戴學(xué)臻，苑仁騰，裴文杰，彭志鵬

(1. 長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064； 2. 核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 640000)

0 引 言

2016年度西安市擁堵區(qū)塊面積占到全市規(guī)劃城區(qū)面積的5%[1]，阻礙了城市發(fā)展，嚴(yán)重影響了人們出行。為解決城市擁堵問題，一方面需要進(jìn)一步加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；另一方面需要最大限度提高現(xiàn)有路網(wǎng)利用效率。這二者都需對城市道路交通運(yùn)行狀況進(jìn)行檢測和分析，從而便于交通管理部門對交通流進(jìn)行合理分配、誘導(dǎo)和控制；同時(shí)為出行者選擇合理出行方式提供依據(jù)，提高路網(wǎng)利用率[2]。

當(dāng)前對道路交通狀態(tài)評判方法主要有兩大類：① 通過計(jì)算路段平均行程速度是否低于擁堵判別速度閾值來判斷路段是否擁堵[3-4]；② 通過評價(jià)指標(biāo)建立綜合評價(jià)模型，該類方法主要研究流量、速度和密度這3者之間的相互關(guān)系，并以此作為道路交通運(yùn)行狀態(tài)評判依據(jù)[5-6]。黃艷國等[7]在對區(qū)域路網(wǎng)進(jìn)行分析時(shí)，通過描述平均行駛速度與最高限速、實(shí)測交通流量與路段通行能力之間的差異性，建立了路段狀態(tài)模型；姚紅云等[8]根據(jù)評分分級試驗(yàn)確定了指標(biāo)合理分級閾值，并基于邏輯規(guī)則建立了以行程車速和密度比為評價(jià)指標(biāo)的綜合評價(jià)模型；高朝暉等[9]利用模糊綜合評價(jià)法對高速公路路段交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了評價(jià)，通過權(quán)重設(shè)置來反映不同評價(jià)指標(biāo)對評價(jià)結(jié)果的重要程度；陳兆盟等[10]提出了一種結(jié)合信號控制優(yōu)化的交通狀態(tài)及真實(shí)性判別方法，利用車頭時(shí)距方差和時(shí)間占有率作為判別參數(shù)，并結(jié)合周期內(nèi)排隊(duì)車輛的消散對交通狀態(tài)進(jìn)行判別。

現(xiàn)有的交通擁堵評價(jià)模型都是從同一性方面對交通擁堵狀況進(jìn)行研究，僅刻畫了道路狀態(tài)屬于交通擁堵的隸屬程度，無法表示隸屬度不確定性，更難以表現(xiàn)各擁堵狀態(tài)的差異性和過渡性；同時(shí)因參數(shù)標(biāo)定過程復(fù)雜，使得模型實(shí)用性不高，不宜推廣應(yīng)用?；诩瘜Ψ治隼碚摽蓮耐?、異、反這3個(gè)層次研究交通狀態(tài)特性，將宏觀的確定量與微觀的不確定量聯(lián)系起來，構(gòu)成一個(gè)不確定系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)不確定性與確定性的相互轉(zhuǎn)化。因此筆者將集對分析理論與其他評價(jià)理論相結(jié)合，可為交通狀態(tài)評價(jià)提供新的思路。

1 評價(jià)模型的構(gòu)建

1.1 城市道路交通運(yùn)行狀況評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

城市道路交通運(yùn)行狀況是指城市道路網(wǎng)或道路交通運(yùn)行的通暢、擁堵情況。根據(jù)《城市交通運(yùn)行狀況評價(jià)規(guī)范》[11]規(guī)定，將車輛平均行程車速、道路擁堵里程比例、行程時(shí)間比、道路網(wǎng)延誤時(shí)間作為交通運(yùn)行狀況的4個(gè)評價(jià)指標(biāo)。設(shè)An為第n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的樣本值組成評價(jià)指標(biāo)集，Bn為第n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集，則構(gòu)成集對設(shè)為H=(An,Bn)，則評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集取值如表1[11]。

表1 城市道路交通運(yùn)行狀況評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation criteria for urban road traffic operation

注：Vkf表示路段平均行程速度；Vf表示路段自由流速度。

1.2 構(gòu)建同異反層次結(jié)構(gòu)模型

利用集對分析理論將交通狀態(tài)之間聯(lián)系分為同一性、差異性和對立性這3種基本關(guān)系。由表1可知：當(dāng)前我國城市交通擁堵分為5個(gè)等級，為暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶?，分別記為1～5級。根據(jù)集對分析理論的層次理論可得相應(yīng)同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)[12]，如圖1。

圖1 同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure diagram of relationship between similarities, differences and inverses

當(dāng)樣本評價(jià)指標(biāo)值小于1級標(biāo)準(zhǔn)界限值sn1，則定義為同一性，相應(yīng)的同一度系數(shù)取1；當(dāng)評價(jià)指標(biāo)值大于5級標(biāo)準(zhǔn)界限值sn5，則定義為對立性，對立度系數(shù)j=-1。

1.3 基于三角模糊數(shù)α-截集的聯(lián)系數(shù)

集對分析評價(jià)過程的關(guān)鍵是確定聯(lián)系度，而確定聯(lián)系度的核心是確定差異度系數(shù)[13]。筆者以效益型指標(biāo)為例，設(shè)評價(jià)指標(biāo)n(n=1～4)的等級k(k=1～5)上界限分別為snk，將落入2/3/4級定義為差異性，分別對應(yīng)于偏同差異性、中差異性、偏反差異性，相應(yīng)的i1、i2、i3分別定義為偏同差異性系數(shù)、中差異性系數(shù)和偏反差異性系數(shù)，可利用集對分析同異反的“三分”思想，按照一定比例分配聯(lián)系數(shù)的分量。若城市道路行程時(shí)間比為1∶7，則按一定比例分配給偏同差異(基本暢通)、中差異(輕度擁擠)和偏反差異性(中度擁擠)的聯(lián)系數(shù)，因此基于三角模糊數(shù)的聯(lián)系數(shù)μpn表達(dá)如式(1)：

(1)

式中：μpn為樣本p中第n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系數(shù)；i1、i2、i3、j分別為差異度系數(shù)，在[-1, 1]區(qū)間取值；snk(k=1～5)為第n個(gè)評價(jià)指標(biāo)第k級標(biāo)準(zhǔn)的界限值；spn為樣本p中第n個(gè)指標(biāo)的樣本值。

對成本型指標(biāo)聯(lián)系度計(jì)算如式(2)：

(2)

差異度系數(shù)取值具有模糊性，可利用三角模糊數(shù)來分析其差異度系數(shù)。利用分析取值法的特殊值法來確定等級界限值sn2、sn3、sn4的差異性系數(shù)：i1=0.5，i2=0，i3=-0.5，則使1～5級標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系度系數(shù)生成一組序列：1，0.5，0，-0.5，-1，且在[-1, 1]上連續(xù)。構(gòu)造三角模糊數(shù)為A(i)=(imin,iopt,imax)，其中：imin、iopt、imax分別為差異度度系數(shù)中的最小值、最可能值和最大值。假設(shè)給定的截集水平為α，則可得截集水平為α下各等級差異度系數(shù)的置信區(qū)間如式(3)：

Aα(i1)=[0.5α,-0.5α+1]

Aα(i2)=[0.5α-0.5,-(0.5α-0.5)]

(3)

Aα(i3)=[0.5α-1,-0.5α]

1.4 確定權(quán)重與構(gòu)建聯(lián)系數(shù)綜合評價(jià)模型

根據(jù)式(1)計(jì)算得到μpn，再結(jié)合指標(biāo)權(quán)重向量ωn計(jì)算相應(yīng)綜合聯(lián)系數(shù)μp，如式(4)：

(4)

其中指標(biāo)權(quán)重ωn可用式(5)計(jì)算：

(5)

式中：spn為評價(jià)指標(biāo)p樣本值；spk為第p個(gè)指標(biāo)第k級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)限值；ωpn為第n個(gè)指標(biāo)權(quán)重；M為指標(biāo)數(shù)量。

對等級為5級的綜合評價(jià)數(shù)學(xué)模型如式(6)：

mp=3-2up

(6)

式中：mp為待評樣本中聯(lián)系數(shù)的評價(jià)等級。

2 案例分析

為驗(yàn)證模型的有效性，筆者選擇西安市南二環(huán)路東段的長安中路與雁塔北路之間路段、雁塔北路與西延路之間路段作為研究對象，分別采用傳統(tǒng)交通評價(jià)方法、集對分析與三角模糊數(shù)耦合的方法對道路狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)。

長安中路與雁塔北路之間路段長1 100 m，雁塔北路與西延路之間路段長673 m，限速70 km/h，分別記為路段1、2，取西到東單向交通流，路段位置如圖2。利用牌照法獲得車輛行駛時(shí)間、平均行程車速，路段行程時(shí)間比、延誤時(shí)間比由實(shí)際測量計(jì)算得到。

圖2 路段位置Fig. 2 Section position

調(diào)查地點(diǎn)選擇在長安中路、雁塔北路、西延路與二環(huán)路交叉口，利用車輛牌照法可得到高峰小時(shí)速度調(diào)查數(shù)據(jù)如圖3，路段行程時(shí)間如圖4。

圖3 車輛行駛速度分布Fig. 3 Vehicle speed distribution

圖4 車輛行程時(shí)間分布Fig. 4 Vehicle travel time distribution

筆者以08:00—08:05為例，對路段1、2的交通狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)。利用圖3數(shù)據(jù)加權(quán)平均可得5 min到路段1平均行程車速為31.2 km/h，路段2平均行程車速為37 km/h。根據(jù)圖4數(shù)據(jù)，得到08:00—08:05內(nèi)路段1平均行程時(shí)間為2.15 min，路段2平均行程時(shí)間為1.15 min，行程時(shí)間比分別為2.10和1.32。

統(tǒng)計(jì)單車道路段內(nèi)累計(jì)停駛的車輛數(shù)，用車輛數(shù)乘以車身長度，進(jìn)而可計(jì)算得到該時(shí)間內(nèi)擁堵里程比，如表2。

表2 擁堵里程比Table 2 Congestion mileage ratio

利用表2數(shù)據(jù)可得：08:00—08:05內(nèi)路段1擁堵里程比為0.102，路段2擁堵里程比為0.059。根據(jù)車輛平均行程時(shí)間與自由流行駛時(shí)間可知路段延誤時(shí)間比，如表3。

表3 各路段的延誤時(shí)間比Table 3 Delay time ratio of each section

利用式(1)、(2)可計(jì)算各路段各樣本指標(biāo)聯(lián)系度計(jì)算式，如表4。取截集水平α=0.75，利用式(5)～(7)可計(jì)算得各指標(biāo)權(quán)重及時(shí)間段內(nèi)各路段評價(jià)結(jié)果，如表5。

表4 路段1、2聯(lián)系度表達(dá)式Table 4 Section 1 and 2 calculation formula of connection degree

表5 評價(jià)樣本指標(biāo)權(quán)重、評價(jià)結(jié)果Table 5 Weight of evaluation sample index and evaluation result

利用式(9)，評價(jià)各路段交通運(yùn)行狀態(tài)等級，分別利用路段狀態(tài)模型、模糊綜合評價(jià)法并根據(jù)GB/T 33171—2016《城市交通運(yùn)行狀況評價(jià)規(guī)范》，利用行程時(shí)間比對交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)結(jié)果如表6。

由表6可得到：集對分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合方法與傳統(tǒng)評價(jià)方法結(jié)果基本吻合，但利用集對分析法不僅可得到評價(jià)等級所在的區(qū)間，而且可利用區(qū)間期望值計(jì)算具體的評價(jià)等級及置信區(qū)間，更為精確、直觀表現(xiàn)出道路的交通運(yùn)行狀態(tài)。利用集對分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合方法對路段1、2在08:00—09:00時(shí)間內(nèi)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)，可得表7中各路段的交通運(yùn)行狀態(tài)變化情況。

表6 用不同方法評價(jià)交通運(yùn)行狀態(tài)等級情況Table 6 Evaluation of traffic operation state level by different methods

表7 各路段交通運(yùn)行狀態(tài)等級變化Table 7 Grade variation of traffic operation state in each section

路段1、2在08:00—09:00時(shí)間內(nèi)交通狀態(tài)等級變化情況如圖5。

由圖5可知：模糊綜合評價(jià)法和集對分析評價(jià)結(jié)果基本相同，但集對分析法對交通狀態(tài)的變化反應(yīng)更加靈敏，可更細(xì)致、直觀、準(zhǔn)確地表現(xiàn)出道路交通狀態(tài)變化情況，證明了該方法的優(yōu)越性。

圖5 交通狀態(tài)評價(jià)結(jié)果Fig. 5 Evaluation results of traffic operation state

3 結(jié) 論

1)針對城市道路交通狀態(tài)評價(jià)過程中存在指標(biāo)不一、闕值不同而造成的評價(jià)結(jié)果多樣性問題，筆者提出了基于集對分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合的交通運(yùn)行狀態(tài)評價(jià)方法，克服了傳統(tǒng)評價(jià)方法將不確定因素轉(zhuǎn)換為確定因素所帶來的不利影響，對不確定因素采取客觀承認(rèn)、系統(tǒng)分析的思路。

2)以車輛平均行程車速、道路擁堵里程比例、行程時(shí)間比、道路網(wǎng)延誤時(shí)間比作為判別指標(biāo)，根據(jù)《城市交通運(yùn)行狀況評價(jià)規(guī)范》將城市交通運(yùn)行狀態(tài)劃分為5級，構(gòu)造集對H(A,Bk)。

3)基于集對理論的同異反層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建了基于集對分析與三角模糊數(shù)α-截集耦合的聯(lián)系度表達(dá)式，確定了權(quán)重與構(gòu)建聯(lián)系數(shù)綜合評價(jià)方法。

4)以西安市南二環(huán)東段的實(shí)測數(shù)據(jù)為例，通過與傳統(tǒng)交通運(yùn)行狀態(tài)判別方法對比，證明了該方法可更加準(zhǔn)確地反映道路運(yùn)行狀態(tài)。