高田

摘 要：近年來，南京市房?jī)r(jià)不斷走高，越來越多的年輕人因?yàn)橘I不起房而選擇離開南京。因此，有必要對(duì)南京市房?jī)r(jià)的影響因素進(jìn)行研究，發(fā)掘南京市房?jī)r(jià)不斷攀升的原因，并給出相應(yīng)的政策意見?；谟?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法，選擇1994—2017年南京市的商品房?jī)r(jià)格作為被解釋變量，同時(shí)選取了常住人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資、竣工面積、地區(qū)生產(chǎn)總值、國(guó)家貨幣發(fā)行量M2這6個(gè)因素作為解釋變量，構(gòu)建多元線性回歸方程，同時(shí)采用主成分分析法降低變量之間的多重共線性。研究表明，常住人口是南京市房?jī)r(jià)上升的最主要原因。此外，城鎮(zhèn)人均可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資、竣工面積、地區(qū)生產(chǎn)總值、貨幣發(fā)行量M2均與南京市房?jī)r(jià)呈正相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：房?jī)r(jià);影響因素;多元線性回歸;主成分分析;南京市

中圖分類號(hào)：F299.23? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2019）12-0125-03

一、文獻(xiàn)回顧

對(duì)于房?jī)r(jià)影響因素的探索，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量的研究。趙麗麗、焦繼文（2007）通過灰色關(guān)聯(lián)度分析，認(rèn)為建筑材料價(jià)格對(duì)房?jī)r(jià)的影響最大，其次是土地價(jià)格等因素，并提出從房地產(chǎn)開發(fā)利潤(rùn)中拿出一部分錢來建設(shè)保障性住房，以此緩解房?jī)r(jià)上漲。蓋美、田野（2011）選擇上海市2000—2009年的相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作為樣本，采用主成分分析法進(jìn)行回歸分析。結(jié)果顯示，影響上海市房?jī)r(jià)的最主要因素為需求因素。薛建譜、王衛(wèi)華（2013）構(gòu)建長(zhǎng)期均衡模型和短期誤差修正模型，分別從長(zhǎng)期和短期的角度對(duì)房?jī)r(jià)的影響因素進(jìn)行研究。結(jié)果表明，從長(zhǎng)期來看，收入和房屋造價(jià)是影響房?jī)r(jià)的最主要因素;從短期來看，房?jī)r(jià)會(huì)受到來自股價(jià)波動(dòng)的不確定性干擾。郭曉宇（2014）從房地產(chǎn)供求狀況的角度進(jìn)行實(shí)證分析，得出了人均可支配收入是影響當(dāng)期房?jī)r(jià)最主要因素的結(jié)論。黃華繼、王絮（2015）選用主成分分析法對(duì)安徽省房?jī)r(jià)影響因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，并以簡(jiǎn)化后的各主成分建立回歸模型，研究表明，地區(qū)生產(chǎn)總值、貨幣供應(yīng)量M2、人均可支配收入等與房?jī)r(jià)有正相關(guān)影響;而美元兌人民幣匯率則有負(fù)相關(guān)影響。葉發(fā)強(qiáng)、陳西嬋（2016）通過對(duì)重慶市房?jī)r(jià)影響因素的觀測(cè)，選取了人口數(shù)量、家庭收入、土地供應(yīng)量等因素作為解釋變量進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果認(rèn)為土地供應(yīng)量與貨幣流動(dòng)性對(duì)房?jī)r(jià)的影響存在一定的滯后性，同時(shí)，房產(chǎn)稅相較于其他因素而言對(duì)房?jī)r(jià)的影響有限。李永剛（2018）考察了2000—2014年東西部各省級(jí)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，選取了城鎮(zhèn)人口、土地出讓金、信貸規(guī)模等9個(gè)因素作為經(jīng)濟(jì)變量，分別就東西部省份的房?jī)r(jià)影響因素進(jìn)行分析。結(jié)果顯示，城鎮(zhèn)人口規(guī)模增加對(duì)中東部省份的房?jī)r(jià)有一定的推動(dòng)作用;土地出讓金對(duì)東西部省份的房?jī)r(jià)均有明顯的正相關(guān)影響;信貸規(guī)模對(duì)東部地區(qū)的房?jī)r(jià)影響顯著;貸款利率對(duì)東西部地區(qū)的房?jī)r(jià)影響均不顯著。

二、實(shí)證研究

（一）構(gòu)建多元線性回歸模型

通過前人的分析可知，影響房?jī)r(jià)的因素有很多，但并不是所有的因素都可以加以量化。因此，在查閱了大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合南京市的實(shí)際情況，本文選取了1994—2017年南京市常住人口（x1）、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（x2）、房地產(chǎn)開發(fā)投資（x3）、竣工面積（x4）、地區(qū)GDP（x5）、貨幣供應(yīng)量M2（x6）這6個(gè)因素作為解釋變量，南京市房?jī)r(jià)（y）作為被解釋變量，構(gòu)建多元線性回歸模型。同時(shí)，為了降低自變量在時(shí)間序列上的自相關(guān)性和異方差性，使得數(shù)據(jù)更加平滑，文章選擇對(duì)各變量數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)處理?；谝陨戏治觯梢詷?gòu)建如下的多元線性回歸方程：

由相關(guān)系數(shù)矩陣可以判斷，本文所選取的自變量之間的確存在較為嚴(yán)重的多重共線性問題。因此，有必要采取相應(yīng)的解決辦法來消除多重共線性的影響。本文采用主成分分析法來降低變量的多重共線性問題。

（二）主成分分析法

1.數(shù)據(jù)處理及適用性檢驗(yàn)。在回歸模型中，各變量的性質(zhì)和單位不同，如果直接使用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，會(huì)相對(duì)凸顯數(shù)值較大的指標(biāo)的意義，這樣的回歸是有失公平的。因此，在采用主成分分析之前，首先要運(yùn)用SPSS19.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為SPSS19.0默認(rèn)的Z-score處理方法，該方法的計(jì)算公式如下：

2.提取主成分。一般而言，確定主成分個(gè)數(shù)的方式通常由特征值法和累計(jì)貢獻(xiàn)率法。本文采用SPSS19.0默認(rèn)的特征值法選擇主成分，即選擇特征值大于1的成分作為主成分。表2顯示，只有第一主成分的特征值大于1，且第一主成分的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到98.429%，累計(jì)貢獻(xiàn)率98.429%，可以認(rèn)為選取的第一主成分已經(jīng)能夠基本涵蓋所有的原始信息。因此，本文選擇第一主成分進(jìn)行主成分分析。

主成分載荷矩陣體現(xiàn)的是主成分對(duì)各初始變量（經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后）的相關(guān)系數(shù)，即因子載荷量。但是，我們所需要的主成分系數(shù)并不是因子載荷量，而是特征向量。因子載荷量與特征向量有以下數(shù)量關(guān)系：

特征向量，即主成分系數(shù)=因子載荷量除以相應(yīng)特征值的平方根。根據(jù)這一公式可以得出主成分系數(shù)表（見下頁表3）。

求出主成分系數(shù)表后，我們可以得出第一主成分的表達(dá)式為：

F1=0.409Zlnx1+0.41Zlnx2+0.41Zlnx3+0.399Zlnx4+0.41Zlnx5+0.41Zlnx6（2）

這里的Zlnxt是并不是原始數(shù)據(jù)，而是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。因此，將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)帶入表達(dá)式，可以得到不同年份相應(yīng)的Ft。最后，建立lnyt與Ft的回歸方程如下：

回歸結(jié)果（如表4和表5所示）。由表4和表5可知，回歸模型的R2為0.96，調(diào)整后的R2為0.958，說明模型擬合優(yōu)度良好，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的解釋能力很強(qiáng)。F1的t統(tǒng)計(jì)量23.059，遠(yuǎn)大于1%顯著性水平下的t檢驗(yàn)臨界值，拒絕原假設(shè)，即1通過了1%水平的顯著性檢驗(yàn)。此外，一般認(rèn)為方差膨脹因子（VIF）大于10，即表明模型存在較為嚴(yán)重的多重共線性問題，而本次回歸VIF為1，證明模型不存在多重共線性問題。綜上，可以得出lnyt與F1的線性回歸方程為：

lnyt=8.585+0.381F1（4）

將公式（2）帶入方程得：

lnyt=8.585+0.156Zlnx1+0.156Zlnx2+0.156Zlnx3+0.152Zlnx4+0.156Zlnx5+0.156Zlnx6（5）

這里的Zlnxi仍然指的是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，因此，還需要使用公式（1）將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)回成原始數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)換如下：

將式（6）代入式（4）可得lnyt與lnxt的線性回歸方程，結(jié)果如下：

lnyt=1.09lnx1+0.19lnx2+0.13lnx3+0.24lnx4+0.15lnx5+0.14lnx6-4.435（7）

由lnyt與lnxt的線性回歸方程可以得出這樣的結(jié)論：南京市房?jī)r(jià)與常住人口的關(guān)系最為密切，南京市常住人口每增長(zhǎng)1%，房?jī)r(jià)便會(huì)相應(yīng)增長(zhǎng)1.09%，這也與現(xiàn)實(shí)情況相符合。除此之外，其他各因素都在一定程度上都與南京市房?jī)r(jià)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，這也證明了文章的模型選取的確存在一定的經(jīng)濟(jì)意義。

三、結(jié)論與建議

首先，研究結(jié)論。本文以《南京市統(tǒng)計(jì)年鑒》作為主要數(shù)據(jù)來源，同時(shí)查閱大量資料、文獻(xiàn)，力求數(shù)據(jù)選用的真實(shí)性、可靠性，運(yùn)用Eviews10、SPSS19.0等軟件對(duì)影響南京市房?jī)r(jià)的相關(guān)因素進(jìn)行了定量研究。實(shí)證結(jié)果表明，在諸多因素中，常住人口是影響南京市房?jī)r(jià)的最主要因素，其他因素如人均可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)投資、竣工面積、南京市地區(qū)GDP、貨幣發(fā)行量M2等都對(duì)房?jī)r(jià)的上漲有一定的推動(dòng)作用。

其次，政策建議。實(shí)行有條件落戶政策，南京市作為江蘇省的省會(huì)，同時(shí)又是長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)帶的特大型中心城市之一，近年來的經(jīng)濟(jì)水平得到了飛速發(fā)展，這自然吸引了大量的外來人口進(jìn)入南京謀生。此外，南京市高校林立，最新的統(tǒng)計(jì)資料顯示，南京市在校大學(xué)生人數(shù)已經(jīng)達(dá)到了84萬。在如此龐大的住房需求之下，南京市房?jī)r(jià)不斷攀升也在情理之中。但是，過高的房?jī)r(jià)也會(huì)反作用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，尤其是最近一輪房?jī)r(jià)暴漲之后，許多人對(duì)南京市的高房?jī)r(jià)望而生畏，從而會(huì)在就業(yè)、謀生等方面選擇蘇南的一些城市作為替代。因此，南京市政府可以選擇設(shè)置落戶條件的方式來限制購房的需求，盡快抑制房?jī)r(jià)的飛漲，這樣既能緩解南京市房?jī)r(jià)飛速上漲帶來的負(fù)面影響，同時(shí)也能通過設(shè)置相應(yīng)的落戶政策篩選出相應(yīng)的人才。

參考文獻(xiàn)：

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