彭三

摘要：本文以制造業(yè)上市公司為研究主體，選取反映企業(yè)經(jīng)營成果和財務(wù)狀況等六大方面的財務(wù)指標(biāo)和審計意見等非財務(wù)指標(biāo)，運用因子分析方法降低指標(biāo)之間的多重共線性，分別建立Logistic回歸和決策樹模型，最后運用ROC曲線來對模型的預(yù)測精度進行比較分析。研究發(fā)現(xiàn)：從AUC的角度來看，Logistic回歸模型的預(yù)警能力要強于決策樹。但兩個模型的側(cè)重點不一，決策樹會更加的偏重于對企業(yè)財務(wù)經(jīng)營情況進行長遠(yuǎn)的預(yù)測，反映企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機的內(nèi)在原因，而Logistic回歸模型則是直接的體現(xiàn)出企業(yè)發(fā)生財務(wù)危機后的結(jié)果，因此我們應(yīng)該根據(jù)不同的目的來選擇相應(yīng)的模型進行財務(wù)危機的預(yù)警分析。

關(guān)鍵詞：財務(wù)預(yù)警；logistic回歸；決策樹；ROC曲線

中圖分類號：F235 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-913X（2019）05-0095-04

財務(wù)危機潛伏在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營當(dāng)中，無論是從投資者、債權(quán)人還是企業(yè)管理層以及其他相關(guān)利益者的角度來看，能夠提前預(yù)測企業(yè)是否面臨著財務(wù)危機的狀況，并且及時采取措施來解決公司的財務(wù)危機，都是有著十分重要的意義的，因此建立良好、有效的財務(wù)預(yù)警模型對企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展非常有利。傳統(tǒng)的財務(wù)預(yù)警模型中大多采用Logistic回歸模型，但是隨著互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)也不斷的完善，其中運用決策樹來進行模型研究的學(xué)者也不斷的增多，但是對于傳統(tǒng)的模型還是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)建立模型的優(yōu)劣一直尚在探索中，本文擬采用醫(yī)學(xué)上常用的分類預(yù)測ROC曲線來判斷究竟哪一種模型的分類效能會更佳。

一、文獻綜述

目前建立邏輯回歸模型的方法大致有兩種：傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。在后續(xù)的研究中，也有的學(xué)者會對兩種模型的優(yōu)劣進行比較，其中涉及較多的就有Logical回歸模型和決策樹模型。

（一）傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法

Ohlson（1980）第一次將Logical回歸模型運用于企業(yè)破產(chǎn)危機預(yù)警，研究發(fā)現(xiàn)其大大地提升了預(yù)警模型對企業(yè)財務(wù)危機判斷的準(zhǔn)確度。[1]國內(nèi)學(xué)者吳世農(nóng)等（2001）研究表明Logistic回歸模型判錯率只有6.47%。[2]隨著企業(yè)非財務(wù)信息披露的更加充分，并且非財務(wù)信息也能夠在某種程度上體現(xiàn)出企業(yè)的財務(wù)狀況和經(jīng)營成果的好壞，因此有的學(xué)者就通過豐富模型的指標(biāo)來建立模型并對其判別精度進行驗證。Altman（2015）等發(fā)現(xiàn)償債能力、行業(yè)風(fēng)險和付款行為等指標(biāo)是預(yù)測破產(chǎn)的重要因子，且結(jié)合財務(wù)和非財務(wù)變量能使結(jié)果更準(zhǔn)確。[3]Hui Hu（2015）綜合考慮財務(wù)變量、非財務(wù)變量建立模型，實證結(jié)果表明包含所有變量的預(yù)警模型準(zhǔn)確度比只包含一組或兩組變量的更高。[4]陳芳（2017）以中小企業(yè)上市公司作為研究主體，比較只含財務(wù)信息和同時包含財務(wù)與非財務(wù)信息的Logical回歸模型，發(fā)現(xiàn)后者預(yù)警能力相對于前者有所提升，且判別效果更佳。[5]因此，在變量的選取中不僅僅只關(guān)注其財務(wù)指標(biāo)，同時也要將非財務(wù)信息納入考慮的范圍，提高模型的預(yù)測精準(zhǔn)度。在財務(wù)預(yù)警模型研究中傳統(tǒng)的模型有很多，但是運用的最廣泛的就是Logistic模型，并且從判別的精確度來看，以往的研究表明其預(yù)警效果可能會更佳，因此本文采用Logistic模型來進行分析。

（二）數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)作為一種比較新興的技術(shù)，隨著大數(shù)據(jù)和云計算的不斷發(fā)展受到了更加廣泛的運用與發(fā)展。本文采用的數(shù)據(jù)挖掘方法主要涉及到分類和預(yù)測，其中決策樹是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中運用最為廣泛的分類與預(yù)測算法之一，如模型圖1就是一顆完整的決策樹。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的不斷的使用和完善，引發(fā)了部分研究財務(wù)預(yù)警模型方面的學(xué)者的關(guān)注，并嘗試將該技術(shù)運用于學(xué)術(shù)研究中。其中姚靠華等（2005）充分運用決策樹技術(shù)來判別企業(yè)的財務(wù)狀況就是一個典型的早期代表，研究結(jié)論很好的證實了該技術(shù)能夠運用于建立財務(wù)預(yù)警模型方面，且能達到不錯的預(yù)測效果。[6]李艷玲等（2014）研究結(jié)果表明數(shù)據(jù)挖掘方法的加入能夠使得的判斷正確率達到百分之八十。[7]由此可知：決策樹這一數(shù)據(jù)挖掘方法同樣能夠運用到財務(wù)預(yù)警的模型當(dāng)中。

（三）傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法與數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的比較

劉旻等（2004）研究發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法中，相對于線性判別模型，Logistic回歸預(yù)測模型的財務(wù)危機預(yù)測效果略好一些。[8]王宗勝等（2015）對比分析了Logistic回歸和Fisher判別法的模型預(yù)測精度，發(fā)現(xiàn)前者要優(yōu)于后者。[9]鞏斌（2014）以卡方值是否大于伐值為判斷標(biāo)準(zhǔn)來獲取符合條件的變量指標(biāo)從而建立Logistic、決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并采用ROC曲線來分析模型判別企業(yè)是否發(fā)生財務(wù)危機的準(zhǔn)確率。[10]王冬燕（2014）分別采用Logistic模型和決策樹進行分類預(yù)測，運用ROC曲線對其分類效能進行比較分析，研究發(fā)現(xiàn)決策樹分類方法稍好于二元Logistic分類。[11]王藝等（2016）通過對Logistic、決策樹和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種模型的優(yōu)缺點和預(yù)警效果進行比較分析，發(fā)現(xiàn)決策樹和 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)警能力在中長期要強于Logistic回歸模型。[12]操瑋等（2018）從多源信息融合視角出發(fā)運用集成學(xué)習(xí)對不同預(yù)警模型的結(jié)果進行集成處理，采用ROC曲線等三種分類精度評估方法，結(jié)果表明融合多源信息的預(yù)警模型能提高預(yù)警準(zhǔn)確率。[13]

（四）文獻簡評

從以上的研究可以發(fā)現(xiàn)在模型的比較分析中，Logistic回歸模型和決策樹這兩種研究的最為廣泛，但是對于這兩者的比較分析中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然大多數(shù)學(xué)者如鞏斌（2014）在模型比較時會使用ROC曲線，解決共線性問題時采用的是卡方值和伐值的比較，但是并沒有對其預(yù)測精度進行比較。而王藝、姚正海（2016）在對變量的共線性處理時則采用的是因子分析，一種更常見的方法，并采用多個時間點運用三種模型進行分析，但是在模型精準(zhǔn)預(yù)測方法使用上沒有采用ROC曲線。因此采用ROC曲線進行模型精確度判斷的研究甚少，綜合以上研究，本文就是運用因子分析解決共線性問題，并且采用ROC曲線來深入分析不同模型的分類預(yù)測準(zhǔn)確率，同時在模型中加入了審計意見、代理水平以及治理結(jié)構(gòu)等非財務(wù)指標(biāo)，提高模型預(yù)警功能。

二、研究設(shè)計

（一）研究樣本

本文研究主體是2016-2018年的制造業(yè)上市公司，采用1：1配比原則隨機選取47家被ST公司以及財務(wù)正常公司為研究樣本。樣本選擇中，剔除了因財務(wù)作弊被ST的企業(yè)，選取被ST前一年的數(shù)據(jù)為研究對象。根據(jù)前一年的財務(wù)數(shù)據(jù)來進行分析，建立財務(wù)預(yù)警模型，以此可以判別企業(yè)是否進入財務(wù)危機階段（即是否被特別處理）。本文從九個方面來收集數(shù)據(jù)，計算出相應(yīng)的指標(biāo)，作為反應(yīng)企業(yè)財務(wù)狀況的一個標(biāo)準(zhǔn)。具體指標(biāo)選取及其計算公式如表1、表2所示。

（二）模型評估方法——ROC曲線

ROC分析技術(shù)主要運用于分類算法的性能檢測，而Spackman是將ROC分析技術(shù)運用于機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中第一人，他闡述了ROC曲線的值估計和比較算法，其主要原理是采用二分思想將實例分成正類和負(fù)類，從實際與預(yù)測結(jié)果兩方面來分析，則會產(chǎn)生四種組合。第一類也就是真正類（TP），即一個實例實際和預(yù)測結(jié)果同時是正類；第二類為假正類（FP），實例實際是負(fù)類而預(yù)測結(jié)果為正類；第三類是稱之為真負(fù)類（TN），實例實際和預(yù)測結(jié)果同時為負(fù)類；第四類為假負(fù)類（FN），實例實際是正類而預(yù)測結(jié)果為負(fù)類。如果將其運用于財務(wù)狀況的分類，剛好可以將企業(yè)劃分為財務(wù)正常以及財務(wù)危機兩類。因此如果采用模型進行分類預(yù)測，則判斷的結(jié)果會相應(yīng)的產(chǎn)生以下四類， ST企業(yè)預(yù)測為ST企業(yè)，非ST企業(yè)預(yù)測為ST企業(yè)，非ST企業(yè)預(yù)測為非ST企業(yè)，ST企業(yè)預(yù)測為非ST企業(yè)。ROC圖是以FP率（FP/N）為X軸，以TP率（TP/P）為Y軸的二維圖。其描繪了True Positive和False Positive之間的關(guān)系。在比較不同的財務(wù)預(yù)警模型的判別準(zhǔn)確度時只需要看其曲線所占的面積大小，大AUC（average under curve）預(yù)示具有比較好的預(yù)測性能。

三、實證檢驗

（一）顯著性檢驗

進行顯著性分析之前，本文采用Kolmogorov-

Smirnov對樣本進行正態(tài)分布檢驗，根據(jù)其判斷結(jié)果來選擇顯著性檢驗方法。該方法的原理是在置信區(qū)間為95%的情況下，若P值<0.05或者Z值>1.36，則認(rèn)為樣本總體不符合正態(tài)分布，研究顯示大部分指標(biāo)的P值都小于顯著性水平0.05，因此均不符合正態(tài)分布，P值和Z值的檢驗結(jié)果一致，本文采用Mann-Whitney U檢驗和Kolmogorov-Smirnov Z檢驗來進行顯著性檢驗，在顯著性水平0.05的情況下若P值小于0.05，則認(rèn)為這些變量具有顯著性，能夠用來區(qū)分被ST公司和財務(wù)正常公司。由表4可知：符合要求的指標(biāo)有18個，并且所有變量的M-W U及K-S Z檢驗結(jié)果一致，剔除A1、E1、E2、G1、G2。在接下來的分析中，將會采用剩余財務(wù)比率用來建立預(yù)警模型。如表3顯示。

（二）因子分析

在執(zhí)行因子分析之前，由于各財務(wù)比率之間可能包含的信息有所重復(fù)，首先我們要檢驗其是否具有多重共線性問題。研究結(jié)果表明KMO的值為0.611，由于KMO數(shù)值會受樣本數(shù)量的影響，因此通常判斷依據(jù)主要依靠于Bartlett 的檢驗結(jié)果，根據(jù)其檢驗結(jié)果的顯著性為0，指標(biāo)之間具有多重共線性，適合做因子分析。通過將之前篩選出的指標(biāo)變量進行因子分析，我們可能發(fā)現(xiàn)特征值大于1的因子主要有7個，其累計貢獻率達到了79.29%，接近80%。也就是能夠7個因子能夠解釋18個指標(biāo)變量的80%的信息含量。計算結(jié)果如表5所示。

由于提取公共因子時得到的載荷矩陣很難對公因子做出恰當(dāng)?shù)慕忉專ㄟ^將其旋轉(zhuǎn)后的得到因子載荷矩陣會更具有對公因子的解釋力。為了使結(jié)果更清晰易懂，剔除了系數(shù)絕對值小于0.3得數(shù)值，其結(jié)果表5所示：因子F1在指標(biāo)營業(yè)凈利率、資產(chǎn)報酬率、總資產(chǎn)凈利潤率上有較大的載荷，同時在代理水平和審計意見上也有一定的載荷量，它們主要反映了上市公司的盈利能力和代理水平；因子F2主要反映企業(yè)的償債能力，并與F1共同涵蓋審計意見的大部分信息含量；因子F3反映企業(yè)的風(fēng)險水平以及現(xiàn)金流量，因子F4體現(xiàn)企業(yè)的營運能力，因子F5和F6則共同體現(xiàn)企業(yè)的發(fā)展能力。因此每一個指標(biāo)變量都很好的被以上5個因子所涵蓋，而且主要的因子在于因子1至因子4。因此本文運用消除了指標(biāo)之間的共線性后的7個新變量來替代原先的18個指標(biāo)變量，并將作為接下來新的自變量進行模型建立并預(yù)測。

（三）建立預(yù)警模型

本文采用因子分析提取的7個新變量作為自變量，以6：4的比例來篩選出建立模型的樣本和驗證模型的樣本，隨機抽取的過程由Clementine12.0軟件操作完成，以公司是否被ST為因變量分別構(gòu)建Logistic回歸、決策樹模型。

1.Logistic模型

研究結(jié)果顯示-2對數(shù)似然值為17.426，Cox & Snell R2為0.656，NagelkerkeR2為0.875。由于-2對數(shù)似然值越低、Cox & SnellR2和NagelkerkeR2越臨近1，則表明模型擬和度越高，說明模型對因變量具有較強的解釋能力，因此該模型的模擬效果良好。在該模型中因子1、2、4、7所占的權(quán)重系數(shù)分別為0.359、0.284、0.168、0.114，最重要的就是因子1和因子2，因子4，由于這三個占據(jù)了整個模型的解釋能力的80%以上，這也同時說明判斷企業(yè)是否被ST的決定因素主要在于盈利水平、償債能力和發(fā)展能力，同時由于因子7在償債能力和風(fēng)險水平上解釋力度較強，其作用還要大于因子3，相對而言在該模型中運營能力因子的預(yù)警作用要弱于前面兩者。

2.決策樹模型

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由圖1可以看出，建模的樣本總數(shù)為55，其中ST公司占比47.27%，在經(jīng)過因子6進行分解以后，低于-0.014的其中ST公司的占比迅速上升為81.48%，而高于該值的企業(yè)中ST企業(yè)的占比下降為14.8%，在經(jīng)過因子3的拆分后，我們可以看到高于-0.280的ST公司的比例高達95.46%，而經(jīng)過因子4的拆分，我們能夠看到：低于-0.810全部都為ST公司。由此能夠得出判定是否為ST企業(yè)的最佳的路徑，節(jié)點5到節(jié)點4然后回到根節(jié)點即為ST公司的共同的特征。在所有的因子中，該模型最重要的是因子6、3、4，即是風(fēng)險水平和營運能力。

（四）ROC曲線預(yù)測精度比較分析

模型建立以后，在剩下的40%的樣本中對其進行財務(wù)預(yù)警的預(yù)測能力進行預(yù)測，并將其計算結(jié)果繪制成ROC曲線進行比較分析，研究結(jié)果為 Logistic模型、決策樹的AUC分別為0.875和0.747，在95%的置信區(qū)間為（0.758，0.992）和（0.573，0.921）。這兩個模型的置信區(qū)間的最小值大于0，5，表明模型具有判別能力，同時在AUC的數(shù)據(jù)來看，Logistic的曲線下的面積要大于決策樹的，由此能夠很明顯的得出結(jié)論Logistic的判別能力要強于決策樹的判別能力。

（五）模型評價

綜合上述分析，我們可知在AUC的評價方法下，Logistic的預(yù)判能力要強于決策樹，通過模型的主要貢獻因子分析也可以驗證得出這一結(jié)論，通常我們盈利能力和償債能力是能夠決定企業(yè)是否能夠獲得正的凈利潤的關(guān)鍵，而這個標(biāo)準(zhǔn)正是制造業(yè)上市公司是否能被判定為特別處理企業(yè)的重要依據(jù)，因此從實際情況上來說，這一實證結(jié)果和現(xiàn)實正是相吻合的。然而決策樹中較為重要的因子是風(fēng)險水平和營運、發(fā)展能力，這些能力對于企業(yè)固然是很重要的，但是更多會是間接的影響企業(yè)的償債和盈利能力。決策樹的一個核心思想就是找到能夠直接判定企業(yè)是否被ST的路徑，我們看到它的決定因素是會更加的長遠(yuǎn)的，而不是當(dāng)前的，發(fā)展能力以及風(fēng)險水平在短時間內(nèi)暫時無法清晰的做出斷論，因而當(dāng)前的預(yù)判效果就沒有那么的明顯，但還是具有很好的財務(wù)預(yù)警的效果。

從其他的角度來看，Logistic呈現(xiàn)的更多是數(shù)據(jù)，定量分析，它會直接明了的告訴你哪個財務(wù)指標(biāo)是最重要的，而決策樹對于具體的數(shù)據(jù)較少，通常是呈現(xiàn)出一定的邏輯性，也就是能夠挖掘出最深層次的內(nèi)容，往往這個才是有利于企業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展的最好的預(yù)測模型，能夠從復(fù)雜的關(guān)系中找到最佳的路線，用一種理論推理的方式來呈現(xiàn)出來。因此要根據(jù)使用的目的來選擇不同的模型進行財務(wù)危機的預(yù)警，總而言之，這兩個模型各有利弊。

四、結(jié)論

本文以制造業(yè)上市公司為研究主體，從九個方面來選取變量以及采用因子分析方法分別建立Logistic回歸和決策樹模型，且詳細(xì)分析了模型的建立與預(yù)警過程，與以往的直接用建立模型的判別準(zhǔn)確率來作為模型預(yù)警準(zhǔn)確率的評價標(biāo)準(zhǔn)不同的是，本文采用ROC方法來判斷模型的預(yù)測準(zhǔn)確率，最后得出Logistic的判斷能力要強于決策樹模型，但是決策樹模型會更加的清晰的分析出ST企業(yè)具備的特征，因而從長遠(yuǎn)角度來考慮，決策樹模型會更好一些。

注：

①表5中上標(biāo)1代表第一行指標(biāo)對應(yīng)的因子系數(shù).

參考文獻：

[1] Ohlson.J.A.Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy. Journal of Accounting Research[J]，1980（1）：109-131.

[2] 吳世農(nóng)，盧賢義.我國上市公司財務(wù)困境的預(yù)測模型研究[J].經(jīng)濟研究，2001（6）：46-55.

[3] Altman E I， Iwanicz D M， Laitinen E K， et al.Financial and Non- Financial Variables as Long- Horizon Predictors of Bankruptcy[M]. Available at SSRN 2669668， 2015.

[4] Hu H，Sathye M.Predicting Financial Distress in the Hong Kong Growth Enterprises Market from the Perspective of Financial Sustainability[M]. Sustainability， 2015.

[5] 陳 芳，吳 杰.中小企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警模型比較研究—基于因子分析與Logistic回歸模型的對比[J].財會通訊，2017（5）：106-108.

[6] 姚靠華，蔣艷輝.基于決策樹的財務(wù)預(yù)警[J].系統(tǒng)工程，2005（10）：102-106.

[7] 李艷玲，宋喜蓮.基于數(shù)據(jù)挖掘的上市公司財務(wù)危機預(yù)警研究[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014（2）：267-272.

[8] 劉 旻，羅 慧.上市公司財務(wù)危機預(yù)警分析—基于數(shù)據(jù)挖掘的研究[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2004（3）：51-56+68.

[9] 王宗勝，尚姣姣.我國制造業(yè)上市公司財務(wù)困境預(yù)警分析[J].統(tǒng)計與決策，2015（3）：174-177.

[10] 鞏 斌.上市公司財務(wù)危機判別綜合評價分析——基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[J].山東理工大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2014（1）：15-18.

[11] 王冬燕.Logistic回歸與決策樹分類效能的ROC曲線比較[J].智能計算機與應(yīng)用，2014（5）：34-36.

[12] 王 藝，姚正海.制造業(yè)上市公司財務(wù)預(yù)警體系的構(gòu)建及比較—基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[J].財會月刊，2016（21）：49-55.

[13] 操 瑋，李 燦，朱衛(wèi)東.多源信息融合視角下中小企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警研究——基于集成學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)挖掘方法[J].財會通訊，2018（5）：95-99+129.

[責(zé)任編輯：龐 林]