周云龍，常 赫

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012)

兩相流運(yùn)動(dòng)廣泛存在于能源、核能、動(dòng)力、石油、海洋等多種工業(yè)領(lǐng)域中，因此預(yù)測兩相之間復(fù)雜的自由界面運(yùn)動(dòng)有很大研究價(jià)值。近年來隨著科學(xué)技術(shù)向水下潛艇、漂浮式核能設(shè)備以及航天領(lǐng)域的深入研究，國內(nèi)外專家和學(xué)者在實(shí)驗(yàn)上和數(shù)值模擬上對(duì)動(dòng)態(tài)條件下管道內(nèi)流動(dòng)特性的研究正在逐步開展[1-4]，并取得了一定研究成果。然而因地震等引起的非線性振動(dòng)條件下的兩相流現(xiàn)象尚未得到統(tǒng)一的結(jié)論，特別是與反應(yīng)堆安全相關(guān)的研究更是鮮有報(bào)道。

在工程實(shí)際中，振動(dòng)工況會(huì)引起乏燃料水池、池式快堆、沸水堆堆芯等的自由界面產(chǎn)生振動(dòng)現(xiàn)象并沖擊管道壁面，從而影響組件結(jié)構(gòu)和完整性，及流體與結(jié)構(gòu)間的傳熱性能，進(jìn)而影響設(shè)備的壽命和安全運(yùn)行[5-7]。因此，對(duì)動(dòng)態(tài)工況下流體流動(dòng)情況的研究對(duì)確保核反應(yīng)堆安全運(yùn)行具有十分重要的實(shí)際意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬作為一種重要手段廣泛應(yīng)用于各類研究中。由于氣液兩相界面密度及壓力等存在巨大差異，關(guān)于氣液兩相流的數(shù)值模擬一直是流動(dòng)模擬的熱點(diǎn)，其研究重點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)界面的追蹤以及邊界條件的構(gòu)造[8]。由于通道結(jié)構(gòu)與流體間流固耦合作用的復(fù)雜性，對(duì)于振動(dòng)通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬則是少之又少。

基于上述原因，本文通過實(shí)驗(yàn)方法研究非線性振動(dòng)狀態(tài)下的氣液兩相流型及流型轉(zhuǎn)換界限。同時(shí)利用FLUENT框架對(duì)振動(dòng)通道運(yùn)動(dòng)進(jìn)行剖析后，使用CLSVOF(coupled level set and volume of fluid)方法建立正弦振動(dòng)下水平通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)數(shù)值模擬模型，模擬研究相應(yīng)工況下流體的流動(dòng)情況，為后續(xù)動(dòng)態(tài)條件下管內(nèi)傳熱及兩相流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)，以期對(duì)振動(dòng)狀態(tài)下設(shè)備管道的安全運(yùn)行起到一定的指導(dǎo)作用。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

本實(shí)驗(yàn)將如圖1所示的兩相流實(shí)驗(yàn)回路與振動(dòng)裝置相結(jié)合，對(duì)水平通道內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行研究分析，實(shí)驗(yàn)裝置介紹及實(shí)驗(yàn)步驟詳見文獻(xiàn)[9]。實(shí)驗(yàn)段采用管徑為35 mm、長度為2 m的透明有機(jī)玻璃管，將其水平固定于振動(dòng)臺(tái)上，如圖2所示。兩個(gè)測壓孔分別位于實(shí)驗(yàn)段兩端，并與壓差變送器相連，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)在常溫、常壓下進(jìn)行，振動(dòng)臺(tái)的非線性振動(dòng)形式按正弦規(guī)律Z=Asin(wt)=Asin(2πft)振動(dòng)，其中A為振幅，f為振動(dòng)頻率，Z為瞬時(shí)位移，w為角速度，t為時(shí)間。氣體體積流量范圍為0.2～60 m3/h，液相體積流量范圍為0.3～7 m3/h，利用高速攝影儀記錄氣液兩相流型。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

1——工業(yè)控制計(jì)算機(jī)；2——并行采集通道； 3——異步協(xié)同控制器；4——電容傳感器； 5——數(shù)字式開關(guān)功率放大器；6——電磁振動(dòng)裝置圖2 非線性振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Test bench of nonlinear oscillation

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 控制方程

數(shù)值計(jì)算方法采用CLSVOF方法對(duì)氣液兩相流界面進(jìn)行追蹤，其基礎(chǔ)控制方程詳見文獻(xiàn)[10]。針對(duì)本文的動(dòng)態(tài)工況，為解決體積分?jǐn)?shù)α的遷移問題，依據(jù)Weller引入的額外人工壓縮項(xiàng)[11]，將體積分?jǐn)?shù)函數(shù)方程發(fā)展為：

(1)

式中：u為流體速度；ur為只對(duì)界面產(chǎn)生影響的適于壓縮界面的速度場[12]，本文將其處理為兩相流體的速度差。

對(duì)于正弦振動(dòng)工況下兩相流控制方程，采用連續(xù)性方程和考慮表面張力的Navier-Stockes方程，基本方程詳見文獻(xiàn)[13]。針對(duì)系統(tǒng)在振動(dòng)狀態(tài)下所發(fā)生的頻率很高的微小位移變化，本文假定通道以相同的速度ud運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，流體速度u可看作由兩部分組成：通道振動(dòng)速度ud及感應(yīng)速度uc。此時(shí)動(dòng)量方程發(fā)展為：

(2)

式中：ρ為流體密度；p為通道壓降；g為重力加速度；μ為流體黏度；Fσ為Brackbill等[14]提出的表面張力模型。ud可通過位置變化求得。因uc是非空間變化的，這里依據(jù)文獻(xiàn)[7]采用假設(shè)：

(3)

2.2 數(shù)學(xué)模型

本文依照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用PRO.E進(jìn)行幾何造型，進(jìn)口管徑r0為27 mm，壁厚w0為5 mm，通道直徑r1為35 mm，管長L為2 m。利用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)通道壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行邊界層細(xì)化處理，然后將網(wǎng)格導(dǎo)入ANSYS FLUENT 15.0進(jìn)行三維計(jì)算。模擬工況前，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)對(duì)壁面壓力幾乎沒有影響，與Lim等[15]得出的結(jié)論一致。因此，通過比較不同網(wǎng)格劃分時(shí)穩(wěn)態(tài)工況下通道內(nèi)彈狀流的氣泡長度，最終確定本文采用網(wǎng)格數(shù)為396 000的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Geometric model and mesh geometry

計(jì)算過程中，在有限體積法的框架下，采用時(shí)間非穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，對(duì)動(dòng)量時(shí)間方程采取二階隱式格式，對(duì)流項(xiàng)和黏度擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。利用UDF編程手段，在動(dòng)網(wǎng)格模型下實(shí)現(xiàn)正弦振動(dòng)工況下的模擬，其他相關(guān)邊界條件設(shè)置參考文獻(xiàn)[16]。每次模擬過程中，為保證收斂，需適當(dāng)調(diào)整時(shí)間步長和松弛因子。

2.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)情況隨實(shí)驗(yàn)段的非線性運(yùn)動(dòng)不斷發(fā)生變化，借助高速攝影儀觀察實(shí)驗(yàn)段內(nèi)流體流動(dòng)情況可發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)狀態(tài)下水平通道內(nèi)氣液兩相流型主要有泡狀流、彈狀流、攪拌流、波狀流及環(huán)狀流。為驗(yàn)證本文所采用數(shù)值方法的可靠性，以振幅為2 mm、振動(dòng)頻率為5 Hz的振動(dòng)工況為例對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬條件與文獻(xiàn)[17]中的實(shí)驗(yàn)一致，其中氣相表觀速度jG的變化范圍為0.015～12 m/s，液相表觀速度jL的變化范圍為0.02～2.5 m/s。根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果，繪制了如圖4所示的流型圖，針對(duì)流型定性驗(yàn)證過程，本文以彈狀流及波狀流為例示于圖4，可發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)得出的流型特征基本一致。

圖4 流型圖比較Fig.4 Comparison of flow regime

非線性振動(dòng)通道內(nèi)的摩擦壓降Δp可表示為：

Δp=Δpf+Δpg+Δpa

(4)

式中：Δpf為摩擦壓降；Δpg為重位壓降；Δpa為加速壓降。由于本文采用水平通道，故Δpg=0；實(shí)驗(yàn)研究為常溫條件下流體流動(dòng)，故Δpa=0。

為定量驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，針對(duì)振動(dòng)工況下通道內(nèi)的摩擦壓降進(jìn)行了測量，并與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。與此同時(shí)，為探討非線性振動(dòng)對(duì)通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的影響，本文對(duì)相同工況下穩(wěn)定通道內(nèi)的摩擦壓降也進(jìn)行了測量與計(jì)算。實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算摩擦壓降的對(duì)比如圖5所示，進(jìn)一步證明了本文所選取的求解算法可正確反映非線性振動(dòng)工況下通道內(nèi)氣液兩相的流動(dòng)情況。圖5中，Δpfs為穩(wěn)定狀態(tài)下的摩擦壓降，Δpfos為振動(dòng)狀態(tài)下的摩擦壓降。

圖5 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的摩擦壓降對(duì)比Fig.5 Frictional pressure drop comparison between experiment and numerical simulation

3 結(jié)果及分析

3.1 非線性振動(dòng)對(duì)流型的影響

通過對(duì)高速攝影儀所采集的正弦形式振動(dòng)通道內(nèi)各工況下氣液兩相流動(dòng)圖像進(jìn)行分析可發(fā)現(xiàn)，與穩(wěn)定通道內(nèi)兩相流流型特征相比，振動(dòng)通道內(nèi)流體的流動(dòng)情況在氣液兩相界面分布及不同流型間轉(zhuǎn)換界限等方面均存在一定差異。實(shí)驗(yàn)過程中，除一些公認(rèn)的水平通道內(nèi)流型如彈狀流、波狀流、環(huán)狀流等存在不同外，也發(fā)現(xiàn)了幾種不同于常規(guī)通道的流型。以穩(wěn)定狀態(tài)下的彈狀流和分層流為例，對(duì)穩(wěn)態(tài)與非線性振動(dòng)下通道內(nèi)流體流動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

由圖6可見，非線性振動(dòng)條件下，彈狀流氣液兩相界面面積會(huì)發(fā)生變化，相應(yīng)影響流型特征。穩(wěn)定狀態(tài)下的長氣彈在振動(dòng)的影響下，被分割成諸多由小氣泡包圍的小氣彈，隨通道的非線性振動(dòng)間歇性接觸通道壁面，或衰減為小氣泡，或形成新氣彈，從而形成異于常規(guī)靜態(tài)通道的彈狀流。與此同時(shí)，非線性振動(dòng)對(duì)穩(wěn)態(tài)通道內(nèi)的典型流型分層流也有很大影響。觀察圖6發(fā)現(xiàn)，非線性振動(dòng)通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)情況近似于波狀流，但氣液兩相界面振動(dòng)的波紋更加強(qiáng)烈，且在整個(gè)通道液相內(nèi)部都存在大量小氣泡。

正弦振動(dòng)過程大體可分為兩部分：在向上振動(dòng)的過程中，通道內(nèi)液相受到向上振動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的附加力和自身的重力，此時(shí)氣相對(duì)界面產(chǎn)生的剪切力及管壁產(chǎn)生的阻力不能抵消液相所受到的斜向上方向的合力，從而對(duì)液相向上運(yùn)動(dòng)的趨勢無法造成影響；然而在通道向下運(yùn)動(dòng)的過程中，其斜向下方向的合力加速了液相向下的運(yùn)動(dòng)趨勢。換個(gè)角度來說，非線性振動(dòng)相當(dāng)于給近壁區(qū)域流體施加了一沿振動(dòng)方向上的速度，這樣流體的速度就變成原有速度與振動(dòng)引起的附加速度的合成。綜上所述，振動(dòng)引起的附加慣性力及流體自身重力使得通道內(nèi)流體流動(dòng)變得更加復(fù)雜，特別是氣液兩相流速較低時(shí)。與之相比，非線性振動(dòng)對(duì)高流速流體的流型影響較小，通道內(nèi)流型與穩(wěn)態(tài)工況類似。

a、b——彈狀流，jG=0.09 m/s，jL=0.5 m/s；c、d——分層流，jG=0.1 m/s，jL=0.1 m/sa、c——穩(wěn)定狀態(tài)；b、d——非線性振動(dòng)狀態(tài)圖6 典型流型對(duì)比Fig.6 Comparison of typical flow regime

3.2 非線性振動(dòng)對(duì)摩擦壓降的影響

如圖5所示，與穩(wěn)定狀態(tài)下通道內(nèi)氣液兩相流體瞬時(shí)摩擦壓降相比，非線性振動(dòng)狀態(tài)下通道內(nèi)壓差波動(dòng)信號(hào)較為劇烈，波動(dòng)信號(hào)變化頻率較快，且具有更大的波動(dòng)幅值。其原因在于非線性振動(dòng)引起的流動(dòng)不穩(wěn)定性與管內(nèi)氣液兩相流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)共同影響了壓差波動(dòng)信號(hào)。然而穩(wěn)定狀態(tài)下通道內(nèi)的平均壓降梯度為2.446 kPa/m，非線性振動(dòng)狀態(tài)下為1.789 kPa/m，減小了36%。為進(jìn)一步探討非線性振動(dòng)對(duì)通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的影響，本文采集了不同Re下的摩擦壓降，結(jié)果如圖7所示。圖7中，λ為摩擦阻力系數(shù)。由圖7可看出，瞬時(shí)摩擦壓降波動(dòng)規(guī)律與Re關(guān)系不大，因此不能通過Re的大小判斷摩擦壓降的大小。然而，通過比較不同流速下摩擦壓降峰值出現(xiàn)的時(shí)間，可發(fā)現(xiàn)流速越大峰值出現(xiàn)越晚。同時(shí)λ隨Re的增大而減小，說明非線性振動(dòng)狀態(tài)下平均摩擦阻力系數(shù)依然和Re呈反比。

圖7 Re對(duì)摩擦壓降的影響Fig.7 Effect of Re on frictional pressure drop

與此同時(shí)，為進(jìn)一步探討非線性振動(dòng)相關(guān)參數(shù)對(duì)通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的影響，本文對(duì)相同流速下不同振動(dòng)參數(shù)時(shí)的摩擦壓降進(jìn)行了模擬計(jì)算，結(jié)果如圖8所示，其中A2f2代表振動(dòng)幅度為2 mm，振動(dòng)頻率為2 Hz。由圖8可見，振動(dòng)參數(shù)對(duì)摩擦壓降具有一定影響。當(dāng)振動(dòng)頻率從2 Hz增至16 Hz時(shí)，瞬時(shí)摩擦壓降波動(dòng)幅度從-207.2%～344.3%變化至-203.9%～405.3%，幅值增加10.4%左右，說明振動(dòng)頻率對(duì)瞬時(shí)摩擦壓降的波動(dòng)幅度及頻率均有較為顯著的影響；當(dāng)振動(dòng)幅度從2 mm增至10 mm時(shí)，瞬時(shí)摩擦壓降的波動(dòng)幅度從-132.2%～309.7%變化至-155.8%～324.9%，幅值增加6.8%，說明振動(dòng)幅度對(duì)摩擦壓降無明顯影響。

對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行分析如下。通常情況下，穩(wěn)定狀態(tài)下通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)壓降受到壁面性質(zhì)和Re的影響，與之相比，當(dāng)通道做非線性振動(dòng)時(shí)，在通道壁面很薄的區(qū)域內(nèi)會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)的脈動(dòng)渦流及巨大的脈沖速度，同時(shí)由于這一區(qū)域的非線性相互作用，從而破壞了壁面附近流動(dòng)邊界層。振動(dòng)幅度和頻率越大，對(duì)原有流場影響越大，流動(dòng)越紊亂，流線偏離原流動(dòng)方向的程度越大，相應(yīng)迅速增大流場靜壓。

圖8 振動(dòng)頻率(a)和幅度(b)對(duì)摩擦壓降的影響Fig.8 Effect of vibration frequency (a) and vibration amplitude (b) on frictional pressure drop

區(qū)域振動(dòng)時(shí)，流場結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，流動(dòng)速率也會(huì)隨振動(dòng)參數(shù)的改變而改變。小振幅低頻率時(shí)，流動(dòng)速率上升緩慢，同時(shí)大尺度旋渦變成小尺度，小尺度旋渦破碎進(jìn)而隨主流運(yùn)動(dòng)；大振幅高頻率時(shí)，流動(dòng)速率迅速增大，大尺度旋渦也會(huì)發(fā)生破碎，直至被主流帶走。因此，高頻率時(shí)通道摩擦壓降變化更加明顯。

綜上所述，對(duì)非線性振動(dòng)通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)行為的把握對(duì)確保核反應(yīng)堆安全具有十分重要的實(shí)際意義。

4 結(jié)論

本文通過將實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，對(duì)非線性振動(dòng)水平通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)行為進(jìn)行了探討與研究，得出如下結(jié)論。

1) 常溫常壓條件下，非線性振動(dòng)工況下水平通道內(nèi)氣液兩相流型與穩(wěn)態(tài)時(shí)有所不同，主要流型有泡狀流、彈狀流、攪拌流、波狀流及環(huán)狀流。

2) 與穩(wěn)定狀態(tài)下水平通道內(nèi)氣液兩相流相比，非線性振動(dòng)狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)更復(fù)雜的氣液界面，且瞬時(shí)摩擦壓降波動(dòng)較大，平均摩擦阻力系數(shù)與Re呈反比。

3) 瞬時(shí)摩擦壓降波動(dòng)規(guī)律與Re關(guān)系不大，然而通過比較不同流速下摩擦壓降峰值出現(xiàn)的時(shí)間，可發(fā)現(xiàn)流速越大峰值出現(xiàn)得越晚。

4) 非線性振動(dòng)狀態(tài)下，瞬時(shí)摩擦壓降的波動(dòng)幅度與振動(dòng)參數(shù)的變化呈正比，與振動(dòng)幅度相比，振動(dòng)頻率對(duì)其影響高出4%。