陳小軍

（航空工業(yè)金城南京機(jī)電液壓工程研究中心，江蘇 南京211106）

0 引言

在車削加工中常有偏心孔或者偏心凸臺需要車床精加工，由于工件本身偏心或者定位壓緊結(jié)構(gòu)質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)中心，勢必由于偏心組件（壓緊組件和工件）的離心力和動不平衡的力矩對車床帶來很大震動，導(dǎo)致加工精度降低，嚴(yán)重者甚至夾具解體。因此夾具設(shè)計(jì)過程中常采用增加配重來實(shí)現(xiàn)配平，滿足加工精度要求。

1 研究現(xiàn)狀

在普通機(jī)械加工行業(yè)，偏心車夾具的平衡技術(shù)一般采用常采用兩種方式，在配平設(shè)計(jì)時(shí)采用對單個(gè)偏心組件分割后對夾具的質(zhì)心位置進(jìn)行粗略估算，做簡單的靜平衡估算設(shè)計(jì)。其二是現(xiàn)場調(diào)試用標(biāo)準(zhǔn)配重塊進(jìn)行增減數(shù)量來實(shí)現(xiàn)粗略靜平衡。二者皆需要操作者反復(fù)多次的觀察和試加工才能達(dá)到滿足要求的平衡狀態(tài)，配平效率非常低。隨著三維軟件的普及，對偏心車夾具的平衡研究開始取得了長足的進(jìn)步，在PRO/E，CATIA等平臺都根據(jù)各自的加工需求對配平計(jì)算開展相應(yīng)的計(jì)算研究，甚至還有針對三維軟件二次開發(fā)的復(fù)雜分層計(jì)算工具。未來偏心夾具的動平衡計(jì)算一定會朝著更加精細(xì)，適應(yīng)性更廣泛，更加智能化的方向發(fā)展，滿足日益嚴(yán)苛的加工需求。

2 一般偏心配重計(jì)算和運(yùn)動仿真

2.1 建立夾具三維模型查詢相關(guān)信息

圖1中1是根據(jù)實(shí)際加工零件相關(guān)信息簡化的模型，模型中位于夾具中心的孔為所要車削加工的孔；2為壓緊組件簡化模型（壓板、螺柱和螺母）；3是車夾具花盤模型；4是用于平衡偏心慣性力和力矩的配重。

圖1 車夾具與配重

在此套夾具中無需考慮變形等問題，可以認(rèn)為夾具整體是剛體。故此根據(jù)文獻(xiàn)[4]剛體轉(zhuǎn)子動平衡條件：各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力矢量和為零，以及這些慣性力對任意一點(diǎn)的力矩和為零。慣性力是指車夾具運(yùn)轉(zhuǎn)中，被加工零件，螺栓壓板等機(jī)構(gòu)（以下簡稱偏心組件）產(chǎn)生的離心力，而離心力 F=mω2r→，其中m是質(zhì)量，ω是旋轉(zhuǎn)的角速度，r→是質(zhì)心距旋轉(zhuǎn)中心的矢徑。在一套夾具中ω是相等的，通常只需計(jì)算質(zhì)量和半徑的乘積（簡稱質(zhì)徑積）：I=mr。故整套夾具的質(zhì)徑積的矢量和為0，即是：

式中i為整套夾具組件編號，n為數(shù)量，首先實(shí)現(xiàn)靜平衡，下面是詳細(xì)的計(jì)算：

首先運(yùn)用UG/NX測量體功能查詢偏心組件的相關(guān)信息，作為平衡計(jì)算的準(zhǔn)備工作。摘選如下查詢信息：

密度=0.000 007 829 kg/mm3（夾具和工件均為鋼件）；體積 =532 339.822 368 615 mm3；面積 =84 162.123 377 350mm2；質(zhì)量 =4.167 688 469 kg；一階矩：Mx=304.744 069 512，My=-0.000 000 000，Mz=113.588 397 312 ；質(zhì)心坐標(biāo)：X cbar=73.120 645 114，Y cbar=-0.000 000 000，Z cbar=27.254 531 654（此功能的一階矩是質(zhì)量與半徑的乘積，即是質(zhì)徑積）。

2.2 根據(jù)查詢相關(guān)信息初步設(shè)計(jì)計(jì)算配重

先按慣性力平衡條件對配重進(jìn)行初步計(jì)算質(zhì)心的坐標(biāo)和重量。為使整套組件達(dá)到慣性力平衡，需要在XOY平面內(nèi)一階矩矢量和為0，即：配重的一階矩Mx=-304.744，My=0。

根據(jù)偏心組件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（Y cbar=-0.0），將配重的質(zhì)心放置在X軸線上與之對稱，再根據(jù)實(shí)際的花盤大小和安裝局限性，選取配重的質(zhì)心的X cbar坐標(biāo)為100（如圖2所示），Y cbar坐標(biāo)為0，質(zhì)心的高度（Z軸坐標(biāo)）為整個(gè)偏心組件的相同位置即：Z cbar=27.254。理論依據(jù)是因?yàn)榕渲刭|(zhì)心設(shè)置在對稱位置的同一高度上可以使二者的慣性力到任意一點(diǎn)的力矩和為零，理論上即可實(shí)現(xiàn)慣性力矩和為0，滿足動平衡的第二個(gè)條件。

圖2 配重質(zhì)量計(jì)算圖

計(jì)算配重的質(zhì)量為 Mp=Mx/100=3.047 kg，至于配重的形狀，可以選擇通常采用的標(biāo)準(zhǔn)扇形，便于計(jì)算也可以用圓柱形的。在此驗(yàn)證研究過程中采用圓柱形配重，根據(jù)質(zhì)量推算出直徑跟高度。配重的質(zhì)心設(shè)置到偏心組件的同一高度上，故配重圓柱的高度H=2×Z cbar=54.509 mm，由體積可得出圓柱形的直徑D=95.341mm。為方便以后批量計(jì)算制作了專用的小工具，如圖3所示：輸入相關(guān)查詢信息即可選取配重安裝位置或質(zhì)量進(jìn)行快速計(jì)算設(shè)計(jì)。

圖3 車夾具平衡計(jì)算工具圖

2.3 將計(jì)算后的配重進(jìn)行N X運(yùn)動仿真分析

計(jì)算完配重后，在NX中完成建模（指定材料為steel）和裝配，再進(jìn)入到NX運(yùn)動仿真分析模塊，按照運(yùn)動分析標(biāo)準(zhǔn)流程新建連桿（選擇所有模型，也可排除花盤），添加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動副，運(yùn)動副設(shè)置在花盤的中心位置，在運(yùn)動副驅(qū)動菜單項(xiàng)設(shè)置恒定轉(zhuǎn)速為1800度每秒（即是300 r/min，根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]推薦），然后在旋轉(zhuǎn)副上添加力傳感器和力矩傳感器若干。最后是建立解算方案，添加XY作圖，將傳感器的數(shù)據(jù)圖表化，便于直觀比較分析受力情況。如圖4所示的設(shè)置。

圖4 運(yùn)動仿真設(shè)置圖

經(jīng)解算后通過XY圖形分析受力和力矩情況，如圖5上部的是綜合力矩T，下部是綜合受力F。

圖5 解算分析圖

2.4 N X運(yùn)動仿真分析結(jié)論

由圖5可得到這時(shí)夾具受到綜合力為70.75 N，受力基本是重力的影響，可認(rèn)為是靜平衡狀態(tài)。而不平衡綜合力矩為741.3 N·mm，在加工要求不是特別高的情況下，這種比較小的慣性力矩可以滿足大多數(shù)加工要求。依據(jù)離心力計(jì)算公式離心力與角速度平方成正比，控制合理轉(zhuǎn)速（一般由低到高逐步調(diào)節(jié)，例如本文選取300 r/min）加之經(jīng)過配平計(jì)算配重的方法基本上可以滿足一般需求。

3 精確計(jì)算偏心配重和運(yùn)動仿真

通過以上仿真分析，雖然慣性力已經(jīng)完全平衡但慣性力矩卻依然存在，力矩殘余的原因是這種質(zhì)心法的缺陷導(dǎo)致的。質(zhì)心的要求是各個(gè)截面質(zhì)量均勻，特別是這種車夾具要求各個(gè)高度方向上截面的質(zhì)量要相同。精確設(shè)計(jì)配重還需分層設(shè)計(jì)計(jì)算，理論上分層越多越精細(xì)，但是要從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合偏心組件的結(jié)構(gòu)，合理分層便于計(jì)算。本文分4層進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)，確保每層的形狀都相同即質(zhì)量均勻。如圖6所示夾具分層狀態(tài)。

圖6 分層車夾具設(shè)計(jì)圖

根據(jù)前面介紹的方法逐層重新精細(xì)化設(shè)計(jì)了圖6中的配重，形狀有些特殊，在實(shí)際工作中可以進(jìn)行形狀優(yōu)化便于制造。接下來運(yùn)用運(yùn)動分析來分析分層設(shè)計(jì)的合理性。分析結(jié)果如圖7。

圖7 分層后解算分析圖

從圖7中可以看出經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后，綜合受力F為70.76 N，較分層前沒變化。綜合力矩減小到0.6 N·mm，理論幾乎可以忽略，表明基本已經(jīng)達(dá)到力和力矩平衡的實(shí)驗(yàn)要求，故此得出分層計(jì)算配重可以有效減小動不平衡力矩的結(jié)論。

在我司該方法在生產(chǎn)應(yīng)用方面還在試驗(yàn)推廣階段，由原來的人工調(diào)試（通過加減標(biāo)準(zhǔn)扇形配重塊的數(shù)量）來大致實(shí)現(xiàn)靜平衡，改變?yōu)橛邪惭b條件的偏心回轉(zhuǎn)類夾具采用經(jīng)過該方法計(jì)算得出圓柱形（便于調(diào)整質(zhì)心）的配重塊。雖然受制工裝加工和安裝精度限制，但計(jì)算配平后加工精度提升依然十分顯著。

4 總結(jié)

通過安裝配重來平衡偏心車夾具的慣性力和慣性力矩，減小動不平衡帶來的震動，提高加工精度。依據(jù)不同的加工精度等級，選擇合理的平衡等級計(jì)算許用剩余不平衡量①來校驗(yàn)配重設(shè)計(jì)的合理性。最后運(yùn)用NX平臺運(yùn)動仿真功能分析設(shè)計(jì)方案，減少制造和加工風(fēng)險(xiǎn)。在此希望本文對同行業(yè)設(shè)計(jì)偏心回轉(zhuǎn)夾具配重能有所幫助。