劉宇生，劉希瑞，杜為安，喬雪冬，譚思超

(1.環(huán)境保護(hù)部 核與輻射安全中心，北京 100082； 2.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

安全殼內(nèi)置換料水箱(IRWST)是第3代核電技術(shù)中重要的安全設(shè)備。在事故工況下IRWST與不同系統(tǒng)配合，承擔(dān)了換熱熱阱、冷凝水源、安注水源等多個(gè)功能[1-2]，其內(nèi)部冷卻劑一直處于非穩(wěn)定狀態(tài)，其傳熱和流動(dòng)過(guò)程涉及到自然對(duì)流、冷凝和重力排水等多項(xiàng)復(fù)雜機(jī)理，因此在AP系列堆型研發(fā)過(guò)程中，西屋的非能動(dòng)余熱排出(PRHR)三管試驗(yàn)[3]、俄勒岡州立大學(xué)的APEX試驗(yàn)[4-5]和華北電力大學(xué)的PRHR管束試驗(yàn)[6-7]等均對(duì)IRWST內(nèi)的換熱進(jìn)行了關(guān)注。對(duì)于影響IRWST內(nèi)流動(dòng)換熱的自然對(duì)流過(guò)程，目前尚缺少專門的研究和分析。

本文針對(duì)AP1000的IRWST，對(duì)其事故工況下的自然對(duì)流現(xiàn)象進(jìn)行比例分析和試驗(yàn)研究，為分析IRWST內(nèi)流動(dòng)傳熱特性和設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 IRWST內(nèi)自然對(duì)流現(xiàn)象比例分析

1.1 自然對(duì)流現(xiàn)象比例分析

在事故工況下，IRWST作為熱阱，其內(nèi)部的水溫逐漸升高，由于其流體空間很大，在重力作用下，會(huì)形成顯著的自然對(duì)流[8]。以IRWST內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)作為研究對(duì)象，其自然對(duì)流現(xiàn)象的控制方程[9]如下。

連續(xù)性方程為：

(1)

動(dòng)量方程為：

(2)

能量方程為：

(3)

式中：u和v分別為沿不同坐標(biāo)軸的分速度；x和y分別表示坐標(biāo)軸；αv為體膨脹系數(shù)；T為流體溫度；T∞為遠(yuǎn)離壁面處流體溫度；g為重力加速度；ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度；a為熱擴(kuò)散系數(shù)。

對(duì)式(1)～(3)進(jìn)行無(wú)量綱化，無(wú)量綱連續(xù)性方程為：

(4)

無(wú)量綱動(dòng)量方程為：

(5)

無(wú)量綱能量方程為：

(6)

式中：上標(biāo)+表示無(wú)量綱量；θ為無(wú)量綱溫度。

參考格拉曉夫數(shù)、雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)的定義，式(5)、(6)中的無(wú)量綱數(shù)定義如下。

相似格拉曉夫數(shù)為：

(7)

相似雷諾數(shù)為：

(8)

相似普朗特?cái)?shù)為：

(9)

式中：ΔT為溫差，即T-T∞；l為自然對(duì)流特征長(zhǎng)度；v0為參考速度。

式(7)、(8)和(9)分別表示了自然對(duì)流過(guò)程中流體浮升力、流體黏性、流體熱物性與其流動(dòng)狀態(tài)的比值，是表征不同自然對(duì)流現(xiàn)象間相似的無(wú)量綱準(zhǔn)則[10]。

1.2 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)相似準(zhǔn)則

由于IRWST較大，在其不同區(qū)域，式(7)、(8)和(9)中的參考速度v0不同，主要有兩種情況需考慮，分別討論如下[11-12]。

1) 在IRWST中遠(yuǎn)離固體壁面的區(qū)域和靠近固體壁面的湍流區(qū)域，流體黏性很小，流體運(yùn)動(dòng)以對(duì)流為主，此時(shí)可令動(dòng)能項(xiàng)與浮力項(xiàng)相等，即有：

(10)

控制方程中的無(wú)量綱數(shù)分別變?yōu)椋?/p>

ΠGr=1

(11)

(12)

(13)

2) 在IRWST的層流區(qū)域和近壁區(qū)層流邊界層內(nèi)，流體黏性作用與對(duì)流作用相當(dāng)，流體黏性作用不可忽略，流體運(yùn)動(dòng)特征由二者共同決定，此時(shí)可令參考速度為：

νv0=βgΔTl2

(14)

控制方程中的無(wú)量綱數(shù)分別變?yōu)椋?/p>

(15)

(16)

(17)

以AP1000為例，根據(jù)IRWST的設(shè)計(jì)參數(shù)和事故下溫度變化[13]，可得到不同位置處相似無(wú)量綱數(shù)的值(表1)。

表1 IRWST內(nèi)不同位置的無(wú)量綱數(shù)Table 1 Dimensionless number of different positions in IRWST

表1表明，在水箱主流區(qū)，流體黏性很小，對(duì)流居主導(dǎo)，格拉曉夫數(shù)遠(yuǎn)大于雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)，且格拉曉夫數(shù)為常數(shù)，在試驗(yàn)裝置模化設(shè)計(jì)中，這些位置的自然對(duì)流現(xiàn)象滿足自模化，即：

ΠGr,R≡1

(18)

式中，下標(biāo)R表示模型與原型的比值。

在水箱內(nèi)靠近C型管管壁的位置，流體黏性項(xiàng)與對(duì)流項(xiàng)量級(jí)相當(dāng)，格拉曉夫數(shù)、雷諾數(shù)和普朗特?cái)?shù)三者量級(jí)相當(dāng)，?；O(shè)計(jì)中應(yīng)盡量保證如下相似準(zhǔn)則：

ΠGr,R=ΠRe,R=ΠPr,R=1

(19)

IRWST內(nèi)為常溫常壓水，在試驗(yàn)中可采用相同溫度和壓力的水進(jìn)行模擬，滿足物性相似：

PrR=1

(20)

將式(20)代入式(17)，并與式(15)、式(16)聯(lián)立，得到：

(21)

式(21)即為IRWST內(nèi)近壁區(qū)和層流流動(dòng)位置應(yīng)滿足的相似要求。

綜合兩種情況的討論可知，對(duì)于IRWST內(nèi)的紊流區(qū)域和遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域，自然對(duì)流現(xiàn)象存在自?；?，IRWST的幾何結(jié)構(gòu)和特征長(zhǎng)度對(duì)該現(xiàn)象影響可忽略；對(duì)于近壁區(qū)和層流區(qū)域，特征長(zhǎng)度比的3次方與換熱溫差比應(yīng)滿足反比關(guān)系。

根據(jù)原型IRWST的運(yùn)行參數(shù)，可確定水箱和C型管不同位置的流動(dòng)狀態(tài)，綜合考慮加熱功率、經(jīng)濟(jì)成本等因素，并結(jié)合原型IRWST的水裝量、熱容量等參數(shù)的縮比要求[14]，可確定試驗(yàn)裝置主要參數(shù)的縮比比例(表2)。

2 試驗(yàn)裝置及測(cè)量

2.1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

試驗(yàn)裝置主要由水箱模擬體、C型管加熱棒束、水箱冷卻系統(tǒng)和光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)4部分組成，如圖1所示，各部分比例列于表2。

表2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒煌瑓?shù)的設(shè)計(jì)比例Table 2 Scaling ratio of different parameters for test model

圖1 IRWST試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of IRWST test facility

水箱模擬體由PC耐力板和304不銹鋼組成，除底面和C型管安裝面外，其余3個(gè)側(cè)面均設(shè)有可視化窗口，尺寸均為0.5 m×0.6 m。

C型管加熱棒束由5根加熱功率相同但尺寸不同的電加熱棒組成，其布管形式與原型一致，單根加熱棒額定電壓為220 V，加熱功率為3 kW。

光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)由激光器、粒子圖像測(cè)速技術(shù)(PIV)示蹤粒子、高清攝像儀及圖像采集系統(tǒng)等組成。

2.2 試驗(yàn)條件及測(cè)量

為研究IRWST內(nèi)自然對(duì)流現(xiàn)象的演化規(guī)律，對(duì)不同恒定功率條件下的速度場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，試驗(yàn)邊界條件參考了IRWST在非破口事故條件下的換熱功率和水溫[15]，試驗(yàn)工況列于表3。

表3 試驗(yàn)工況編號(hào)及條件Table 3 Test case number and condition

為便于研究，試驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中依據(jù)水箱模擬體尺寸及C型管加熱棒束位置，共劃分了16個(gè)PIV測(cè)量平面，如圖2所示。

圖2 PIV測(cè)量平面分布Fig.2 Distribution of plane for PIV measurement

通過(guò)Davis軟件對(duì)試驗(yàn)測(cè)量的原始圖像進(jìn)行后處理，利用互相關(guān)算法進(jìn)行計(jì)算分析，得到熒光粒子速度及其總體運(yùn)行軌跡，進(jìn)而得到不同測(cè)量截面的速度矢量圖。

試驗(yàn)測(cè)量的誤差包括直接測(cè)量誤差和可視化測(cè)量誤差兩部分，其中直接測(cè)量誤差主要涉及幾何參數(shù)、加熱功率和溫度等參數(shù)，可視化測(cè)量誤差主要與速度相關(guān)。測(cè)量參數(shù)誤差列于表4。

表4 測(cè)量參數(shù)誤差Table 4 Measurement parameter error

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 同一位置流場(chǎng)隨時(shí)間演變規(guī)律

為分析同一位置流場(chǎng)隨時(shí)間的演變規(guī)律，對(duì)x-3平面(位于最左側(cè)加熱管附近，屬于自然對(duì)流較劇烈的平面)、y-1平面(位于C型管與壁面形成的區(qū)域內(nèi)部，距壁面0.1 m)和z-3平面(位于C型管加熱棒束的中部，距水箱底部0.39 m)進(jìn)行了連續(xù)測(cè)量，不同時(shí)間的流場(chǎng)分別如圖3～5所示。因模擬水箱內(nèi)的水在1 800 s后會(huì)接近飽和并產(chǎn)生大量微小氣泡，對(duì)可視化測(cè)量產(chǎn)生影響，因此本文僅分析了0～1 800 s加熱過(guò)程的流場(chǎng)特性。

由圖3可見(jiàn)，C型管加熱棒束與壁面形成的區(qū)域?yàn)橹苯蛹訜釁^(qū)域，被加熱的流體在重力作用下做上升運(yùn)動(dòng)，形成了劇烈的上升羽流。加熱初期，水箱內(nèi)流體整體溫度較低，加熱棒束的上升羽流在浮力作用下能達(dá)到水箱上液面，隨著加熱持續(xù)，熱流體在水箱上部積聚，并沿徑向擴(kuò)散，使水箱上部流體溫度上升。上升羽流與上部流體之間溫差減小，其驅(qū)動(dòng)力減小，上升速率下降，所能達(dá)到的最大高度也隨之下降。在加熱的中后期，水箱軸向熱分層更加穩(wěn)定，上升羽流進(jìn)一步減緩，其最大速度基本平緩，最終穩(wěn)定在C型管加熱棒束的中下部區(qū)域。該結(jié)果與文獻(xiàn)[6，16]中對(duì)IRWST內(nèi)自然對(duì)流的分析結(jié)果一致。

a——180 s；b——720 s；c——1 260 s；d——1 800 s圖3 x-3平面、IRWST-3工況下的IRWST流場(chǎng)Fig.3 IRWST flow field at x-3 plane and IRWST-3 case

a——540 s；b——900 s；c——1 260 s；d——1 800 s圖4 y-1平面、IRWST-2工況下的IRWST流場(chǎng)Fig.4 IRWST flow field at y-1 plane and IRWST-2 case

a——180 s；b——720 s；c——1 260 s；d——1 800 s圖5 z-3平面、IRWST-1工況下的IRWST流場(chǎng)Fig.5 IRWST flow field at z-3 plane and IRWST-1 case

由圖4可見(jiàn)，在整個(gè)加熱過(guò)程中，C型管加熱棒束中部的流體一直在沿xz平面向兩側(cè)壁面擴(kuò)散。速度數(shù)據(jù)分析表明，由管束向兩周擴(kuò)散的高度與圖3中x-3平面上升羽流所能達(dá)到的最大高度基本一致。這表明位于C型管加熱棒束內(nèi)側(cè)的上升羽流無(wú)法突破水箱中上部高溫流體形成的壁壘，因其溫度較同高度其他區(qū)域流體的溫度要高，最終轉(zhuǎn)而向兩側(cè)壁面低溫區(qū)對(duì)流擴(kuò)散。

圖4同時(shí)表明，在C型管加熱棒束與壁面形成的區(qū)域中部，流體存在強(qiáng)烈的對(duì)流擴(kuò)散，存在著大量漩渦。漩渦主要由冷、熱流體微團(tuán)之間黏性的不同產(chǎn)生，漩渦的存在，使得該處流體的溫度進(jìn)一步展平。

結(jié)合圖3、4對(duì)流擴(kuò)散區(qū)流場(chǎng)的演變規(guī)律可知，上升羽流主要在該區(qū)域轉(zhuǎn)向。在加熱初期，流體運(yùn)動(dòng)的整體趨勢(shì)是從壁面向加熱棒束區(qū)域聚集，以補(bǔ)充被上升羽流裹挾帶走的流體(圖5a)，隨加熱時(shí)間的增加，上升羽流被限制在C型管加熱棒束中下部區(qū)域，開(kāi)始出現(xiàn)從C型管加熱棒束向壁面的流動(dòng)(圖5b、c和d)，這與圖4所示的流場(chǎng)軌跡一致。

此外，圖5表明，隨加熱時(shí)間的增加，從C型管加熱棒束向壁面的橫向流動(dòng)存在明顯的擴(kuò)張趨勢(shì)。結(jié)合y-1平面流場(chǎng)演變規(guī)律可知，在加熱中后期，對(duì)流擴(kuò)散區(qū)與C型管加熱棒束之間的夾角趨于垂直，此時(shí)的對(duì)流擴(kuò)散主要沿水箱徑向進(jìn)行。

3.2 初始條件對(duì)流場(chǎng)的影響

為分析初始條件對(duì)自然對(duì)流現(xiàn)象的影響，測(cè)量了x-1平面在IRWST-2、IRWST-3工況下的速度場(chǎng)，如圖6所示。由圖6可知：在水箱中部區(qū)域存在順時(shí)針的流動(dòng)循環(huán)，其范圍占測(cè)量平面的一半(圖6a、b)；半小時(shí)后，該流動(dòng)循環(huán)下移至水箱中下部區(qū)域(圖6c、d)，其流動(dòng)方向未發(fā)生變化，但流體速度明顯降低，影響范圍變小。這表明隨加熱時(shí)間的增加，熱流體羽流向上運(yùn)動(dòng)的能力逐步衰弱，最后穩(wěn)定在C型管加熱棒束中下部區(qū)域，并與下部冷流體形成對(duì)流?？傮w來(lái)看，不同初始條件下水箱內(nèi)流場(chǎng)的演變規(guī)律基本一致。

對(duì)比圖6所示兩種工況下360 s和1 800 s的流場(chǎng)可知：加熱初期，RWST-3工況下的速度整體較IRWST-2的流體速度要大(圖6a、b)，自然對(duì)流的強(qiáng)度更強(qiáng)；加熱末期，IRWST-2工況下各位置自然對(duì)流的速度均較RWST-3的要大(圖6c、d)，流體從C型管加熱棒束向壁面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)更為顯著。造成這種差別的主要原因在于IRWST-3工況的加熱功率更大，相同時(shí)間內(nèi)其形成的冷熱分層更為穩(wěn)定，對(duì)自然對(duì)流的抑制過(guò)程更為明顯。上述對(duì)比表明，初始條件對(duì)水箱內(nèi)流場(chǎng)演變過(guò)程的快慢、自然對(duì)流速度的大小存在影響。

a——360 s，IRWST-2；b——360 s，IRWST-3；c——1 800 s，IRWST-2；d——1 800 s，IRWST-3圖6 不同初始條件下x-1平面流場(chǎng)演變過(guò)程Fig.6 Evolution process of natural convection at x-1 plane under different initial conditions

4 結(jié)論

本文對(duì)事故條件下IRWST內(nèi)的自然對(duì)流現(xiàn)象進(jìn)行了比例分析，采用PIV測(cè)量方法進(jìn)行了試驗(yàn)研究，主要結(jié)論如下。

1) 基于對(duì)原型自然對(duì)流現(xiàn)象的比例分析，相似格拉曉夫數(shù)、相似雷諾數(shù)和相似普朗特?cái)?shù)是縮比IRWST試驗(yàn)裝置應(yīng)滿足的相似準(zhǔn)則。

2) 加熱初期，IRWST內(nèi)以向上運(yùn)動(dòng)的上升羽流為主，隨IRWST內(nèi)冷熱分層的形成，自然對(duì)流上升運(yùn)動(dòng)被抑制，最后以IRWST中下部區(qū)域的徑向橫流為主。

3) 不同初始條件下自然對(duì)流的演變規(guī)律基本一致，但流場(chǎng)演變過(guò)程的快慢、流度的大小不同。