查形式、題型和層級(jí)要求，然后有針對(duì)性地選題、改編，這樣才能做到精準(zhǔn)復(fù)習(xí)、精準(zhǔn)備考.當(dāng)然，大家可能奇怪，上文考題鏈接中也沒有鏈接本地區(qū)的中考試題呀？這是因?yàn)槲覀兏木幈本┑貐^(qū)這道考題的主要目的是回歸教材，這道經(jīng)典正方形習(xí)題是教材上的一道習(xí)題，并不因?yàn)橘N上了北京考題的標(biāo)簽就是北京獨(dú)有.事實(shí)上，我們?nèi)绻芯恐锌荚嚲恚艘粌傻浪^原創(chuàng)考題，試卷上其余考題都能在教材上找到原型，這也就啟發(fā)我們?cè)趶?fù)習(xí)備考時(shí)要關(guān)注教材，回歸課本，重視經(jīng)典例、習(xí)題的改編應(yīng)用.

（三）注重解題規(guī)范，引導(dǎo)回顧反思

作為中考一輪復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)應(yīng)該是夯實(shí)基礎(chǔ)，因?yàn)榱x務(wù)教育階段的中考試卷有80%左右的考題都是基礎(chǔ)題，都來源于教材，所以在一輪復(fù)習(xí)時(shí)，一定要重視“雙基”的過關(guān)．功利一點(diǎn)說，對(duì)于一些基礎(chǔ)題的答題要求來說，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范解題十分重要.從我們的課堂觀察來看，成績(jī)中下等的學(xué)生在基礎(chǔ)題的思路貫通上往往還比較順利，但是解題步驟、語(yǔ)句組織比較零亂、不夠規(guī)范．如果在一輪復(fù)習(xí)時(shí)不對(duì)這些問題、漏洞進(jìn)行糾正，往往會(huì)導(dǎo)致這部分學(xué)生在中考答題時(shí)出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象．此外，對(duì)優(yōu)秀學(xué)生來說，由于一輪復(fù)習(xí)選題往往較為容易，且經(jīng)典問題居多，“老歌如何唱出新意”，以減輕他們的審美疲勞呢？我們認(rèn)為，一是引導(dǎo)他們參與課堂點(diǎn)評(píng)，對(duì)一些不規(guī)范的語(yǔ)句、步驟，請(qǐng)他們參加點(diǎn)評(píng)和幫助訂正，二是要求這些相對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)行解題回顧與反思，比如，想清辨明問題的關(guān)鍵步驟，解答一道習(xí)題之后思考該題可以有怎樣的變式（還能提出怎樣的問題），或者能積累哪些解題經(jīng)驗(yàn)，等等．通過回顧反思，促進(jìn)他們想得更深、更透．

三、寫在最后

當(dāng)前中考復(fù)習(xí)教輔資料層出不窮，這些復(fù)習(xí)備考練習(xí)資料的廣告在各個(gè)微信群、QQ群、公眾號(hào)“撲面而來”，似乎都找到了復(fù)習(xí)備考的“萬能鑰匙”．然而，由于每份試卷具有高度的地區(qū)特點(diǎn)，所以廣大教師在復(fù)習(xí)備考時(shí)，還是要立足于本地區(qū)中考命題風(fēng)格，親下題海、精選習(xí)題，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的復(fù)習(xí)追求．