葉文強，俞志富，張 奎，王虎幫

(國防科技大學電子對抗學院， 合肥 230037)

0 引言

雷達輻射源信號識別在現(xiàn)代化作戰(zhàn)中起到無可替代的作用，直接影響到電子偵察設備的發(fā)揮并對后續(xù)的作戰(zhàn)決策起到非常重要的影響。它不僅能夠偵察系統(tǒng)信號，而且又能夠判斷敵方武器是否構成威脅，對戰(zhàn)場走向有重要意義。隨著戰(zhàn)爭的演變和科技的發(fā)展，戰(zhàn)場對雷達輻射源信號識別有了更高的要求。傳統(tǒng)人工識別已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的要求，需要引入人工智能，提出智能信息處理的方式[1]。雷達輻射源信號特征提取是信號分選和識別的重要基礎，并且能夠決定信號識別的準確性和高效性，最終影響電子情報偵察能力，對后續(xù)的戰(zhàn)爭決策有著至關重要的影響[2]。文獻[3]利用時頻圖像局部二值模式紋理特征，運算效率高，分類器結構簡單，具有較強的適應能力，但是在低信噪比情況下效果有待提高。文獻[4]利用稀疏自編碼器對信號時頻圖像進行分類識別，運行速度快，魯棒性較強，但是通過降維會導致數(shù)據(jù)特征缺失，導致識別效果下降。文獻[5]利用DBN結合快速傅里葉累加算法，對信號循環(huán)譜進行特征提取分類識別，復雜度低，相位編碼和頻率編碼區(qū)分效果明顯，但是對QPSK信號適應性差。文中針對低信噪比情況下識別效果較差，魯棒性不強的問題，提出了利用短時傅里葉變換結合DBN深度信念網(wǎng)絡框架結構，對信號時頻圖像進行識別的算法。

1 基本概念介紹

從圖1[6]中可以得知，雷達輻射源信號識別主要包括預處理、特征提取和分類識別3個過程。

圖1 信號識別流程圖

1.1 深度信念網(wǎng)絡(DBN)介紹

DBN網(wǎng)絡是由無監(jiān)督的受限玻爾茲曼機(restrited Boltzmann machine,RBM)和有監(jiān)督的反向傳播網(wǎng)絡(back-propagation,BP)構成的深層神經(jīng)網(wǎng)絡[7]，在機器學習模型中，占有很重要的地位。

DBN網(wǎng)絡主要通過兩步來訓練模型:第一步，首先對每一層RBM網(wǎng)絡進行無監(jiān)督訓練，以保證在能夠讓特征向量映射到不一樣的特征空間之中，同時能夠保留更多的特征信息，形成的特征更加具有概念化。具體解釋，首先用沒有進行標簽的數(shù)據(jù)訓練第一層RBM網(wǎng)絡，這層網(wǎng)絡結構包括輸入層V0和第一個隱含層H0，輸入數(shù)據(jù)作為最原始的特征向量輸入到輸入層。首先訓練第一層RBM網(wǎng)絡參數(shù)，即輸入層和第一層隱含層之間的參數(shù)W0。在訓練完第一層RBM網(wǎng)絡之后，開始訓練第二層RBM網(wǎng)絡參數(shù)W1，將上一層的輸出，也就是第一層隱含層的輸出H0作為第二層網(wǎng)絡的輸入V1進行訓練，即V1=H0。同理，重復這樣的訓練方式，將第(n-1)層的輸出作為第n層的輸入，得到第n層RBM網(wǎng)絡參數(shù)Wn-1。這樣DBN網(wǎng)絡每一個隱含層之間的參數(shù)都得到初始化。RBM網(wǎng)絡只能夠保證每一層的參數(shù)使該層的特征向量達到最優(yōu)，不能夠保證整個DBN網(wǎng)絡達到最優(yōu)，RBM學習到的是普遍的概念化特征，不能夠?qū)W習具體任務的特征。因此就要第二步訓練過程來完成這個任務。第二步是利用BP網(wǎng)絡有監(jiān)督訓練Softmax，將RBM學習的特征進行組合分類，將錯誤信息反向傳播到所有的RBM網(wǎng)絡，微調(diào)RBM之間的網(wǎng)絡參數(shù)。微調(diào)之后的參數(shù)就是整個DBN網(wǎng)絡的最優(yōu)參數(shù)[8]。

1.2 受限玻爾茲曼機

1986年，Smolensky提出一種生成式隨機網(wǎng)絡RBM,屬于無監(jiān)督的機器學習模型中的一種，是對玻爾茲曼機改進得到的[9]。

假設存在一個二部圖[10]，一層是可視層(v)，為輸入層，另一層是隱藏層(h)，每一層之間的網(wǎng)絡節(jié)點不會存在連接，是相互獨立的。節(jié)點都是隨機二值變量節(jié)點，并且全概率分布p(v,h)滿足Boltzmann分布，就可以稱這種模型為RBM模型。RBM模型中，在已知可視層(v)的情況下,由于節(jié)點之間不存在連接，則所有的隱藏節(jié)點之間是條件孤立的，表達為p(h|v)=p(h1|v)…p(hn|v)。同樣的道理，如果已知隱藏層(h),所有可視點都是條件孤立的。由于所有的可視層和隱藏層都滿足Boltzmann分布。所以，當輸入v時，通過p(h|v)就可以得到可視層。

一個RBM模型，擁有n個可見單元v=(v1,v2,…,vn)和m個隱藏單元h=(h1,h2,…,hm)，定義其能量函數(shù)為:

(1)

式中:v表示可視層的狀態(tài)；h表示為隱藏層的狀態(tài)；vi表示為第i個可視單元的狀態(tài)；hj表示為第j個隱藏單元的狀態(tài)；ai是可視單元的偏置；bj是隱藏單元的偏置；wij表示為可見單元i與隱藏單元j之間的連接權重。RBM處于狀態(tài)v,h的概率為:

(2)

(3)

同理可得第i個可見單元的激活概率為:

(4)

式(3)和式(4)中，σ(·)為sigmod激活函數(shù)。運用極大似然法法則[12]，作用于最大化式(4)，可以得到對數(shù)似然函數(shù):

(5)

式中：θ={wij,aj,bj}。該模型利用梯度下降法[13]可以推導出權值的更新公式;

(6)

式中：ε表示學習率，〈〉data表示數(shù)據(jù)上的平均值，〈〉model表示模型上的期望值。

1.3 Softmax分類器

常見的分類器主要有Softmax分類器、SVM分類器、貝葉斯分類器等。文中選用softmax分類器[14]。Softmax分類器可以用來解決多分類問題，即樣本類標簽y的可取值個數(shù)k滿足k>2?，F(xiàn)在有訓練集{(x(1),y(1)),…，(x(m),y(m))}，其中的y(i)∈{1,2，…，k}。本模型是一種有監(jiān)督的學習算法，輸入的樣本間類別要十分明確，同一個樣本不能同時屬于多個類別。假設輸入為x，那么它是類別j的概率表示為p(y=j/k)。具體來說，該分類器所對應的神經(jīng)網(wǎng)絡的假設函數(shù)為:

(7)

2 基于DBN的時頻特征識別算法實現(xiàn)

對雷達輻射源信號進行短時傅里葉變換，得到時頻圖像，但是時頻圖像不能直接作為DBN網(wǎng)絡的輸入，因此需要對時頻圖像進行預處理。

2.1 圖像預處理

以LFM信號s(t)為例說明，首先通過短時傅里葉變化得到LFM的時頻圖像S(t,f)，如圖2所示。

圖2 LFM信號時頻圖像

對時頻圖像每個點做歸一化處理

(8)

對圖像進行灰度變換，灰度圖像如圖3所示。

圖3 時頻圖像灰度圖

為了將一部分噪聲去除，減少噪聲的影響，對灰度圖像進行閾值二值化操作:

(9)

(10)

2.2 文中算法識別框圖

提出的算法框架流程如下:

1)數(shù)據(jù)預處理。將輻射源信號進行短時傅里葉變換，然后對得到的時頻圖像進行圖像處理，歸一化、灰度、二值化操作、裁剪，最后將處理后的時頻圖像進行向量化操作，得到特征向量V。

圖4 文中算法識別框圖

2)特征提取。將V輸入到DBN網(wǎng)絡中，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡參數(shù)。主要分為兩個步驟:第一，通過無監(jiān)督學習調(diào)節(jié)每一節(jié)隱藏層權值W；第二步，通過BP算法有監(jiān)督訓練，對整個網(wǎng)絡的參數(shù)進行微調(diào)。

3)分類識別。結合文中搭建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型和目標信號識別任務，采用Softmax實現(xiàn)目標識別，輸出識別結果。

3 仿真分析

為了驗證算法有效性和對準確性，利用常見雷達輻射源信號進行仿真實驗，分別是常規(guī)信號(CW)、二相編碼壓縮信號(BPSK)、二頻率編碼信號(BFSK)和四頻率編碼信號(QFSK)、線性調(diào)頻信號(LFM)、非線性調(diào)頻信號(NLFM)。信號參數(shù)設置載頻為200 MHz，采樣率為2 GHz，BPSK和BFSK采用11位Barker碼，QFSK采用16位Frank碼，信號在信噪比-12 dB到4 dB的范圍內(nèi)，每種信號每隔2 dB產(chǎn)生200個輻射源信號,作為測試集，在SNR∈[0 dB,10 dB]范圍內(nèi)每種信號隨機產(chǎn)生500個樣本，6種信號總共3 000個樣本作為訓練集。試驗硬件平臺為:CPUi5-7300,內(nèi)存為8 GB,MATLAB版本為R2014a。

定義雷達輻射源信號的總體識別正確率為:

(11)

定義單個種類雷達輻射源信號識別正確率:

(12)

在深度學習中包含很多重要網(wǎng)絡參數(shù)，首先使用控制變量法，探究參數(shù)對識別率影響程度如何，采用SNR=-10 dB 6種輻射源信號進行對比實驗，網(wǎng)絡結構為[100]，即隱藏層為一層，神經(jīng)元個數(shù)為100，取6種總識別率進行分析。

控制批訓練樣本數(shù)batchsize控制為10，動量momentum控制為0.01，改變學習率，觀察識別效果變化，如表1所示。

表1 不同學習率信號總識別率

從表1分析得到，識別率會因為學習率改變發(fā)生很大變化，如果學習率太小會容易造成局部最優(yōu)，學習率太大，會造成超過極值，損失會停止下降，在某一位置反復震蕩。確定合適的學習率對識別效果有至關重要的作用。

批訓練樣本數(shù)batchsize控制為10，學習率控制為0.1，改變動量momentum，觀察識別效果變化，如表2所示。

表2 不同動量信號總識別率

從表2分析得到，識別率會因為動量的改變發(fā)生很大變換。主要是因為網(wǎng)絡權值更新的時候不能保證每一次初始化操作都能使得網(wǎng)絡初始值處于一個合適的位置，如果初始權值不正確，很有可能會造成網(wǎng)絡的損失函數(shù)在訓練過程中陷入局部最小值，無法達到全局最優(yōu)的理想狀態(tài)。合適的動量momentum能夠在一定程度上解決這個問題。

控制學習率為0.1，動量momentum為0.01，批訓練樣本數(shù)為10，改變信噪比，觀察6種信號單個信號種類具體識別結果，如圖5所示。

圖5 6種典型信號在不同信噪比下識別率

圖5為不同信噪比下DBN模型對不同類型輻射源信號識別效果對比曲線圖。表3為SNR=-10 dB時各類信號識別結果混淆矩陣。從圖5可以分析到在SNR≥-4 dB時，每一種信號識別率都能達到100%的效果，在SNR=-12 dB的時候，BPSK和BFSK信號識別率很低，識別率在55%～60%之間，CW與QFSK信號識別率較高，能保持在75%～80%之間，在SNR=-8 dB的時候，各類信號都能達到90%以上。單個信號識別率隨著信噪比的提高，識別效果逐步增強。從表3可以得到各類信號之間存在誤識。主要是因為信噪比低的時候，信號受到噪聲的嚴重影響，信號特征不明顯，時頻圖像主要信息微弱，有用信息被噪聲掩蓋，導致識別率很低。隨著信噪比的提高，時頻圖像中有用信息逐漸增強，噪聲減弱，特征更加顯著，識別效果更好。

表3 SNR=-10 dB時測試集下的混淆矩陣

為驗證文中算法有效性，將算法與文獻[3](LBPV)、文獻[16](TFAF)、文獻[4](SAE)針對信號總識別率進行對比，文獻[16]是基于時頻原子特征的識別方法。通過這4種算法的對比，在SNR<0 dB時，另外3種算法識別效果隨著信噪比降低下降明顯，文中算法識別效果比較穩(wěn)定，說明算法具有更強的魯棒性，并且在低信噪比情況下識別效果明顯優(yōu)于其它3種算法。特別是與SAE對比，SAE也是利用對時頻圖像處理之后進行分類識別，在SNR≥0 dB，兩種方法識別效果接近，但是在SNR<0 dB，DBN比SAE明顯識別效果更好。在利用不同方法提取信號時頻圖像特征時，說明DBN能夠挖掘信號更深層次特征，SAE還是停留在淺層特征。在低信噪比的情況下，文中算法能夠取得很好的識別效果。

圖6 不同模型下輻射源信號識別模型對比

4 結論

針對傳統(tǒng)方法在雷達輻射源信號低信噪比情況下識別效果差的問題，提出了基于DBN的輻射源信號識別算法，首先通過對信號時頻變換，然后對時頻圖像進行圖像預處理，利用DBN網(wǎng)絡和Softmax分類器對處理后的信號進行分類識別。通過仿真驗證了算法的可行性，相對于傳統(tǒng)的識別算法，文中算法具有更好的識別精度和魯棒性，實現(xiàn)在低信噪比-10 dB的情況下也能實現(xiàn)較高的識別率。但是在更低的信噪比的情況下，識別效果明顯下滑，因此改進更有用的特征提取算法需要進一步研究。