李智生,劉 可,閻肖鵬

(中國人民解放軍91550部隊,遼寧大連116023)

0 引言

水下航行體采用彈射方式垂直出筒后，筒內的發(fā)射工質氣體同時溢出發(fā)射筒，推開發(fā)射筒口附近的流體(水)向外運動，由于其慣性作用，致使發(fā)射筒內的壓力下降，甚至低于平衡流體靜壓力值。這樣，由于發(fā)射筒內、外壓力差的作用，再加上水的重力作用，使涌入發(fā)射筒內的海水形似水錘沖向發(fā)射筒底，使筒內產生較大的壓力，我們稱它為水錘壓力[1]。水錘壓力對發(fā)射底部的結構強度和振動及發(fā)射平臺的升沉均產生一定的影響，直接關系航行體發(fā)射的成敗與否，所以對水錘壓力研究具有重要的意義。

文獻[2]采用CFD軟件FLUENT對導彈離筒過程筒口氣泡的發(fā)展及其對發(fā)射平臺的影響進行了數值模擬，并給出了艇體不同位置壓力脈動規(guī)律及其受發(fā)射深度的影響規(guī)律。文獻[3]對不同出口速度條件下的筒口氣泡脈動規(guī)律、作用在筒蓋上的壓強變化特性以及筒蓋上的受載力矩時程進行了分析研究。文獻[4]基于無相變VOF模型和動網格技術，采用二維軸對稱模型，對潛射導彈筒口壓力場特性進行了仿真分析。文獻[5]分析了水下點火、發(fā)射方式和空泡過程三者之間的內在聯系及其對出水彈道、水下航行體沖擊振動的影響。通過分析，國內大多數專家研究集中于筒口壓力場特性，對于水錘效應研究較少。本文以實測數據分析入手，對水錘壓力現象、產生的機理，以及航行體離筒后海水倒灌后形成的水錘效應進行了研究，得到不同工況條件下水錘效應的變化規(guī)律。

1 基于水錘壓力的機理分析

水錘效應的物理過程可以作如下描述[1]：

1)過程一。

設發(fā)射筒口至發(fā)射筒底高度為H，壓縮波的傳播速度為C，壓縮波面由下往上傳播，波面所到之處水流涌入速度降為0，但其壓力卻已升高。當時間t=H/C瞬時(時間t從海水到達筒底時起算)，波面到達發(fā)射筒口，這時發(fā)射筒內的水均受到壓縮，水流速度均為0。

2)過程二。

由于筒口處波面上下兩邊的壓力不等，筒內受壓縮的水在壓差的作用下，以一定的速度從發(fā)射筒內流出，即在H/C＜t＜2H/C的時間段內發(fā)射筒內形成膨脹波，膨脹波從上向下傳播，波面所到之處，水中的壓力就降至當地平衡水壓并結束壓縮狀態(tài)。當t=2H/C瞬時，膨脹波到達筒底處，全發(fā)射筒內的水均不受壓縮。這時正如一個受壓縮的彈簧一樣，當筒底處的水結束受壓狀態(tài)以后，由于慣性而具有一定速度的水繼續(xù)向上流動，同時產生過度膨脹，筒內水中壓力繼續(xù)降低，筒底處的壓力首先降為最低值，而產生一個新的膨脹波。

3)過程三。

在2H/C＜t＜3H/C的時間段內，新的膨脹波從下向上傳播至筒口，這時筒內的壓力均低于當地平衡水壓。當t=3H/C瞬時，新的膨脹波到達筒口，波面上、下壓力不等，筒內的壓力低于筒外的壓力，因而水流又開始涌入發(fā)射筒內，又產生一個新的壓縮波。

4)過程四。

在3H/C＜t＜4H/C時間段內，這個新的壓縮波又從上向下傳播。當t=4H/C瞬時，新的壓縮波到達發(fā)射筒底，水流仍以一定的速度沖向發(fā)射筒底，與t=0時的情況一樣。

于是又重復上述的4個過程，如此循環(huán)下去。由于當筒內水壓力增大時，不僅水是可壓縮的，而且發(fā)射筒也是能變形的，這樣必然要消耗一部分能量，而且在水流動過程中也必然要消耗能量。因此，水錘壓力脈動是一種衰減振蕩的形式。水錘壓力也常伴隨發(fā)射筒振動，這種振動雖然很快就衰減，但水錘壓力的大小卻是一個不容忽視的因素。

2 水錘壓力特性

為了分析海水倒灌涌入并在發(fā)射筒底部產生沖擊的詳細過程，采用CFD計算方法，對航行體離筒后海水涌入發(fā)射筒后的流場特性和載荷特性進行分析。

2.1 流場特性

設定一定工況條件，圖1給出了不同時刻發(fā)射筒內氣水混合流場的密度云圖、壓力云圖和速度云圖。

圖1 密度云圖Fig.1 Density nephogram

圖2 壓力云圖Fig.2 Pressure nephogram

圖3 速度云圖Fig.3 Speed nephogram

圖1中可以看到，在t=0.66 s時刻，海水首先從發(fā)射筒軸線附近區(qū)域開始涌入，在t=0.88 s時刻左右，沿中心處的海水，率先抵達發(fā)射筒底部區(qū)域，其間伴隨著氣泡的運動。在海水到達筒底后，由于水流受到發(fā)射筒底板的導流作用，開始向筒壁兩側發(fā)展，在t=1 s時刻，已經到達發(fā)射筒的側壁面。由于海水的涌入，發(fā)射筒內剩余的氣體“包裹”在水環(huán)境中，不斷地被分割，擠壓，最后排出筒內。這一過程中，受發(fā)射筒底部和筒內氣體影響，海水沖擊效應并不明顯。

圖2中可以看出，在t=0.88 s時刻，海水涌入筒底時，出現高壓區(qū)，這是由于海水對筒底的沖擊作用。隨著海水向筒壁兩側發(fā)展，靠近壁面的區(qū)域出現高壓區(qū)，這是因為海水擠壓氣體，使相對應區(qū)域的壓力上升。

圖3可以看出，各個時刻大量海水抵達發(fā)射筒底部時，受到發(fā)射筒底部阻滯，涌入海水的速度迅速降低，相應的壓強快速升高，形成顯著的壓強沖擊。

2.2 發(fā)射筒受載特性

1)壓力監(jiān)測點布置。

本文模擬計算的發(fā)射裝置為單筒，簡化為一個沒有壁厚的圓柱筒[2]。海水倒灌過程中，筒內承受較大的載荷，且在不同截面處的載荷不同，為了研究其規(guī)律性，因此在發(fā)射筒內布置多個測點。計算為軸對稱，此處模型為半模，在筒底中心布置11個壓力測點。

2)壓力曲線特性。

圖4和圖5分別給出了發(fā)射過程中筒壁面、筒中心監(jiān)測點壓力變化，各個監(jiān)測點壓力變化規(guī)律基本一致，且具有脈動特性。在0.4 s內，發(fā)射筒內氣體處于膨脹狀態(tài)，各監(jiān)測點的壓力變化基本一致，且壓力值處于衰減階段，隨著航行體的運動；在0.4 s左右，空泡被拉斷，“包裹”在筒口的氣泡開始收縮，進而筒內的壓力逐漸上升，各個監(jiān)測點的壓力開始升高，上升特性基本一致；在0.88 s時刻后，海水到達筒底，將剩余氣體擠向筒壁，最后氣體與筒外相通，壓力開始緩慢下降，隨后壓力出現復雜的脈動規(guī)律，而且峰值不固定；在1.6 s以后，壓力趨于當地水深壓力。

圖4 壁面監(jiān)測點壓力隨時間變化規(guī)律Fig.4 Variation of wallmonitoring point pressure With time

圖5 發(fā)射筒中心處監(jiān)測點壓力隨時間變化規(guī)律Fig.5 Variation of pressure antmonitoring point at center of launch tube with time

圖6 發(fā)射筒底監(jiān)測點壓力隨時間變化規(guī)律Fig.6 Variation of pressure atmonitoring point of bottom of launching tube With time

圖6中給出了筒底各個監(jiān)測點壓力變化規(guī)律。結合圖1密度云圖可以看，“水錘”壓力第一個峰值大約出現在1 s時刻附近，此時大量海水涌入筒底，對筒底產生很大沖擊；隨后筒底壓力變化平緩，逐漸趨于當地靜壓值；隨著遠離發(fā)射筒底中心位置，測點壓力值峰值出現滯后，此刻壓力脈動是由于海水涌入筒底，從筒中心向兩側流動，擠壓筒內氣體所致。

2.3 水錘壓力與筒口壓力場的關聯性

為了研究筒口壓力場與筒底“水錘”壓力的關系，我們提取了筒口中心處壓力和發(fā)射筒底部中心壓力來分析二者之間的關聯性。圖7給出了筒口中心壓力和筒底中心壓力隨時間變化規(guī)律(圖中坐標值進行了無量綱化處理)。

圖7 測點壓力隨時間變化規(guī)律Fig.7 Pressure of measuring point changesWith time

起初，筒口中心和發(fā)射筒底部中心壓力保持相同的變化趨勢，隨著氣泡形態(tài)變化過程中的能量損失，壓力急劇下降；氣泡中部開始拉斷時，彈尾氣泡被壓縮，泡內壓力開始上升，筒口處的壓力率先上升；隨后筒口中心和筒底中心都出現了周期性壓力脈動，脈動規(guī)律呈步調相反，即同一時間段內，波峰對于波谷，這也證明了當筒底出現壓縮波(壓力增大)時，筒口出現的是膨脹波(壓力減小)，最終壓力值回歸到當地靜水壓力。

3 水錘壓力影響因素研究

筒底水錘壓力的第一峰值可以作如下估算[7-8]：設水流以速度V沖擊到發(fā)射筒底，由于水流波被筒底擋住，緊貼筒底一層薄薄的水體立即停止流動，流速即為0；與此同時，該薄層水體上邊來的水流，由于慣性仍以速度V繼續(xù)流向發(fā)射筒底，沖擠該薄層并使之被壓縮，該薄層水流的壓力增加，即由原來的P0增至P0+P；然而該薄層的上側壓力仍然為P0。根據在Δt時間內該薄層流體的動量變化與其作用于該流層的外力合力的關系，可以用其流層軸線方向的沖量與動量增量的相等關系表示，即：

從中求出水錘壓力第一峰值的表達式[1，6]，即：

則水錘壓力第一峰值對筒底的壓力估算公式為

式中：P0表示發(fā)射筒底部當地壓強；ρ為海水密度；c為海水中壓縮波傳播速度，近似為海水中的聲速；V為海水抵達發(fā)射筒底部時的速度；α為修正系數。

對于海水抵達發(fā)射筒底部時的速度，會受到航行體離筒后筒內外壓差、發(fā)射筒長度以及兩相之間非定常流動等因素的影響，為此，本文通過計算航行體離筒速度和離筒時筒內壓力變化而反映發(fā)射筒底部壓力的變化規(guī)律和特點。

3.1 初始壓強影響

分別給定2種不同的初始燃氣壓強，其余計算條件保持不變。發(fā)射筒底部壓力變化情況如圖8所示(圖中量值進行了無量綱化處理)。

由此可見：航行體離筒時刻筒內初始壓力越大，“水錘”壓力第一峰值越大，且隨后的脈動峰值較大，達到壓力峰值時間滯后。

3.2 航行體出筒速度影響

分別給定2種不同的航行體離筒速度，其余計算條件保持不變，發(fā)射筒底部壓力變化情況如圖9所示(圖中量值進行了無量綱化處理)。

圖9 發(fā)射筒底部壓力-時間歷程Fig.9 Pressure-time course at bottom of launch tube

不同出筒速度對“水錘”壓力第一峰值影響較小，但是速度越大，出現峰值時間越提前。

4 結束語

本文建立了水錘壓力峰值估算模型，采用CFD數值計算了海水涌入發(fā)射筒后的流場特性和載荷特性，得到了不同工況條件下航行體離筒后海水倒灌后形成的水錘效應變化規(guī)律，為發(fā)射裝置的降噪、減振，以及如何減少航行體發(fā)射時對發(fā)射平臺的安全性影響提供了方法和依據。