邢 潔，黨超亮

(1.西安電力高等?？茖W(xué)校，西安710032； 2.西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，西安 710048)

0 引 言

近年來(lái)，隨著電動(dòng)汽車有線充電技術(shù)、新能源發(fā)電與微網(wǎng)的快速發(fā)展，并網(wǎng)變換器作為核心組成模塊，相關(guān)控制技術(shù)與新型電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)業(yè)已引起了電氣界的普遍關(guān)注[1]。與傳統(tǒng)的三相PWM并網(wǎng)變換器相比，三電平T型并網(wǎng)變換器由于具有并網(wǎng)諧波小、開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力低、高效可靠等優(yōu)良特性[2]，業(yè)已逐步取代傳統(tǒng)的兩電平并網(wǎng)變換結(jié)構(gòu)，獲得了一定應(yīng)用。同時(shí),由于T型變換器自身的特殊性，導(dǎo)致其控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜、并網(wǎng)性能對(duì)于控制器參數(shù)等精確性要求較高。

為使得并網(wǎng)性能得到有效改善,相繼有多種控制解決方案提出。其中文獻(xiàn)[3]提出了基于重復(fù)控制算法的T型變換器載波SVM控制方法，利用重復(fù)控制特性有效消除了并網(wǎng)電流中的固定次諧波，同時(shí)載波SVM技術(shù)避免了傳統(tǒng)三電平調(diào)制方案的繁瑣；文獻(xiàn)[4]提出了基于PR控制的并網(wǎng)解決方案，然而并網(wǎng)性能強(qiáng)依賴于控制器參數(shù)，同時(shí)為抑制并網(wǎng)諧波電流，需要并聯(lián)諧振控制器，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)繁瑣；文獻(xiàn)[5-6]針對(duì)T型三電平并網(wǎng)變換器中點(diǎn)電位波動(dòng)提出了電流模型預(yù)測(cè)算法，有效解決了由于負(fù)載或電容引入的中點(diǎn)直流波動(dòng)現(xiàn)象，然而有限集模型預(yù)測(cè)需要在每個(gè)扇區(qū)分別進(jìn)行運(yùn)算，即總計(jì)需要進(jìn)行48次運(yùn)算，極大增加了運(yùn)算器的負(fù)擔(dān)。此外，系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率不固定導(dǎo)致濾波電感設(shè)計(jì)復(fù)雜；文獻(xiàn)[7]針對(duì)T型變換器提出了無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制，有效抑制了控制延時(shí)導(dǎo)致的并網(wǎng)電流畸變，通過(guò)當(dāng)前參考電流給定預(yù)測(cè)下一時(shí)刻期望并網(wǎng)電流，再利用基爾霍夫電壓定理生成期望電壓矢量，實(shí)現(xiàn)了有限集模型預(yù)測(cè)定頻控制，然而期望電壓選取對(duì)于系統(tǒng)采樣精度要求較高，啟動(dòng)過(guò)程有可能導(dǎo)致較大超調(diào)影響整機(jī)可靠性能；文獻(xiàn)[8]提出了基于有限集模型預(yù)測(cè)算法的T型變換器控制，改善并網(wǎng)電流質(zhì)量的同時(shí)利用多目標(biāo)跟蹤特性實(shí)現(xiàn)了中點(diǎn)電位平衡控制，然而與前述文獻(xiàn)相同，并未考慮系統(tǒng)延時(shí)且開(kāi)關(guān)頻率不固定。

綜上可以看到，關(guān)于T型并網(wǎng)變換器的相關(guān)研究業(yè)已取得了一定成果，然而T型并網(wǎng)變換器電流模型預(yù)測(cè)定頻控制策略卻鮮有論述。基于此，本文提出一種適用于三相T型并網(wǎng)變換器的改進(jìn)型電流模型預(yù)測(cè)定頻控制方案，通過(guò)直接生成最優(yōu)開(kāi)關(guān)矢量作用時(shí)間，有效減小了傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)算法計(jì)算量，進(jìn)一步結(jié)合SVPWM調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)了有限集模型預(yù)測(cè)定頻控制，規(guī)避了傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)開(kāi)關(guān)頻率不固定、計(jì)算量大的缺陷。文中給出了全面詳細(xì)的理論設(shè)計(jì)方案，為三相T型并網(wǎng)變換器提供了一種新型的模型控制策略。為驗(yàn)證文中理論分析的正確性，基于完整的仿真與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了必要的驗(yàn)證分析，結(jié)果表明了文中控制方案的可靠性。

1 T型并網(wǎng)變換器電路拓?fù)渑c矢量分布

不失一般性，本文所采用的三相三電平T型并網(wǎng)變換器的電路拓?fù)淙鐖D1所示[9]。ugx(x=a,b,c)為三相交流電網(wǎng)電壓;L為網(wǎng)側(cè)濾波電感，R為寄生電阻，Tx1-4(x=a,b,c)為由兩個(gè)反向串聯(lián)構(gòu)成的雙向電流開(kāi)關(guān)，直流源由容值相等的電容C1與C2構(gòu)成。

圖1 T型并網(wǎng)變換器電路拓?fù)?/p>

T型三電平并網(wǎng)變換器三個(gè)橋臂可輸出正(p)、負(fù)(n)和零(0)3種電平，因此3個(gè)橋臂共有27 種開(kāi)關(guān)組合，但是由于在三相三線制中，不可能出現(xiàn)輸入電流同時(shí)為正或負(fù)的情況，所以三相橋臂可以輸出總共19 種的電平組合[10]，其空間矢量分布如圖2所示。

圖2 T型三電平并網(wǎng)變換器空間矢量分布圖

圖2為T(mén)型并網(wǎng)變換器空間矢量分布圖，可以看到空間矢量按照作用時(shí)間可以劃分為6個(gè)大矢量、6個(gè)中矢量、6個(gè)小矢量與零矢量，其中大矢量對(duì)應(yīng)六邊長(zhǎng)度為2u0/3,中矢量長(zhǎng)度為u0/3，小矢量長(zhǎng)度為u0/3。

2 基于直接功率控制的模型預(yù)測(cè)算法

2.1 直接功率預(yù)測(cè)函數(shù)

圖1為文中采用的三相T型并網(wǎng)變換器拓?fù)鋱D，逆變器通過(guò)濾波電感與電網(wǎng)相連，首先根據(jù)基爾霍夫定理可以得到系統(tǒng)在三相靜止坐標(biāo)系下?tīng)顟B(tài)表達(dá)方程為

(1)

式中,ugx為三相并網(wǎng)電壓；igx為并網(wǎng)逆變器輸出電流；uxn為T(mén)型逆變器輸出電壓。

當(dāng)對(duì)上式引入Park變換，則可列寫(xiě)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的狀態(tài)方程為

(2)

式中,igα與igβ分別為并網(wǎng)電流在αβ坐標(biāo)系下的α、β分量，ugα與ugβ為三相并網(wǎng)電壓在αβ坐標(biāo)下的α、β分量，uα與uβ為逆變器輸出電壓在αβ坐標(biāo)下的α、β分量。

由于濾波電感內(nèi)阻R很小，故在此忽略R的影響，根據(jù)瞬時(shí)功率理論[11]，進(jìn)一步可列寫(xiě)靜止坐標(biāo)αβ下瞬時(shí)的有功與無(wú)功功率表達(dá)方程為

(3)

在此將式(2)離散化可得

(4)

式中,igα(k)與igβ分別為并網(wǎng)電流在kTs時(shí)刻的采樣值在αβ坐標(biāo)系下的α、β分量，igα(k+1)與igβ(k+1)分別為(k+1)Ts時(shí)刻的采樣值的α、β分量，ugα(k)與ugβ(k)為三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓在αβ坐標(biāo)下的α、β分量。

將瞬時(shí)功率表達(dá)方程離散化可得

(5)

結(jié)合式(2),式(3)與式(5)，則可得三相并網(wǎng)變換器直接功率控制策略中模型預(yù)測(cè)函數(shù)方程為

(6)

2.2 改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)算法

傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制往往采用有限集模型預(yù)測(cè)控制[9]，即首先通過(guò)電壓信號(hào)判斷位于哪個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)對(duì)應(yīng)8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，需要計(jì)算在8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)哪種開(kāi)關(guān)狀態(tài)下代價(jià)函數(shù)最小，從而輸出相應(yīng)的控制信號(hào)。可以明顯看到，傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)算法計(jì)算量大，且開(kāi)關(guān)頻率不固定，為改善傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)算法的不足，文中提出一種新型的最優(yōu)占空比模型預(yù)測(cè)算法。即在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)選擇兩個(gè)矢量作為開(kāi)關(guān)序列，實(shí)際輸出時(shí)，由于開(kāi)關(guān)狀態(tài)N到P之間的切換非常復(fù)雜，為了避免相鄰扇區(qū)開(kāi)關(guān)狀態(tài)切換時(shí)不會(huì)出現(xiàn)N 與P 之間的切換，將小矢量放在開(kāi)關(guān)序列中間，先對(duì)理想輸出電壓矢量所處的小扇區(qū)進(jìn)行判斷，直接計(jì)算生成矢量最優(yōu)作用時(shí)間，此時(shí)可極大簡(jiǎn)化傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測(cè)的計(jì)算量。

從圖1可以看到SVPWM算法是依據(jù)電壓矢量，采用其所在扇區(qū)兩個(gè)相鄰的電壓矢量在不同的作用時(shí)間下合成的方法得到的，從而控制開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。對(duì)式(3)中瞬時(shí)功率求導(dǎo)可得

(7)

當(dāng)三相電網(wǎng)為理想電網(wǎng)時(shí)，此時(shí)可得網(wǎng)側(cè)電壓的導(dǎo)數(shù)為

(8)

在任意采樣時(shí)刻t=k，對(duì)有功功率和無(wú)功功率進(jìn)行求導(dǎo)，可得其導(dǎo)數(shù)，分別表示為A和B。即：

(9)

式中,A1與B1分別為在kTs時(shí)刻矢量1作用時(shí)的瞬時(shí)功率導(dǎo)數(shù)。則假設(shè)第kTs時(shí)刻，當(dāng)處于扇區(qū)1時(shí)電壓矢量作用時(shí)間分別為t1與t2,則在第k+1個(gè)采樣周期開(kāi)始時(shí)，瞬時(shí)有功和無(wú)功變化量可以寫(xiě)

(10)

式中,A2、B2與T2為矢量2作用下的導(dǎo)數(shù)與作用時(shí)間，設(shè)采樣時(shí)間為T(mén)s，由于每個(gè)采樣周期只有兩個(gè)矢量作用，其中Ts=t1+t2。在此采用瞬時(shí)功率誤差的平方總和作為最優(yōu)函數(shù)指標(biāo)，其中最優(yōu)函數(shù)指標(biāo)表達(dá)方程為

J=ΔP2+ΔQ2=[Pref-P(k+1)]2+[Qref-Q(k+1)]2

(11)

結(jié)合式(10)～式(11)，可得指標(biāo)函數(shù)表達(dá)方程可改寫(xiě)為

J=ΔP2+ΔQ2=[Pref-P(k)-A1t1-A2t2]2+[Qref-Q(k)-B1t1-B2t2]2

(12)

首先判斷理想輸出電壓矢量所在扇區(qū)，然后針對(duì)求取扇區(qū)內(nèi)矢量開(kāi)關(guān)序列的最優(yōu)占空比，其中矢量作用時(shí)間分別為t1、t2，則對(duì)代價(jià)函數(shù)求導(dǎo)可得

(13)

當(dāng)代價(jià)函數(shù)取最小值時(shí)，即產(chǎn)生最優(yōu)開(kāi)關(guān)序列，此時(shí)可知代價(jià)函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0，則可得最優(yōu)序列作用時(shí)間表達(dá)方程為

t1={[Pref-P(k)-A1t2-A2t2](A2-A1)+[Qref-Q(k)-BTs-Bt2](B2-B1)/(A1-A2)2+(B1-B2)2

(14)

其中,t2=Ts-t1由以上式子可以直接計(jì)算出整流器開(kāi)關(guān)電壓矢量的最優(yōu)序列作用時(shí)間，再經(jīng)由SVPWM產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通序列，則基于文中所設(shè)計(jì)的改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制算法的三相T型并網(wǎng)變換器直接功率控制流程框圖如圖3所示。

圖3 模型預(yù)測(cè)控制原理框圖

文中設(shè)計(jì)采用的新型模型預(yù)測(cè)控制原理框圖如圖3，可以看到其中外環(huán)通過(guò)PI控制實(shí)現(xiàn)直流源電壓恒定，直流源電壓與外環(huán)控制輸出電流給定信號(hào)的乘積作為瞬時(shí)有功功率給定，由于為實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，無(wú)功功率給定值為0，通過(guò)采樣第kTs時(shí)刻的并網(wǎng)電壓、電流并經(jīng)過(guò)αβ變換，生成瞬時(shí)功率值，最后通過(guò)代價(jià)函數(shù)生成最優(yōu)開(kāi)關(guān)序列作用時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)T型并網(wǎng)變換器的有效控制。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

3.1 仿真驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的正確性，基于PSIM仿真軟件搭建了完整的仿真模型并給出了全面的仿真結(jié)果。文中涉及的參數(shù)如下：三相電網(wǎng)電壓380 V/50 Hz；網(wǎng)側(cè)升壓電感5 mH;直流側(cè)濾波電容4700 μF；直流側(cè)電壓720 V;采樣/控制頻率為20 kHz;額定輸出功率7 kW,仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 靜態(tài)仿真波形

圖4給出了當(dāng)采用文中給出的直接功率模型預(yù)測(cè)控制時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)分別運(yùn)行于半載與滿載模式下，系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)輸出波形。其中圖4(a)為當(dāng)運(yùn)行于半額模式下靜態(tài)輸出響應(yīng)，從上到下依次為AB相間電壓波形，A相并網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流波形與FFT分析結(jié)果。圖4(b)為當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行于滿載工況下靜態(tài)響應(yīng)輸出波形?？梢钥吹?，當(dāng)采用文中控制方案時(shí)網(wǎng)側(cè)電流并網(wǎng)質(zhì)量良好，并網(wǎng)諧波電流幅值小，有效說(shuō)明了文中模型預(yù)測(cè)控制方案的有效性。

圖5 暫態(tài)仿真響應(yīng)波形

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中方案的可靠性，圖5給出了系統(tǒng)暫態(tài)輸出響應(yīng)，可以看到文中文中控制策略系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速，并網(wǎng)性能良好，充分表明了文中策略的正確性。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

在理論與仿真分析的基礎(chǔ)上，在實(shí)驗(yàn)室搭建了一臺(tái)滿額功率為7 kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)模型并有效驗(yàn)證文中控制策略的正確性。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真保持一致，并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖6 不同工況下，靜態(tài)響應(yīng)波形

與仿真分析相對(duì)應(yīng)，圖6給出了當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)分別工作于半額與滿額兩種不同工況下的實(shí)驗(yàn)波形，可以看到采用文中策略時(shí)，并網(wǎng)電流與三相電網(wǎng)保持同相位運(yùn)行，控制性能優(yōu)良，半載運(yùn)行時(shí)并網(wǎng)電流THD僅為1.7%，完全滿足并網(wǎng)要求，充分驗(yàn)證了文中分析的正確性。

圖7 暫態(tài)響應(yīng)輸出波形

圖7給出了給定系統(tǒng)功率由半額切換至滿額運(yùn)行暫態(tài)響應(yīng)波形(此時(shí)給定直流源恒定,只改變電流給定)，可以看到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)論保持一致，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良。綜上可以看到，上述仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：文中設(shè)計(jì)采用的控制方案無(wú)論在正常工況還是在功率突變工況下均能快速準(zhǔn)確地跟蹤電網(wǎng)電壓，保證了并網(wǎng)電流具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)控制算法的不足，提出了一種適用于三相T型并網(wǎng)變換器的改進(jìn)型電流模型預(yù)測(cè)控制方案。 文中給出了詳細(xì)的理論設(shè)計(jì)步驟，最后結(jié)合全面的仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中控制方案的可靠性。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明文中提出的改進(jìn)型預(yù)測(cè)算法可有效改善并網(wǎng)電流動(dòng)靜態(tài)性能，網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率?。幌到y(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)快速，具有較好的抗干擾能力，為三相T型并網(wǎng)變換器提供了一種新型有效的模型預(yù)測(cè)控制方案。