鄒 杰,鄭 慶,童 悅,李修明,薛瀟瀟

(上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所, 上海 201108)

0 引言

大推力、高機(jī)動(dòng)性能是導(dǎo)彈武器的必要戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)。因此提高燃燒室壓力,采用推力矢量控制(TVC)技術(shù)成為有效的解決方案。其中柔性噴管以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、推力損失小、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)受到各國青睞,廣泛運(yùn)用在大型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和助推器上,如歐洲Aster-30導(dǎo)彈助推器、美國SM-3的第三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)都采用了柔性噴管作為其推力矢量控制形式[1-2]。

柔性噴管的柔性接頭由固定體、活動(dòng)體、增強(qiáng)件和彈性件組成,增強(qiáng)件和彈性件呈交錯(cuò)粘接排列。柔性接頭承受的載荷有燃燒室壓力載荷和伺服機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)載荷,隨著容壓的增大,擺動(dòng)力矩會(huì)在一定范圍內(nèi)有所下降,甚至出現(xiàn)負(fù)力矩和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象,長期以來,眾多學(xué)者認(rèn)為是超彈性材料在受到軸向壓縮情況下,其剪切模量減小所致[3-4],而文獻(xiàn)[5]通過大量的試驗(yàn)證明了彈性件橡膠材料的剪切模量并沒有隨壓力增加而減小。由此可見,對(duì)于柔性接頭擺動(dòng)力矩產(chǎn)生的內(nèi)在原因及機(jī)理還未形成共識(shí),有待進(jìn)一步探討。

研究高壓載荷下柔性接頭擺動(dòng)性能可以為導(dǎo)彈飛行控制提供依據(jù),并為柔性接頭的設(shè)計(jì)提供有益的參考。文中通過試驗(yàn)與仿真對(duì)照的方法探究了柔性接頭工程應(yīng)用中軸向壓縮位移、擺動(dòng)力矩、接頭層間應(yīng)力、應(yīng)變與失效模式的內(nèi)在聯(lián)系。

1 物理模型與計(jì)算方法

柔性接頭結(jié)構(gòu)是由接頭球半徑a、接頭角β、接頭內(nèi)外角差β2-β1、接頭錐角φ、彈性件層數(shù)ne、彈性件厚度te、增強(qiáng)件厚度tr等7個(gè)獨(dú)立參數(shù)共同確定的。如圖 1所示,基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 柔性接頭結(jié)構(gòu)示意圖

表1 柔性接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)

柔性接頭冷氣試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。壓力容器連接高壓氣瓶模擬工作壓力載荷,通過液壓伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)柔性接頭按預(yù)定程序周期性擺動(dòng),兩個(gè)水平位移傳感器用于測(cè)試擺角,豎直位移傳感器結(jié)合水平傳感器可捕捉軸向壓縮位移和擺心,力傳感器用于測(cè)試伺服機(jī)構(gòu)作動(dòng)力,結(jié)合擺心即可計(jì)算作動(dòng)力矩。

圖2 柔性接頭擺動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

文中通過有限元分析計(jì)算了某型號(hào)柔性接頭在高壓載荷下的擺動(dòng)響應(yīng)過程。柔性接頭進(jìn)行平面擺動(dòng)時(shí),幾何構(gòu)型與作用載荷關(guān)于作動(dòng)平面對(duì)稱,因此在對(duì)柔性接頭擺動(dòng)特性進(jìn)行有限元分析時(shí)可以對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化,只建立1/2模型,如圖3所示。該模型共約112 000個(gè)單元,其中增強(qiáng)件和彈性件沿厚度方向劃分2層網(wǎng)格,彈性件橡膠材料全部采用雜交C3D8H單元,增強(qiáng)件、活動(dòng)體及固定體等金屬件采用減縮積分單元C3D8R模擬,承壓蓋板使用剛體R3D4單元。

圖3 柔性接頭有限元模型

對(duì)稱面φ=0°、180°施加位移對(duì)稱邊界條件,在固定體前后法蘭面上施加固定約束。壓力載荷均勻作用于活動(dòng)體所有內(nèi)部表面。在其頂面中心處設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn),建立與活動(dòng)體之間的剛性連接,在其上施加集中力載荷以實(shí)現(xiàn)柔性接頭驅(qū)動(dòng)力載荷加載。

增強(qiáng)件及前后法蘭材料05Cr17Ni4Cu4Nb為線彈性材料,其彈性模量E=1.97 GPa,泊松比μ=0.29,屈服強(qiáng)度σs=863 MPa。彈性件材料力學(xué)特性由ODGEN二階本構(gòu)模型表征。

ODGEN模型應(yīng)變能密度函數(shù)如下式[6-7]:

(1)

式中:Di、αi和μi為待定材料模型參數(shù);λ1、λ2和λ3為主伸長率;J為彈性體積比,當(dāng)材料不可壓縮時(shí),J=1。

利用橡膠材料的單軸拉伸、平面剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出ODGEN二階本構(gòu)方程系數(shù),見表2。圖4、圖5為橡膠材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖4 拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

表2 橡膠超彈性材料參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

超彈性材料應(yīng)力-應(yīng)變行為呈現(xiàn)高度非線性,進(jìn)行包含彈性件的柔性接頭的結(jié)構(gòu)特性有限元仿真時(shí),要同時(shí)解決橡膠彈性件的材料非線性問題和柔性接頭幾何結(jié)構(gòu)的非線性問題,Newton-Raphson方法能將非線性方程線性化來求解非線性問題。文中有限元分析方法基于以下假設(shè):

1)柔性接頭彈性件不可壓,且在形變前為各向同性;

2)彈性件橡膠材料滿足ODGEN二階本構(gòu)方程的描述;

3)計(jì)算中忽略動(dòng)態(tài)因數(shù)導(dǎo)致的慣性力影響,擺動(dòng)的響應(yīng)過程作準(zhǔn)靜態(tài)處理。

圖5 四板剪切試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線(35HA)

2.1 柔性接頭結(jié)構(gòu)完整性

當(dāng)容壓P=12.3 MPa、擺角θ=7°時(shí)彈性件應(yīng)力、應(yīng)變分布云圖分別如圖6(a)、圖6(b)所示。由應(yīng)力分布可知,彈性件主要區(qū)域應(yīng)力在5MPa以下,圖中灰色區(qū)域部分所示有應(yīng)力集中現(xiàn)象存在,應(yīng)力集中處數(shù)值為40 MPa以上。彈性件主要區(qū)域應(yīng)變保持在1.2以下,遠(yuǎn)小于試驗(yàn)測(cè)得拉伸、剪切極限應(yīng)變量。彈性件出現(xiàn)較高的應(yīng)力區(qū)域集中在柔性接頭0°和180°擺動(dòng)平面。實(shí)際試驗(yàn)過程中,對(duì)應(yīng)柔性接頭模型0°和180°截面,考慮在交變應(yīng)力的作用下,柔性接頭應(yīng)力集中區(qū)域提前發(fā)生疲勞,呈現(xiàn)褶皺性失效,如圖6(c)、圖6(d)所示,計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)吻合。

增強(qiáng)件主要區(qū)域應(yīng)力在400 MPa以下,如圖7所示,遠(yuǎn)低于材料屈服強(qiáng)度863 MPa。綜上所述,排除疲勞破壞的影響,該柔性接頭彈性件和金屬件能在高壓載荷工況下保持結(jié)構(gòu)完整性。

2.2 彈性擺動(dòng)力矩

在球坐標(biāo)系下,以擺心為圓心,取某球面上彈性件單元,研究該單元上的應(yīng)力對(duì)擺心的力矩效果。如圖8所示。所選單元坐標(biāo)(Ri、θi、φi),單元剖面應(yīng)力為σ11、τ12、τ13,C3D8H單元其他5個(gè)單元面上的應(yīng)力對(duì)于所取球面為內(nèi)力,因此不作考慮。其中σ11經(jīng)過擺心,不產(chǎn)生力矩;τ12、τ13為轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的緯向剪應(yīng)力和經(jīng)向剪應(yīng)力,他們是彈性件沿?cái)[心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)剪切變形直接引起的。因此,將球面上所有單元的τ12、τ13對(duì)擺心取矩并積分求和,即得接頭轉(zhuǎn)動(dòng)所需的彈性力矩,計(jì)算公式為:

(2)

圖7 增強(qiáng)件Von-mises應(yīng)力

采用ABAQUS/Standard穩(wěn)態(tài)求解器求解接頭±7°擺角時(shí)彈性件剪切應(yīng)力τ12、τ13分布,如圖9、圖10所示。緯向剪應(yīng)力τ12最大值為1.3 MPa,遠(yuǎn)小于材料平板剪切強(qiáng)度2.5 MPa,而經(jīng)向剪應(yīng)力τ13除圖中灰色區(qū)域有應(yīng)力集中現(xiàn)象,其他大部分區(qū)域應(yīng)力水平在極限剪切強(qiáng)度2.5 MPa以下,表明在該工況下接頭能保持結(jié)構(gòu)完整性。同時(shí)分析表明,柔性接頭在有限偏轉(zhuǎn)過程中,其經(jīng)向剪應(yīng)力τ13遠(yuǎn)大于緯向剪應(yīng)力τ12,影響接頭彈性力矩的主要是材料的剪切模量。

圖8 接頭應(yīng)力分析示意

圖9 彈性件緯向剪應(yīng)力τ12

圖10 彈性件經(jīng)向剪應(yīng)力τ13

對(duì)某批(共3只)柔性接頭在壓力為12.3 MPa下進(jìn)行了低頻3 Hz、±7°的正弦擺動(dòng)。測(cè)量并記錄了柔性接頭擺角-力矩試驗(yàn)曲線,見圖11。由圖11可知,曲線呈回環(huán)狀態(tài),曲線包絡(luò)面積代表著每個(gè)周期損耗的能量,曲線上下兩部分有近似線性區(qū)域,說明柔性接頭的力矩存在與擺角呈比例的彈性部分。

圖11 1、 2、 3#接頭擺動(dòng)力矩試驗(yàn)曲線

通過穩(wěn)態(tài)求解彈性件剪切應(yīng)力τ12、τ13分布,根據(jù)式(2)對(duì)擺心積分求和可得接頭擺動(dòng)±7°區(qū)間力矩曲線如圖11所示,最大力矩為±494 N·m,略大于高頻擺動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試值368 N·m或-410 N·m。由于計(jì)算模型是理想狀態(tài),認(rèn)為柔性接頭的結(jié)構(gòu)是完全對(duì)稱的,因此計(jì)算曲線關(guān)于0°軸線嚴(yán)格對(duì)稱,由圖11可見,±6°范圍內(nèi)計(jì)算曲線完全落在試驗(yàn)曲線包絡(luò)中,且趨勢(shì)基本吻合,說明在該角度區(qū)域,ODGEN本構(gòu)模型能較準(zhǔn)確反應(yīng)超彈性材料的力學(xué)性能,計(jì)算結(jié)果能比較準(zhǔn)確的預(yù)示柔性接頭的擺動(dòng)力學(xué)性能。同時(shí),穩(wěn)態(tài)求解器過濾了高頻響應(yīng)下慣性力、摩擦等因數(shù),這也是造成計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果差異的原因。

2.3 接頭軸向剛度

柔性接頭在高壓載荷下的剛度直接影響噴管的擺心漂移,是影響噴管性能的重要指標(biāo)。圖12是不同壓力載荷下前后法蘭的軸向位移試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比。結(jié)果表明,柔性接頭軸向壓縮位移隨壓力的增加而增加,但上升趨勢(shì)逐漸放緩。采用ODGEN二階本構(gòu)方程計(jì)算的結(jié)果在低壓載荷區(qū)與試驗(yàn)結(jié)果較吻合,而在高壓載荷區(qū),數(shù)值分析結(jié)果略低于試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)中柔性接頭在容壓為12.3 MPa時(shí)的合成軸向位移約為1.35 mm,略高于計(jì)算結(jié)果1.05 mm。分析認(rèn)為這種差異是由仿真過程中對(duì)柔性接頭有限元模型施加了較多的固定約束，同時(shí)忽略了封頭的彈性形變?cè)斐傻摹?/p>

圖12 不同壓力載荷下軸向位移曲線

3 結(jié)論

使用單軸拉伸與簡(jiǎn)單剪切橡膠材料試驗(yàn)數(shù)據(jù),獲得了橡膠本構(gòu)方程材料系數(shù),建立了以柔性接頭為研究對(duì)象的三維有限元模型,通過計(jì)算和試驗(yàn)對(duì)照,給出了柔性接頭在高壓載荷下工作的3個(gè)結(jié)論:

1)采用ODGEN的二階本構(gòu)方程進(jìn)行有限元計(jì)算能有效的預(yù)示柔性接頭在高壓載荷條件的彈性力矩、軸向剛度、應(yīng)力應(yīng)變分布及失效模式等,為柔性噴管復(fù)雜工程問題的數(shù)值解法提供了參考;柔性接頭軸向壓縮位移隨壓力的增加而增加,但上升趨勢(shì)逐漸放緩。計(jì)算的結(jié)果在低壓載荷區(qū)與試驗(yàn)結(jié)果較吻合,而在高壓載荷區(qū),數(shù)值分析結(jié)果略低于試驗(yàn)結(jié)果。

2)彈性件出現(xiàn)較高的應(yīng)力集中位于柔性接頭0°和180°擺動(dòng)平面,該區(qū)域是接頭擺動(dòng)過程中最先疲勞失效的區(qū)域,接頭局部疲勞失效是后續(xù)重點(diǎn)研究方向。

3)驅(qū)動(dòng)柔性接頭轉(zhuǎn)動(dòng)的力主要是為了克服彈性件的剪切應(yīng)力,其經(jīng)向剪應(yīng)力τ13遠(yuǎn)大于緯向剪應(yīng)力τ12,影響接頭彈性力矩的主要是材料的剪切模量。