安 旭， 陶聯(lián)偵

(浙江師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,浙江 金華 321004)

0 引 言

評價(jià)園林作品視效優(yōu)劣是園林學(xué)界和相關(guān)方面研究的重點(diǎn)課題之一，也是園林管理過程中的重要環(huán)節(jié)[1].從20世紀(jì)70年代開始，評價(jià)園林美景度較為普遍的方法有5種，即:專家評判法、心理物理學(xué)法、比較評判法、認(rèn)知法及經(jīng)驗(yàn)法.其中被認(rèn)為較嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)格且可靠性最高的方法是心理物理學(xué)法(scenic beauty estimation，SBE)[2-7]和比較評判法(law of comparative judgment，LCJ)[8-10].目前來看，SBE法用得較多，它通常以照片為媒介，并聲稱使用照片對景觀評價(jià)同現(xiàn)場評價(jià)無顯著差異[11-12]，不同個(gè)人按照自身美感標(biāo)準(zhǔn)給出幾近亂序的分析，結(jié)果由SPSS軟件分析或人工組成數(shù)列，依據(jù)既定公式給出分析值，按照預(yù)設(shè)結(jié)果范圍來考評園林景觀的美觀程度.但此方法測算出的美景度數(shù)據(jù)量表常在正態(tài)假設(shè)條件下進(jìn)行，而且事前未對假設(shè)進(jìn)行直接驗(yàn)證.所以，SBE法常出現(xiàn)量表的兩級過密，即同一測試目標(biāo)的獲得會因測試級別的不同而得到截然相反的評價(jià).LCJ法因?yàn)橛?jì)算方法本身較繁復(fù)，進(jìn)而有學(xué)者提出綜合的方法——BIB-LCJ法(balanced incomplete block-LCJ).以上3種方法各自存在缺點(diǎn)：方法1只能針對已經(jīng)建成的園林作品進(jìn)行評估，無法對未建成的園林設(shè)計(jì)進(jìn)行有效評估；方法2通常使用調(diào)查問卷的模式，不方便展開大規(guī)模調(diào)查；方法3因測試圖片或照片是事前已經(jīng)經(jīng)過拍攝者的主觀選擇或拍攝器械“白平衡”等模式的調(diào)整，導(dǎo)致調(diào)查前期就已經(jīng)存在可能出現(xiàn)的評價(jià)失真.為彌補(bǔ)上述各方法的缺點(diǎn)，筆者提出“不同偏好模糊多要素群評價(jià)計(jì)算方法”，并與文獻(xiàn)[1]進(jìn)行比較.

對于“美”這種較為主觀的事物，不同偏好模糊多要素群評價(jià)允許測試個(gè)體秉持個(gè)性偏好，如此而自然形成的評價(jià)具有模糊性特征.在園林作品設(shè)計(jì)的成套圖紙中，設(shè)計(jì)者會主動(dòng)給出關(guān)鍵相對點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))的人視效果圖，而且通常會被制作得美輪美奐，所以根據(jù)效果圖來給出未來園林作品的美景度分值意義有限.為了取得對未來實(shí)現(xiàn)作品有價(jià)值的數(shù)據(jù)，評價(jià)行為過程應(yīng)該構(gòu)建在一個(gè)客觀的系統(tǒng)中.雖然此系統(tǒng)并不是本文的重點(diǎn)，但基于本文的整體性，亦稍加描述：即構(gòu)建一個(gè)簡單且容易操作的立體矢量模型，此種繪圖軟件目前已存在(SU)，無需過度渲染，可以使評價(jià)方摒除花哨和不切實(shí)際的視角，由自由維度的軸線推進(jìn)鏡頭模擬，也可直觀地隨時(shí)對園林作品進(jìn)行3D鏡頭渲染2D化.

本文使用評價(jià)人的語言變量和直覺模糊判斷值，推導(dǎo)出評價(jià)者對未來實(shí)現(xiàn)園林作品多種要素的偏好,并建立園林作品各要素下評價(jià)者對園林方案或作品的偏好，提出這種基于評價(jià)者直覺模糊集理論的多要素群評價(jià)運(yùn)算方法及數(shù)學(xué)模型.該方法亦涉及非專家評價(jià)者的權(quán)重和本行業(yè)專家評價(jià)的一致性程度及其對群體評價(jià)結(jié)果的影響，對“圖紙園林”起到評價(jià)方法和評價(jià)結(jié)果更貼近客觀實(shí)際的效果，可以有效地對設(shè)計(jì)方提出修改和改進(jìn)意見，節(jié)省建設(shè)成本，避免浪費(fèi).對建成園林的美景度也能客觀地進(jìn)行評價(jià).

1 語言變量和直覺模糊集

語言變量用于處理復(fù)雜、難定義和較不適用常規(guī)方法處理的情形.在多要素群評價(jià)中，評價(jià)者給出的要素權(quán)重的語言變量值通常簡化為5個(gè)等級：“超贊(很合理)”“美(合理)”“一般(較合理)”“不美(不合理)”“很糟(很不合理)”.這些模糊語言變量值，其隸屬度函數(shù)可以抽象為數(shù)值域,見表1.這樣,評價(jià)者對園林要素和園林作品的評價(jià)既可以是語言變量，也可以是模糊數(shù)，數(shù)學(xué)化使前者統(tǒng)一為直覺模糊集，便于處理.

表1 語言變量具體為隸屬度函數(shù)域值

直覺模糊集(intuitionistic fuzzy sets，IFS)是對Zadel模糊集理論最有影響的一種擴(kuò)充和發(fā)展[13]，即增加多個(gè)新的要素參數(shù)——非準(zhǔn)確評價(jià)函數(shù).一般而言，表達(dá)模糊信息及評價(jià)者的模糊偏好雖然難以定量，但從另外角度審視，亦可以成為較好的評價(jià)尺度，因此，在模糊決策中占有的地位也越來越重要.

設(shè)X是一個(gè)給定的評價(jià)范圍，則存在非空評價(jià)集合X上的一個(gè)集合A，形如

A={〈x,μA(x),νA(x)〉|x∈X}[14].

其中：A為X的一個(gè)直覺模糊集；μA:X→[0,1]和νA:X→[0,1]分別表示X上元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，并且滿足0≤μA(x)+νA(x)≤1，x∈X.事實(shí)上,這里的μA(x),νA(x)即為普通模糊集的隸屬函數(shù).語言評價(jià)集中術(shù)語可以用直覺模糊值si表示，si=[μi,νi],i=1,2,…,n.n是整數(shù)，表示專家數(shù).為了保證對園林作品的定量評價(jià)值和定性評價(jià)值兼容,定量屬性值必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚?，再用直覺模糊數(shù)據(jù)表示.

2 園林設(shè)計(jì)備選方案的偏好模糊多要素評價(jià)問題介紹

2.1 模型描述

假設(shè)任一專家Ch對方案Di較之于Dk的美景度滿意值為

(1)

對于任意由s個(gè)專家組成的評價(jià)群體，可以獲得s個(gè)上述模型的模糊評價(jià)判斷關(guān)系.也就是對第h個(gè)專家給出的審美偏好模糊關(guān)系R(h)，建構(gòu)出如下的分式規(guī)劃模型：

(2)

仍有

則

2.2 模糊群評價(jià)值集結(jié)

將個(gè)體評價(jià)匯集成群體意識有2種方法，可以簡單描述為“先綜合再評價(jià)”或“先評價(jià)再綜合”.前者是對不同評價(jià)者就方案作出的模糊性評價(jià)進(jìn)行綜合，然后于綜合信息基礎(chǔ)上統(tǒng)一評價(jià).簡而言之,是將多節(jié)點(diǎn)的模糊群評價(jià)問題轉(zhuǎn)化為特征一致性和獨(dú)斷性的模糊多屬性評價(jià)問題，這對于處在方案階段的園林設(shè)計(jì)(未實(shí)現(xiàn))評價(jià)有著取舍價(jià)值;后者由評價(jià)者先按照各自判斷進(jìn)行評價(jià)，然后綜合不同評價(jià)者的評價(jià)，以形成最終的判斷結(jié)果.這種集結(jié)途徑的中心是將園林作品分解為若干個(gè)模糊多屬性問題，適合在園林設(shè)計(jì)階段對各個(gè)節(jié)點(diǎn)方案進(jìn)行評估，然后留取美景度最高分值的節(jié)點(diǎn)，最后綜合為整體美景度最大化的園林設(shè)計(jì)方案，這種方法適合在方案評審過程中進(jìn)行各個(gè)方案局部的留取過程.

只要受邀者對園林方案進(jìn)行評價(jià)，不論其專業(yè)背景如何，均允許他們有各自的審美偏好，也允許專家采用其直覺作出判斷.也即本方法可以規(guī)避其他方法產(chǎn)生的“行業(yè)專家”和“非行業(yè)專家”的認(rèn)知差異，畢竟園林的使用者是全體民眾，并不限定某一特定人群進(jìn)入游覽.

(3)

尤其，當(dāng)ω=(1/n,1/n,…,1/n)T時(shí)，IFWA算子退化為審美偏好模糊算術(shù)平均算子(IFA)，二者具備可交換性.

3 步驟分析

第2步 對每個(gè)審美偏好模糊方案評價(jià)，根據(jù)式(1)模型;

第5步 根據(jù)排序公式,

定義2[18]

L(α)=(1-να)/(1+μα).

(4)

4 具體實(shí)例

限于篇幅，本文試用簡單的實(shí)例加以說明.已知某市某園林項(xiàng)目招標(biāo)經(jīng)過篩選后有4家單位(m=4)入圍，并呈送園林設(shè)計(jì)方案，項(xiàng)目發(fā)包方在城市園林主管部門協(xié)助下在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了方案基本模型的發(fā)布，在規(guī)定的時(shí)間段內(nèi)收回有效評價(jià)問卷1 561份，發(fā)包方確認(rèn)且并無異議.4套園林設(shè)計(jì)方案的集合可表示為D={D1，D2，D3，D4}.

為了對上述4套方案進(jìn)行排序，限于篇幅，僅選取3人(s=3)作為本文表述的評價(jià)專家，可表示為Ch(h=1,2,3),其權(quán)重向量λ的取值為λ=(0.3,0.4,0.3)T，組成的專家評價(jià)小組對待選方案進(jìn)行比較，并用偏好模糊數(shù)給出他們的偏好值來判斷各個(gè)方案的美景度，得到3個(gè)專家的偏好模糊關(guān)系(構(gòu)建分式模型)：

本法認(rèn)同人們的背景專業(yè)、知識層次、個(gè)人審美偏好等多維度之間存在差異，他們對于園林設(shè)計(jì)作品可能有著不同的觀點(diǎn)和看法，也即任何一個(gè)單獨(dú)專家的評價(jià)，對不同美景度的方案選擇并無意義.于是將上述采集值代入LINGO軟件進(jìn)行計(jì)算，可得到最優(yōu)審美偏好模糊權(quán)重為:

(0.389 9,0.419 8),(0.134 4,0.821 6),(0.042 2,0.856 7),(0.226 7,0.616 9)]T;

繼續(xù)用集成算子將專家個(gè)體的審美直覺模糊優(yōu)先權(quán)向量合成一個(gè)整體的審美直覺模糊優(yōu)先權(quán)向量，為減少篇幅，以IFWA算子為例，由式(3)得出審美直覺模糊數(shù)如下：

(1-(1-0.389 9)0.3(1-0.413 3)0.4(1-0.437 5)0.3,0.419 80.30.541 90.40.400 30.3)=

(0.413 8,0.458 3)；

(1-(1-0.134 4)0.3(1-0.155 0)0.4(1-0.128 7)0.3,0.821 60.30.706 50.40.773 70.3)=

(0.141 0,0.759 7);

(1-(1-0.042 2)0.3(1-0.086 0)0.4(1-0.046 7)0.3,0.856 70.30.912 20.40.935 60.3)=

(0.061 3,0.902 0);

(1-(1-0.226 7)0.3(1-0.206 3)0.4(1-0.145 9)0.3,0.616 90.30.687 40.40.673 20.3)=

(0.195 0,0.661 3).

5 可靠性論證

以上是不同偏好模糊多要素群評價(jià)方法的描述，如果沒有與其他方法進(jìn)行橫向比較可能有失客觀，所以本研究又使用了多種方法(SBE法和BIB-LCJ法)對同一園林作品中的相同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行美景度評價(jià)給分.美學(xué)中有景觀(美)傳遞性[19]，即允許幾個(gè)評價(jià)方法進(jìn)行比較，如果此法得到的數(shù)據(jù)與已經(jīng)公認(rèn)方法取得的數(shù)據(jù)趨勢一致，則可認(rèn)定此法合理.

對已經(jīng)建成的某園林作品中的30個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別用3種方法評價(jià)其美景度,結(jié)果所圖1所示.本方法和其他2種方法的節(jié)點(diǎn)評價(jià)較為一致.由此可見,不同偏好模糊多要素群評價(jià)是可行的.

圖1 運(yùn)用多種方法對相同節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評價(jià)的得分情況

6 結(jié) 論

以往人們在招投標(biāo)評審會議上決定讓一個(gè)園林設(shè)計(jì)勝出，使用技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)專家打分制較為粗糙，并不能將模糊進(jìn)行科學(xué)定量，也未能充分評定和平衡強(qiáng)勢評價(jià)者的權(quán)重.建成園林作品的敗筆可能在設(shè)計(jì)階段即已形成，有效的甄別較為關(guān)鍵.不同偏好模糊多要素群評價(jià)算法可被運(yùn)用到園林美景度這種模糊評價(jià)中，雖然單個(gè)人的直覺主觀性較強(qiáng)，可是當(dāng)多個(gè)人的直覺模糊語言集結(jié)時(shí)，可形成偶然性量變，最后帶來質(zhì)變，這正是我們希望得到的結(jié)果.此法也同時(shí)涉及到評價(jià)者權(quán)重大小和評價(jià)集結(jié)后數(shù)據(jù)結(jié)果的一致性程度對最終目標(biāo)產(chǎn)生的影響，公正的評價(jià)結(jié)果是評價(jià)行為的本質(zhì).本研究的初衷是希望在招投標(biāo)評審中更公正、更科學(xué)地篩選備選園林方案，同時(shí)也能明確方案中具體節(jié)點(diǎn)的不足，讓真正貼近目標(biāo)的優(yōu)秀方案勝出.此法也使方案在制作過程中能夠獲得真實(shí)、有價(jià)值和客觀的評價(jià)，利于方案進(jìn)一步優(yōu)化.此法亦能運(yùn)用在已建成的園林評價(jià)中，使評價(jià)結(jié)果更具科學(xué)性和客觀性.綜上，此美景度的評價(jià)方法仍存在后續(xù)的研究空間，即需進(jìn)一步開發(fā)相關(guān)軟件，使錄入過程簡單化，并將復(fù)雜的分析過程自動(dòng)并入后臺，同時(shí)快速得到數(shù)據(jù)結(jié)果.

致謝：本文在建模過程中得到楊新兵博士的悉心指導(dǎo)，在此表示由衷的感謝！