【中圖分類號(hào)】G623

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）13-0214-02課前思考《相遇問題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元的內(nèi)容，是學(xué)生能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系列方程解答相向運(yùn)動(dòng)中，求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。從課前的調(diào)研情況來看，學(xué)生對(duì)用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，對(duì)等量關(guān)系的理解有困難。那么在教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意、利用畫線段圖理解題意，進(jìn)而能理解并表示出等量關(guān)系，積累解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想呢？五年級(jí)學(xué)生已有用圖或者線段表示數(shù)量的基礎(chǔ)，并有一定圖形結(jié)合的初步思想。所以，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意畫出信息，按圖索驥理清思路，借助各種直觀圖示，理解等量關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的模型思維。片段一 “畫清信息”，在圖中呈現(xiàn)必要的數(shù)學(xué)信息，感受線段圖的直觀簡(jiǎn)潔。課始，通過學(xué)生模擬演示淘氣和笑笑從兩地同時(shí)出發(fā)，在路途中相遇交接的情景，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)相遇問題的基本特征：1.同時(shí)出發(fā)、中途遇見停止，說明兩人用的時(shí)間相同。2.淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。3.面對(duì)面就是相向而行。4.兩人走的快慢不一樣，也就是速度不同。在學(xué)生感性認(rèn)知和理解相遇之后，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用線段圖畫一畫，表示數(shù)學(xué)信息。師：同學(xué)們，你能用畫圖的方式來表示演示過程中的數(shù)學(xué)信息嗎？請(qǐng)?jiān)诒咀由显囍嫵鰜怼煟何覀兛纯催@幾位同學(xué)的作品，你有什么想說的嗎？生1：第1幅圖和笑笑淘氣家的地形位置是一樣的，第2幅圖把地形位置的線拉直了。生2：第3幅圖把淘氣和笑笑家之間的路程用直線表示出來，容易看清信息。生3：我覺得，第3幅圖把拐彎的路程都拉直，用一條線段來表示，沒有改變總路程的長(zhǎng)度，而且看起來更加簡(jiǎn)潔。師：對(duì)，圖1和地形位置一樣是直觀圖，圖2把曲線改成了折線，圖3用一條線段來表示總路程，你最喜歡那個(gè)圖呢？生4：我喜歡圖3。在這個(gè)題目里，地形位置與解決問題沒有關(guān)系，可以不畫。不管地形位置如何，只要不改變總路程的長(zhǎng)度，都可以用一條線段來表示總路程。圖3能更簡(jiǎn)潔的看出數(shù)據(jù)信息。師：還能對(duì)圖3做哪些調(diào)整和補(bǔ)充？生5：淘氣和笑笑的相遇地點(diǎn)沒有表示出來，可以標(biāo)在郵局的位置。郵局兩個(gè)字也可以不寫，直接在這個(gè)位置畫一條豎線，表示相遇點(diǎn)。商店不需要標(biāo)注，它不是解答這道題的必需條件。師：為什么要把相遇地點(diǎn)標(biāo)在郵局的位置呢？確定它的理由是什么呢？生6：淘氣的速度是70米/分，笑笑的速度是50米/分，淘氣步行的速度快，走的路程多，應(yīng)該快到笑笑家了，所以相遇點(diǎn)應(yīng)該標(biāo)在離笑笑家近的郵局。師：分析的真好，說的也很清楚，我們?cè)诋媹D的時(shí)候既要關(guān)注數(shù)量，還要注意線段長(zhǎng)短要對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的大小。學(xué)生完善畫圖。師：仔細(xì)觀察這幅圖（圖4），你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？……………數(shù)學(xué)思考：學(xué)生在解決問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)被龐雜的生活信息和數(shù)學(xué)信息弄迷糊，不知如何下手。準(zhǔn)確找到解決問題的重要數(shù)學(xué)信息，是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)能力。首先讓學(xué)生在嘗試畫圖的過程中體會(huì)，哪些信息是生活情景信息，哪些是解決問題的數(shù)學(xué)信息。再引導(dǎo)學(xué)生通過思考進(jìn)行判斷和篩選，在畫圖中呈現(xiàn)必要信息。這個(gè)過程是學(xué)生把生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化思考的重要過程。最后學(xué)生對(duì)線段圖進(jìn)行對(duì)比，感受到借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象。線段圖直觀、簡(jiǎn)潔的呈現(xiàn)了行程問題中路程、速度等重要信息，幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)問題。幾何直觀在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要的作用。也為下一步理解數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)和探究數(shù)量關(guān)系做好了學(xué)習(xí)鋪墊。片段二 “畫明關(guān)系”理解數(shù)據(jù)信息，表示等量關(guān)系。出示問題1： 淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？師：從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？生1：我知道淘氣家到笑笑家的路程是840m，淘氣步行的速度是70米/分，笑笑步行的速度是50米/分。師：他們同時(shí)出發(fā)相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間相遇呢？在圖上怎么理解？如何標(biāo)注呢？生2出示線段圖。生3：淘氣走的路程加上笑笑走的路程等于840米。師：請(qǐng)大家根據(jù)線段圖寫出數(shù)量關(guān)系。生4：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米生5：淘氣的路程=淘氣的速度×相遇時(shí)間笑笑的路程=笑笑的速度×相遇時(shí)間生6：他們是同時(shí)出發(fā)相向而行，所以相遇時(shí)間也相同，可以設(shè)為x分。因此，我們可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出方程。師：好樣的，大家對(duì)應(yīng)圖，能從圖中準(zhǔn)確找到數(shù)據(jù)信息，并能表示出等量關(guān)系，這對(duì)于我們解決“多長(zhǎng)時(shí)間能相遇”的問題起到了重要的作用。數(shù)學(xué)思考：學(xué)生讀懂圖表理解圖意，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)信息，是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，更是學(xué)生必須具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生通過畫線段圖，在頭腦中形成了兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的表象；通過經(jīng)歷對(duì)生活信息的判斷和選擇，對(duì)解決問題的必要信息加深理解；再通過從抽象的線段圖中直觀發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的等量關(guān)系，為解決問題做好了充分準(zhǔn)備。經(jīng)由這些環(huán)節(jié)的實(shí)踐，學(xué)生從生活直觀到線段圖的抽象，再到幾何直觀的理解和分析，對(duì)于問題的信息和數(shù)據(jù)關(guān)系已經(jīng)了然于胸，問題的解決已經(jīng)是順理成章，迎刃而解。作者簡(jiǎn)介：葉畢玉（1976.12-），女，出生于陜西漢中。本科學(xué)歷一級(jí)教師，現(xiàn)執(zhí)教于漢中市實(shí)驗(yàn)小學(xué)南關(guān)校區(qū)，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作。