鄭 丹，劉 莉

(重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

非線性超聲是一種利用非線性聲學(xué)來反映材料受損情況的無損檢測技術(shù)，主要通過超聲波在材料中傳播時(shí)的旁頻[1]、高階諧波[2-3]等非線性特征進(jìn)行缺陷檢測，常采用超聲非線性系數(shù)β(二階諧波幅值與一階諧波幅值平方的比值)等參數(shù)表征材料的損傷情況[4]。

非線性超聲檢測法在金屬損傷檢測中應(yīng)用較多，W. T. YOST等[5]、J. H. CANTREL等[6]、V. E. NAZAROV等[7]、J. ZHANG等[8]均發(fā)現(xiàn)該方法可以較好地反映金屬材料的損傷情況。非線性超聲方法在巖石、混凝土類材料中應(yīng)用相對較少。劉曉宙等[9]通過進(jìn)行超聲衰減對比發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)脆性材料顯示出不同于經(jīng)典的非線性聲學(xué)超聲現(xiàn)象。A. M. SUTIN等[10]分析材料內(nèi)部裂紋在超聲下的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)裂紋數(shù)量和變形會影響超聲非線性特性，并從理論上建立了兩者間的關(guān)系。田玉濱等[11]考慮銹蝕率以及荷載損傷，分析了混凝土二次諧波和非線性系數(shù)關(guān)系，驗(yàn)證了非線性超聲技術(shù)在鋼筋混凝土無損檢測中的可行性。另外，陳小佳[12]、H. J. YIM[13]、J. KIM等[14]利用非線性超聲檢測法表征了混凝土微損傷、熱損傷以及疲勞損傷等情況。這些研究均表明超聲非線性系數(shù)比超聲波速對材料損傷變化更加敏感，特別是在材料損傷程度較低時(shí)。

超聲波在混凝土中傳播時(shí)，往往會受到各種因素的影響，如骨料、配合比、檢測頻率以及含水量等[15]。對于大壩、橋墩和碼頭等經(jīng)常在水環(huán)境下工作的結(jié)構(gòu)而言，傳統(tǒng)線性超聲檢測方法會受到含水量的影響[16-17]，產(chǎn)生檢測誤差。在利用非線性超聲方法對混凝土進(jìn)行檢測和安全性評估時(shí)，應(yīng)考慮其工作環(huán)境中材料內(nèi)水分的影響。通過試驗(yàn)研究的含水量對非線性超聲的影響，可為水環(huán)境工作中的混凝土結(jié)構(gòu)無損檢測和安全性評價(jià)提供參考。

1 非線性超聲原理

學(xué)者們提出了經(jīng)典的非線性超聲波動(dòng)理論和超聲非線性系數(shù)理論[18-20]。材料的非線性特征一般可通過高階彈性常數(shù)表示，其中引入二階模量的一維應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

σ=Eε-Fε2

(1)

式中:σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E和F為常數(shù)。

超聲波在材料內(nèi)部傳播過程中，其波動(dòng)方程可表示為：

(2)

式中：x為超聲波傳播的距離；u為x方向的位移；t為傳播時(shí)間；β=2F/E為非線性系數(shù)；cL為介質(zhì)中縱波聲速。為進(jìn)一步說明諧波的產(chǎn)生，根據(jù)擾動(dòng)理論可將式(2)簡化為：

u(x,t)=u(0)+βu(1)

(3)

式中：u(1)為非線性位移。假設(shè)輸入單一頻率諧波：

u(0)u(x,t)=A0cos(ωτ)

(4)

式中：A0為輸入波的一階幅值；τ=t-x/cL；w為輸入波的頻率，w與波數(shù)k和波速cL之間的關(guān)系為w=kcL。求解式(2)可得：

(5)

當(dāng)輸入一定頻率w的諧波時(shí)，會有二次諧波出現(xiàn)，對應(yīng)的二階幅值可以用A1表示：

(6)

則材料的超聲非線性系數(shù)β為：

(7)

由式(7)可知，超聲非線性系數(shù)為超聲頻譜二階幅值與一階幅值平方的比值，為材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性項(xiàng)。

2 非線性超聲試驗(yàn)

2.1 非線性超聲試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)的非線性超聲試驗(yàn)系統(tǒng)由信號發(fā)生器(DG1022U型號，1～25 MHz)、信號放大器(功率放大器YE5872A，1～20 V)、換能器(20～100 kHz)、示波器(示波器TDS2024C)以及計(jì)算機(jī)組合而成。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1。發(fā)生器發(fā)射出的電信號進(jìn)行放大處理后，通過發(fā)射換能器(電信號轉(zhuǎn)換為聲信號)傳入混凝土中，然后再由接受換能器(聲信號轉(zhuǎn)換為電信號)將攜帶有混凝土信息的信號反饋到示波器進(jìn)行中，再對時(shí)域信號進(jìn)行傅里葉變換獲取信號的頻譜特征?；炷猎嚇优c換能器間通過耦合劑(凡士林)緊密接觸。

圖1 非線性超聲試驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 1 Nonlinear ultrasonic testing system

為提高精度，在試驗(yàn)中采用變換輸入信號強(qiáng)度(增大放大器增益電壓)的方法，重復(fù)拾取一階諧波幅值和二階諧波幅值，繪制一階諧波幅值的平方與二階諧波幅值的關(guān)系圖。關(guān)系圖擬合直線的斜率即為材料的超聲非線性系數(shù)。

2.2 試驗(yàn)試件

試驗(yàn)采用42.5級普通硅酸鹽水泥，混凝土強(qiáng)度等級為C30，骨料最大粒徑為25 mm，取5～25 mm連續(xù)級配。試件中采用的水灰比為0.41，砂率為31%，坍落度為50～80 mm。按照J(rèn)GJ/55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》要求，試件配合比如表1。參考已有關(guān)于含水量對混凝土性能影響的研究[15,21]，共澆筑了4個(gè)尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的混凝土試件。

表1 混凝土設(shè)計(jì)配合比Table 1 Mix proportion of concrete design

2.3 混凝土非線性超聲試驗(yàn)方案

適用于混凝土的超聲頻率范圍一般為20～300 kHz。通過對信號的調(diào)制，優(yōu)選出離散性較小的信號。筆者采用的超聲信號接受、發(fā)射頻率為80 kHz。

目前進(jìn)行不同含水量混凝土性能試驗(yàn)，主要有泡水和烘干兩種方式[21]。其中，采用干燥試件浸泡獲取不同含水量的方法雖然操作簡單，但由于混凝土水分?jǐn)U散很慢，浸泡過程中混凝土外表面會迅速達(dá)到飽和，內(nèi)部則很難飽和，因此材料內(nèi)部含水量存在一定梯度[22]，影響試驗(yàn)精度。因此，筆者采用烘干方式改變混凝土含水量，即將完全飽和的混凝土試件利用烘箱進(jìn)行逐步烘干，通過烘熱時(shí)間改變試件的含水量。在試驗(yàn)中通過控制烘烤溫度和時(shí)間，可減少混凝土內(nèi)濕度梯度[23]。

具體試驗(yàn)方案如下：首先對泡水飽和試件進(jìn)行稱重和非線性超聲實(shí)驗(yàn)，然后通過烘箱對水飽和試件逐步烘干獲得不同含水量的混凝土試件，最后對這些試件進(jìn)行非線性超聲試驗(yàn)。為避免高溫對混凝土結(jié)構(gòu)的損傷[24]，首先將試件在60 ℃下進(jìn)行烘干，每6 h稱一次重量，并以含水量變化1%左右為控制指標(biāo)進(jìn)行超聲測量試驗(yàn)。當(dāng)試件重量不再改變時(shí)，將烘箱溫度調(diào)整到105 ℃，每4 h稱一次重量，直至混凝土重量不再改變，通過測量混凝土試件重量的變化確定其含水量。為減少溫度對測量結(jié)果的影響，每次烘干完成后，將從烘箱取出的試件用聚乙烯薄膜進(jìn)行包裹，待試件整體溫度降至室溫后，再進(jìn)行該含水量下的非線性超聲試驗(yàn)。

3 非線性超聲試驗(yàn)結(jié)果

3.1 混凝土超聲諧波幅值

對試驗(yàn)得到的超聲信號進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖2。由圖2可以看出，采用80 kHz的超聲頻率進(jìn)行試驗(yàn)，除在頻譜圖上80 kHz處可觀察到明顯的一階幅值A(chǔ)0，在160 kHz處可發(fā)現(xiàn)明顯的幅值，即為二階幅值A(chǔ)1。當(dāng)增大放大器的增益電壓時(shí)，頻譜圖中的一階幅值和二階幅值也隨之增大。

圖2 A0、A1隨放大電壓的變化情況Fig. 2 Variation of A0 and A1 changing with amplification voltage

3.2 超聲非線性系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)式(6)，將試驗(yàn)所得不同輸入電壓下的超聲一階幅值平方和二階幅值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果如圖3。為不失一般性，僅列出單一含水量的數(shù)據(jù)。由圖3可以看出，試驗(yàn)結(jié)果線性擬合效果較好，線性相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9。

圖3 超聲非線性系數(shù)線性擬合Fig. 3 Linear fitting diagram of ultrasonic nonlinear coefficient

不同含水量下非線性超聲試驗(yàn)結(jié)果如表2。4個(gè)試件在泡水飽和后的含水量分別為6.32%、5.92%、6.19%、6.06%；干燥環(huán)境下(烘干后)的含水量分別為0.44%、0.30%、0.39%、0.57%。由于混凝土為復(fù)合材料，內(nèi)部孔隙分布不均勻，因此不同試件飽和含水量并不完全相同，但相差很小，說明試驗(yàn)結(jié)果離散性較小。

同時(shí)從表2可以看出，混凝土從干燥狀態(tài)到水飽和狀態(tài)，其超聲非線性系數(shù)β變化率均在80%以上，相比傳統(tǒng)超聲檢測法的波速變化(10%～20%)[15]，非線性系數(shù)的變化更明顯。因此，對于混凝土的損傷測量，非線性超聲是更加靈敏的檢測方法。

表2 不同含水量下試件的超聲非線性系數(shù)Table 2 Ultrasonic nonlinear coefficient of specimens with different moisture content

4 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

4.1 含水量對超聲一階和二階諧波幅值的影響

以含水量為自變量，一階和二階幅值為因變量建立含水量和幅值間的關(guān)系，如圖4。因不同電壓下幅值與含水量變化趨勢一樣，故只列舉了試件1在放大器增益電壓為3 V時(shí)的情況。由圖4可以看出，隨著含水量的增加，混凝土超聲頻譜一階和二階幅值增大，且呈線性關(guān)系。

超聲波本質(zhì)上是機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播，而機(jī)械振動(dòng)則會伴隨能量的耗散。當(dāng)飽和混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的空隙被水填滿時(shí)，與干燥混凝土孔隙內(nèi)填充空氣相比較，結(jié)構(gòu)變得相對致密，超聲波傳播時(shí)能量耗散更少，因此超聲諧波幅值隨混凝土內(nèi)含水量增加而增大。

圖4 超聲一階、二階幅值與含水量的關(guān)系Fig. 4 Relationship between water content and the first, second order of ultrasonic amplitudes

4.2 含水量對超聲非線性系數(shù)的影響規(guī)律

以含水量為自變量，超聲非線性系數(shù)β為因變量建立兩者的關(guān)系曲線，同時(shí)進(jìn)行線性擬合，如圖5。由圖5可以看出，混凝土材料的超聲非線性系數(shù)隨著含水量的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且基本呈線性關(guān)系。

超聲非線性系數(shù)實(shí)際上反映了混凝土材料的損傷。由于混凝土材料內(nèi)部存在大量的微孔隙和微裂紋，因此在荷載作用之前就存在一定的初始損傷，這些損傷的大小可以通過超聲非線性系數(shù)測量得到。當(dāng)混凝土內(nèi)部孔隙被自由水分填滿之后，相當(dāng)于混凝土內(nèi)部孔隙和微裂紋在荷載下的變形受到了抑制，其初始損傷變小，因此超聲非線性系數(shù)隨著含水量的增加而減小。

A.M. SUTIN等[10]通過分析混凝土等脆性材料內(nèi)部微裂紋的變形規(guī)律，建立了超聲非線性系數(shù)β與材料內(nèi)部細(xì)觀力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，如式(8):

β=(5γN0/16)(1+3αN0/8)-2

(8)

式中：N0為材料內(nèi)部微裂紋的數(shù)量；γ為單個(gè)微裂紋在荷載下的變形(即單個(gè)裂紋的柔度張量)；α為裂紋變形的線彈性系數(shù)，量級微小。由式(8)可知，超聲非線性系數(shù)β與材料內(nèi)部微裂紋數(shù)量及變形的乘積成正比。根據(jù)損傷力學(xué)可知，當(dāng)材料內(nèi)部發(fā)生損傷后，材料內(nèi)部微裂紋發(fā)生擴(kuò)展演化，其數(shù)量和變形均會增加，并且直接反映到超聲非線性系數(shù)的變化上，因此超聲非線性系數(shù)可以較好地反映脆性材料內(nèi)部的損傷。當(dāng)混凝土內(nèi)填充自由水分后，在外荷載的作用下，微裂紋變形受到孔隙間自由水分的抑制[25]，單個(gè)裂紋的變形量減小，且總體變形的減小程度與含水量成正比。因此，隨著混凝土內(nèi)部含水量的增加，材料超聲非線性系數(shù)呈線性減小的規(guī)律。

圖5 超聲非線性系數(shù)β與含水量的關(guān)系Fig. 5 Relationship between the ultrasonic nonlinear coefficient β and water content

通過試驗(yàn)結(jié)果和以上分析可知，含水量的變化會導(dǎo)致超聲非線性系數(shù)的變化。當(dāng)利用非線性超聲方法檢測和評價(jià)水環(huán)境下工作的混凝土?xí)r，應(yīng)考慮混凝土內(nèi)的含水量對測量結(jié)果的影響，才能使檢測結(jié)果更為準(zhǔn)確。同時(shí)，筆者提出的方法也可以用來測量混凝土的內(nèi)部含水量。

需要指出的是，不同試件的超聲非線性系數(shù)變化斜率相差較大，這是因?yàn)榛炷翞槎嘞鄰?fù)合材料，各試件內(nèi)部微裂紋、空隙分布有一定差別，因此在實(shí)際測量評價(jià)混凝土內(nèi)部損傷時(shí)，不應(yīng)直接采用非線性系數(shù)絕對值，而應(yīng)該分析其相對變化值。

5 結(jié) 論

通過試驗(yàn)研究了含水量對混凝土非線性超聲的影響規(guī)律，并從材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)分析解釋了得到的試驗(yàn)現(xiàn)象，結(jié)論如下：

1)隨著混凝土內(nèi)含水量增加，混凝土材料孔隙被水填充，超聲波傳播能量損耗較小，材料超聲諧波的一階和二階幅值增大。

2)隨著混凝土內(nèi)含水量增加，材料內(nèi)部微裂紋在相同荷載下變形減小，可以等效于混凝土損傷減小，因此超聲非線性系數(shù)減小。

3)含水量對不同混凝土材料的超聲非線性系數(shù)影響大小不同。采用非線性超聲方法準(zhǔn)確地檢測和評價(jià)水環(huán)境工作的混凝土結(jié)構(gòu)需要更為深入的研究。