王碩禾 王亞萍 解天宇

(1.石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 北京送變電有限公司，北京 102401)

0 引言

我國(guó)鐵路技術(shù)近年來(lái)高速發(fā)展，電鐵電力線路的改造也逐漸攀升，原始的架空線路逐漸被當(dāng)下改造后的電力電纜代替，由此在單一架空線的基礎(chǔ)上逐漸形成了電纜-架空線混合輸電線[1]。由于鐵路電力線路沿線運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，輸電線常年外露受到風(fēng)霜雷電的沖擊破壞等原因，不可避免會(huì)引起輸電線路的運(yùn)行故障，影響鐵路電力系統(tǒng)的運(yùn)行。因此鐵路線路故障點(diǎn)的精確定位，對(duì)及時(shí)迅速地恢復(fù)線路正常供電，具有十分重要的工程意義。由于電纜-架空線混合線路中各段導(dǎo)電介質(zhì)不同造成了波速不一致，因此傳統(tǒng)算法如阻抗法、行波測(cè)距等算法不再具有適用性。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了許多混合輸電線路故障測(cè)距方法[2-3]。

文獻(xiàn)[4-5]提出利用時(shí)間差來(lái)判別故障區(qū)段的測(cè)距方法,通過行波到線路兩端的時(shí)間差判斷故障區(qū)段，最后結(jié)合雙端測(cè)距原理定位，但對(duì)多段混合線路測(cè)距精度會(huì)減小。文獻(xiàn)[6-8]提出了一種波速歸一化算法，將電纜或架空線的長(zhǎng)度和波速度進(jìn)行歸一化，但該方法的反復(fù)折算會(huì)對(duì)測(cè)距精度產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[9]提出基于分段補(bǔ)償原理的測(cè)距方法，首先對(duì)故障區(qū)段定位，利用補(bǔ)償后給定的測(cè)距方程進(jìn)行故障測(cè)距，由于該方法受給定長(zhǎng)度的影響，反復(fù)對(duì)故障區(qū)段補(bǔ)償加大了測(cè)距難度。通過對(duì)傳統(tǒng)測(cè)距方法的分析，提出了一種基于分段距離判別混合線路故障的測(cè)距方法，避免了利用時(shí)間差方法對(duì)故障區(qū)段判別的影響。通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比表明，此算法對(duì)于混合線路故障測(cè)距更加具有適用性，且測(cè)距精度得到了明顯的提高。

1 故障行波在架空線-電纜中的傳播路徑

圖1 故障行波反射、折射示意圖

故障行波在電鐵架空線-電纜混合輸電線路中的傳輸路徑，相比于在單一的架空線路中傳輸，折射和反射路徑更加復(fù)雜[10-12]。線路發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn)發(fā)出的故障行波會(huì)同時(shí)向線路兩端傳輸，電纜-架空線連接點(diǎn)為波阻抗不連續(xù)節(jié)點(diǎn)，故障行波會(huì)在線路的兩端和電纜-架空節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生復(fù)雜的折射和反射現(xiàn)象，很大程度上增加了對(duì)折射和反射波來(lái)源的判別難度[13-15]。圖1為故障行波在混合線路中的發(fā)生波折射、反射的路徑示意圖。

圖1中，SR為電纜，MS、RN為架空線，R為電纜-架空線節(jié)點(diǎn)，S為架空線-電纜線節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)為故障點(diǎn)，當(dāng)電纜段F點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，行波由故障點(diǎn)向兩端傳播，在線路兩端和架空線-電纜線節(jié)點(diǎn)發(fā)生行波折射、反射，由圖1可以看出，相比于單一輸電線路，架空線-電纜線混合線路的行波傳播過程更為復(fù)雜。

2 架空線-電纜混合輸電線路故障測(cè)距原理

根據(jù)雙端測(cè)距原理計(jì)算出每個(gè)假設(shè)區(qū)段發(fā)生故障時(shí)的結(jié)果，將不同的故障結(jié)果與其相對(duì)應(yīng)的假設(shè)區(qū)段長(zhǎng)度比較，篩選出符合約束條件的測(cè)距結(jié)果，從而確定最終測(cè)距結(jié)果。

2.1 故障區(qū)段的假設(shè)

如圖1所示，故障點(diǎn)F發(fā)出的故障行波波頭到達(dá)測(cè)量端M的時(shí)刻為tM，到達(dá)測(cè)量端N的時(shí)刻為tN。t0為故障發(fā)生的絕對(duì)時(shí)刻，故障行波到達(dá)M端、N端所用的時(shí)間為tM-t0、tM-t0，兩端的時(shí)間差Δt=(tM-t0)-(tN-t0)=tM-tN。其中v1為行波在架空線中傳播的速度，v2為行波在電力電纜中的傳播速度，故障行波在架空線MS區(qū)間、電纜SR區(qū)間、架空線RN區(qū)間傳播所用時(shí)間分別記為t1、t2、t3。

若MS架空線區(qū)間內(nèi)存在故障點(diǎn)F,行波由故障點(diǎn)F到M端、N端的時(shí)間差存在如下關(guān)系式

(1)

由式(1)可知故障點(diǎn)F距測(cè)量端M的測(cè)距公式

(2)

若SR電纜區(qū)間內(nèi)存在故障點(diǎn)F時(shí),行波由故障點(diǎn)F到M端、N端的時(shí)間差存在如下關(guān)系式

(3)

由式(3)可知故障點(diǎn)F距測(cè)量端M的測(cè)距公式

(4)

若RN架空線區(qū)間內(nèi)存在故障點(diǎn)F時(shí),行波由故障點(diǎn)F到M端、N端的時(shí)間差存在如下關(guān)系式

(5)

由式(5)可知故障點(diǎn)F距測(cè)量端M的測(cè)距公式

(6)

2.2 測(cè)距結(jié)果的確定

根據(jù)以上假設(shè)，可知故障點(diǎn)僅存在于架空線段MS、電纜段SR、或架空線段RN中的一種情況。則故障點(diǎn)到M側(cè)母線的距離LMF與每段線路的長(zhǎng)度具有如下關(guān)系。

若滿足以下約束條件

(7)

則故障點(diǎn)到測(cè)量端M的測(cè)距結(jié)果LMF可由式(2)給出。

若滿足以下約束條件

(8)

則故障點(diǎn)到測(cè)量端M的測(cè)距結(jié)果LMF可由式(4)給出。

若滿足以下約束條件

(9)

則故障點(diǎn)到測(cè)量端M的測(cè)距結(jié)果LMF可由式(6)給出。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 故障模型的建立

根據(jù)自閉/貫通線路實(shí)際運(yùn)行情況及特點(diǎn)，利用Matlab搭建了10 kV自閉/貫通線混合輸電線路仿真模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。故障采樣頻率為1 MHz，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.05 s，系統(tǒng)電源為110 kV，變壓器的變比參數(shù)為110/10 kV。自閉/貫通線仿真模型如圖2所示。

圖2 自閉/貫通線路仿真模型

仿真模型為50 Hz分布參數(shù)模型，架空線-電纜-架空線的長(zhǎng)度，分別為L(zhǎng)1=20 km、L2=10 km、L3=30 km。其中架空線的具體參數(shù)為：R1=0.401 8 Ω/km，L1=1.116 mH/km，C1=0.010 428 μF/km，R0=0.549 7 Ω/km，L0=4.074 0 mH/km，C0=0.013 474 μF/km。電纜的具體參數(shù)為：R1=0.024 Ω/km，L1=0.162 mH/km，C1=0.308 μF/km，R0=0.196 5 Ω/km，L0=0.398 mH/km，C0=0.203 μF/km 。行波在架空線和電纜中波速分別為v1=2.931×105km/s 、v2=1.415 6×105km/s ，在各段線路上傳播所需的時(shí)間記作t1、t2、t3。

3.2 小波基的選擇

因?yàn)槿嚯姎饬恐g存在耦合關(guān)系，所以需要利用Clarke變換解耦，分別得到α模分量、β模分量和0模分量。對(duì)解耦后的α模量進(jìn)行小波變換并求取模極大值，進(jìn)而得到電壓行波的突變時(shí)刻。為了對(duì)比不同小波基對(duì)突變信號(hào)的識(shí)別能力，本文用3種代表性小波Haar、Coiflet、db4行實(shí)驗(yàn)比較。利用這3種小波對(duì)線模分量進(jìn)行小波分解，對(duì)應(yīng)的d4尺度的小波分解波形對(duì)比如圖3所示。

圖3 小波分解波形對(duì)比圖

從圖3可以看出haar小波在采樣點(diǎn)20 000～30 000點(diǎn)之間的幅值變換很大，稍有干擾，這部分的極值很可能超過突變點(diǎn)20 000的模極值，帶來(lái)誤差；coiflet小波和db4小波對(duì)比可以明顯看出db4在20 000～ 30 000點(diǎn)之間的幅值幾乎為0，突變點(diǎn)的模極值非常明顯，易于判別故障突變點(diǎn)，從而本文選擇db4小波來(lái)分析故障暫態(tài)行波。

3.3 故障仿真

當(dāng)故障點(diǎn)F距離M端12 km時(shí)，故障類型為A相金屬性接地，故障的發(fā)生時(shí)刻為0.02 s。線路兩端的故障電壓波形如圖4所示。

圖4 線路兩端故障電壓波形

故障相電壓行波經(jīng)Clarke變換后，其線模量波形如圖5所示，截取采樣點(diǎn)19 000～23 000之間的點(diǎn)分析。

圖5 電壓行波經(jīng)Clarke變換結(jié)果

利用db4小波對(duì)故障行波的α模量求取小波模極大值如圖6所示。模極大值局部放大見圖7。

圖6 線模分量求取模極大值結(jié)果

圖7 模極大值局部放大圖

其它區(qū)段故障測(cè)距方法類似，由于篇幅問題本文不再贅述。表1為本文算法與波速歸一化算法的測(cè)距結(jié)果比較。波速歸一化算法誤差較大，一般在50～200 m，本文的測(cè)距結(jié)果可精確到50 m以內(nèi)。由此可見本文算法相比于傳統(tǒng)的波速歸一化算法對(duì)于架空線-電纜混合輸電線路測(cè)距更加具有適用性，能夠可靠準(zhǔn)確地反應(yīng)測(cè)距結(jié)果。

表1 混合線路故障定位結(jié)果

圖8 N(N>3)段架空線-電纜混合線路結(jié)構(gòu)圖

為了驗(yàn)證多段混合線路的測(cè)距精度，搭建如圖8所示的N(N>3)段的架空-電纜混合線路結(jié)構(gòu)圖。

3段以上的架空-電纜混合輸電線路故障測(cè)距的測(cè)距結(jié)果如表2所示。

表2 多段架空線-電纜混合線路故障定位結(jié)果

4 結(jié)論

分析了鐵路自閉/貫通混合輸電線路發(fā)生接地故障時(shí)故障行波的折射、反射過程，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于分段距離判別的混合線路故障定位的方法，此算法利用雙端測(cè)距原理計(jì)算出每個(gè)故障假設(shè)區(qū)段所得的故障距離，再根據(jù)約束條件篩選出最終結(jié)果。通過多次仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，所提出的測(cè)距方法不受故障距離的影響，對(duì)于3段以上混合輸電線路仍具有適用性，絕對(duì)誤差小于50 m。該方法能夠可靠、精確地進(jìn)行混合輸電線路故障定位。對(duì)保證鐵路電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，提高故障定位效率具有十分重要的意義。