文/陸艷倩

一、引言

隨著租賃住宅用地的大量入市，住宅房地產(chǎn)市場正走向新的管理及營運模式，租賃住房的定價問題已成為全國各地房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)競相研究的新課題。

目前住房租賃市場除酒店、旅館等類住宅外，主要以小業(yè)主（個人）自行出租為主，由于小業(yè)主（個人）持有成本低，對租賃價格一般以“隨行就市”的方式。但若房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)完全采用該方式定價，則可能存在一個突出的問題：不能保證房地產(chǎn)開發(fā)過程中成本的收回。因此，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)持有的住房租金定價策略應(yīng)與政府開發(fā)的以“保本微利”限價策略定價的公共租賃住房不同。

有鑒于此，本文提出了以成本定價為基礎(chǔ)，從完全信息靜態(tài)博弈理論角度出發(fā)，利用伯特蘭德模型探索租賃住房定價的方法，為持有住宅各個環(huán)節(jié)的有效運營提供正向的經(jīng)濟(jì)激勵，積極引導(dǎo)即將投入運營的租賃住房定價。

二、完全信息靜態(tài)博弈論與伯特蘭德模型

完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時決策，且所有博弈方對各方得益都了解的博弈。伯特蘭德模型是由伯特蘭德于1883年提出的一種寡頭模型。模型中各企業(yè)選擇的是價格而不是產(chǎn)量，用以研究企業(yè)在市場中對價格的決策。該模型具有以下假設(shè)前提條件：

1．企業(yè)通過選擇價格進(jìn)行競爭；

2．企業(yè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品，在品牌、質(zhì)量等方面有所不同，產(chǎn)品具有替代性，但不可完全替代；

3．企業(yè)之間對各方都十分了解，沒有串謀行為。

目前，租賃住房用地的土地受讓方一般為“大型國企”與“地區(qū)國企”這兩大類房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)。在租賃住房項目的價格競爭中，就目前的政策而言不可能有非國有企業(yè)加入。也就是說，增加的只是國有企業(yè)的數(shù)量，不會有民企或私企的參與。由于租賃住房市場存在政策性的“進(jìn)入壁壘”，使租賃住房市場被視為寡頭壟斷的市場結(jié)構(gòu)形式。

但伯特蘭德模型存在悖論，即當(dāng)產(chǎn)品的差異性很小、替代性很強而屬于完全同質(zhì)產(chǎn)品時，企業(yè)的定價就等于產(chǎn)品的邊際成本，企業(yè)的利潤相同，即為零，這與完全競爭市場的長期均衡一致。因此，本文在運用伯特蘭德模型分析租賃住宅房租金定價時，以產(chǎn)品之間存在明顯差異性、不能被完全替代為前提。

三、博弈論對租賃住宅租金定價的分析

（一）租賃住房租金定價策略

與公共租賃住房定價策略“保本微利”及政府限價不同，持有住房租金定價應(yīng)以消費對象（租賃對象）的偏好及消費對象的經(jīng)濟(jì)承受能力為主要定價原則。進(jìn)行市場細(xì)分，體現(xiàn)個體的差異性，并按住房設(shè)施條件，分級定租。

房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)之間進(jìn)行的是價格競爭。房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)生產(chǎn)的是具有一定差別的同類產(chǎn)品，在品牌、質(zhì)量、區(qū)位等方面有所不同，因此在價格方面，開發(fā)企業(yè)之間的博弈相當(dāng)復(fù)雜，價格不同時，價格較高的不一定滯銷，價格較低的亦非一定暢銷。在博弈的競爭中，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)面臨著降價或提價的價格競爭。

房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的定價原則一般都是以利益最大化為原則的，投資回報越高，回收期越短越好。消費對象希望質(zhì)高價低，但由于信息不對稱因素的存在，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)面臨“逆向選擇”的風(fēng)險，而消費對象則面臨“以低廉的價格購買次品”的風(fēng)險。

（二）租賃住宅租金構(gòu)成

租賃住宅租金構(gòu)成包括建設(shè)過程中的直接、間接成本以及日常的運營費用，同時體現(xiàn)開發(fā)企業(yè)之間的競爭博弈及同類產(chǎn)品的差異性特征價格等（見圖1）。

圖1 租賃住宅租金構(gòu)成

1．直接與間接成本?；A(chǔ)性的價格為租賃住房建設(shè)投入的各項建設(shè)費用，包括土地取得費、開發(fā)建設(shè)成本、日常運營維護(hù)費及各類稅費等從建設(shè)到維持正常運營的一切投入及支出。

2．差異性價格。為迎合目標(biāo)客戶不同的偏好需求，體現(xiàn)住宅條件的區(qū)域差異、舒適度、便捷度、成熟度、物業(yè)管理優(yōu)良度等的差異，用差異性價格對不同住宅及不同需求進(jìn)行區(qū)分。

四、博弈論在租賃住宅定價模型的應(yīng)用

（一）寡頭競爭市場

由于目前租賃住房用地的土地受讓方一般為“大型國企”與“地區(qū)國企”這兩大類房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)，因此將這兩大類企業(yè)看成兩類開發(fā)企業(yè)，他們之間處于雙寡頭壟斷的競爭狀態(tài)，產(chǎn)品雖屬于同類產(chǎn)品，但存在明顯差異，不可完全替代。

以伯特蘭德寡頭模型分析房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的定價策略。假設(shè)兩大類房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)分別為企業(yè)1、企業(yè)2，企業(yè)1和企業(yè)2的租金價格為p1、p2，則各自的需求函數(shù)如表1所示。

表1 企業(yè)需求函數(shù)表

其中,A1與A2為需求函數(shù)的常數(shù),即產(chǎn)品的差異性,a1與a2代表需求量對價格的敏感度,b1與b2＞0,即兩個企業(yè)產(chǎn)品的替代系數(shù)。

假設(shè)兩大類房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的成本（指邊際成本）分別為c1、c2，且同時進(jìn)行決策。在博弈中各大類房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)各自的策略空間為s1=[c1,p1max] ，s2=[c2,p2max] ，其中p1max、p2max是企業(yè)1、企業(yè)2能制定的租金最高價格；雙方博弈的就是各自的利潤，即租金收益減去成本，即為雙方收益的函數(shù)見下表2：

表2 企業(yè)收益函數(shù)表

上述收益函數(shù)在一階偏導(dǎo)數(shù)為零時有最大值，因此企業(yè)1、企業(yè)2對對方的策略的反應(yīng)函數(shù)如表3所示。

表3 企業(yè)對對方策略的反應(yīng)函數(shù)表

利用聯(lián)立變換后的p1、p2，解方程得出兩企業(yè)理論最大化下的納什均衡租金價格如表4所示。

表4 企業(yè)納什均衡租金價格表

因此，p1和p2是該博弈的唯一納什均衡，亦應(yīng)為兩企業(yè)應(yīng)該制定的價格。將此時的p1和p2代入收益函數(shù)，求得的收益即為兩企業(yè)的均衡收益，亦即最大收益。

(二)壟斷競爭市場

在壟斷競爭市場中，有n家房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)，存在著房地產(chǎn)開發(fā)住宅產(chǎn)品的套型、面積、裝修、設(shè)施配置、物業(yè)管理、區(qū)位等方面的不同，并非完全相似的同類產(chǎn)品。通過對上述寡頭企業(yè)同質(zhì)產(chǎn)品模型的模擬，可推斷導(dǎo)出市場處于壟斷競爭市場下存在產(chǎn)品差異時的定價，同樣采用伯特蘭德模型來定價。

假設(shè)n個房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)在同一區(qū)域同時進(jìn)行定價，市場需求函數(shù)如表5所示，收益函數(shù)及納什均衡價格表6所示。

表5 市場需求函數(shù)表

表6 收益函數(shù)及納什均衡價格表

因此，在壟斷競爭市場中，只需通過表6中的納什均衡價格式，求出各房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)反應(yīng)函數(shù)下的交點即可。

由此可見，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)對租賃住宅進(jìn)行定價決策時，要重點關(guān)注變量b及產(chǎn)品之間的差異性A，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)在對持有型房地產(chǎn)進(jìn)行定價時應(yīng)意識到，只有盡量提供差別化的產(chǎn)品，納什均衡的定價組合才是最佳的定價策略。

五、租賃住宅博弈定價中應(yīng)關(guān)注的問題

（一）定價決策時應(yīng)關(guān)注價格敏感系數(shù)及差異替代系數(shù)

采用伯特蘭德模型定價時，不僅應(yīng)關(guān)注系數(shù)ai、bi均應(yīng)大于0，而且亦應(yīng)關(guān)注ai、bi兩系數(shù)之間的關(guān)系。系數(shù)ai代表需求量對價格的敏感度，bi代表產(chǎn)品的需求量對替代產(chǎn)品價格的敏感度，由于產(chǎn)品之間可替代，某一房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的需求量與替代產(chǎn)品價格呈同方向運動，但房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)自身產(chǎn)品價格對自身需求量的影響大于替代產(chǎn)品價格對其需求量的影響，即：ai＞bi。

（二）實現(xiàn)有序競爭

競爭不代表吞并和消滅，應(yīng)消除無序競爭，從而形成有序的競爭。從上述壟斷競爭市場的伯特蘭德模型來看，競爭的重點應(yīng)集中在提高產(chǎn)品的差異度。房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)應(yīng)思考如何提升產(chǎn)品的差異性，以此形成良性的有序競爭。例如：可提升企業(yè)品牌效應(yīng)，利用自身的品牌產(chǎn)生具大的市場競爭力，或是提供差別化的管理服務(wù)，以降低產(chǎn)品的可替代性。