陳學(xué)瑋

(四川省米易縣第二初級(jí)中學(xué)校 四川 攀枝花 617200)

待定系數(shù)，用一個(gè)字母表示式子中某部份或者某個(gè)數(shù)值。待定系數(shù)法初中數(shù)學(xué)的重要解題方法，在一元一次不等式中，待定系數(shù)常有以下幾類。

1.待定系數(shù)在未知數(shù)字母的指數(shù)

∴k2=1且k-1≠0

∴k=±1且k≠1

∴k=-1

小結(jié)：

(1)一元一次，指未知數(shù)字母的指數(shù)為1，且一次項(xiàng)的系數(shù)不等于0。

(2)本題中未知數(shù)字母是x，待定系數(shù)是K。解題根據(jù)是“一元一次”。

(3)本題的易錯(cuò)點(diǎn)：第一種是k2=1解得k=1；第二種是沒(méi)討論一次項(xiàng)的系數(shù)不等于0，即沒(méi)討論k-1≠0得出k=±1。

針對(duì)訓(xùn)練1、若(m-2)x|m-1|-3>6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為_(kāi)________。

針對(duì)訓(xùn)練1答案：m=0。

2.待定系數(shù)在未知數(shù)字母的系數(shù)

A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<0

∴a<0

小結(jié)：

(1)本題中未知數(shù)字母是x，待定系數(shù)是a。解題根據(jù)是“原不等式的解集的不等號(hào)改變了方向，即從>變成了<”。

(2)不等號(hào)改變了方向說(shuō)明未知數(shù)字母x的系數(shù)是a是負(fù)數(shù)，即a<0。

針對(duì)訓(xùn)練2、若不等式(2k-1)x<1-2k的解集是x>-1，則k的取值范圍是_________。

針對(duì)訓(xùn)練3、若不等式(2k-1)x<3-k的解集是x>-1，則k的值是_________。

針對(duì)訓(xùn)練3答案：k=-2。

3.待定系數(shù)在常數(shù)項(xiàng)

例3：關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示，則a的值是_________.

解：∵2x-a≤-1

∵關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集為x≤-1,

∴a=-1

小結(jié)：

(1)本題已知不等式的解集求待定系數(shù)a。

針對(duì)訓(xùn)練4、已知關(guān)于x的不等式2x-m≥-3的解集如圖所示，則m的值是______。

針對(duì)訓(xùn)練4答案：m=-1。

針對(duì)訓(xùn)練5答案：t≤-1。

由于一元一次不等式知識(shí)的理解和應(yīng)用比較簡(jiǎn)單，許多老師并不太關(guān)注它，所以對(duì)一元一次不等式中的待定系數(shù)研究也不多，本文也只是拋磚引玉，希望能引起同行共鳴，將這一課題深入研究，得出更多實(shí)用理論。