張洪兵，楊思雨，康 娟，丁計飛，秦亞坤

(1河南省財政廳機關服務中心,鄭州 450008；2鄭州市宇通客車股份有限公司,鄭州 450061)

0 引 言

輪邊驅(qū)動系統(tǒng)具有車內(nèi)空間利用率高，平順性與舒適性高的特點，是純電動客車的發(fā)展趨勢之一。隨著整車續(xù)駛里程與可靠性需求的不斷提高，對輪邊驅(qū)動電機的效率與溫升等特性提出了更高的要求。電機的損耗直接影響效率與溫升，在電機設計時對影響電機損耗的主要因素進行分析，能夠為降低電機損耗，提高電機效率，改善電機溫升提供依據(jù)。高速永磁輪邊電機運行時負載與轉(zhuǎn)速非周期變化[1-2]，通過傳統(tǒng)方法難以精確計算全工況點的電機損耗[3-4]。因此，需要對電機不同類型損耗進行分離，對全工況范圍內(nèi)損耗的變化趨勢進行分析。

本文以一臺40kW純電動客車用高速永磁輪邊電機為基礎，通過電磁有限元模型對電機銅耗以及齒部、軛部、轉(zhuǎn)子鐵耗進行分析，建立考慮非正弦電流激勵的電磁損耗模型。對無磁體轉(zhuǎn)子與正常轉(zhuǎn)子電機分別進行空載測試，分離空載鐵耗與機械損耗，通過負載損耗測試分離雜散損耗，完成全工況點輪邊電機損耗計算模型。最后，將該模型應用于同平臺60kW輪邊驅(qū)動電機的設計中，通過實驗驗證損耗分析方法的有效性。

1 電機損耗分析基礎

永磁驅(qū)動電機損耗主要包括：定子銅耗PCu；鐵耗PFe；雜散損耗Ps；機械損耗Pfw。

1.1 定子銅耗PCu

非正弦電流激勵下，銅耗計算為

PCu=3∑I1k2R1

(1)

式中，I1k為定子相電流各次諧波有效值；R1為定子相電阻。

1.2 鐵耗PFe

將總鐵耗PFe分解為齒部鐵耗PFet、軛部鐵耗PFey以及轉(zhuǎn)子鐵耗PFer，考慮非正弦激勵影響，建立計算模型：

PFei=fFei(n,α,THD)·PFei0

(2)

式中，PFei0為各空載轉(zhuǎn)速點鐵耗(i=t、y、r，t表示定子齒部，y表示定子軛部，r表示轉(zhuǎn)子)；fFei為各部分負載鐵耗與空載鐵耗比例系數(shù)；n為電機轉(zhuǎn)速；α為負載率；THD為電流激勵諧波系數(shù)。

1.3 機械損耗Pfw

機械損耗與電機轉(zhuǎn)速n相關，即

Pfw=ffw(n)

(3)

通過對無磁體轉(zhuǎn)子電機進行空載損耗測試，分離機械損耗并進行建模。

1.4 雜散損耗Ps

雜散損耗可以等效為電機轉(zhuǎn)速與負載功率的函數(shù)[5-7]，即

Ps=fs(n,P2)

(4)

在本文中，通過實驗測試的總損耗分離出PCu、PFe、Pfw后的剩余損耗均認為是雜散損耗，基于實驗結(jié)果確定fs并建立等效模型。

2 電磁損耗的確定

通過電磁有限元仿真模型，計算不同轉(zhuǎn)速下電機空載鐵耗，得到各部分空載鐵耗與轉(zhuǎn)速的關系。進而對正弦激勵下負載時定子電流與各部分鐵耗進行計算，對電機不同負載下的鐵耗進行建模。最后考慮非正弦電流激勵的影響，確定各部分鐵耗諧波系數(shù)，完善鐵耗模型。

2.1 電機參數(shù)與仿真模型

本文所分析的驅(qū)動電機為8極48槽永磁同步電機，定子槽型為梨形槽，轉(zhuǎn)子為內(nèi)置V字型結(jié)構(gòu)，電機參數(shù)如表1所示。并建立如圖1所示的單元電機有限元模型進行電磁損耗計算。

表1 電機主要參數(shù)

圖1 2D電磁仿真模型

2.2 空載鐵耗計算

通過對500～7500r/min轉(zhuǎn)速下定子繞組開路時的定子齒部、定子軛部以及轉(zhuǎn)子鐵耗分別進行計算，得到不同轉(zhuǎn)速下空載磁場所產(chǎn)生的鐵耗。計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 空載鐵耗計算結(jié)果

從圖2中的計算結(jié)果可以看出，由于電機空載磁場僅由轉(zhuǎn)子磁鋼產(chǎn)生，該磁場與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，僅通過齒槽效應使轉(zhuǎn)子磁場產(chǎn)生交變，因此轉(zhuǎn)子鐵耗在總空載鐵耗中占比較小。隨著轉(zhuǎn)速的提高，各部分鐵耗變化規(guī)律也不同，定子齒部磁密較高，由于鐵心飽和效應，齒部磁場諧波含量高于軛部，因此定子齒部鐵耗隨轉(zhuǎn)速的提高增加速度高于定子軛部。根據(jù)圖2的計算結(jié)果擬合得到各部分空載鐵耗與電機轉(zhuǎn)速的關系:

(5)

2.3 正弦激勵下負載電磁損耗計算

對轉(zhuǎn)速為500～7500r/min正弦激勵額定與峰值工況點的電磁損耗進行計算。電機采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，定子電流為

(6)

式中，Tem為電機電磁轉(zhuǎn)矩；id、iq分別為電機d、q軸電流；ω為電機電角頻率；Ld、Lq分別為電機d、q軸電感；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；ulim為極限電壓。

根據(jù)式(6)確定電機各工況點的定子電流，結(jié)合式(1)確定電機銅耗。在有限元模型中對定子繞組施加正弦電流激勵，得到各工況點的鐵耗計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 額定與峰值負載下鐵耗計算結(jié)果

從圖3的計算結(jié)果可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，電機齒部鐵耗呈現(xiàn)遞增趨勢。軛部鐵耗在電機額定轉(zhuǎn)速以下時有所增加，而在額定轉(zhuǎn)速以上時隨轉(zhuǎn)速增加變化不明顯。說明電機高速弱磁電流對軛部鐵耗的影響高于齒部鐵耗，通過分析可知，由于定子電流的弱磁作用，電機軛部磁場相比于定子開路時減小。由于定子繞組磁場在轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生交變，因此轉(zhuǎn)子鐵耗顯著增加。各部分負載鐵耗可表示為

(7)

式中，Kt1、Ky1、Kr1為額定負載損耗系數(shù)，反映額定負載時各部分鐵耗相對空載鐵耗的增量；負載率函數(shù)ft(α)，fy(α)，fr(α)反映負載率的影響，在α=1時ft(α)，fy(α)，fr(α)均為1；Kw(n)為弱磁系數(shù)，反映定子電流弱磁效應對于軛部鐵耗的影響，在低于弱磁轉(zhuǎn)速時無弱磁效應。

根據(jù)軛部鐵耗的計算結(jié)果擬合得到

(8)

式中，A1=-0.003738，B1=0.624。

根據(jù)額定工況下鐵耗與空載鐵耗計算結(jié)果可以得出，Kt1=2.07，Ky1=1.69，Kr1=4.79。

驅(qū)動電機在峰值工作點時各部分損耗相對于額定負載時均有所增加，根據(jù)峰值負載時各項鐵耗的計算結(jié)果，在各部分負載鐵耗中考慮負載率的影響，可以得到ft(α)=α0.747，fy(α)=α1.188，fr(α)=α0.614。

2.4 非正弦激勵下負載電磁損耗計算

為研究非正弦電流激勵對電機鐵耗的影響。采用圖4所示THD=5.23%的實測定子電流為激勵源，進行額定工況負載損耗分析。通過各次諧波分解依據(jù)式(1)進行計算。

圖4 實測電流波形與諧波分布

電機轉(zhuǎn)速為2500r/min、5000r/min與7500r/min時正弦與非正弦激勵下電機鐵耗如表2所示。

表2 非正弦激勵時額定負載鐵耗計算結(jié)果

從表2的計算結(jié)果可以看出，定子電流諧波對于鐵耗有顯著影響，由于諧波磁場的頻率高于基波頻率，電流諧波會在鐵心中會產(chǎn)生明顯的渦流與磁滯損耗?？紤]非正弦激勵時，各部分鐵耗為

(9)

式中，QtTHD、QyTHD、QrTHD為各部分鐵耗諧波系數(shù)。根據(jù)表5的計算結(jié)果可得，在THD=5.23%時，QtTHD=1.35，QyTHD=1.63，QrTHD=1.76。

通過電磁損耗有限元計算，確定全工況點電磁損耗基本模型。由于加工工藝會對硅鋼片鐵耗產(chǎn)生影響，需要通過實驗對電磁損耗模型進行修正。

3 機械與雜散損耗分析與建模

通過電機空載測試與無磁體轉(zhuǎn)子電機空載測試將空載鐵耗與機械損耗進行分離，建立機械損耗模型，并對依據(jù)實驗結(jié)果對鐵耗模型進行修正。進而通過負載測試分離并完善雜散損耗模型。實現(xiàn)全工況點電機損耗分離計算模型的建立。

3.1 空載鐵耗與機械損耗分離實驗

實驗測試中采用主動式測功機測試系統(tǒng)進行空載和負載實驗，在測功機和被測電機測試過程中通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和功率分析儀記錄測試的各項數(shù)據(jù)。測試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 損耗分離實驗測試系統(tǒng)

空載損耗測試的目的是分離鐵耗與機械損耗，為此，需要進行以下兩步實驗：

(1)測功機拖動待測電機，測得不同轉(zhuǎn)速下輸出的功率，即為待測電機在該轉(zhuǎn)速下的空載總損耗。

(2)將待測電機轉(zhuǎn)子更換為尺寸、重量以及表面粗糙度均相同的無磁體轉(zhuǎn)子，使用測功機拖動待測電機，測得不同轉(zhuǎn)速下測功機輸出的功率，即為待測電機在該轉(zhuǎn)速下的機械損耗。

通過以上實驗可以計算出機械損耗以及空載鐵耗，結(jié)果如圖6所示。

圖6 電機空載損耗實驗分離結(jié)果

根據(jù)機械損耗測試結(jié)果，可以得到機械損耗與轉(zhuǎn)速關系為

Pfw=0.000267n1.561

(10)

對圖6中的實測空載鐵耗與仿真模型計算空載鐵耗進行對比，可以看出兩者趨勢基本一致，通過將各轉(zhuǎn)速下PFe0實測值與PFe0計算值的比值進行平均，得到修正系數(shù)KFe=1.12，結(jié)合實驗結(jié)果對式(9)的鐵耗模型進行修正，得到各工況點鐵耗

PFe=KFe(PFet+PFey+PFer)

(11)

3.2 雜散損耗分離與建模

負載實驗測試的目的是進一步對雜散損耗以及電機銅耗進行分離。具體實驗與分離計算步驟如下：

(1)測試電機全工作范圍內(nèi)損耗值。

(2)根據(jù)圖6的結(jié)果分離機械損耗。

(3)根據(jù)式(11)計算各工況點鐵耗。

(4)根據(jù)電流實測結(jié)果，計算各工況點銅耗。

(5)結(jié)合各項損耗實測值分離出雜散損耗。雜散損耗分離結(jié)果如圖7所示。

圖7 雜散損耗分離結(jié)果

根據(jù)圖7的計算結(jié)果，可以看出，在同樣輸出功率下，雜散損耗隨轉(zhuǎn)速增加趨勢近似于線性；在相同轉(zhuǎn)速下，隨著輸出功率的增加，雜散損耗呈指數(shù)型增長。因此可以認為雜散損耗主要與轉(zhuǎn)速以及輸出功率相關，如:

(12)

式中，n為電機轉(zhuǎn)速；P2為電機輸出功率；Ks為雜散損耗系數(shù)，根據(jù)圖7所示的雜散分離結(jié)果，擬合參數(shù)得到Ks=1.228*10-3；x=1.198；y=1.824。

通過對電機的各項損耗進行仿真計算以及損耗分離實驗測試的結(jié)果，完成了對電機各項損耗的分離計算模型，實現(xiàn)對輪邊驅(qū)動電機全工況范圍內(nèi)的各項損耗進行計算。

4 損耗分析方法驗證

本文所分析的電機各項損耗中，電機銅耗由定子電流、電阻確定；在同樣沖片平臺下，鐵耗、機械損耗以及雜散損耗隨電機轉(zhuǎn)速、負載率等參數(shù)的變化趨勢基本一致，本文認為其與電機鐵心疊高成正比。通過實驗驗證本文提出的損耗分析方法的準確性。

4.1 電機基本參數(shù)

基于相同沖片平臺，新設計一臺額定功率60kW永磁驅(qū)動電機，電機基本參數(shù)如表3所示，樣機測試如圖8所示。

表3 60kW電機主要參數(shù)

圖8 樣機測試照片

4.2 實驗驗證與分析

應用本文所提出的損耗分離計算方法，對各工況點的各項損耗進行計算，得到由模型計算出的效率map如圖9(a)所示。對電機進行效率測試，得到各工況點的效率map如圖9(b)所示。最高效率與高效區(qū)對比如表4所示。

圖9 電機效率map

參數(shù)計算值實測值最高效率96.56%96.88%80%效率以上高效區(qū)84.92%86.67%85%效率以上高效區(qū)80.64%81.05%

通過表4的對比可以看出，電機高效區(qū)計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合度高。實驗表明本文所建立的模型能夠有效對同平臺輪邊電機的損耗與效率進行分析，為永磁輪邊電機的設計提供參考。

5 結(jié) 論

本文首先針對一臺40kW純電動客車輪邊電機進行電磁損耗的有限元計算，考慮非正弦激勵影響，建立電磁損耗計算模型。利用實驗分離機械與雜散損耗，并建立全工況下?lián)p耗計算模型。同平臺60kW樣機的測試結(jié)果表明，所建立的損耗模型能夠準確計算電機損耗，有效支撐電動汽車平臺化驅(qū)動電機的設計。