張漢年，段向軍，張 濤，鮑安平

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 中認(rèn)新能源技術(shù)學(xué)院，南京 210023； 2.淮陰工學(xué)院 自動化學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

0 引 言

無軸承同步磁阻電機是一種集成轉(zhuǎn)子懸浮支撐與旋轉(zhuǎn)功能于一體的新型特種磁懸浮電機[1]，它將產(chǎn)生轉(zhuǎn)子懸浮力的懸浮繞組疊放于普通同步磁阻電機電樞鐵心中，通過懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組電流形成兩種不同極對數(shù)的旋轉(zhuǎn)磁場，兩種磁場相互作用實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)和穩(wěn)定懸浮。同其他類型的無軸承交流電機相比，具有凸級轉(zhuǎn)子的無軸承同步磁阻電機以免潤滑、控制簡單、轉(zhuǎn)子堅固可靠、轉(zhuǎn)速高等優(yōu)點，在飛輪儲能發(fā)電、高速精密機床電力驅(qū)動、高潔凈生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域具有較大的工程應(yīng)用前景。

為滿足無軸承同步磁阻電機高速、高精度懸浮控制的需要，必須對轉(zhuǎn)子徑向位置進行閉環(huán)控制，通常是在電機內(nèi)部安裝機械式電渦流位移傳感器進行轉(zhuǎn)子位移的精確檢測，但安裝機械位移傳感會使電機軸向長度變長、破壞電機固有的機械結(jié)構(gòu)、增大位移信號檢測系統(tǒng)的安裝和調(diào)試難度、影響系統(tǒng)的廉價性，將進一步制約無軸承同步磁阻電機的推廣應(yīng)用。

成本低、可靠性高的無位移傳感器技術(shù)成為當(dāng)前無軸承同步磁阻電機領(lǐng)域的研究重點，目前已經(jīng)提出了多種無位移傳感器控制策略。文獻[2-3]是基于電機電感參數(shù)和精確數(shù)學(xué)模型，提出了無軸承同步磁阻電機的無位移傳感自檢測技術(shù)，但該方案對參數(shù)變化較為敏感，轉(zhuǎn)子位移估算誤差較大。文獻[3]提出在無軸承同步磁阻電機懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組注入高頻脈動信號，以提取轉(zhuǎn)子位移信息，但額外注入的高頻信號會帶來電磁轉(zhuǎn)矩脈動增強、轉(zhuǎn)子懸浮控制精度降低等問題?；谀Ｐ蛥⒖甲赃m應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)的電機無傳感器控制是將實際運行的控制模型作為參考模型，并以此建立可調(diào)模型，再設(shè)計一個自適應(yīng)機構(gòu)去調(diào)整參考模型和可調(diào)模型的輸出誤差為零，得到待辨識量。模型參考自適應(yīng)法目前在交流電機無速度傳感器控制和電機參數(shù)辨識等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[4]，但尚未發(fā)現(xiàn)其用于無軸承同步磁阻電機的無位移傳感器控制。本文提出了基于模型參考自適應(yīng)的無軸承同步磁阻電機轉(zhuǎn)子位移估計方法，仿真和實驗結(jié)果證實了該方案的有效性。

1 模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)子位移估計系統(tǒng)

1.1 轉(zhuǎn)子位移MRAS估計原理

無軸承同步磁阻電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)系中的磁鏈方程為[5]

(1)

式中，Ψd、Ψq分別為轉(zhuǎn)矩繞組磁鏈d、q軸分量，Ψx、Ψy分別為懸浮繞組磁鏈d、q分量，Ld、Lq分別為轉(zhuǎn)矩繞組電感d、q軸分量，Lx、Ly分別為懸浮繞組電感d、q軸分量，x、y分別為兩軸方向轉(zhuǎn)子徑向位移，K1、K2分別為懸浮力/電流常數(shù)d、q軸分量，id、iq分別為轉(zhuǎn)矩繞組電流d、q軸分量，ix、iy分別為懸浮繞組電流d、q軸分量。

無軸承同步磁阻電機在d、q坐標(biāo)下定子繞組的電壓方程可表示為

(2)

式中，ud、uq分別為轉(zhuǎn)矩繞組電壓d、q軸分量，ux、uy分別為懸浮繞組電壓d、q軸分量，d/dt為微分算子，Rs1、Rs2分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組每相電阻，w為轉(zhuǎn)子角速度。

將式(1)代入式(2)，并忽略x、y的二次項，可得無軸承同步磁阻電機定子電流數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中,i=[idiqixiy]T,u=[uduquxuy]T,

由式(3)可看出電機電流模型與轉(zhuǎn)子位移有關(guān)，可將其作為電機定子電流參考模型。

依據(jù)式(3)，進一步設(shè)計電機定子電流觀測器的并聯(lián)可調(diào)模型為

(4)

(5)

(6)

式中，Kp1、Ki1分別為轉(zhuǎn)子x軸方向PI調(diào)節(jié)器比例、積分系數(shù)，Kp2、Ki2分別為轉(zhuǎn)子y軸方向PI調(diào)節(jié)器比例、積分系數(shù)，s為拉普拉斯算子，

圖1 MRAS轉(zhuǎn)子位移估計系統(tǒng)

1.2 基于MRAS的無位移傳感器控制系統(tǒng)

無軸承同步磁阻電機轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)與普通同步磁阻電機控制策略相同，此處采用恒定id控制(id=常數(shù)，但不為零)。在d、q坐標(biāo)下，電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式為

(7)

式中，p1為轉(zhuǎn)矩繞組極對數(shù)。

α、β靜止坐標(biāo)下電機懸浮力/電流調(diào)制模塊的數(shù)學(xué)模型[6]

(8)

式中，F(xiàn)α、Fβ分別為懸浮力α、β軸分量，iα2、iβ2分別為懸浮繞組電流α、β軸分量，θ為電機轉(zhuǎn)子位置角。

圖2 電機無位移傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 仿真實驗分析

2.1 仿真研究

為驗證模型參考自適應(yīng)無位移傳感器控制方法的有效性，基于圖2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立了仿真模型，進行了仿真研究。電機主要參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

表1 電機參數(shù)

圖3、圖4分別為電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速仿真曲線。圖3為電機空載起動，0.02 s時突加3 Nm負(fù)載。圖4為轉(zhuǎn)速初始值設(shè)置為1000 r/min，0.2s突變?yōu)?000 r/min。由圖可知，電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差小，動、靜態(tài)調(diào)節(jié)性能良好。

圖3 轉(zhuǎn)矩仿真曲線

圖4 轉(zhuǎn)速仿真曲線

圖5、圖6分別為α、β軸轉(zhuǎn)子位移在有傳感器檢測和MRAS位移估計法(無位移傳感器)條件下的對比圖，此時電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速仍按上述給定條件。

圖5中α軸初始位移設(shè)定為α=-0.10 mm，由對比曲線可以看出，相比有位移傳感器，MRAS估計法α軸位移偏差增大、響應(yīng)速度稍慢，但轉(zhuǎn)子位移脈動范圍未超過電機限位軸承氣隙0.4mm，轉(zhuǎn)子最終能趨于α=0位置。

圖5 α軸位移仿真曲線

圖6中β軸初始位移設(shè)定為β=0.10 mm，由對比曲線可看出，采用MRAS估計法比有位移傳感器時轉(zhuǎn)子位移振動幅度要大，但沒有超出限位軸承氣隙長度，經(jīng)過一段時間的波動后轉(zhuǎn)子最終能收斂于β=0位置。

結(jié)合圖3～圖6可以看出，電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速突變過程中，轉(zhuǎn)子徑向位移并未受到影響，能實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮運行，表明模型參考自適應(yīng)無位移傳感器系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力。

圖6 β軸位移仿真曲線

2.2 實驗結(jié)果

圖7為電機在轉(zhuǎn)速1500 r/min穩(wěn)態(tài)運行時α、β軸轉(zhuǎn)子位移曲線?？梢钥闯?，MRAS位移估計法與有位移傳感器相比，轉(zhuǎn)子徑向位移總的跳動幅度稍大。但MRAS法轉(zhuǎn)子位移波動的最大范圍不超過145 μm，遠(yuǎn)小于電機機械輔助限位軸承氣隙0.4 mm，轉(zhuǎn)子能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)懸浮，進一步表明本文所提方法的可行性。

圖7 轉(zhuǎn)子估計位移和實際檢測位移對比曲線

3 結(jié) 語

基于MRAS的無軸承同步磁阻電機無位移傳感器控制方法克服了機械位移傳感器帶來的不利影響，是實現(xiàn)低成本、高可靠性無軸承同步磁阻電機懸浮運行的有效途徑。本文對無軸承同步磁阻電機轉(zhuǎn)子位移MRAS估計方法進行了研究，分析了MRAS轉(zhuǎn)子位移辨識原理，建立電機定子電流的參考模型和可調(diào)模型，設(shè)計出電機無位移傳感器整體控制系統(tǒng)。為驗證方法的可行性，進行了系統(tǒng)的仿真和實驗研究，結(jié)果表明模型參考自適應(yīng)法能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子位移的實時跟蹤和準(zhǔn)確估計，電機懸浮性能良好，系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力。