車超

【摘 要】近年來，隨著藥劑研發(fā)技術(shù)水平的提升、海外市場的拓展，在我國A股上市的某醫(yī)藥股份有限公司的股價(jià)大幅度增長。近日，隨著某醫(yī)藥股份有限公司被納入MSCI指數(shù)，越來越多的境內(nèi)外投資者將目光投向該公司。但是，隨著市值的增長，某醫(yī)藥股份有限公司的市盈率也達(dá)到90.04倍，風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)超同類制藥公司。因此，研究某醫(yī)藥股份有限公司的股價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。文章基于VaR的GARCH族模型，對(duì)某醫(yī)藥股份有限公司的日收益率進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。研究結(jié)果表明：GED、T分布下的GARCH（1，1）模型能很好地描述某醫(yī)藥股份有限公司日度收益率的利率風(fēng)險(xiǎn)。

【關(guān)鍵詞】某醫(yī)藥股份有限公司;波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn);VaR;GARCH族模型

【中圖分類號(hào)】F224;F832.51【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2019）09-0254-02

0 引言

近年來，醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展整體態(tài)勢(shì)利好，醫(yī)藥股價(jià)格上漲幅度較大。某醫(yī)藥股份有限公司是一家從事醫(yī)藥創(chuàng)新和高品質(zhì)藥品研發(fā)、生產(chǎn)及推廣的醫(yī)藥健康企業(yè)，創(chuàng)建于1970年，2000年在上海證券交易所上市，目前是國內(nèi)制藥行業(yè)的領(lǐng)頭羊，創(chuàng)新能力屈指可數(shù)。截至目前，某醫(yī)藥市值逼近3 000億元，但是在高市值的同時(shí)，也有著過高的市盈率。過高的市盈率一方面代表著該企業(yè)內(nèi)在價(jià)值被市場所高估，價(jià)格高于實(shí)際內(nèi)在價(jià)值;另一方面代表著該公司發(fā)展前景被業(yè)界投資者看好，企業(yè)的發(fā)展前景遠(yuǎn)大于同性質(zhì)的企業(yè)。

1 模型的建立

1.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

近年來，隨著藥劑研發(fā)技術(shù)的提高、海外市場的拓展，在我國A股上市的某醫(yī)藥股份有限公司的股價(jià)大幅度增長。近日，隨著某醫(yī)藥股份有限公司被納入MSCI指數(shù)，越來越多的境內(nèi)外投資者將目光投向該公司，但是隨著市值的增長，其市盈率也達(dá)到90.04倍，風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)超同類制藥公司，因此研究該公司的股票波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。于是，我們選取2016年1月4日至2018年3月30日某醫(yī)藥股份有限公司日度收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，排除休息日、節(jié)假日和非有效數(shù)據(jù)日期，最后共有543個(gè)有效數(shù)據(jù)。

1.2 樣本數(shù)據(jù)的分析

由于股票的日度收益率為負(fù)值，所以我們不對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)收益率的轉(zhuǎn)化，僅對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行一期收益率除以基期收益率。

1.2.1 正態(tài)性檢驗(yàn)

VaR模型計(jì)算的是正太分布假設(shè)下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，但是正太分布只是一般情況。在描述性統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上運(yùn)用正太QQ圖與One-sample K-S統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)同業(yè)拆借利率的正態(tài)性，然后利用spss19.0對(duì)樣本數(shù)據(jù)做正太QQ圖和去趨勢(shì)正太概率P-P圖，結(jié)果顯示某醫(yī)藥股份有限公司的日度收益率的偏度系數(shù)≈0，右偏不明顯。峰度系數(shù)為正值，比正太分布的陡緩程度要高，為尖頂峰的形狀。偏度值略大于0，輕度右偏，右邊拖尾。

1.2.2 ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)

我們對(duì)某醫(yī)藥股份有限公司的原數(shù)據(jù)日度收益率進(jìn)行單位根ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，不論是否含截距項(xiàng)，時(shí)間趨勢(shì)事項(xiàng)ADF值都小于相應(yīng)置信水平下的臨界值，拒絕原假設(shè)：含有單位根，則數(shù)據(jù)不具有平穩(wěn)性。因此，原數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

1.2.3 自相關(guān)檢驗(yàn)

自相關(guān)檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)各期的日度收益率是否具有相關(guān)性。當(dāng)滯后期數(shù)為23時(shí)，QLB的統(tǒng)計(jì)值為38.358，P值<0.05，拒絕原假設(shè)：自相關(guān)系數(shù)等于零，即存在自相關(guān)。因此，某醫(yī)藥股份有限公司的日度收益率存在自相關(guān)（存在著23階自回歸）。

1.2.4 異方差檢驗(yàn)

由于統(tǒng)計(jì)學(xué)中常常以方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述金融變量的波動(dòng)性，為了準(zhǔn)確測(cè)定金融時(shí)間序列的波動(dòng)性，我們有必要對(duì)某醫(yī)藥股份有限公司的日度收益率進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。結(jié)果顯示：某醫(yī)藥股份有限公司的日度收益率殘差平方項(xiàng)存在二階自關(guān)性，說明該公司的日度收益率存在arch效應(yīng)。波動(dòng)在一些較長的時(shí)間內(nèi)非常?。?016年9—12月這4個(gè)月度），在其他的一些較長的時(shí)間段內(nèi)非常大（2017年2月—2018年8月）。由此我們可以得出，殘差平方向的波動(dòng)存在集聚效應(yīng)。因此，某醫(yī)藥股份有限的日度收益率序列存在條件異方差。

2 基于GARCH族模型的實(shí)證分析及結(jié)果檢驗(yàn)

2.1 ARMA模型確定GARCH模型的均值方程

目前，尚無完善可用的結(jié)論方法與統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，但筆者參考了有關(guān)研究文獻(xiàn)和資料，大部分結(jié)果表明了GARCH（1，1）足以反映金融市場的集聚波動(dòng)性。但是由于數(shù)據(jù)的時(shí)序性及不同特征，因此用ARMA模型確定GARCH族模型的階數(shù)。

分別假設(shè)階數(shù)不同的ARMA模型，然后進(jìn)行ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）、ARMA（2，2）的回歸。分別把階數(shù)不同的回歸結(jié)果用表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，主要根據(jù)信息準(zhǔn)則最小化的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。根據(jù)信息最小準(zhǔn)則確定了ARMA（1，2）時(shí)，某醫(yī)藥股份有限公司的日度收益率的AIC、SC、HQ的統(tǒng)計(jì)值同時(shí)達(dá)到最小。所以，根據(jù)ARMA（1，1）的階數(shù)確定GARCH族模型中的均值方程。

2.2 GARCH族模型的回歸分析

根據(jù)ARMA（1，1）計(jì)算GARCH模型的均值方程。該模型假定條件方差是根據(jù)過去任何被認(rèn)為有關(guān)的信息計(jì)算出的估計(jì)值。用公式表示如下：

σt2=ω+？鄣■+β ■

其中：ω為常數(shù)項(xiàng)，？鄣、β>0，σt2為當(dāng)期的方差，（■為ARCH項(xiàng)，■為GARCH項(xiàng)），ARMA（1，1）指方差設(shè)定中含有一個(gè)ARCH項(xiàng)和一個(gè)GARCH項(xiàng)。

關(guān)于GARCH族模型中的殘差分布，一般會(huì)有3個(gè)假設(shè)：正態(tài)（高斯）分布、學(xué)生t分布和廣義誤差分布（GED）。選擇哪種分布，要根據(jù)時(shí)間序列的特征決定。

通過GARCH（1，1）模型的回歸結(jié)果，可以根據(jù)各估計(jì)參數(shù)的系數(shù)在95%的置信水平下，在T分布的情況下，條件方差的各參數(shù)都顯著，AR（1），MA（1）結(jié)果均顯著;在Normal正太分布的條件下，條件方差的各參數(shù)均顯著，AR（1），MA（1）結(jié)果均顯著;GED分布條件下，除了ARMA模型的常數(shù)項(xiàng)不顯著以外，其余各項(xiàng)均非常顯著。對(duì)估計(jì)殘差做了異方差檢驗(yàn)，不存在顯著的異方差現(xiàn)象，結(jié)合上述原數(shù)據(jù)不符合正太分布，因此GED分布、student-t分布下的GARCH（1，1）模型能很好地描述日收益率的異方差現(xiàn)象。

2.3 TGARCH模型的回歸結(jié)果分析

該模型假定條件方差是根據(jù)過去任何被認(rèn)為有關(guān)的信息計(jì)算出的估計(jì)值。通過TARCH（1，1）模型的回歸結(jié)果，可以根據(jù)各估計(jì)參數(shù)的系數(shù)在95%的置信水平下，在T分布的情況下，條件方差的參數(shù)結(jié)果不顯著;在Normal正態(tài)分布的條件下，條件方差的參數(shù)結(jié)果顯著，但是AR模型和MA模型的估計(jì)參數(shù)顯著;GED分布條件下，條件異方差的參數(shù)不顯著。但是正太分布的前提條件已經(jīng)被否定。因此，TARCH不適合做shibor的對(duì)數(shù)收益率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型。

2.4 EGARCH模型的回歸結(jié)果分析

該模型假定條件方差是根據(jù)過去任何被認(rèn)為有關(guān)的信息計(jì)算出的估計(jì)值。通過EGARCH（1，1）模型的回歸結(jié)果，我們可以根據(jù)各估計(jì)參數(shù)的系數(shù)在95%的置信水平下，在T分布的情況下，ARMA各系數(shù)、條件方差的參數(shù)結(jié)果不顯著;在Normal正太分布的條件下，條件方差的3個(gè)參數(shù)均顯著。GED分布條件下，條件異方差的參數(shù)也不顯著。EGARCH不適合做shibor的對(duì)數(shù)收益率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型。

3 結(jié)論

通過建立基于GARCH（1，1）族模型的VaR模型，實(shí)證分析某醫(yī)藥股份有限公司日度收益率的利率風(fēng)險(xiǎn)，通過GARCH（1，1）族模型的回歸結(jié)果或者統(tǒng)計(jì)表，我們可以根據(jù)各估計(jì)參數(shù)的系數(shù)在95%的置信水平下，GARCH模型在殘差服從GED分布條件和T分布條件下，除了ARMA模型的常數(shù)項(xiàng)不顯著以外，其余各項(xiàng)均非常顯著，因此GED、T分布下的GARCH（1，1）模型能很好地描述某醫(yī)藥股份有限公司日度收益率的利率風(fēng)險(xiǎn)。

參 考 文 獻(xiàn)

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