蔡 蓉

審題是解題的前提。審題時(shí)，首先，審清題目的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)這些關(guān)鍵語(yǔ)句獲得信息，即“踩點(diǎn)”，確定答題思路；其次，審分值，確定答題要點(diǎn)。中考閱卷是分段評(píng)分，在一道題中，如果我們答對(duì)了知識(shí)點(diǎn)，就相應(yīng)得分。我們解題時(shí)，要做到會(huì)做的題目不失分，不會(huì)做的題目盡量多得分。

例如圖1，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=的圖像l分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例1函數(shù)的圖像l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）。

圖1

（1）求m的值及l(fā)2的解析式。

（2）求S△AOC-S△BOC的值。

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖像為l3，且l1、l2、l3不能圍成三角形，直接寫出k的值。

【分值猜想】本題有3問(wèn)，共10分，可猜想3個(gè)小題的分值分別為3分、3分、4分或3分、4分、3分。

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、點(diǎn)的坐標(biāo)的意義、一次函數(shù)圖像平行的條件。

【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)C（m，4），可求得m的值，再運(yùn)用待定系數(shù)法，得到l2的解析式；（2）可先求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)的意義，分別求得△AOC與△BOC的面積，從而求出S△AOC-S△BOC的值；（3）觀察到一次函數(shù)y=kx+1的圖像過(guò)定點(diǎn)（0，1），想到一次函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，共分三種情況：①l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）；②l3∥l1；③l3∥l2。這三種情形下，l1、l2、l3不能圍成三角形，都符合題意。

解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)，得=4，解得m=2。

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（2，4）。（1分）

設(shè)l2的解析式為y=ax，把C（2，4）代入，得2a=4，解得a=2。（2分）

∴l(xiāng)2的解析式為y=2x。（3分）

∴A（10，0），B（0，5），即AO=10，BO=5。（4分）

過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，如圖2所示。則CD=4，CE=2?！?=15。（7分）

圖2

【點(diǎn)評(píng)】此類題目屬于一次函數(shù)常規(guī)題型，涉及動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。（1）屬基礎(chǔ)計(jì)算，算完之后可以結(jié)合圖像再檢驗(yàn)一下；（2）是面積計(jì)算問(wèn)題；（3）考查一次函數(shù)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。把握住動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，結(jié)論一目了然。我們解題時(shí)要注意緊扣條件，認(rèn)真審題，規(guī)范解答，努力做到不失分。