江蘇句容市華陽中心小學(xué) 徐月紅

筆者任教小學(xué)三年級數(shù)學(xué)時，在學(xué)生學(xué)完用兩步計算解決實際問題后，一次考卷上有這樣一題：“商店有839瓶汽水，國慶這一天共賣掉了8箱，每箱36瓶，一共賣掉了多少瓶？”一開始沒覺著有多難，遠(yuǎn)沒有平時訓(xùn)練的題目復(fù)雜，可批改結(jié)果卻讓筆者大吃一驚，全班55人，竟有49人做錯。為什么多給了一個信息，學(xué)生就不會做了呢？是不是筆者的教學(xué)有問題？于是筆者又在其余7個班做了一個調(diào)查，489個同學(xué)有386人做錯，錯誤率竟高達(dá)78%。這不得不引起我們的警覺。于是,就學(xué)生的應(yīng)用能力，筆者在低年級和高年級分別做了調(diào)查。

調(diào)查方法：本次調(diào)查采取問卷調(diào)查的方式進(jìn)行。問卷的內(nèi)容包括10道應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用題，每題10分，總分100分。結(jié)果詳見下表。

學(xué)生的應(yīng)用能力令筆者擔(dān)憂！出現(xiàn)這樣的情況教師們不得不反思自己的教學(xué)，對于學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我們的教學(xué)可能存在以下問題：

（1）學(xué)生的生活視角不夠開闊。

（2）“解決問題”等同“練習(xí)”，認(rèn)識模糊。

（3）呈現(xiàn)問題形式單一。

（4）機(jī)械訓(xùn)練，固定解法，導(dǎo)致學(xué)生思路刻板。

（5）學(xué)生的閱讀能力不強(qiáng)，在解讀題意時常常看題不清，不能充分、正確地理解題意，導(dǎo)致解決問題時出現(xiàn)錯誤。

低年級高年級六年級（452人）調(diào)查對象一年級（426人）100分五年級（446人）人數(shù)32382916比率%7.58.86.53.590～99分人數(shù)919510089比率%21.421.922.419.780～89分人數(shù)120123116134比率%28.228.526.129.670～79分人數(shù)113102112125比率%26.523.625.127.760～69分人數(shù)46475456比率%10.810.912.112.4 60分以下二年級（432人）人數(shù)24273532比率%5.66.37.87.1

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：學(xué)生能夠初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力呢？這就要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師要運用各種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

一、體會生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

大量的數(shù)學(xué)信息蘊含在現(xiàn)實生活中，而這些客觀真實的，存在于我們生活中的信息不作為數(shù)學(xué)知識出現(xiàn)時，往往不能引起學(xué)生的注意而被忽視，但在數(shù)學(xué)課堂上遇到時，學(xué)生往往會茅塞頓開：數(shù)學(xué)知識原來就是這樣呀。而作為教師的我們，提供給學(xué)生研究的數(shù)學(xué)問題如果是從學(xué)生的生活中抽象出來的，學(xué)生在感到親切的同時也會體會到原來數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)習(xí)興趣自然就會產(chǎn)生，也會感受到數(shù)學(xué)知識的實用性。教師在實際教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生的生活經(jīng)驗得到激活，在知識和技能形成的同時，體會到數(shù)學(xué)知識廣泛的應(yīng)用范圍，從而感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教師可以給學(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會，例如，為低年級的學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生活情境，讓中年級學(xué)生開始學(xué)寫數(shù)學(xué)日記，為高年級學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題研究情境等。

二、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

羅杰斯認(rèn)為：“倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)活動，那就必須讓學(xué)生面對他們個人有意義的或有關(guān)的問題。”例如，在學(xué)習(xí)了“釘子板上的多邊形”后，可以讓學(xué)生自己圍一圍有趣的圖形，然后用學(xué)到的巧妙方法計算它的面積；學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積后，讓學(xué)生算算教室或自己臥室的地面面積，還可以計算鋪木地板的數(shù)量及費用。六年級學(xué)了“利息”的知識后，可以算一算自己的壓歲錢在銀行儲蓄到期后可以拿到多少本息等。這樣，在鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的同時也培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、計算能力、生活能力。總之在教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在生活中加以運用，會加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，適時地把生活問題引入到課堂教學(xué)中，學(xué)生才會增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，應(yīng)用技能也能得到發(fā)展。

三、循序漸進(jìn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

（一）在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識概念的形成

數(shù)學(xué)知識是由許許多多的概念組成的，數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)就是概念，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生理解掌握概念。教材中的概念往往只是抽象的結(jié)論，是以定義的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生真正經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)的過程，在不斷地體驗與創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察、分析、思考、探索、交流與合作的時間和空間,使學(xué)生在感受、體驗、探索的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)生只有經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也就是經(jīng)歷了對比、溝通、深入思考的過程，才能在頭腦中逐步形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。所以在概念教學(xué)中注意聯(lián)系生活實際，將有利于學(xué)生理解與應(yīng)用。

2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程

學(xué)生的操作實踐是探求規(guī)律、推導(dǎo)公式、建立正確空間概念的重要支撐。我們在教學(xué)中要突出兩點：(1)操作觀察，如在教學(xué)表面涂色的正方體這一知識時，可以用蘿卜做成的正方體涂上顏色后切開，讓學(xué)生觀察一面涂色、兩面涂色、三面涂色的正方體都是在什么位置。(2)推導(dǎo)思考，想一想，“各種小正方體的個數(shù)與正方體的頂點、面和棱的個（條）數(shù)有什么關(guān)系？”有了前面的操作和推導(dǎo)，學(xué)生就很容易能用公式來表示平均分的份數(shù)與一面涂色和兩面涂色的小正方體個數(shù)之間的關(guān)系。

3．從實際生活中掌握計算法則和運算定律

如學(xué)生第一次接觸18＋7×4這類計算題時，“為什么要先做乘法，再做加法？”教師是直接把運算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生從生活的體驗中悟出，其效果大不一樣。筆者在教學(xué)中并不急于講解運算順序，而是創(chuàng)設(shè)一個平時生活中購買兩種物品的情境，再組織學(xué)生討論交流和計算總價的方法，在具體事例中，讓學(xué)生感悟、歸納四則混合運算的順序，這樣的教學(xué)其效果是顯而易見的。

4．從實際生活中理解題中數(shù)量關(guān)系

解決問題都是來源于實際生活，是生活實際問題的簡化和模擬。一些簡單的數(shù)量關(guān)系存在于學(xué)生熟悉的生活周圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識，因此，解決問題的教學(xué)與學(xué)生實際生活密切聯(lián)系。因為小學(xué)生的生活范圍較小，他們對于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)技術(shù)比較陌生，故而理解由這些內(nèi)容所編的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系就比較困難。這時，在教學(xué)中需要教師做一些鋪墊的工作，自然過渡，把例題貼近生活，再貼近生活一些，在學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，例如，付出的減去用去的就是找回的，原價乘折扣就是現(xiàn)價，等等，在這些離學(xué)生很近的數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上，可以再進(jìn)行知識的擴(kuò)展。

5．引導(dǎo)學(xué)生適時地回顧反思

反思是學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，策略經(jīng)常是在回顧與反思中形成的，而適時地反思是形成策略的關(guān)鍵。要及時地、畫龍點睛地引導(dǎo)和幫助學(xué)生概括思考和解答的經(jīng)驗。只有及時地反思，學(xué)生才會舉一反三、觸類旁通，使知識的學(xué)習(xí)達(dá)到融會貫通。

（二）開展各種實踐活動

實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要的作用，只有讓學(xué)生經(jīng)歷了對比、溝通、深入思考的過程，才能在頭腦中逐步形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系，才會有更深刻的理解和熟練地運用。例如，在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”后，開展了“我來做個盒子設(shè)計師”的活動；在教學(xué)“納稅、利息、折扣”后，結(jié)合學(xué)校愛心嘉年華活動，開展了“愛心義賣”活動；在學(xué)生學(xué)習(xí)了“圖形的放大和縮小”后，筆者建議學(xué)生來畫一畫學(xué)校的簡易地圖，學(xué)生積極性十分高，他們分工合作若干人一組，一邊測量一邊計算，非常投入，竟然繪制出了十分規(guī)范的校園地圖。

這些活動為學(xué)生提供了實踐的機(jī)會，學(xué)生在實踐活動中運用已有的數(shù)學(xué)知識，解決了生活中的實際問題，在解決問題的過程中也深刻地體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是融為一體的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅應(yīng)學(xué)習(xí)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，而且應(yīng)包括它的應(yīng)用，解決生活中的實際問題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，我們平時所說的“不但要知道是什么，而且要知道為什么，還要知道怎么用”就是這個意思。其實知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用是一體的，學(xué)習(xí)知識的過程就是應(yīng)用知識的過程。

如今的時代飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用在人類發(fā)展史上具有不可替代性，社會也會越來越重視它的應(yīng)用。我們廣大數(shù)學(xué)教育工作者的重要任務(wù)和責(zé)任就是培養(yǎng)新一代具有數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的人才，當(dāng)然這是一個長期、循序漸進(jìn)的過程，要始終貫穿于教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活當(dāng)中。