陶漢斌

(浙江省金華第一中學(xué) 321015)

一、建立能量觀念 培養(yǎng)核心素養(yǎng)

物理核素養(yǎng)中有三大基本觀念，也就是物質(zhì)觀、相互作用觀和能量的觀念.人類在改大自然的進(jìn)程中,我們要用科學(xué)發(fā)展觀來引領(lǐng)生產(chǎn)生活中的實(shí)踐活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)能量、物質(zhì)和生態(tài)的和諧發(fā)展.我們每天都生產(chǎn)生活在大自然的社會(huì)之中,在實(shí)踐的過程中,我們也要考慮最基本的守恒量——物質(zhì)不滅能量守恒.因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律是我們必須遵循的準(zhǔn)則，我們要用學(xué)到的物理知識(shí)和科學(xué)方法去戰(zhàn)勝偽科學(xué).我們認(rèn)為高考是選拔人才最精準(zhǔn)的考試，縱觀近幾年的高考物理試題，其中的很多試題就是要求考生利用“物質(zhì)不滅能量守恒”的觀點(diǎn)去進(jìn)行解題，用這個(gè)至高境界的觀念去理解物理問題的深刻內(nèi)涵.在這里，我們研究了一類涉及能量轉(zhuǎn)化互補(bǔ)的試題，如果進(jìn)行換位思考，利用能量相互補(bǔ)償?shù)挠^念進(jìn)行審題，可使問題變得非常簡(jiǎn)單直白，有一種豁然開朗的感覺，真正體驗(yàn)了能量境界的豐富內(nèi)涵.本文就是以三個(gè)經(jīng)典的習(xí)題為案例進(jìn)行剖析，旨在巧用能量觀念，速解物理習(xí)題，以培養(yǎng)物理學(xué)科的核心素養(yǎng).

二、利用能量觀念 巧解物理習(xí)題

(1)求彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能EP；

(2)求物塊從A到B的時(shí)間t1與從B返回到A的時(shí)間t2之比；

(3)若每當(dāng)物塊離開彈簧后就將彈簧壓縮到A點(diǎn)并鎖定，物塊返回A點(diǎn)時(shí)立刻解除鎖定.設(shè)斜面最高點(diǎn)C的高度H=2h0，試通過計(jì)算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出？

經(jīng)典力學(xué)解題(1)物塊從A到B的加速度為a1，由牛頓第二定律

μmgcosθ+mgsinθ=ma1

解得EP=1.5mgh0

(2)設(shè)上升、下降過程加速度大小分別為a1和a2，則有

μmgcosθ+mgsinθ=ma1

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

我們可得到第n次上滑的最大高度為

因此物塊最終不能從C點(diǎn)拋出.

能量觀念解題設(shè)物塊經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后，沿斜面上升的最大高度為hm，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律，物塊在斜面上來回克服阻力做功等于補(bǔ)充的彈性勢(shì)能，因此有

解得hm=1.5h0<2h0

所能物塊不可能到達(dá)C點(diǎn).

例2如圖2所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.

經(jīng)典力學(xué)解題從圖2中可以看出，在彈簧與物體相互作用的過程，涉及彈簧、物體A、物體B和物體C(后來為D)，是一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜問題.但不管如何相互作用，整個(gè)系統(tǒng)中只有動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧勢(shì)能在相互轉(zhuǎn)化，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的.在解題時(shí)要盯住物理情景中出現(xiàn)的狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)列方程.我們可看如下的具體解題過程：

初態(tài)時(shí)A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)彈簧壓縮量為x1，則有

kx1=m1g

當(dāng)掛上C物體并釋放后，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，則有：

kx2=m2g,x1+x2=x.

有同學(xué)要問此時(shí)為什么物體B不再上升呢？那是因?yàn)槲矬wA和物體C的速度均為零.我們可假設(shè)與初始狀態(tài)相比彈簧性勢(shì)能的變化為ΔE，則由系統(tǒng)的能量守恒定律可知

ΔE+m1gx=m3gx

當(dāng)我們用質(zhì)量為(m1+m3)的物體D替代C物體后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧的狀態(tài)與前一次變化是相同的，也就是彈簧勢(shì)能的變化與前一次相同，由機(jī)械能守恒定律可得

能量觀念解題在具體解此題時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)也可利用“能量互補(bǔ)”的方法進(jìn)行求解.此題中將質(zhì)量為(m1+m3)的物體D替代質(zhì)量為m3的C物體后，雖然現(xiàn)兩種情景下所掛的物體不同，通過比較，兩次情景下彈簧的彈性勢(shì)能變化是一樣的，右邊的兩個(gè)物體m1和m3的重力勢(shì)能變化也是相同的.在第二種情景下我們多掛了質(zhì)量為m1的物體，那么系統(tǒng)增加的動(dòng)能應(yīng)該等于“多掛物體”m1減少的重力勢(shì)能，也就是A和D物體增加的動(dòng)能應(yīng)該等于m1減少的重力勢(shì).

上式中kx1=m1g；kx2=m2gx1+x2=x

例3質(zhì)量為M的卡車，拖著質(zhì)量為m的拖車以速度v在平直公路上勻速行駛，已知阻力是車重的k倍；途中拖車突然脫鉤，從脫鉤到駕駛員發(fā)現(xiàn)已前進(jìn)了L，這時(shí)駕駛員關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī).當(dāng)卡車和拖車都停止時(shí)，它們之間的距離是多少？

經(jīng)典力學(xué)解題我們先對(duì)卡車進(jìn)行分析，途中拖車突然脫鉤后，卡車所受到的牽引力不變，而阻力減小，卡車受到恒定的合力作用而作勻加速度運(yùn)動(dòng)；發(fā)現(xiàn)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，卡車水平方向僅受阻力，卡車做勻減速度運(yùn)動(dòng)到靜止.對(duì)拖車進(jìn)行分析比較簡(jiǎn)單，拖車脫鉤后在阻力作用下一直作勻減速運(yùn)動(dòng)到靜止.該題有多種方法求解，一般情況我們可運(yùn)用經(jīng)典的牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，也可對(duì)卡車和拖車分別應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解，兩種方法各有自己的特色.

1．運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解

關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后卡車的加速度aM′=kg

卡車運(yùn)動(dòng)的總位移

當(dāng)卡車和拖車兩者都停止時(shí)，它們之間的距離是

2．應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解

從拖車脫鉤到靜止對(duì)拖車應(yīng)用動(dòng)能定理

從拖車脫鉤到靜止對(duì)卡車整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理

能量觀念解題我們可以這樣思考，如果當(dāng)時(shí)拖車突然脫鉤時(shí)，駕駛員就立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，由于卡車與拖車一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，那么當(dāng)它們靜止時(shí)它們之間的距離應(yīng)該是0.那么現(xiàn)在卡車為什么會(huì)比拖車多運(yùn)動(dòng)一段距離呢？由于卡車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力多運(yùn)動(dòng)了L的距離，在這個(gè)過程中牽引力所做的功為k(M+m)gL，這些多消耗的化學(xué)能就是轉(zhuǎn)化為卡車為克服阻力而多做的功，即化學(xué)能補(bǔ)償了卡車多運(yùn)動(dòng)距離內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能，這就是能量補(bǔ)償?shù)姆椒?具體解法如下：

卡車發(fā)動(dòng)機(jī)牽力力多做k(M+m)gL的功，轉(zhuǎn)化為卡車克服阻力所多做的功，因此有

k(M+m)gL=kMg×ΔL

三、追尋守恒定律 鑒賞能量守恒

追尋守恒量是我們永恒的話題.從必修物理到選修物理的教學(xué)過程中，做為一線的物理教師要有責(zé)任讓每一位學(xué)生建立核心素養(yǎng)中的物理觀念，比如運(yùn)動(dòng)的觀念、相互作用觀和能量守恒的觀念，讓他們能夠從物理走進(jìn)生活，并從生活走近物理，運(yùn)用這個(gè)至高境界的觀點(diǎn)去觀察分析自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，真正提高每個(gè)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).“物質(zhì)不滅”、“能量守恒”，是我們?cè)诟脑齑笞匀粫r(shí)必須遵循的最基本的自然科學(xué)定律，其精髓在于物質(zhì)存在形式的轉(zhuǎn)化及其永恒.